楊絲涵 岳德鵬

(省部共建森林資源培育與保護教育部重點實驗室(北京林業(yè)大學)，北京，100083)

馮仲科 鄭 君

(北京林業(yè)大學測繪與3S技術中心)

森林蓄積量、平均樹高、平均胸徑等林分調(diào)查因子是森林資源調(diào)查中監(jiān)測的主要內(nèi)容。傳統(tǒng)上是通過對標準地的每木檢尺得到這些林分調(diào)查因子，這種方法雖然精度高，但是工作量大、效率低、成本高。林學家們一直在探討保證一定精度的前提下林分調(diào)查工作量較小的調(diào)查方法。國內(nèi)外比較常用的森林調(diào)查方法有目測法[1]、點抽樣法[2]、林分材積表法[3]、角規(guī)測樹法[4]、平均木塔立夫法[5]和單株木抽樣法[6]等，除此之外，袁國仁等[7]、陳霖生[8]、周忠福[9]、郄廣平等[10]均做過六株木法的相關研究，東北林學院林學系[11]實驗過一種模擬樣地法，王耀輝[12－13]曾兩次實驗定角扇形樣地法。近年來，隨著高空間分辨率遙感技術的發(fā)展，GIS、RS和GPS技術在森林資源調(diào)查管理中的應用不斷深入和普及，為了最大限度的減輕地面調(diào)查工作量，國內(nèi)外學者和專家越來越多的開始研究關于借助3S及其集成技術來進行林分調(diào)查因子的估測[14－18]。

本研究借鑒前蘇聯(lián) А·Г·хватов[19]的研究思想，結合我國林分調(diào)查的具體情況提出一種多邊形樣地調(diào)查方法，應用GPS、全站儀等現(xiàn)代的觀測儀器，通過精準量測少量的幾棵樹木推演樣地蓄積量、平均樹高與平均胸徑。本文主要對構成多邊形樣地的樹木株數(shù)的最優(yōu)值選取進行研究探討，以期為森林資源調(diào)查工作提供一種新方法和新思路。

1 研究區(qū)概況

北京市位于華北平原北端，山區(qū)面積約占全市總面積的三分之二，森林主要分布于山區(qū)。根據(jù)2009年北京市第七次森林資源普查結果[20]，密云縣、懷柔區(qū)、延慶縣、平谷區(qū)、昌平區(qū)、門頭溝區(qū)、房山區(qū)7個山區(qū)縣的森林面積為561487.36 hm2，占全市森林總面積的85.21%，大興區(qū)、順義區(qū)、通州區(qū)、海淀區(qū)、朝陽區(qū)、豐臺區(qū)、石景山區(qū)和東西城區(qū)，也就是平原區(qū)縣的森林面積97426.72 hm2，僅占全市森林總面積的14.79%。筆者從北京市內(nèi)平原區(qū)縣及周邊山區(qū)縣選取5塊面積為100 m×100 m的標準樣地做研究使用，這5塊樣地分布于延慶縣八達嶺和松山、昌平區(qū)莽山、海淀區(qū)百望山以及密云縣水源站北，樣地主要樹種為油松和側柏，樹木分布均勻，生長情況良好，樹形規(guī)整且無死木和枯立木。樣地基本信息如表1所示。

表1 標準樣地基本信息

2 研究方法

多邊形樣地法是使用全站儀在抽樣測點上對包括中心樹在內(nèi)的N株樹的坐標、胸徑和樹高的測定，利用空間解析幾何原理、電磁波測距原理[21]及3P抽樣測量林分蓄積原理[1]獲取林分調(diào)查因子的數(shù)據(jù)。如圖1所示，多邊形樣地由一株中心樹及若干株圍繞中心樹做為多邊形頂點的邊界樹構成，選擇多邊形樣地時要遵循如下原則:①選取的多邊形樣地的位置要遠離林分的邊緣;②多邊形樣地中心樹選擇盡可能接近林分的標準木水平，不宜過大或過小;③多邊形各頂點的樹木均勻分布在中心樹周圍，且選定的樹與樹之間沒有其他樹木;④盡可能使選定的樣木胸徑在各個徑階分布的比例與整個林分的情況一致;⑤選取的多邊形樣地面積不宜過大，大概在0.003 ～0.006 hm2比較合適。

