馬 煒 孫玉軍

(省部共建森林培育與保護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京林業(yè)大學(xué))，北京，100083)

林分的生長(zhǎng)是一個(gè)與立地、時(shí)間等有關(guān)的過(guò)程，胸徑、樹(shù)高生長(zhǎng)量蘊(yùn)涵了豐富的未來(lái)時(shí)刻系統(tǒng)發(fā)展變化的信息。林木生長(zhǎng)量的研究是林業(yè)管理工作中的一項(xiàng)重要任務(wù)，它為森林的作業(yè)方案提供理論依據(jù)。當(dāng)前，我國(guó)部分地區(qū)人工林經(jīng)營(yíng)缺乏合理的經(jīng)營(yíng)模式體系，難以根據(jù)不同立地條件和預(yù)期目標(biāo)來(lái)制定、調(diào)整經(jīng)營(yíng)方案。解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵是應(yīng)該編制各種相關(guān)數(shù)表，基于數(shù)表對(duì)林分的生長(zhǎng)做出準(zhǔn)確的診斷，從而達(dá)到科學(xué)干預(yù)林分的目的。目前，關(guān)于林木生長(zhǎng)量從定性到定量的預(yù)測(cè)方法日趨成熟，特別是常用的線性回歸方程擬合、編制立地指數(shù)表預(yù)測(cè)林木生長(zhǎng)已被證實(shí)適用于林分生長(zhǎng)的估測(cè)[1]，[2]99。國(guó)內(nèi)外學(xué)者編制了大量樹(shù)種的立地指數(shù)表用于評(píng)定立地質(zhì)量、指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐或預(yù)測(cè)林分樹(shù)高生長(zhǎng)和蓄積量，都取得了很好的效果[3－7]。

長(zhǎng)白落葉松是我國(guó)東北小興安嶺地區(qū)的主要造林樹(shù)種，在木材生產(chǎn)等方面有著重要的意義。在不同氣候、土壤條件和不同經(jīng)營(yíng)水平下，長(zhǎng)白落葉松的生長(zhǎng)和產(chǎn)量可以有很大的差別。為了評(píng)價(jià)長(zhǎng)白落葉松林地生產(chǎn)能力和鑒定立地質(zhì)量，比較各種立地條件下長(zhǎng)白落葉松生長(zhǎng)的優(yōu)劣，以此衡量經(jīng)營(yíng)措施，筆者編制了長(zhǎng)白落葉松人工林的立地指數(shù)表。同時(shí)，由于胸徑生長(zhǎng)量與立地條件也密切相關(guān)，且鑒于目前依據(jù)立地指數(shù)表并編制胸徑地位級(jí)表的方法研究極為少見(jiàn)，本研究在此方面做一嘗試，以期為長(zhǎng)白落葉松人工林胸徑生長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)提供更直觀、更方便的評(píng)定方法。

1 研究地概況

研究地位于小興安嶺南麓伊春市東折棱河林場(chǎng)(北緯46°31'～46°49'、東經(jīng) 128°55'～129°15')，處于黑龍江省中部松嫩平原與小興安嶺過(guò)渡的低山丘陵區(qū)域，平均坡度7°，森林土壤為暗棕壤，土層厚度30～60 cm，石礫稀少。該區(qū)年平均氣溫0.36℃，年積溫2050℃，年降水量618 mm，相對(duì)濕度68%，年無(wú)霜期100 d，年日照時(shí)間2453 h，屬北溫帶大陸性濕潤(rùn)性季風(fēng)氣候。該地區(qū)森林類型較多，且面積較大，其中人工林以長(zhǎng)白落葉松林為主。長(zhǎng)白落葉松人工林多為同齡林或相對(duì)同齡純林，林分結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，屬單層林，長(zhǎng)白落葉松為絕對(duì)優(yōu)勢(shì)樹(shù)種。其林下灌木主要有東北山梅花(Philadelphus schrenkii)、珍珠梅(Sorbaria sorbifolia)、金花忍冬(Lonicera chrysantha)等，平均蓋度為8%;草本主要有白花碎米薺(Cardamine leucantha)、蚊子草(Filipendula palmata)、苔草(Carex callitrichos)等，平均蓋度為53%。

