何 涌，翁建興

（1．湖南工業(yè)大學 財經(jīng)學院，湖南 株洲 412007； 2．中南大學 商學院，湖南 長沙 410083）

1 相關研究

大力發(fā)展信用擔保是解決中小企業(yè)信貸融資難的有效途徑，而信用擔保產(chǎn)品是擔保機構的“生命線”。信用擔保機構的產(chǎn)品收入以保費為主，而承擔的是代償或賠付風險，風險與收益的不對稱性，使得信用擔保產(chǎn)品具有高風險性。因此，對于自身提供的產(chǎn)品，信用擔保機構除了要不斷尋求新的利潤增長點之外，還要先考慮風險承擔和風險轉移等問題，對信用擔保產(chǎn)品的風險評價與控制也就成了信用擔保業(yè)務的核心環(huán)節(jié)。因此，采用數(shù)理模型，對擔保業(yè)務風險進行定量化評價，是有效控制信用擔保產(chǎn)品風險的重要途徑。

對商業(yè)銀行的信用風險評價的研究成果較豐富，其中經(jīng)典的有：Robert C. Merton等人[1]討論了通過金融擔保的資產(chǎn)組合管理，分散擔保產(chǎn)品風險；JP Morgan銀行在Merton模型基礎上開發(fā)的Credit Metrics模型，用于計算個別貸款或貸款組合的VAR（value-at-risk）值，從而得到信用風險的度量[2]；此后，A. Nyfeler(2000)、David Jones（2001）等，對該模型作了進一步的拓展；M. D. Odom等人[3]則是首次將神經(jīng)網(wǎng)絡引入企業(yè)破產(chǎn)預測，開拓了神經(jīng)網(wǎng)絡在信用風險度量領域的應用。對于信用擔保風險評價的理論研究相對缺乏問題，M. Gendron等人[4]分析了私人貸款擔保組合，從資產(chǎn)組合的角度對擔保產(chǎn)品風險進行了分析；國內(nèi)學者研究信用擔保風險，主要是應用模糊綜合評價法（fuzzy comprehensive evaluation method）和層次分析法（analytic hierarchy process，AHP），如敖慧[5]、張淑煥[6]等人通過構建信用擔保產(chǎn)品風險評價指標體系，運用模糊綜合評價法進行產(chǎn)品風險評價。由于信用擔保起步較晚，難以獲得信用擔保產(chǎn)品的大量歷史數(shù)據(jù)，運用上述信用風險度量模型進行產(chǎn)品風險度量存在困難，而運用模糊綜合評價法或AHP法對產(chǎn)品風險進行評價，受到人為確定各評價指標權重和隸屬函數(shù)的影響，存在客觀性和可靠性較差的問題。因此，本文采用BP（back-propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡，通過建立具有較好泛化能力的網(wǎng)絡模型，結合從某信用擔保機構專家風險指標分級和16個風險產(chǎn)品數(shù)據(jù)，構建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的信用擔保產(chǎn)品風險評價模型，該模型在一定程度上可以克服風險產(chǎn)品數(shù)據(jù)采集難和評價客觀性差的缺陷。

2 信用擔保產(chǎn)品的風險評價體系及其評價標準

2.1 評價指標體系構建

信用擔保屬于高風險行業(yè)，為使信用擔保產(chǎn)品風險評價科學合理，要選擇具有較強分辨性和實際意義的指標，在構建指標體系時也要對指標進行相關性檢驗。從受保企業(yè)的基本經(jīng)營狀況、擔保產(chǎn)品能力以及反擔保措施3個方面構建信用風險評價指標體系，可降低指標間的相關性。結合擔保機構實際調(diào)研，本文選取12個主要指標構建信用風險的評價指標體系（評價指標用Xi表示，i=1, 2,…, 12）。

1）企業(yè)基本經(jīng)營狀況指標：X1表示貸款逾期率；X2表示企業(yè)應付賬款清付率；X3表示速動比率；X4表示資產(chǎn)負債率；X5表示銷售利潤率；X6表示銷售現(xiàn)金比率。

