劉 楊，羅冰顯，劉四清，龔建村

（1中國(guó)科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心，北京100190；2中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京100049）

1 引言

Kp指數(shù)即“行星際3h磁情指數(shù)”，通過(guò)計(jì)算磁緯在48°和63°之間的全球13個(gè)地磁臺(tái)站K指數(shù)的加權(quán)平均值得到。它與3h時(shí)段內(nèi)地磁擾動(dòng)有近似對(duì)數(shù)的關(guān)系，是衡量近地空間全球磁擾強(qiáng)度的重要指標(biāo)之一。Kp指數(shù)每天8個(gè)值，從0到9共分28級(jí)：0，0+，1-，1，1+，2-，2，… ，9-，9。1949 年 Bartels利用早期的地磁觀測(cè)資料最先引入Kp指數(shù)概念，現(xiàn)在能獲得1932年之后長(zhǎng)達(dá)70年無(wú)間斷Kp數(shù)據(jù)，對(duì)研究日地空間環(huán)境極具價(jià)值。與Dst和AE指數(shù)不同，Kp并沒(méi)有一個(gè)明顯的電流體系與之相對(duì)應(yīng)。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，Kp指數(shù)與太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)之間有很好的的相關(guān)性[1，2]，如太陽(yáng)風(fēng)速度、密度和行星際磁場(chǎng)的南向分量等。Kp指數(shù)同樣與近地空間的一些現(xiàn)象相關(guān)，如亞暴注入的位置、磁尾場(chǎng)線拉伸、等離子體片地向邊界和等離子體層頂?shù)奈恢玫萚3，4]。在空間天氣應(yīng)用中Kp也具有重要的作用，很多磁層和電離層模型需要Kp作為輸入?yún)?shù)，如Tsyganenko地磁場(chǎng)模型，大氣密度模型，環(huán)電流輻射帶模型和磁層頂規(guī)范預(yù)報(bào)模型等[5]，OVATION模型需要輸入Kp來(lái)確定橢圓極光帶的赤道向邊界[6]；另外可以根據(jù)估計(jì)Kp的增強(qiáng)對(duì)磁層電離層的粒子和電磁環(huán)境變化發(fā)布預(yù)警，能有效保護(hù)衛(wèi)星和地面電力系統(tǒng)免受災(zāi)害性的破壞。

作為全球地磁活動(dòng)指數(shù)，Kp有自身的缺陷，通常最終公布的Kp會(huì)有數(shù)周的延遲，且Kp也不適用于研究較小時(shí)間尺度的問(wèn)題。為了使Kp適用于實(shí)時(shí)應(yīng)用的需求，一些機(jī)構(gòu)發(fā)展了現(xiàn)報(bào)和短期預(yù)報(bào)模型。如 Gehred 等和 Takahashi等的 Kp 現(xiàn)報(bào)模型[7，8]，利用計(jì)算Kp的方法處理中磁緯地區(qū)幾個(gè)地磁臺(tái)站的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)得到Kp的估計(jì)值，雖然與最終的Kp不完全一致，但具有很好的實(shí)時(shí)性?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的Kp短期預(yù)報(bào)模型，主要利用上游太陽(yáng)風(fēng)數(shù)據(jù)和現(xiàn)報(bào)Kp值作為輸入?yún)?shù)，最早能提前幾個(gè)小時(shí)預(yù)報(bào)Kp值，主要模型有：Costello模型、Wing等的APL模型、Boberg等的和Bala等的模型[9-12]。