2 研究方法

2.1 長(zhǎng)白落葉松分布情況

整理分析當(dāng)?shù)囟惽宀橘Y料后得知該林場(chǎng)長(zhǎng)白落葉松同齡純林的總面積為417 hm－2，基本分布于低山。按照坡向、坡度和坡位劃分立地類型(見(jiàn)表1)?？梢钥闯觯L(zhǎng)白落葉松人工林主要為中、近熟齡林，所占比例分別約為57.79%和28.06%。其立地類型以中、下坡位和平、緩坡為主，陰、陽(yáng)坡分布基本一致。坡位為中下的長(zhǎng)白落葉松林面積占80.57%，坡度為平緩的長(zhǎng)白落葉松林面積占94.97%。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在長(zhǎng)白落葉松齡人工純林內(nèi)設(shè)置27塊樣地，年齡范圍為7～46 a，包括未成林期和幼、中、近熟、成熟4個(gè)齡級(jí)，并覆蓋長(zhǎng)白落葉松林主要的立地類型(見(jiàn)表2)?？梢钥闯?，樣地分布與長(zhǎng)白落葉松分布的情況一致，可以認(rèn)為編表材料代表了該地區(qū)長(zhǎng)白落葉松的立地情況。每塊樣地面積為600 m2，每木檢尺，在樣地外選擇伐倒1株標(biāo)準(zhǔn)木解析，共計(jì)27株，用于胸徑地位級(jí)表編制。每塊樣地解析的標(biāo)準(zhǔn)木胸徑分布范圍為2.4～26.6 cm，樹(shù)高為3.0～26.5 m。同時(shí)，在每塊樣地里選擇6株優(yōu)勢(shì)木，共計(jì)162株，用于立地指數(shù)表編制。優(yōu)勢(shì)木樣木的平均胸徑分布范圍為3.4～27.4 cm，平均高為2.62～28.34 m。優(yōu)勢(shì)木解析木5株，年齡范圍為7～46 a，胸徑范圍為 4.0～28.2 cm，樹(shù)高為3.51～27.4 m。整理全部標(biāo)準(zhǔn)木、優(yōu)勢(shì)木樣木數(shù)據(jù)，分成編表樣本和檢驗(yàn)樣本兩組獨(dú)立樣本，分別用于后期擬合、編制和檢驗(yàn)數(shù)表，以7株標(biāo)準(zhǔn)木、5株優(yōu)勢(shì)木解析木數(shù)據(jù)作檢驗(yàn)樣本。

表1 不同立地類型及林齡長(zhǎng)白落葉松人工林面積、樣地分布及土壤厚度

2.3 數(shù)據(jù)整理

為提高數(shù)表的精度、質(zhì)量，必須剔除調(diào)查、分析數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)。優(yōu)勢(shì)木樣木按2 a 1個(gè)齡級(jí)進(jìn)行分組，分別統(tǒng)計(jì)計(jì)算出平均年齡和優(yōu)勢(shì)木平均高，并按下式計(jì)算各齡級(jí)的樹(shù)高標(biāo)準(zhǔn)差:

式中:SHi為第i齡階樹(shù)高標(biāo)準(zhǔn)差;Hij為第i齡階中第j株優(yōu)勢(shì)木樹(shù)高(j=1，2，…，ni);ni為第i齡階中優(yōu)勢(shì)木數(shù)量或標(biāo)準(zhǔn)地?cái)?shù)量。各齡階以平均優(yōu)勢(shì)木為準(zhǔn)，以齡階為橫軸，標(biāo)準(zhǔn)差為縱軸進(jìn)行曲線正列，計(jì)算各齡組正列后的3倍標(biāo)準(zhǔn)差上、下限(即 ˉHi±3SHi)[2]107。剔除3株落在限外的數(shù)據(jù)異常的優(yōu)勢(shì)木后，以齡階為單位，重新統(tǒng)計(jì)、計(jì)算，得到優(yōu)勢(shì)木平均高和植株數(shù)量(見(jiàn)表3)。

表2 按齡階分布統(tǒng)計(jì)的優(yōu)勢(shì)木平均高

提取平均木生長(zhǎng)過(guò)程分析數(shù)據(jù)中不同齡階胸徑的去皮總生長(zhǎng)量，通過(guò)樹(shù)干縱斷面圖核查，無(wú)因登記、計(jì)算等錯(cuò)誤而引起的異常值。為了便于應(yīng)用，將去皮胸徑換算成帶皮胸徑，考慮到樹(shù)皮厚度隨年齡的變化關(guān)系，通過(guò)分段擬合樹(shù)皮率，最終得到每株平均木不同齡階的帶皮胸徑值。

