李鐵峰，李 鷗，周澤文

(解放軍信息工程大學(xué)，河南鄭州450002)

0 引言

超寬帶技術(shù)是一種高速率、低功耗、低成本的無線傳輸技術(shù)，已引起通信業(yè)界的廣泛關(guān)注。但它作為一種無線傳輸技術(shù)，不可避免地受到惡劣的無線信道的影響和距離、功率限制。協(xié)作分集技術(shù)基于中繼傳輸原理，利用用戶之間的協(xié)作來獲得空間分集增益，既可以保證傳輸可靠性又可以擴(kuò)大通信覆蓋范圍，而且可以有效降低發(fā)射機(jī)的發(fā)送功率。將協(xié)作分集技術(shù)引入到超寬帶系統(tǒng)中，既可以提高系統(tǒng)性能、補(bǔ)償超寬帶通信中為達(dá)到高速率而犧牲的傳播距離，又可以通過協(xié)作分集有效降低源節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率，更有利于符合超寬帶信號苛刻的功率掩模要求。

目前，國內(nèi)外開展的協(xié)作超寬帶技術(shù)研究主要集中在MB－OFDM_UWB，脈沖體制超寬帶與協(xié)作通信相結(jié)合的研究相對較少，特別是基于發(fā)送參考體制(TR，Transmitted Reference)的超寬帶通信系統(tǒng)與協(xié)作通信的融合研究鮮有文獻(xiàn)涉及，文獻(xiàn)［1］僅是將協(xié)作通信的思路簡單應(yīng)用到發(fā)送參考超寬帶技術(shù)上，在其建立的協(xié)作模型中，從多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)中選擇信噪比最好的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過放大轉(zhuǎn)發(fā)的方式參與協(xié)作，究其本質(zhì)而言僅是建立了一個(gè)中繼信道，沒有分集增益。發(fā)送參考體制對以低功耗、低復(fù)雜度在隨機(jī)信道或者未知信道中實(shí)現(xiàn)可靠超寬帶通信意義重大［2－3］。將協(xié)作機(jī)制引入發(fā)送參考超寬帶后，在性能上有多大的提升，不同的協(xié)作方式在性能上有何差異，協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)選擇算法和功率分配優(yōu)化方法等都是值得研究的課題，而獲得特定發(fā)送參考超寬帶協(xié)作系統(tǒng)的誤碼率表達(dá)式是研究這些問題的基礎(chǔ)。

1 發(fā)送參考超寬帶協(xié)作通信系統(tǒng)模型

以三節(jié)點(diǎn)協(xié)作模型為研究出發(fā)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上可拓展到多節(jié)點(diǎn)協(xié)作模型上。具體的協(xié)作方案、節(jié)點(diǎn)位置分布模型及發(fā)射功率模型如圖1所示。

圖1 三節(jié)點(diǎn)協(xié)作模型Fig．1 Three－node cooperative model

考慮三個(gè)節(jié)點(diǎn)的情況，系統(tǒng)包括源節(jié)點(diǎn)(S)、中繼節(jié)點(diǎn)(R)及目的節(jié)點(diǎn)(D)。采用時(shí)分協(xié)作方案，第一階段，S發(fā)射信息，R與D接收信息。第二階段，R通過轉(zhuǎn)發(fā)或重新發(fā)送源S的信息，D接收信息。每處節(jié)點(diǎn)均采用脈沖體制的發(fā)送參考超寬帶方案。實(shí)際情況中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)通常很難同時(shí)接收和發(fā)送，否則發(fā)送的信號會對將要接收的相對較弱的信號產(chǎn)生嚴(yán)重干擾，因此，本模型中，均假設(shè)中繼為半雙工方式，不能同時(shí)進(jìn)行收和發(fā)。

圖1描述了一個(gè)典型的中繼信道，源的發(fā)射功率為P1，而中繼的發(fā)射功率為P2。

在階段1，源到目的和中繼廣播信息。目的和中繼接收到的信號為 ys，d，ys，r分別為:

式中，P1是S的發(fā)射功率，x是發(fā)送的信息符號，hs，d，hs，r分別是源到目的和源到中繼的信道系數(shù)，它們分別可建模為零均值且方差為和的復(fù)高斯隨機(jī)變量。ns，d，ns，r是加性噪聲，系統(tǒng)工作在加性高斯白噪聲環(huán)境下。

階段2，中繼將處理后的源信號向目的轉(zhuǎn)發(fā)，目的節(jié)點(diǎn)接收到的信號為

式中，函數(shù)q(·)和nr，d取決于中繼節(jié)點(diǎn)所采用的處理方式。

中繼處理方式通常包括放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF)及譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF)等。在放大轉(zhuǎn)發(fā)模式中，通過源和中繼兩條鏈路，目的節(jié)點(diǎn)接收到了信號x的兩個(gè)副本。目的節(jié)點(diǎn)接收信噪比是來自源和中繼兩個(gè)鏈路的合成信噪比。最大化總信噪比的最優(yōu)方法是最大比合并(MRC)。MRC輸出的信噪比等于所有分支信噪比之和。根據(jù)MRC的合并條件，MRC檢測器的輸出為