CME、CIR等到達(dá)地球時(shí)會(huì)引起強(qiáng)烈的地磁擾動(dòng)，使得空間環(huán)境異常惡劣，嚴(yán)重影響人類(lèi)活動(dòng)和各種技術(shù)系統(tǒng)。雖然能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)太陽(yáng)的爆發(fā)活動(dòng)，大致預(yù)測(cè)擾動(dòng)傳播到地球的時(shí)間，但太陽(yáng)風(fēng)與磁層電離層的相互作用是十分復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)過(guò)程，很難準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)地磁暴（Kp>5）的發(fā)生。太陽(yáng)風(fēng)作為驅(qū)動(dòng)磁層電離層系統(tǒng)的主要能量來(lái)源，能量輸入的多少?zèng)Q定著系統(tǒng)的行為。利用統(tǒng)計(jì)方法得到的等效刻畫(huà)能量輸入的耦合函數(shù)主要有Perreault-Akasofu的ε函數(shù) ε＝vB2l2sin4（θ/2）、Stamper等的太陽(yáng)風(fēng)功率函數(shù)Pα、Newell等的開(kāi)磁通生成速率函數(shù)dΦMP/dt=v4/32sin8/3（θ/2）和 Borovsky 的向日面重聯(lián)率函數(shù) εB等[13]。最近Lu.JY等用數(shù)值模擬的方法，首次定量描述了在不同太陽(yáng)風(fēng)條件下電磁能和動(dòng)能的輸入[14]。磁層電離層對(duì)太陽(yáng)風(fēng)能量輸入的響應(yīng)主要分為三種：直接驅(qū)動(dòng)過(guò)程；加載卸載過(guò)程；兩種過(guò)程同時(shí)存在[13]。統(tǒng)計(jì)分析表明磁層對(duì)行星際擾動(dòng)響應(yīng)的時(shí)間約為1h，也存在長(zhǎng)達(dá)幾小時(shí)至數(shù)天的響應(yīng)時(shí)間，較長(zhǎng)的響應(yīng)滯后時(shí)間意味著輸入能量在磁層有存儲(chǔ)過(guò)程[13，15]。Johnson and Wing指出，在太陽(yáng)活動(dòng)高年，磁層主要受行星際條件的控制，在太陽(yáng)活動(dòng)低年，主要受磁層內(nèi)部的動(dòng)力學(xué)過(guò)程的控制，并且Kp時(shí)間序列在太陽(yáng)活動(dòng)低年比在高年有更顯著的非線性特性[10，16]。行星際向磁層電離層能量輸入的復(fù)雜性，磁層電離層對(duì)擾動(dòng)響應(yīng)時(shí)間的不確定性以及磁層內(nèi)部的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，使得預(yù)報(bào)Kp指數(shù)的難度更大。

從預(yù)報(bào)地磁活動(dòng)指數(shù)（Kp、Dst、AE）的準(zhǔn)確度方面來(lái)衡量能量耦合函數(shù)，開(kāi)磁通生成速率dΦMP/dt的效果最好[17]。Newell等又考慮了太陽(yáng)風(fēng)與磁層頂之間的粘滯作用項(xiàng)n1/2v2對(duì)能量輸入的貢獻(xiàn)，綜合開(kāi)磁通生成率和粘滯作用項(xiàng)線性預(yù)報(bào)地磁活動(dòng)指數(shù)，得到了更好的結(jié)果[18]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模仿人類(lèi)大腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能建立的一種信息處理系統(tǒng)，能夠解決高度復(fù)雜的非線性問(wèn)題。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法廣泛應(yīng)用于空間環(huán)境預(yù)報(bào)，除了上文中提到的Kp短期預(yù)報(bào)模型外，也建立了對(duì)Dst指數(shù)、AE指數(shù)、同步軌道相對(duì)論電子通量和太陽(yáng)質(zhì)子事件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型[19-23]。

Kp為3h精度指數(shù)，其衡量的是這3h時(shí)段內(nèi)地磁H分量變化的最大幅值，為了更好的尋找行星際擾動(dòng)源與Kp之間的非線性關(guān)系，提高Kp的預(yù)報(bào)效果，把開(kāi)磁通生成速率dΦMP/dt和粘滯作用項(xiàng)n1/2v2加入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中來(lái)。為此，建立了三個(gè)模型以不同的方式預(yù)報(bào)未來(lái)3h內(nèi)的Kp值：①模型1輸入位于L1點(diǎn)的ACE衛(wèi)星提供的當(dāng)前太陽(yáng)風(fēng)速度和密度，行星際磁場(chǎng)強(qiáng)度，以及開(kāi)磁通生成率dΦMP/dt和粘滯作用項(xiàng)n1/2v2；②模型2的輸入是在模型1的基礎(chǔ)上加入現(xiàn)報(bào)Kp；③模型3輸入9h延遲dΦMP/dt的和n1/2v2，以及當(dāng)前的太陽(yáng)風(fēng)和行星際磁場(chǎng)參數(shù)。