表3 導(dǎo)向曲線擬合結(jié)果

2.4 導(dǎo)向曲線的選取

在林分優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)曲線簇中，有一條代表在中等立地條件下，林分優(yōu)勢(shì)高隨林分年齡變化的平均高生長(zhǎng)曲線，稱作導(dǎo)向曲線。根據(jù)162株不同年齡長(zhǎng)白落葉松優(yōu)勢(shì)木平均高的數(shù)據(jù)，可以繪制出平均高與年齡的散點(diǎn)圖(見(jiàn)圖1)。同理，利用21株平均木不同齡階的帶皮胸徑數(shù)據(jù)，可生成胸徑與年齡的散點(diǎn)圖(見(jiàn)圖2)。由圖1、圖2可見(jiàn)樹(shù)高、胸徑與年齡的分布趨勢(shì)基本一致，為了使兩個(gè)數(shù)表之間具有更多相似性和可參照性，擬合胸徑地位級(jí)直接采用立地指數(shù)的導(dǎo)向曲線模型類型。采用常見(jiàn)的樹(shù)木生長(zhǎng)非線性回歸分析方程式，用最小二乘法估計(jì)參數(shù)并計(jì)算擬合統(tǒng)計(jì)量，選擇一個(gè)最優(yōu)模型作為地位指數(shù)的導(dǎo)向曲線。主要候選模型有:

對(duì)數(shù)雙曲線式:lnH=a+b/A;

對(duì)數(shù)曲線式:lnH=a+blnA;

拋物線式:H=a+bA+cA2;

雙曲線式:H=a+b/A;

單分子式:H=a(1－e－bA)c;

理查茲式:H=a(1－be－cA)1/(1－m)。

式中:H為林分優(yōu)勢(shì)木平均高;A為林分年齡，a、b、c、m為待定參數(shù)。

圖1 優(yōu)勢(shì)木年齡—樹(shù)高數(shù)據(jù)分布

2.5 檢驗(yàn)方法

對(duì)于立地指數(shù)表，利用5株長(zhǎng)白落葉松優(yōu)勢(shì)木解析木數(shù)據(jù)，采用平均誤差(Me)、平均相對(duì)誤差(Ee)、平均絕對(duì)相對(duì)誤差(Rma)、預(yù)估精度(P)4項(xiàng)指標(biāo)和χ2檢驗(yàn)分別對(duì)模型是否存在系統(tǒng)偏差(Me、Ee)、模型與樣本點(diǎn)的擬合程度(Rma)和評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)的效果(P)進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。

圖2 平均木年齡—胸徑數(shù)據(jù)分布

在立地指數(shù)表精度保證的前提下，對(duì)于胸徑地位級(jí)表，首先進(jìn)行導(dǎo)向曲線相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，再利用7株長(zhǎng)白落葉松平均木解析木數(shù)據(jù)，通過(guò)變異系數(shù)和是否存在跳級(jí)現(xiàn)象來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)表的精度和適用性。

3 結(jié)果與分析

3.1 導(dǎo)向曲線的擬合結(jié)果

采用SPSS 13.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，分別擬合上述各曲線方程，結(jié)果見(jiàn)表4。按殘差平方和(Mse)最小和復(fù)相關(guān)系數(shù)(r)大的原則，擇優(yōu)選取對(duì)數(shù)曲線式方程:lnH=3.130lnA－1.041，作為立地指數(shù)的導(dǎo)向曲線方程。之后，采用對(duì)數(shù)曲線式直接擬合胸徑立地指數(shù)的導(dǎo)向曲線方程，得到:lnD=9.605lnA－16.307，r=0.953。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)年齡及指數(shù)級(jí)距

我國(guó)統(tǒng)一規(guī)定人工落葉松的標(biāo)準(zhǔn)年齡為30 a。但是，對(duì)該地長(zhǎng)白落葉松優(yōu)勢(shì)木的生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)樹(shù)高平均生長(zhǎng)量的最大值出現(xiàn)在10～20 a時(shí)，30 a時(shí)樹(shù)高生長(zhǎng)速度減緩且趨于穩(wěn)定。而克拉特指出，對(duì)于許多樹(shù)種，在實(shí)際工作中選擇什么年齡作為基準(zhǔn)年齡，評(píng)定的立地質(zhì)量的優(yōu)劣結(jié)果并沒(méi)有差異[8]。同時(shí)，長(zhǎng)白落葉松的數(shù)量、經(jīng)濟(jì)成熟齡在25～35 a[9]。綜合考慮，筆者認(rèn)為將長(zhǎng)白落葉松的標(biāo)準(zhǔn)年齡AO定為30 a比較合理。根據(jù)長(zhǎng)白落葉松的編表資料及其樹(shù)高、胸徑的絕對(duì)變動(dòng)幅度(ΔH和ΔD)及經(jīng)營(yíng)水平，將指數(shù)級(jí)距C定為1 m，即立地指數(shù)級(jí)HOj分別為12～21的10個(gè)指數(shù)級(jí)K。