2）擔保產(chǎn)品能力指標：X7表示產(chǎn)品銷售率；X8表示銷售增長率；X9表示應收賬款周轉率；X10表示流動資產(chǎn)周轉率。

3）反擔保措施指標：X11表示反擔保物品變現(xiàn)率；X12表示反擔保物品充足率（反擔保物清算對擔保產(chǎn)品風險敞口的覆蓋率）。

2.2 評價指標標準化

在評價指標體系中，既有正向指標，也有逆向指標，要讓各指標在整個體系里有可比性，就要對所有指標做標準化處理[7-8]。在這個體系中，定量指標趨向不一定一致，主要原因是指標評價標準不同，級差較大，所以必須做同趨化和規(guī)范化處理。為了計算方便，本文設定評價指標的標準化分值區(qū)間為[0,100]，將正向指標和逆向指標規(guī)范化算式如下：

正向指標計算式為

逆向指標計算式為

式中：Xi′表示評價得分；

Xi表示實際值；

Pi表示標準值；

ai表示評價系數(shù)。

Pi和ai是由擔保機構產(chǎn)品風險專家商定獲得，如表1所示。

表1 指標評價方法及Pi, ai取值表Table1 Evaluation methods and the value of Pi and ai

本文從中國中科智擔保股份有限公司的16個風險產(chǎn)品，每個產(chǎn)品選取3～4個樣本，然后對評分值進行歸一化處理[9]，

式中：Xij′為第i個樣本的第j項評價指標的評分值；

Xij″為Xij′標準化后的數(shù)值。

對擔保機構進行訪談調(diào)研，由風險專家對各項指標的評分等級進行確定，優(yōu)（Ⅰ）、良（Ⅱ）、中（Ⅲ）、差（Ⅳ）對應的標準見表2。

表2 擔保產(chǎn)品信用風險評價指標的分級標準Table2 Classification standard of credit product risk evaluation index

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡建模

3.1BP網(wǎng)絡結構

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是具有誤差反向傳播學習功能的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，其基本運行機制由信息正向傳播和誤差反向傳播2個過程組成。根據(jù)所確立的信用擔保企業(yè)核心能力評價指標體系和BP網(wǎng)絡構建的原則與步驟，本文采用具有多輸入節(jié)點和單輸出節(jié)點的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡[10]，如圖1所示。該結構適用于擔保機構信用風險評價的非線性與復雜性。

圖1 單隱層單輸出BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構Fig.1 Single hidden layer and single output BP neural network structure

1）輸入層。輸入層神經(jīng)元采用將評價指標歸一化處理后的樣本數(shù)值。

2）隱含層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的精度和學習效率取決于隱含層數(shù)量和神經(jīng)元數(shù)量的選擇。

3）輸出層。對信用風險的衡量是一個從定性到定量，再從定量到定性的過程。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型先將定性轉化為定量輸出，信用擔保機構再根據(jù)事先確定的標準和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出結果，對信用擔保企業(yè)核心能力做出定性評價。因此，將輸出層神經(jīng)元數(shù)設為1。

當信息向網(wǎng)絡輸入時，信息先由輸入層傳至隱含層節(jié)點，再傳至輸出層，其間每經(jīng)過一層都要由相應的特性函數(shù)進行變換，節(jié)點的特性函數(shù)選用Sigmoid轉換函數(shù)，即

3.2BP網(wǎng)絡建模原則

由于BP模型存在易出現(xiàn)“過訓練”、“過擬合”、收斂于局部極小點等不足[11]，因此，為確保建立合理的、具有較好泛化能力的模型，可參照下列原則建模：

1）數(shù)據(jù)分組。將數(shù)據(jù)隨機分成訓練樣本、檢驗樣本和測試樣本，其中，檢驗樣本和測試樣本都要占總數(shù)據(jù)的10%以上。

2）選取隱含層。選取神經(jīng)元盡可能少的隱含層，在確定精度的范圍內(nèi)，構造盡可能緊湊的結構，以免出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象。

3）檢驗樣本監(jiān)控訓練過程。這樣可在出現(xiàn)“過訓練”的情況前結束訓練，或者取出“過訓練”前的網(wǎng)絡連接權值，以消除“過訓練”的影響。