2 數(shù)據(jù)選取與處理

構(gòu)建從1998年到2010年長(zhǎng)達(dá)13年的太陽(yáng)風(fēng)和Kp數(shù)據(jù)集，覆蓋了幾乎整個(gè)第23太陽(yáng)活動(dòng)周以及24活動(dòng)周的前幾年。位于L1點(diǎn)的ACE衛(wèi)星提供了地球上游的太陽(yáng)風(fēng)速度密度和行星際磁場(chǎng)參數(shù)，這些數(shù)據(jù)來(lái)自 NASA/CDAWEB（http：//cdaweb.gsfc.nasa.gov/），開(kāi)磁通生成率dΦMP/dt和粘滯作用項(xiàng)n1/2v2；可利用太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)計(jì)算得到，最終的Kp實(shí)測(cè)值來(lái)自德國(guó)的GeoForschungsZentrum（ftp：//ftp.gfz-potsdam.de/pub/home/obs/kp-ap/），現(xiàn)報(bào) Kp 來(lái)自 NOAA/SWPC（http：//www.swpc.noaa.gov/）。

本文始終是對(duì)3h時(shí)段Kp的預(yù)報(bào)，把Kp固定在每一時(shí)段結(jié)束的時(shí)間點(diǎn)上。將ACE衛(wèi)星SWEPAM 1min精度和MAG 4min精度的數(shù)據(jù)進(jìn)行30min平均，作為模型1和模型2的輸入；模型3的輸入數(shù)據(jù)的精度為3h，選取的是ACE衛(wèi)星1h精度的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行3h平均。開(kāi)磁通量輸入率和粘滯作用項(xiàng)也相應(yīng)地處理成30min和3h精度。Kp實(shí)測(cè)值幾乎是連續(xù)的，但太陽(yáng)風(fēng)數(shù)據(jù)存在缺失，尤其是模型3考慮了時(shí)間延遲效應(yīng)，會(huì)使得有效樣本數(shù)量大大減少。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種使用誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法的前向網(wǎng)絡(luò)。采用了包含輸入層、隱層和輸出層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)報(bào)Kp，輸入層與隱層之間采用帶偏差的對(duì)數(shù)S型激活函數(shù)，隱層和輸出層之間采用線性激活函數(shù)。將13年的數(shù)據(jù)分為兩個(gè)集合，1999-2001、2003-2005和2007-2010共10年的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練驗(yàn)證集，主要用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，尋找最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值；1998、2002和2006年3年的數(shù)據(jù)為測(cè)試集，用于測(cè)試訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，評(píng)估其預(yù)報(bào)效果。測(cè)試集包含了23活動(dòng)周不同階段的大量數(shù)據(jù)，以此來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)報(bào)能力隨太陽(yáng)活動(dòng)周的變化。在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同模型的輸入樣本量，確定隱層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量為12到20之間，訓(xùn)練算法采用了具有較快收斂速度的Levenberg-Marquardt法。

對(duì)測(cè)試結(jié)果的分析主要用到以下的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)：線性相關(guān)系數(shù)R、均方根誤差RMSE、平均相對(duì)誤差A(yù)RV，具體定義為：

其中T為目標(biāo)值，即Kp實(shí)測(cè)值，O為網(wǎng)絡(luò)的輸出值，即Kp預(yù)報(bào)值，N代表測(cè)試樣本的總數(shù)。