表4 長(zhǎng)白落葉松人工林立地指數(shù)及相應(yīng)樹(shù)高

3.3 數(shù)表的編制

3.3.1 立地指數(shù)表

以導(dǎo)向曲線為基礎(chǔ)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)年齡時(shí)樹(shù)高和指數(shù)級(jí)距，采用相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法形成地位曲線簇[2]109。將標(biāo)準(zhǔn)年齡AO(30 a)代入導(dǎo)向曲線方程式得到樹(shù)高理論值HOk，則調(diào)整系數(shù)Kj=HOj/HOk。再將各齡階樹(shù)高理論值Hi乘以Kj，則可得到指數(shù)曲線在相應(yīng)齡階上的樹(shù)高值(即Hij=Hi×Kj)。分別計(jì)算不同齡階的立地指數(shù)級(jí)HOj的樹(shù)高值后，可整理得到立地指數(shù)曲線(圖3)和立地指數(shù)表。

圖3 立地指數(shù)曲線簇及落點(diǎn)檢查

表5 平均木不同齡階帶皮胸徑的理論值

3.3.2 胸徑地位級(jí)表

采用數(shù)式法形編制胸徑地位級(jí)表[2]112。同樣以導(dǎo)向曲線為基礎(chǔ)，求出各齡階胸徑理論值Di(見(jiàn)表5)，結(jié)合胸徑實(shí)際值，計(jì)算得到各齡級(jí)的胸徑理論標(biāo)準(zhǔn)差。依據(jù)的原則，確定地位級(jí)的上下限曲線，再根據(jù)已有的指數(shù)級(jí)距等分確定各地位級(jí)上下限。最終可整理得到胸徑地位級(jí)表(表6)和曲線(圖4)，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)年齡30 a也在胸徑地位級(jí)表中體現(xiàn)。

表6 長(zhǎng)白落葉松人工林胸徑地位級(jí)表

圖4 胸徑地位級(jí)曲線簇及落點(diǎn)檢查

3.4 數(shù)表的檢驗(yàn)

3.4.1 立地指數(shù)表

3.4.1.1 精度檢驗(yàn)

在編制的立地指數(shù)表中，查找5株優(yōu)勢(shì)木解析木的立地指數(shù)級(jí)，再按立地指數(shù)級(jí)求出樹(shù)高理論值。5株優(yōu)勢(shì)木查表得到的平均樹(shù)高值=(∑Xi)/n=15.28，實(shí)測(cè)得到的平均樹(shù)高值=(∑Yi)/n=15.48。經(jīng)計(jì)算分析，Me=－0.20，Ee=－0.31%，Mae=3.08%，P=96.92%;此外，系統(tǒng)誤差=0.20，回歸標(biāo)準(zhǔn)差 =0.364，回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差=0.093。檢驗(yàn)結(jié)果表明估計(jì)精度(95%)是可靠的。

3.4.1.2 落點(diǎn)檢驗(yàn)

將162株優(yōu)勢(shì)木平均高數(shù)據(jù)繪制到立地指數(shù)曲線圖上(圖3)，明顯可見(jiàn)3株被剔除樣木落在所編的立地指數(shù)曲線圖外，其余159株中有155株優(yōu)勢(shì)木落在圖內(nèi)，達(dá)到97.5%。

3.4.1.3 適用性檢驗(yàn) χ2檢驗(yàn)

通過(guò)計(jì)算得到 χ2=0.7935，小于(5 －1)的1.14值，可見(jiàn)利用該立地指數(shù)表得到的優(yōu)勢(shì)木解析木樹(shù)高與實(shí)測(cè)值無(wú)顯著差異。編制的長(zhǎng)白落葉松立地指數(shù)表客觀反映實(shí)際情況，且精度相對(duì)較高，可用于該地區(qū)長(zhǎng)白落葉松立地質(zhì)量的評(píng)價(jià)。

3.4.2 胸徑地位級(jí)表

3.4.2.1 精度檢驗(yàn)

