雒設(shè)計，趙 康，王 榮

（1西安理工大學 材料科學與工程學院，西安 710048；2西安石油大學 材料科學與工程學院，西安 710065）

鉆桿是石油、天然氣開采和地質(zhì)勘探中的重要結(jié)構(gòu)件，也是石油鉆柱的主要構(gòu)件。國內(nèi)外油田均發(fā)生過大量的鉆桿過早斷裂事故［1－3］，造成巨大經(jīng)濟損失。中國石油天然氣管材研究所對近10年來的鉆具斷裂案例進行分析后，發(fā)現(xiàn)其中85%以上的案例屬于低應力脆斷、疲勞或腐蝕疲勞。在鉆桿鉆進過程中，鉆桿主要承受彎矩、扭矩、軸向應力以及內(nèi)外壓力作用，是典型復合或多軸載荷，其中大部分是變動的，具有疲勞載荷的性質(zhì)。除此之外，還受到溫度和環(huán)境介質(zhì)的影響，服役條件非?？量蹋?jīng)常導致鉆桿的損傷和失效，所以，鉆桿的過早失效主要是由疲勞、腐蝕疲勞引起的［2－4］。

由于井眼的彎曲，形成“狗腿”，或水平井鉆進，鉆桿在旋轉(zhuǎn)過程中通過“狗腿”產(chǎn)生彎曲，鉆桿不僅承受拉伸－壓縮載荷，還要承受扭矩的作用，產(chǎn)生疲勞損傷［5，6］。失效分析表明：鉆桿的宏觀斷口呈現(xiàn)臺階狀，裂紋形成后的擴展偏離鉆桿軸線的垂直方向［7］。因此，鉆桿的疲勞目前被認為是Ⅰ－Ⅲ型復合加載引起的［8，9］。

本工作通過疲勞實驗測定了S135鉆桿鋼光滑試樣在拉扭復合加載下的疲勞壽命，應用回歸分析方法獲得了S135鉆桿鋼的疲勞壽命曲線，并對斷裂試樣的斷口進行了宏觀和微觀分析。

1 實驗材料與方法

實驗材料為S135鉆桿鋼，其化學成分（質(zhì)量分數(shù)／%）：0.32C，0.24Si，0.75Mn，0.007P，0.004S，1.02Cr，0.17Mo，0.006Ti，0.06Cu，余量Fe。沿鉆桿縱向取樣的力學性能指標為σt0.7＝1112MPa，σb＝1197MPa，δ＝17.5%，Cv＝47.0J（20℃）。該鉆桿的供貨狀態(tài)為調(diào)質(zhì)熱處理，其光學顯微組織為典型的回火索氏體組織，如圖1所示。疲勞試樣沿鉆桿的縱向取樣，試樣的長度方向為鉆桿縱向，取樣加工成直徑φ＝5mm的圓棒疲勞試樣，如圖2所示。

拉扭疲勞實驗在 PLD－50KN－250NM 型拉－扭電液伺服疲勞試驗機上進行，采用對稱加載，即加載的拉應力比Rσ＝－1，加載的切應力比Rτ＝－1，且為同相比例加載，相位角為0°，加載的τa／σeq＝0.7［10，11］，加載頻率為3Hz，加載波形為三角波，實驗環(huán)境為實驗室大氣。

拉扭疲勞斷裂試樣的斷口在JSM6390A型掃描電鏡（SEM）上進行觀察和分析，以鑒別疲勞斷裂的微觀機制。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 拉扭疲勞壽命與S－N曲線

圖3為τa／σeq＝0.7時，拉扭復合加載下疲勞斷裂壽命隨拉壓應力幅值的變化關(guān)系。可見，隨著拉壓應力幅值的降低，疲勞壽命呈明顯的升高趨勢。當拉壓應力幅值降低到約550MPa時，疲勞壽命超過105循環(huán)次數(shù)，隨著拉壓應力幅水平的降低，疲勞壽命顯著延長，呈現(xiàn)疲勞極限的特征。當拉壓應力幅值降低到500MPa以下時，疲勞壽命接近107循環(huán)次數(shù)，趨于無限壽命。