4）根據(jù)測試樣本（非訓練樣本）和檢驗樣本誤差的大小來評價模型的泛化能力。如果非訓練樣本誤差與訓練樣本誤差一樣小或稍大一些，說明模型已有效逼近樣本蘊含的規(guī)律，具備了較好的泛化能力；否則，就算訓練樣本的誤差很小，模型還是不具備泛化能力，只是在這些選取訓練樣本點上逼近而已。

5）求可行解。對于某一網(wǎng)絡結構，可經(jīng)過多次改變網(wǎng)絡初始連接的權值，求得在沒有發(fā)生“過訓練”、誤差較小的全局極小點鄰域內(nèi)的可行解。

3.3 三層BP網(wǎng)絡模型學習步驟

第1步 將樣本向量歸一化處理，即標準化后的數(shù)據(jù)在（0, 1）之間，賦予權值和閾值為（-1, 1）之間的隨機初值，為網(wǎng)絡選取一組輸入樣本和目標樣本。

第2步 計算出隱含層和輸出層各單元的輸入與相應的輸出，即

式中：Wij為輸入層到隱含層的權值；

θj為輸入層到隱含層的誤差；

uj為隱含層第j個神經(jīng)元的輸入；

hj為隱含層第j個神經(jīng)元相應的輸出；

ds為輸出層第s個神經(jīng)元的輸入；

Vsj為隱含層到輸出層的連接權值；

γs為隱含層到輸出層的誤差；

Os為第S個隱含層輸入在輸出層的輸出。

第3步 根據(jù)網(wǎng)絡輸出結果，計算輸出層誤差δs，隱層誤差ηj，即

式中：ts為期望輸出值；

δs為輸出層誤差。

第4步 根據(jù)誤差調(diào)整值，對各層權值和閾值做相應調(diào)整，計算式如下：

式中：vsj為隱含層到輸出層的連接權值；

wji為輸入層到隱含層的連接權值；

第5步 向網(wǎng)絡提供下一個學習樣本，返回第2步進行訓練，直至全局整體誤差E小于預先設定值，則學習結束。

4 實證分析

4.1 生成足夠多的樣本

由表1可知，12個評價指標均為正向指標，不同等級的信用風險由各評價指標的上下限值所確定。例如，當0.80≤X1≤0.90, 0.80≤X2≤0.90, 0.75≤X3≤0.90, 0.75≤X4≤0.90, 0.80≤X5≤0.90, 0.70≤X6≤0.85, 0.75≤X7≤0.85, 0.80≤X8≤0.90, 0.80≤X9≤0.90, 0.75≤X10≤0.85, 0.70≤X11≤0.90, 0.75≤X12≤0.90時，該產(chǎn)品的信用風險肯定為良（Ⅱ），同理，可生成任意多其它信用風險等級的樣本。為了精確地評價和預測信用風險狀況，BP模型輸出用連續(xù)函數(shù)f(x)表示，對應于信用風險等級優(yōu)、良、中、和差的模型理論輸出值分別為4, 3, 2, 1。

4.2 建立BP模型

采用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱，用擬牛頓法訓練模型，訓練結束條件為：不發(fā)生“過訓練”現(xiàn)象，檢驗樣本、訓練樣本的誤差基本趨于穩(wěn)定，或者訓練樣本均方根誤差（root-mean-square error，RMSE）小于0.05或者迭代次數(shù)達到500次。輸出層和隱含層采用Sigmoid轉換函數(shù)，通過這個函數(shù)將輸入輸出變量取值轉化到[0.2, 0.8]范圍內(nèi)。當隱含層節(jié)點數(shù)為1，2，3，4時，訓練樣本的RMSE分別為0.760，0.067，0.068和0.067。而通過計算可知，隱含層節(jié)點數(shù)為5～20時，訓練樣本RMSE均在0.067附近。因此，考慮模型結構復雜程度與誤差的大小，該網(wǎng)絡結構取12-4-1型比較合適。

經(jīng)500次迭代訓練后，如果不發(fā)生“過訓練”的情況，就可求得極小點鄰域內(nèi)某一組可行解，訓練樣本、檢驗樣本和測試樣本的RMSE、平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）和相關系數(shù)r見表3。