4 Kp預(yù)報(bào)模型

4.1 輸入太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)、dΦMP/dt和n1/2v2提前1～3.5h預(yù)報(bào)Kp：模型1

模型1的輸入?yún)?shù)為太陽(yáng)風(fēng)速度v，密度n，行星際磁場(chǎng)總強(qiáng)度B，By分量，Bz分量，開(kāi)磁通生成率dΦMP/dt和粘滯作用項(xiàng)n1/2v2。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的構(gòu)造過(guò)程中，把實(shí)測(cè)的3h時(shí)段Kp固定在該時(shí)段結(jié)束的時(shí)刻上，每天8個(gè)值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻分別為世界時(shí)3點(diǎn)，6點(diǎn)，……，24點(diǎn)。考慮到ACE衛(wèi)星觀測(cè)到的太陽(yáng)風(fēng)傳到地球的時(shí)間以及磁層對(duì)太陽(yáng)風(fēng)的響應(yīng)時(shí)間，假設(shè)對(duì)實(shí)測(cè)Kp值產(chǎn)生影響的行星際條件的時(shí)間為該時(shí)段結(jié)束前1h至4h，若t為對(duì)應(yīng)的時(shí)刻（t=3UT，6UT，……，24UT），Kpt為網(wǎng)絡(luò)輸出的目標(biāo)值，所選輸入?yún)?shù)的時(shí)間為t-4時(shí)刻至t-1時(shí)刻。把t-4到t-1時(shí)刻之間的3個(gè)小時(shí)平均分為六段，每段為30min，那么每一個(gè)Kp值都對(duì)應(yīng)6個(gè)輸入條件組合，Kp與輸入?yún)?shù)的非線性關(guān)系寫(xiě)成函數(shù)形式為：

其中，i=t-3.5，t-3，t-2.5，t-2，t-1.5，t-1。沒(méi)有把這 6個(gè)組合全部應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，而是先對(duì)其進(jìn)行評(píng)估，找出可能導(dǎo)致地磁場(chǎng)產(chǎn)生最強(qiáng)擾動(dòng)的一組值，作為與Kpt對(duì)應(yīng)的輸入條件.這利用了Newell等提出的Kp與開(kāi)磁通輸入率和粘滯作用項(xiàng)的線性擬合公式[18]：

分別計(jì)算6個(gè)輸入組合對(duì)應(yīng)的Kplinear值，比較這6個(gè)值，選取其中Kplinear最大的一組作為最終的輸入。通過(guò)這種方法，得到10年中用于訓(xùn)練和驗(yàn)證的樣本數(shù)為22163。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成之后，用包含1998年、2002年和2006年的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試集的輸入同樣為30min精度，每3h時(shí)段有6組行星際條件，每一組條件輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后，輸出一個(gè)對(duì)Kpt的預(yù)測(cè)值，第一次預(yù)測(cè)在t-3.5時(shí)刻，之后每30min有一個(gè)輸出值，隨時(shí)間向前推移，最后一次預(yù)測(cè)在t-1時(shí)刻。每一次預(yù)測(cè)之后更新為網(wǎng)絡(luò)輸出的最大值，預(yù)測(cè)曲線始終單調(diào)上升，最終的預(yù)測(cè)值為6個(gè)預(yù)測(cè)值中最大的。測(cè)試結(jié)果表明，Kp觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的線性相關(guān)系數(shù)為0.88，均方根誤差為0.65，平均相對(duì)誤差為 0.23。圖 1給出了 1998、2002和2006年Kp實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間對(duì)比的散點(diǎn)圖，擬合曲線為y=0.77x+0.56，圖2給出的是對(duì)1998年11月和2006年12月兩次磁暴事件的預(yù)測(cè)結(jié)果。