圖1 多邊形樣地法原理示意圖

按照多邊形樣地法的選取原則，選取的多邊形樣地多貼近林分中央，每個象限內(nèi)都有被選樹木，大體上能反映林分分布情況，且中心樹的選取接近林分標準木水平，通過多邊形樣地的面積分配，能使標準的林分水平分布在邊界樹上。在以往的森林資源調(diào)查研究過程中，對于樣地邊緣樹木都采用一半的權重去加權求解，這樣就會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，在多邊形樣地法中邊緣樹木權重是按照樹心連線構成的內(nèi)角值求解，直接減少了由樣地邊緣樹木產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，使測算數(shù)據(jù)更準確，精度更高。

在選定的樣地中，如圖1所示，將中心樹編號為1，其他樹依次編號為 2、3、4、…、N，然后選擇一個觀測角度和視野良好的位置作為觀測點A。在觀測點A上使用全站儀觀測獲得每棵樹的坐標，用圍尺量取胸徑Di(單位為cm)，并選擇另一觀測點，通過全站儀懸高測量[22]樹高Hi(單位為m)。通過測得的數(shù)據(jù)計算所需的林分調(diào)查因子。

(1)林分蓄積量計算公式:

其中，fэ為實驗形數(shù)，fэ由對應樹種查表可得;Pi(i=1，2，…，N)為多邊形樣地各點樹木所占的權重(中心樹所占權重為1)。

αi(當i=1時，α1為360°)為多邊形各頂點的角度;又由每棵樹的坐標可求得中心樹與邊界樹之間的距離 L1，i，以及各邊界樹之間的距離 Li，i+1，

(當 i=N 時，Li，i+1就是 Li，2，xi+1就是 x2)，令 βi1和βi2為組成 αi的兩個角(i=2，3，…，N)，由余弦定理

(當 i=N 時，Li，i+1就是 Li，2，L1，i+1就是 L1，2;當 i=2時，Li－1，i就是 LN，2，L1，i－1就是 L1，N)S 為地塊面積(單位為hm2)，由圖1可知，每塊樣地的面積可看作N－1個三角形面積之和，則

(當 i=N－1 時，L1，i+2就是 L1，2，Li+1，i+2就是 L2，3)。

(2)林分平均高計算公式

其中，Pi表示第i棵樹所占權重，Hi表示第i棵樹的樹高。

(3)林分平均胸徑計算公式

其中，Pi表示第i棵樹所占權重，Di表示第i棵樹的胸徑。這樣，就完成了對該選取樣地的林分蓄積量、平均樹高、平均胸徑的測算。再抽樣另一個觀測點，重復以上步驟即可獲得第2塊樣地的相關數(shù)據(jù)，依次進行。

研究采用圍尺、GPS和全站儀進行標準地測設、每木檢尺以及多邊形樣地測量的工作。將標準樣地中每木檢尺獲得的基礎數(shù)據(jù)測算得到林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)做為理論真值。在每塊標準樣地中，針對不同的樹木株數(shù)N(本文主要考慮N為5～11株的情況)，按照多邊形樣地的選取原則分別布設5塊多邊形樣地，共計175塊樣地。在選定的多邊形樣地中，使用全站儀依次觀測獲取每棵樹的坐標和樹高，用圍尺量取每棵樹的胸徑，然后對這些數(shù)據(jù)測算得到所需的林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)，并將其和每木檢尺獲得的林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)進行對比，統(tǒng)計分析得出構成多邊形樣地的樹木株數(shù)N的最優(yōu)值。