表3 500次迭代訓練參數(shù)指標值Table3 The parameter index for 500 iterations of training

以上指標數(shù)據(jù)說明：經(jīng)過上述訓練過程， BP網(wǎng)絡信用風險評價模型對檢驗樣本、訓練樣本和測試樣本具有相似的擬合能力，即該網(wǎng)絡模型的泛化能力較強，對未知樣本能有較好的評價。

4.3 確定風險模型理論輸出值

BP網(wǎng)絡信用風險模型訓練好之后，可將表1中各評價指標的分界值輸入到該風險模型，得到的輸入神經(jīng)元的輸出值分別為1.648，2.467，3.549，與此對應的產(chǎn)品風險等級模型Ⅰ～Ⅳ等級的輸出值范圍分別為：

Ⅰ＜1.648, 1.648≤Ⅱ＜2.467, 2.467≤Ⅲ＜3.549,3.549≤Ⅳ。

4.4 實證檢驗信用擔保產(chǎn)品風險等級評價

本文從中國中科智擔保股份有限公司承接的中小企業(yè)信用擔保產(chǎn)品中，選取16個產(chǎn)品風險評價資料作為實例分析樣本，其中12個訓練樣本(1～12號產(chǎn)品)和4個測試樣本(13～16號產(chǎn)品)，并將樣本的數(shù)據(jù)輸入到上述建立好的BP網(wǎng)絡模型，其模型輸出值見表4。對照上文擔保產(chǎn)品信用風險Ⅰ～Ⅳ等級的模型輸出值范圍可知：4, 8, 12, 16號產(chǎn)品風險等級為差，3,7, 11, 15號的風險等級為中，2, 6, 10, 14號的風險等級為良，1, 5, 9, 13號風險等級為優(yōu)；而在等級為優(yōu)的產(chǎn)品中，產(chǎn)品13號的評價等級最高，其它依次是9,5, 1號。由此可見，運用BP信用風險評價模型，能較精確地評價產(chǎn)品的風險等級，還可評價同一等級內(nèi)的不同產(chǎn)品的風險程度。

表4 16個信用擔保產(chǎn)品的各風險評價指標值、BP模型輸出值及評價結果Table4 The risk evaluation index value, the output value of the BP model and the evaluation results for 16 credit guarantee products

由于訓練樣本較少，本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡信用風險評價模型不太穩(wěn)定，造成每次的訓練結果會有不同程度的改變，但根據(jù)模型計算出的評價結果，已能夠比較準確地評價信用擔保產(chǎn)品的風險程度。要解決BP網(wǎng)絡信用風險評價模型的穩(wěn)定性問題，需要信用擔保機構在長期實踐過程中，積累大量數(shù)據(jù)，再依據(jù)這些數(shù)據(jù)進行大量的樣本訓練。

最后，通過線性隸屬函數(shù)，可計算出12個信用風險的評價指標的綜合權重為（0.042，0.140，0.138，0.036，0.138，0.031，0.075，0.097，0.068，0.112，0.099，0.020），再采用多級模糊綜合評判法，對16個擔保產(chǎn)品進行風險評價，綜合評價結果如表5所示（其中等級優(yōu)、良、中、差標準為擔保機構根據(jù)風險產(chǎn)品數(shù)據(jù)，由專家打分事先設定）。

表5 信用擔保產(chǎn)品風險模糊綜合評價的歸一化向量及評價結果Table5 The normalized vector and the evaluation result for credit guarantee risk fuzzy comprehensive evaluation

5 結語

信用擔保產(chǎn)品的高風險性決定了其產(chǎn)品風險評價的重要性和復雜性，信用擔保機構對信用擔保產(chǎn)品的風險評價與控制也是信用擔保業(yè)務的核心環(huán)節(jié)。信用擔保機構對信用擔保產(chǎn)品的風險評價，應根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，采用數(shù)理模型，對擔保業(yè)務風險進行定量化評價，這是有效控制信用擔保產(chǎn)品風險的重要途徑。