圖3 拉扭疲勞實驗結(jié)果和擬合曲線Fig.3 Testing results and fitting curve of tension－torsion fatigue lives

文獻［12］基于應變疲勞理論，給出了全壽命范圍對稱循環(huán)應力疲勞壽命公式：

式中：Sa為循環(huán)應力幅；A為應力疲勞抗力系數(shù)；Sc為理論應力疲勞極限。當Sa＞Sc時，為有限疲勞壽命；當Sa≤Sc時，疲勞壽命趨于無限。

在拉扭復合加載疲勞實驗時，有效應力是控制疲勞壽命的主要因素，可合理地用有效應力幅σeq和拉扭復合加載疲勞極限（σeq）c分別替代式（1）中的Sa和Sc，得到拉扭復合加載疲勞全壽命公式：

式中：A″為拉扭復合加載疲勞抗力系數(shù)。當σeq＞（σeq）c時，為有限拉扭復合加載疲勞壽命；σeq≤（σeq）c時，拉扭復合疲勞壽命趨于無限，所以（σeq）c可稱為理論拉扭復合加載疲勞極限。

等效應力幅σeq可按式（3）計算［12，13］：

式中：Δσ，σmax和R分別為疲勞實驗加載的應力范圍、最大應力和應力比。

對式（2）兩邊取對數(shù)可得：

在lgNf－lg［σeq－（σeq）c］雙對數(shù)坐標中，式（4）代表一條斜率為－2的直線。利用尾差法原理，編制一個線性回歸計算機程序，在斜率為－2±0.004的條件下可求得拉扭復合加載疲勞抗力系數(shù)A″和理論拉扭復合加載疲勞極限（σeq）c。應該指出，采用擬合方法所得到的理論疲勞極限與GB／T 3075－2008中規(guī)定的采用升降法所獲得的疲勞極限有所差別，擬合方法所獲得的理論疲勞極限略低于升降法所獲得的疲勞極限［12］。

按以上方法，回歸分析了S135鉆桿鋼拉扭復合加載疲勞壽命的實驗結(jié)果，回歸分析結(jié)果列于表1。

表1 S135鉆桿鋼拉扭復合加載疲勞壽命回歸分析結(jié)果Table 1 Fitting results of fatigue test under combined axial and torsional loading for S135drill pipe steel

應用相關(guān)系數(shù)檢驗表明，拉扭復合加載疲勞回歸分析的線性相關(guān)系數(shù)｜r｜＝0.9773，大于99%置信度對應的起碼值0.798。因此，式（1）可很好地用來描述S135鉆桿鋼拉扭復合加載疲勞壽命的一般規(guī)律。將表1中的疲勞抗力系數(shù)A″和拉扭復合加載疲勞極限σeq值代入式（1）中可得到拉扭疲勞壽命的具體公式：

將式（5）的曲線畫在圖3中?？梢?，實驗結(jié)果與擬合曲線吻合良好。故應用式（2）可很好地描述拉扭復合加載疲勞壽命的一般規(guī)律。因此，只要知道鉆桿結(jié)構(gòu)承受的外力，就可以應用式（5）來計算構(gòu)件的疲勞損傷。

2.2 拉扭疲勞斷裂特征

圖4為不同應力幅值下拉扭疲勞斷裂試樣的宏觀斷口形貌?？梢姡瑪嗫谟善谠磪^(qū)、疲勞裂紋穩(wěn)定擴展區(qū)和快速瞬斷區(qū)三個部分組成，且疲勞源由于承受反復的拉壓及扭轉(zhuǎn)載荷的作用而呈現(xiàn)灰黑色，各區(qū)域所占比例的大小隨應力幅值的變化而改變。在拉扭復合加載下，試樣呈脆性斷裂，斷口無明顯的塑性變形，且不是一個平整的表面，高低不平。在扭矩產(chǎn)生的剪切應力作用下，斷面與試樣軸向大致呈45°，疲勞裂紋從試樣表面形成，向試樣內(nèi)部擴展，且常為多疲勞源，不同疲勞源斷口的連接和復合加載的作用形成所謂的“屋脊”狀特征。