從應(yīng)用角度來(lái)看，模型1的優(yōu)點(diǎn)是在t-3.5時(shí)刻就完成了第一次預(yù)測(cè)，即時(shí)間提前量為3.5h，表一給出了提前3.5h的對(duì)不同等級(jí)磁暴的預(yù)報(bào)效果的統(tǒng)計(jì)，如第一行所示，1998年、2002年和2006年共有288個(gè)時(shí)段Kp值達(dá)到5，提前3.5h能夠預(yù)報(bào)出這一變化的有93次，所占比例為33%；三年中共有10次Kp值達(dá)到8，其中有2次提前3.5h能夠預(yù)報(bào)出。

圖1 模型1預(yù)測(cè)Kp與實(shí)測(cè)Kp的對(duì)比（1998、2002、2006年）

圖2 模型1對(duì)1998年11月7日至10日、2006年12月14日至17日的兩次磁暴的預(yù)測(cè)結(jié)果

表1 模型1提前3.5h預(yù)報(bào)的結(jié)果

模型1的輸入?yún)?shù)均為30min精度，這樣能有效反映行星際條件的瞬時(shí)變化，保證不同情況的擾動(dòng)（尤其是行星際磁場(chǎng)By和Bz）不會(huì)因時(shí)間的積分效應(yīng)平均掉，而且大部分行星際擾動(dòng)從L1點(diǎn)傳到地球的時(shí)間都超過(guò)30min，每隔30min對(duì)Kp進(jìn)行一次預(yù)報(bào)，也能夠?qū)磳⒌絹?lái)強(qiáng)烈地磁擾動(dòng)發(fā)出警告。

4.2 輸入太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)、現(xiàn)報(bào)Kp、dΦMP/dt和n1/2v2提前1～3.5h 預(yù)報(bào) Kp：模型 2

現(xiàn)報(bào)Kp是對(duì)地磁場(chǎng)磁擾狀態(tài)的實(shí)時(shí)估計(jì)，與最終的Kp有一定的差別，但兩者的相關(guān)性非常高，基本上能實(shí)時(shí)地反映磁層的狀態(tài)。在模型1的基礎(chǔ)上把現(xiàn)報(bào)Kp加入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入中，能有效降低Kp序列的非線性效應(yīng)，更加準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)將來(lái)的Kp。NOAA/SWPC現(xiàn)報(bào)Kp每3h發(fā)布一次，時(shí)段與Kp相同，約有幾分鐘的時(shí)間延遲。模型2訓(xùn)練集的構(gòu)造原則是在模型1選出的訓(xùn)練樣本中始終加入最新的現(xiàn)報(bào)Kp：如果選出的太陽(yáng)風(fēng)條件對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t-3.5和t-3，則輸入的是t-6時(shí)刻的現(xiàn)報(bào)Kp；如果選出的太陽(yáng)風(fēng)條件對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t-2.5到t-1，則輸入t-3時(shí)刻的現(xiàn)報(bào)Kp。模型2同樣選取Kp實(shí)測(cè)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試的目標(biāo)值。對(duì)測(cè)試集的測(cè)試結(jié)果為，Kp預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.90，均方根誤差為0.62，平均相對(duì)誤差為0.20。線性相關(guān)系數(shù)超過(guò)了模型1，并且降低了預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差。圖3給出了模型2測(cè)試集的Kp實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的對(duì)比，擬合曲線為y=0.79x+0.55，圖4與圖2相同，給出了模型2對(duì)兩次磁暴事件的預(yù)測(cè)。

圖3 模型2預(yù)測(cè)Kp與實(shí)測(cè)Kp的對(duì)比（1998、2002、2006年）

圖4 模型2對(duì)1998年11月7日至10日、2006年12月14日至17日兩次磁暴的預(yù)測(cè)結(jié)果

4.3 輸入太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)、dΦMP/dt和n1/2v2提前3h預(yù)報(bào)Kp：模型 3

模型3輸入當(dāng)前的太陽(yáng)風(fēng)速度v，密度n，行星際磁場(chǎng)總強(qiáng)度B，By分量，Bz分量，以及9h延遲的dΦMP/dt和n1/2v2提前3h預(yù)報(bào)Kp。對(duì)于延遲時(shí)間的考慮，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試了從6h到18h的不同組合，發(fā)現(xiàn)延遲時(shí)間超過(guò)9h，網(wǎng)絡(luò)的性能沒(méi)有明顯改進(jìn)。若t為當(dāng)前時(shí)刻，為了預(yù)測(cè)t+3時(shí)刻的Kp，把模型的輸入與輸出寫(xiě)成函數(shù)表達(dá)式為：