式中，

(N為高斯白噪聲的方差)。

假設(shè)發(fā)射信號具有的平均能量為1，則MRC輸出的瞬時(shí)SNR為:

瞬時(shí)信噪比γ中的γ2有很緊的上界，

2 發(fā)送參考超寬帶協(xié)作系統(tǒng)性能分析

發(fā)送參考超寬帶有多種參考方式，如時(shí)域發(fā)送參考［4－5］、頻域發(fā)送參考［6］和碼域發(fā)送參考［7］三大類，文中針對時(shí)域發(fā)送參考類中的跳延時(shí)發(fā)送參考超寬帶(DHTR－UWB，Delay－Hopped Transmitted－Reference Ultra－Wideband)方式進(jìn)行分析，此時(shí)AF協(xié)作系統(tǒng)的條件SER［5］如下:

式(7)中，Es為每符號能量，Ts為每符號持續(xù)時(shí)間，W為超寬帶脈沖帶寬。

根據(jù)Q函數(shù)性質(zhì)，式(7)可化為:γ1和是隨機(jī)變量，式(8)的求解需根據(jù)信道 hs，r，hs，d，hr，d進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，計(jì)算比較復(fù)雜，可利用矩生成函數(shù)(MGF)進(jìn)行變換求解。

對任意實(shí)數(shù)S，一個(gè)隨機(jī)變量Z的矩生成函數(shù)可表示為:

通過對式(8)的瑞利信道 hs，r，hs，d，hr，d進(jìn)行平均，可以將AF協(xié)作系統(tǒng)的SER用矩生成函數(shù)表示為:

因?yàn)棣?是參數(shù)為的指數(shù)分布，即

則γ1的MGF可以簡單給出為:

所以:

調(diào)和平均值Z的一個(gè)簡單閉式MGF表達(dá)如下:

式(15)右邊第二項(xiàng)比第一項(xiàng)趨于0的速度更快。因此上式的MGF可以進(jìn)一步簡化為

綜合式(10)、式(14)和式(16)，可得 DHTR_UWB系統(tǒng)在放大轉(zhuǎn)發(fā)、最大比合并協(xié)作模式下的SER一般表達(dá)式:

式(17)盡管是可以計(jì)算的，但從其復(fù)雜的一般表達(dá)式上很難理解AF系統(tǒng)的性能。進(jìn)一步，根據(jù)式(16)，可得式(17)的漸近表達(dá)式，

忽略分母上的sin2θ，使得積分達(dá)到最大值，可進(jìn)一步化簡為:

即:

3 仿真結(jié)果與分析

圖2 DHTR_UWB協(xié)作系統(tǒng)SER性能Fig．2 SER performance of DHTR_UWB cooperative system

從圖2可以看到，一般表達(dá)式的理論計(jì)算(式(17))和近似表達(dá)式(式(20))的曲線是基本吻合的，除了在低SNR時(shí)有些小差別，這是因?yàn)樵谑?17)中的信噪比近似為?γ2。而式(20)的簡單SER近似解在高SNR時(shí)是很緊的，它足以顯示AF系統(tǒng)的漸進(jìn)性能。從圖2還可以看出，AF協(xié)作系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)2階分集。

圖2還將協(xié)作與非協(xié)作時(shí)的BER性能作了比較，為保證比較的公平，設(shè)非協(xié)作時(shí)源節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率也為P，即與協(xié)作時(shí)源節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)功率之和(P1+P2=P)相等?？梢钥闯?，當(dāng)SNR小于約28 dB時(shí)，采用協(xié)作方式后誤碼率性能有了明顯的提升。

4 結(jié)語

文中創(chuàng)新性地將協(xié)作技術(shù)引入到發(fā)送參考脈沖體制中，協(xié)作模型中各節(jié)點(diǎn)之間可根據(jù)需要相互轉(zhuǎn)換，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都具備多徑合并、放大轉(zhuǎn)發(fā)、發(fā)送信號和接收信號的功能，可拓展實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)協(xié)作。文中采用高斯逼近分析方法對協(xié)作后的跳延時(shí)發(fā)送參考超寬帶系統(tǒng)進(jìn)行了誤碼率分析，推導(dǎo)了跳延時(shí)發(fā)送參考超寬帶系統(tǒng)在放大轉(zhuǎn)發(fā)、最大比合并協(xié)作方式下的誤碼率一般表達(dá)式和漸近表達(dá)式，由仿真結(jié)果可以看出，加入?yún)f(xié)作后的UWB系統(tǒng)具有良好的誤碼率性能，AF協(xié)作系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)2階分集。未來的研究將會引入距離因素和功率分配優(yōu)化問題，進(jìn)一步分析發(fā)送參考超寬帶系統(tǒng)的協(xié)作傳輸性能。

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