首先對(duì)導(dǎo)向曲線進(jìn)行檢驗(yàn)，采用自由度f(wàn)=n－2，查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表，得到ra在a=0.05及a=0.01時(shí)的值分別為0.4329 和0.5487，與導(dǎo)向曲線 r(0.953)相比較，結(jié)果顯著。同時(shí)，根據(jù)7株平均木解析木不同齡階的帶皮胸徑數(shù)據(jù)，求算標(biāo)準(zhǔn)差SDi和變動(dòng)系數(shù)Ci=|SDi/Di|×100%，最終得到SDi及Ci的平均值分別為0.739和7.93%，可見(jiàn)預(yù)估值和實(shí)測(cè)值差異不顯著。

3.4.2.2 落點(diǎn)及適用性檢驗(yàn)

將21株平均木解析木不同齡階的帶皮胸徑數(shù)據(jù)繪制到胸徑地位級(jí)曲線圖上，可見(jiàn)所有數(shù)據(jù)基本都落在圖內(nèi)(圖4)。再以7株平均木的共計(jì)52個(gè)不同齡階的帶皮胸徑數(shù)據(jù)作檢驗(yàn)樣本，發(fā)現(xiàn)僅有4個(gè)存在跳級(jí)現(xiàn)象，說(shuō)明所編胸徑地位級(jí)表的適用性穩(wěn)定。

4 結(jié)論及討論

分別對(duì)162株長(zhǎng)白落葉松優(yōu)勢(shì)木樹(shù)高數(shù)據(jù)和27株平均木不同齡階帶皮胸徑數(shù)據(jù)的分析處理，得到對(duì)數(shù)曲線方程lnH=3.130lnA－1.041和lnD=9.605lnA－16.307。將其分別作為立地指數(shù)和胸徑地位級(jí)的導(dǎo)向曲線，在12～21 m范圍內(nèi)劃分10個(gè)立地指數(shù)級(jí)，編制形成立地指數(shù)表和胸徑地位級(jí)表。檢驗(yàn)結(jié)果表明所編制的數(shù)表精度高、適用性強(qiáng)，適用于該地區(qū)長(zhǎng)白落葉松人工林林分全面、客觀的評(píng)價(jià)，也為立地質(zhì)量評(píng)定提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和理論依據(jù)。

編表材料包含該地區(qū)主要立地類型上未成林期和幼、中、近熟、成熟4個(gè)齡級(jí)的數(shù)據(jù)，數(shù)表能較全面地評(píng)價(jià)長(zhǎng)白落葉松人工林的立地質(zhì)量和整個(gè)生長(zhǎng)過(guò)程的生長(zhǎng)狀況。得到的曲線不僅能直觀反映出不同年齡的優(yōu)勢(shì)木樹(shù)高或平均木胸徑值，還可作為構(gòu)建該地區(qū)長(zhǎng)白落葉松人工林分樹(shù)高、胸徑生長(zhǎng)模型的參照，從而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)長(zhǎng)白落葉松的生長(zhǎng)量和收獲量。

根據(jù)林分現(xiàn)有年齡和優(yōu)勢(shì)木平均樹(shù)高值，查立地指數(shù)表可以確定立地指數(shù)級(jí)和優(yōu)勢(shì)木平均高的生長(zhǎng)預(yù)測(cè)值;再根據(jù)立地指數(shù)查胸徑地位級(jí)表，可以確定現(xiàn)實(shí)林分的平均胸徑及其生長(zhǎng)趨勢(shì)。可見(jiàn)，地位指數(shù)表和胸徑地位級(jí)表的同時(shí)使用，既可判定林地質(zhì)量及生產(chǎn)潛力，也可預(yù)估林木特定年齡的生長(zhǎng)狀況。

胸徑較之樹(shù)高數(shù)據(jù)易于獲取，且測(cè)定更準(zhǔn)確，能避免測(cè)高難度大的缺點(diǎn)。在依據(jù)立地指數(shù)表基礎(chǔ)上編制的胸徑地位級(jí)表，能預(yù)測(cè)不同立地條件下林木胸徑生長(zhǎng)，或者直接將胸徑作為評(píng)價(jià)立地質(zhì)量的指標(biāo)也是可行的。特別是在同一立地條件下，人工林經(jīng)營(yíng)中撫育間伐對(duì)平均胸徑有較大影響，通過(guò)間伐與否的林分之間的比對(duì)，胸徑地位級(jí)表可直接指導(dǎo)經(jīng)營(yíng)措施的實(shí)施、應(yīng)用。

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