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成之后，利用模型3對(duì)測(cè)試集的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明Kp預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)為0.85，均方根誤差為0.72，平均相對(duì)誤差為0.27。與前兩個(gè)模型相比，預(yù)報(bào)時(shí)間提前，所付出的代價(jià)是各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均變差。圖5給出了預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，圖6是對(duì)1998年11月和2006年12月兩次事件的預(yù)測(cè)結(jié)果。

4.4 Kp模型的預(yù)報(bào)效果

從2002年的數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取了50d做測(cè)試，這段時(shí)間包含了三次較強(qiáng)的磁暴過(guò)程。圖7給出了測(cè)試結(jié)果，（a）、（b）和（c）表示對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)風(fēng)條件，（d）、（e）和（f）分別為模型1、模型2和模型3的輸出與實(shí)測(cè)Kp的對(duì)比。三個(gè)模型的預(yù)測(cè)曲線與太陽(yáng)風(fēng)條件有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)行星際源發(fā)生劇烈擾動(dòng)時(shí)，預(yù)測(cè)Kp明顯上升。模型1和2基本上準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)出了磁暴（Kp>5）的發(fā)生，模型3因?yàn)樘崆皶r(shí)間更長(zhǎng)的原因，結(jié)果偏低。

圖5 模型3預(yù)測(cè)Kp與實(shí)測(cè)Kp的對(duì)比（1998、2002、2006年）

圖6 模型3對(duì)1998年11月7日至10日、2006年12月14日至17日的兩次磁暴的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 從2002年隨機(jī)選取的50d的測(cè)試結(jié)果，（a）-（c）分別為行星際磁場(chǎng)總強(qiáng)度、By及Bz分量，太陽(yáng)風(fēng)速度和密度（d）-（e）中黑色線為Kp實(shí)測(cè)值，紅色線分別表示三個(gè)模型的預(yù)測(cè)值

表2 三個(gè)模型在不同年份中的統(tǒng)計(jì)特性

表2列出了三個(gè)模型對(duì)不同年份數(shù)據(jù)的測(cè)試結(jié)果，從表2中可以看出，同一個(gè)模型在太陽(yáng)活動(dòng)低年的表現(xiàn)優(yōu)于高年；不同模型在2006年的各項(xiàng)指標(biāo)幾乎一致，這與太陽(yáng)活動(dòng)低年地磁平靜，Kp指數(shù)維持在較低水平有關(guān)，2002年的測(cè)試結(jié)果則顯示模型1和2明顯好于模型3。

5 討論與結(jié)論

為了滿(mǎn)足空間環(huán)境預(yù)報(bào)的需要，發(fā)展了三個(gè)不同的Kp指數(shù)短期預(yù)報(bào)模型，利用開(kāi)磁通生成率和太陽(yáng)風(fēng)磁層粘滯作用項(xiàng)與Kp之間較強(qiáng)的線性相關(guān)性，把這兩個(gè)參數(shù)同ACE衛(wèi)星直接觀測(cè)到的太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)一起加入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中來(lái)，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，尋找行星際條件與地磁擾動(dòng)之間的非線性關(guān)系。

模型1和模型3的輸入只與太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)有關(guān)，模型2需要輸入反映最新磁層狀態(tài)的現(xiàn)報(bào)Kp值。模型1和模型2通過(guò)對(duì)每一Kp時(shí)段的六組行星際條件進(jìn)行評(píng)估，找到可能產(chǎn)生最強(qiáng)磁擾的一組條件，巧妙地構(gòu)造了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集。測(cè)試結(jié)果表明，模型1和模型2實(shí)際預(yù)報(bào)的平均時(shí)間提前量約為2.5h，對(duì)Kp>5事件預(yù)報(bào)的平均提前時(shí)間也是2.5h，兩者有很好的一致性。