圖4 不同應力幅值下拉扭疲勞宏觀斷口形貌 （a）σeq＝560.5MPa；（b）σeq＝611.5MPa；（c）σeq＝713.4MPaFig.4 Macroscopic morphologies of fatigue fracture under combined axial and torsional loading at different stress amplitudes（a）σeq＝560.5MPa；（b）σeq＝611.5MPa；（c）σeq＝713.4MPa

圖5為不同應力幅值下拉扭疲勞斷裂試樣裂紋源區(qū)的斷口形貌?？梢?，疲勞裂紋萌生于材料表面或靠近表面的位置。由于疲勞源區(qū)是最早生成的斷口，在該區(qū)域內(nèi)疲勞裂紋的擴展速率緩慢，裂紋反復張開閉合引起匹配斷口表面的摩擦，通常需要經(jīng)過多次循環(huán)才能形成，因此疲勞源區(qū)的斷口通常比擴展區(qū)和瞬斷區(qū)更平坦光滑。在斷口上，裂紋從萌生點開始，以河流狀花樣向前擴展，在擴展中相遇，裂紋前沿因阻力不同而發(fā)生擴展方向上的偏離。此后，裂紋開始在各自的平面上繼續(xù)擴展，不同的斷裂面相互交割而形成臺階，這些臺階在斷口上構(gòu)成了放射狀射線，隨著應力幅值的增加，河流花樣減少并出現(xiàn)擦傷痕跡。在該區(qū)域內(nèi)觀察不到疲勞條帶，而且加載應力越大，這個區(qū)域的面積就越小。

圖6為不同應力幅值下拉扭疲勞斷裂試樣裂紋穩(wěn)定擴展區(qū)的斷口形貌。可見，在裂紋穩(wěn)定擴展區(qū)以穿晶斷裂為主要特征。當拉應力幅σeq＝560.5MPa時，裂紋為穿晶斷裂，在斷口中可觀察到疲勞條帶，疲勞條帶與裂紋擴展方向垂直，斷裂表面出現(xiàn)了明顯的二次裂紋，與主裂紋呈一定角度。當拉應力幅σeq＝611.5MPa時，裂紋也為穿晶斷裂，斷口表面由一些平行的條紋構(gòu)成，條紋方向與裂紋擴展方向基本垂直，條紋邊界不像疲勞條帶那樣明銳，排列也不如疲勞條帶規(guī)則，斷口表面呈明顯的漣波狀花樣，斷口上沒有觀察到疲勞條帶。漣波狀花樣區(qū)域的大小與應力幅水平有關(guān)，隨著應力半幅的增加，漣波狀花樣區(qū)域增加。

3 結(jié)論

（1）當切應力幅與拉壓應力幅的比值為0.7時，由拉扭應力幅對應的當量應力表示的拉扭疲勞壽命公式Nf＝4.40×108（σeq－499.0）－2可很好地描述S135鉆桿鋼的拉扭疲勞壽命變化規(guī)律。

（2）在拉扭復合加載下，疲勞裂紋從試樣表面形成，向試樣內(nèi)部擴展，且常為多疲勞源，不同疲勞源斷口的連接和復合加載形成所謂的“屋脊”狀特征。

（3）拉扭疲勞斷口在裂紋源區(qū)的微觀斷口形貌特征為斷口表面呈明顯河流狀花樣，在裂紋擴展區(qū)的微觀斷口形貌特征為疲勞條帶與漣波狀花樣。

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