3 結果與分析

在每個標準樣地中，針對不同的樹木棵數(shù)N，按照多邊形樣地原理分別布設5個多邊形樣地，共計175塊樣地。本文主要對樣地蓄積量、平均樹高和平均胸徑進行解算分析，將其與標準樣地每木檢尺的數(shù)據(jù)(見表2)進行比較，限于篇幅，本文僅列出部分多邊形樣地求算出的測量值及其絕對誤差，如表3所示。

表2 標準樣地每木檢尺數(shù)據(jù)

圖2 各林分調(diào)查因子的負相關系數(shù)

在95%的可靠性下，對表3中測算出的林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)進行精度分析，分析結果如表4所示。我們發(fā)現(xiàn)，多邊形樣地法估測林分蓄積量基本上平均可達到80%以上的精度，當多邊形樣地由9株樹組成時，精度最高，可達到93.2%;當用該方法估測平均胸徑和平均樹高時，精度差別不大，平均可達90%左右的精度，這一方面說明我們嚴格遵循了多邊形樣地的選取原則，另一方面也與此研究是在人工林中開展有關，人工林中的樹木胸徑和樹高比較平均。同時，我們對不同樹木株數(shù)情況下獲得的林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)與每木檢尺獲得的林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)之間的負相關系數(shù)做分析，發(fā)現(xiàn)在構成多邊形樣地的樹木為9株時，負相關系數(shù)最高。結合各林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)中的方差平方和及標準差，發(fā)現(xiàn)當株數(shù)量為9株時，測量數(shù)據(jù)與理論真值的擬合度最高。因此，在今后的研究和應用中，采用9株樹的多邊形樣地法進行森林資源調(diào)查可以滿足森林二類調(diào)查的精度要求(圖2)。

表3 多邊形樣地法測量值與絕對誤差

4 結論與討論

研究結果表明，采用9株樹的多邊形樣地法進行林分調(diào)查因子的估測可以取得較好的效果，滿足森林二類調(diào)查的精度要求。通過多邊形樣地法估測林分蓄積量、平均樹高、平均胸徑等林分調(diào)查因子，原理簡單、易于操作、節(jié)約成本、快速精準，同時相對于其他觀測方法還具有以下優(yōu)點:①樣地位置固定，便于長期持續(xù)觀測。在森林資源連續(xù)清查工作中，經(jīng)常會出現(xiàn)由于人為原因引起的固定樣地變形[23]等致使周界樣木錯測、漏測或多測，或者先前選定的樣木被砍伐或死去，從而對樣地的林分因子估測產(chǎn)生不可允許的誤差。而在多邊形樣地法中，對樣地中的每棵樹木均進行了坐標測量與保存，使樣木位置固定，這保證了林分調(diào)查因子在時間上連續(xù)變化的真實性，同時也有利于林分生長量的持續(xù)觀測和研究。②在以往的森林資源調(diào)查研究過程中，對于樣地邊緣樹木都采用一半的權重去加權求解，必然發(fā)生系統(tǒng)誤差，在多邊形樣地法中邊界樹權重是按照樹心連線構成的內(nèi)角值求解，直接減少了由樣地邊緣樹木產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，使測算數(shù)據(jù)更準確，精度更高。③由于是選取每個象限最近的兩棵樹為觀測樹，所以基本不存在遮擋問題，從而能準確獲取觀測數(shù)據(jù)。

表4 不同樹木數(shù)量(N)下的精度分析

多邊形樣地法能夠較準確客觀的反映林分的實際情況，當采用9株樹多邊形樣地法時，在人工林中，林分蓄積量的估測精度可達93.2%，林分平均高和平均胸徑的估測精度也均可達90%以上，滿足森林二類調(diào)查的要求。該方法在嚴密的理論依據(jù)基礎之上配合高精度的儀器，使森林資源調(diào)查工作變得更加便利和高效。與此同時，多邊形樣地法作為一種新方法，相關的研究較少，在實際應用中也面臨若干問題。比如，坡度、坡向等地形因子對觀測精度的影響，如何降低中心樹因占權重過大而對結果產(chǎn)生的偏差，多邊形樣地的最佳布設個數(shù)等，這些問題均有待于在今后的實踐應用中不斷的研究和探討。

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