通過(guò)對(duì)隨機(jī)選取的磁暴事件進(jìn)行測(cè)試，可以看出模型1在磁暴的起始階段能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)Kp指數(shù)的迅速增加，預(yù)測(cè)的磁暴強(qiáng)度與實(shí)測(cè)值符合得很好，但由于模型1輸入的太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)的積分時(shí)間較短且完全假設(shè)磁暴由行星際擾動(dòng)所驅(qū)動(dòng)，可能會(huì)導(dǎo)致磁暴恢復(fù)相期間對(duì)Kp預(yù)報(bào)值偏低，持續(xù)性較差?？偟膩?lái)說(shuō)，模型1對(duì)響應(yīng)時(shí)間較短、能量釋放迅速的磁暴預(yù)測(cè)較好，這也是大部分僅以較短時(shí)間延遲的行星際參數(shù)為輸入預(yù)報(bào)Kp模型的特點(diǎn)。

模型2加入了現(xiàn)報(bào)Kp，提高了對(duì)磁暴恢復(fù)相以及太陽(yáng)活動(dòng)低年由磁層內(nèi)部活動(dòng)引發(fā)的磁暴的預(yù)報(bào)能力，從圖3、圖4和圖7（e）中可以看出現(xiàn)報(bào)Kp對(duì)模型1的改進(jìn)。模型3增加了開(kāi)磁通輸入率和粘滯作用項(xiàng)的延遲時(shí)間，增大了預(yù)報(bào)的提前時(shí)間量，但圖7（f）顯示了Kp預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果有一定的滯后時(shí)間。

為了更好地評(píng)估站點(diǎn)模型，表3列出了主要的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的Kp預(yù)報(bào)模型和具體參數(shù)[9-12]。表3中列出的模型根據(jù)輸入量的不同主要可分為兩類(lèi)：第一類(lèi)是完全輸入上游太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)，第二類(lèi)同時(shí)輸入地磁參量（實(shí)時(shí)Kp估計(jì)值）與太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)。通過(guò)比較這兩類(lèi)模型的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差，可以看到加入Kp估計(jì)值能提高Kp的預(yù)報(bào)精度。根據(jù)業(yè)務(wù)需求和輸入量構(gòu)造方式的不同，所有模型的時(shí)間提前量從1h到4h不等，其中APL模型的提前時(shí)間是通過(guò)計(jì)算太陽(yáng)風(fēng)從L1點(diǎn)傳播到磁層頂?shù)臅r(shí)間得到的，本文的模型能從提前3.5h至1h連續(xù)的對(duì)某一時(shí)段內(nèi)的Kp做出預(yù)測(cè)。比較本文模型1，APL 3和Bala的Model 3得到，開(kāi)磁通生成率和粘粘滯作用項(xiàng)的加入提高了預(yù)報(bào)精度，直接輸入的太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)也起到了重要作用。APL 1由于輸入了15min精度的Kp估計(jì)值，取得了更好的效果，本文的模型2受3h Kp估計(jì)值的限制，結(jié)果稍差，但均方根誤差明顯低于Bala的Model 1和Model 2?？傊芤嬗贏CE衛(wèi)星提供的幾乎覆蓋第23活動(dòng)周的數(shù)據(jù)，以及太陽(yáng)風(fēng)磁層能量耦合函數(shù)的引入，本文的三個(gè)模型都取得了很好的預(yù)報(bào)效果?！?/p>

表3 本文的模型與現(xiàn)有模型的比較

［1］Crooker N U，Gringauz K I.On the low correlation between longterm averages of solar wind speed and geomagnetic event activity after 1976.J Geophys.Res.1993，98.59

［2］Papitashvili V O，Papitashvili N E，King J H.Solar cycle effects in planetary geomagnetic activity：Analysis of 36-year long OMNI dataset.Geophys.Res.Lett.2000，27，2797-2800