本文所用BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種非線性映射方法，具有自學習能力、自適應能力和較強的容錯性等特征，與傳統(tǒng)統(tǒng)計方法相比，具有所需樣本量較小，非線性良好的優(yōu)勢；而與模糊綜合評價法和AHP等傳統(tǒng)方法相比，可較好地克服評判風險的主觀性，減小人為的主觀因素的影響。實證結果表明，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的信用擔保產(chǎn)品風險評價模型可精確地評價產(chǎn)品的風險等級，還可評價同一等級內(nèi)的產(chǎn)品的不同風險程度，評價結果量化程度較高，使得評價結果更加精確。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡對信用擔保產(chǎn)品的風險評價具有良好的特性和評價效果，不失為信用擔保機構對信用擔保風險評價的實際使用的一種效果良好的工具。但本文只運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建信用擔保產(chǎn)品風險評價體系，在方法上還不能保證該體系的完備性，還可用其它算法（如支持向量機等）進行比較研究，這也將是本文的后續(xù)研究。

[1]Merton R C，Bodie Z. On the Management of Financial Guarantees[J]. Financial Management，1992，21(4) ：87-109.

[2] 梁世棟，郭 秉，李 勇，等. 信用風險模型比較分析[J]. 中國管理科學，2002，10(1) ：17-22.Liang Shidong，Guo Bing，Li Yong，et al. Comparative Analysis of Credit Risk Models[J]. Chinese Journal of Management Science，2002，10(1) ：17-22.

[3]Odom M D，Sharda R. A Neural Network Model for Bankruptcy Prediction[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks. [S. l. ] ：IEEE Press，1990：163-168.

[4]Gendron M，Lai V S，Soumaré I. An Analysis of Private Loan Guarantee Portfolios[J]. Research in International Business and Finance，2002，16(8) ：395-415.

[5] 敖 慧. 信用擔保項目風險的多級模糊綜合評價[J]. 武漢理工大學學報：信息與管理工程版，2006，28(10) ： 121-123.Ao Hui. Multi-Level Fuzzy Comprehensive Evaluation of Credit Guarantee Project Risk[J]. Journal of Wuhan University of Technology：Information & Management Engineering，2006，28(10) ： 121-123.

[6] 陳志蓮，張淑煥. 中小企業(yè)信用擔保風險的模糊綜合控制研究[J]. 改革與戰(zhàn)略，2007(2) ：113-117.Chen Zhilian，Zhang Shuhuang. Study on Fuzzy Comprehensive Control of Small and Medium-Sized Enterprise Credit Guarantee Risk[J].Reform and strategy，2007 (2) ：113-117.

[7] 李曉峰，徐玖平，王蔭清，等. BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡自適應學習算法的建立及其應用[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2004(5) ：1-8.Li Xiaofeng，Xu Jiuping，Wang Mengqing，et al. BP Artificial Neural Network and Its Application in Adaptive Learning Algorithm[J]. Systems Engineering Theory and Practice，2004(5) ：1-8.

[8] 李曉峰，徐玖平. 商業(yè)銀行客戶信用綜合評估的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立[J]. 軟科學，2010，24(2) ：110-113.Li Xiaofeng，Xu Jiuping. To Establish the BP Neural Network Model of Commercial Bank Customer Credit Evaluation[J]. Soft Science，2010，24(2) ：110-113.

[9] 韓慶楠，郝燕玲，劉志平，等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的GFSINS角速度預測[J]. 華中科技大學學報：自然科學版，2011，39(3) ：115-119.Han Qingnan，Hao Yanling，Liu Zhiping，et al. Prediction of the Angular Velocity of GFSINS by BP Neural Network[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology：Natural Science Edition，2011，39(3) ：115-119.

[10]蘇云鵬，楊寶臣，李冬連. 基于遺傳算法的擴展Nelson-Siegel模型及實證研究[J]. 統(tǒng)計與信息論壇，2011，26(1) ：15-19.Su Yunpeng，Yang Baochen，Li Donglian. Empirical Research on Extended Nelson-Siegel Model Based on Genetic Algorithm[J]. Statistics & Information Forum, 2011, 26(1) ：15-19.

[11]Hagan M T，Demuth H B，Beale M H. Neural Network Design[M]. [S. l.]：Martin Hagan，2002：131.