［3］Wing S，Newell P T，Sibeck D G，et al.Large statistical study of the entry of interplanetary

magnetic field Y-component into the magnetosphere.Geophys.Res.Lett.1995，22，2086-2086

［4］Sergeev V A，Malkov L，Mirsula K.Testing the isotropic boundary algorithm method to evaluate the magnetic field configuration in the tail.J Geophy.Res.1993，98，7609-7620

［5］Detman T，Joselyn J A.Real-time Kp predictions from ACE real time solar wind.AIP Conf.Proc.1999，471，729-732

［6］Newell P T，Sotirellis T，Carbary J F，et al.OVATION：Oval Variation， Assessment， Tracking， Intensity， and Online Nowcasting.Ann.Geophys.2002，20，1039-1047

［7］Gehred P A，Cliffswallow W，Schroeder J D.A comparison of USAF Ap and Kp indices and Gottingen indices.Tech.Memo.ERLSEL，NOAA，Silver Spring，Md.1995

［8］Takahashi K，Toth B A，Olson J V.An automated procedure for near-real-time Kp estimates.J Geophy.Res.2001，106：21-017

［9］Costello K A.Moving the Rice MSFM into a real-time forecast mode using the solar wind driven forecast mode.PHD dissertation，Huston，Texas，Rice Univ，1997

［10］Wing S，Johnson J R，Jen J，et al.Kp forecast model.J Geophy.Res.2005，110，A04203，doi：10.1029/2004JA010500

［11］Boberg F，Wintoft P，Lundstedt H.Real time Kp prediction from solar wind data using neural networks.Phys.Chem.Earth.2000，25，275-280

［12］Bala R，Reiff P H，Landivar J E.Real-time prediction of magnetosphere activity using the Boyle Index.Space Weather，2009，7，S04003，doi：10.1029/2008SW000407

［13］徐文耀.太陽(yáng)風(fēng)-磁層-電離層耦合過(guò)程中的能量支出.空間科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31(1)：1～14

［14］Lu J Y，Jing H，Liu Z Q，Kabin K，and Jiang Y，Energy transfer across the magnetopause for northward and southward interplanetary magnetic fields，J Geophy.Res.，doi：10.1002/jgra.50093

［15］Bargatze L F， BarkerD N， McPherron R L， etal.Magnetospheric impulse response for many levels of geomagnetic activity.J Geophy.Res.，1985.90(A7)：6387-6394

［16］Johnson J R，Wing S.A solar cycle dependence of nonlinearity of magnetospheric activity.J Geophy.Res.2005，110，A04211，doi：10.1029/2004JA010638

［17］Newell P T，Sotirelis T，Liou K，et al.A nearly universal solar wind-magnetosphere coupling function inferred from 10 magnetospheric state variables.J Geophy.Res.2007， 112，A01206，doi：10.1029/200JA012015

［18］Newell P T，Sotirellis T，Liou K，et al.Pairs of solar windmagnetosphere coupling function：Combining a merging term with a viscous term work best.J Geophy.Res.2008，113，A04218，doi：10.1029/2007JA012825

［19］Wu J G，Reiff P H.Geomagnetic storm predictions fron solar wind data with the use of neural networks.J Geophy.Res.1997，102，255

［20］Wu J G，Lundstedt H.Geomagnetic storm predictions from solar wind data with the use of dynamic neural networks.1997，102，14255-14268

［21］Gleisner H，Lundstedt H.Response of the auroral electrojets to the solar wind modeled with neural networks.J Geophy.Res.1997，102，14269-14278

［22］龔建村，薛炳森，劉四清等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在太陽(yáng)質(zhì)子事件短期預(yù)報(bào)中的應(yīng)用.空間科學(xué)學(xué)報(bào)，2003，23(6)：443～451

［23］ PerryK L， GinetG P， LingA G， etal.Comparing geosynchronous relativistic electron prediction models.Space Weather，2010，8，S12002，doi：10.1029/2010SW000581