陳 朗，劉 群，伍俊英

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

炸藥的沖擊起爆性能除與炸藥本身的性質(zhì)有關(guān)外，還與環(huán)境溫度有關(guān)。A.C.Schwartz［1］的研究表明，溫度升高會(huì)導(dǎo)致炸藥的沖擊波感度升高。由于炸藥裝藥在使用中可能會(huì)遇到高溫環(huán)境導(dǎo)致其沖擊波感度升高，安全性降低，因此，研究受熱炸藥的沖擊起爆規(guī)律，分析溫度對(duì)炸藥沖擊起爆的影響規(guī)律，對(duì)炸藥安全性研究具有重要意義。炸藥被加熱后危險(xiǎn)性增加，給實(shí)驗(yàn)操作帶來困難。通常采用氣炮發(fā)射飛片撞擊起爆受熱炸藥的方法，研究受熱炸藥的起爆特征。A.M.Renlund等［2］進(jìn)行了不同約束條件下受熱TATB炸藥的飛片撞擊起爆實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)無約束條件下受熱TATB炸藥的爆轟成長(zhǎng)距離比其在強(qiáng)約束條件下的明顯縮短，認(rèn)為TATB炸藥熱膨脹是引起其沖擊波感度升高的主要原因。P.A.Urtiew等［3］在飛片起爆受熱HMX炸藥的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，被加熱到190℃的HMX炸藥的沖擊波感度明顯高于其在170℃時(shí)的沖擊波感度，認(rèn)為高溫下HMX炸藥的晶型轉(zhuǎn)變會(huì)引起其沖擊波感度的大幅度提高。在炸藥沖擊起爆計(jì)算中，基于唯象的炸藥反應(yīng)速率方程，已能夠?qū)Τ叵抡ㄋ幤鸨M(jìn)行較好的描述；但是，目前對(duì)受熱炸藥沖擊起爆的計(jì)算，還主要采用基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果調(diào)整炸藥反應(yīng)速率方程參數(shù)的方法來計(jì)算不同溫度下炸藥的起爆過程［4－5］；因此，如何精確計(jì)算受熱炸藥的沖擊起爆是人們十分關(guān)心的問題。本文中擬設(shè)計(jì)炸藥驅(qū)動(dòng)飛片起爆受熱炸藥的實(shí)驗(yàn)裝置，采用對(duì)實(shí)驗(yàn)炸藥裝藥各表面加熱的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)炸藥的均勻加熱，同時(shí)通過隔熱設(shè)計(jì)，避免向加載炸藥傳熱。利用設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行不同溫度下PBXC10炸藥的沖擊起爆實(shí)驗(yàn)。在PBXC10炸藥內(nèi)部安裝錳銅壓力傳感器，記錄距離起爆面不同位置的壓力變化，獲得炸藥爆轟波成長(zhǎng)歷程?；谡ㄋ廃c(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程，建立炸藥起爆計(jì)算模型，通過計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，獲得點(diǎn)火增長(zhǎng)模型參數(shù)隨溫度變化的關(guān)系式，分析加熱溫度對(duì)炸藥起爆的影響。

1 受熱炸藥沖擊起爆實(shí)驗(yàn)裝置

研究炸藥沖擊起爆的實(shí)驗(yàn)方法主要有：隔板實(shí)驗(yàn)、楔形實(shí)驗(yàn)和氣炮或炸藥驅(qū)動(dòng)飛片撞擊起爆實(shí)驗(yàn)等［6］。采用隔板實(shí)驗(yàn)和楔形實(shí)驗(yàn)起爆受熱炸藥，需要對(duì)加載炸藥進(jìn)行隔熱，給實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)帶來一定困難。氣炮驅(qū)動(dòng)飛片撞擊起爆實(shí)驗(yàn)，需要具有抗爆能力強(qiáng)的靶室，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)復(fù)雜、成本較高，對(duì)實(shí)驗(yàn)炸藥量也有一定限制。而炸藥驅(qū)動(dòng)飛片撞擊起爆實(shí)驗(yàn)，成本低、操作方便，比較適用于受熱炸藥的起爆研究，但需要避免加熱作用對(duì)加載炸藥的影響。目前，已有的實(shí)驗(yàn)研究中大多數(shù)采用氣炮驅(qū)動(dòng)飛片撞擊起爆受熱炸藥［3－4］，且都采用對(duì)炸藥端面進(jìn)行加熱。這種加熱方式導(dǎo)致炸藥內(nèi)部溫度分布不均勻，存在一定的溫度梯度，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。為此，本文中設(shè)計(jì)了炸藥透鏡驅(qū)動(dòng)飛片撞擊起爆受熱炸藥的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖1所示，利用該實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)受熱炸藥進(jìn)行沖擊起爆實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)裝置由雷管、炸藥透鏡、聚四氟乙烯隔板、鋼飛片、聚四氟乙烯支撐盤、鋁隔板、實(shí)驗(yàn)炸藥、加熱片、鋁傳熱套和鋁底座等組成。實(shí)驗(yàn)炸藥上面的鋁隔板能夠有效地加熱炸藥上表面和衰減沖擊波。而聚四氟乙烯隔板能夠阻擋炸藥透鏡的爆轟產(chǎn)物和衰減沖擊波，同時(shí)能夠和聚四氟乙烯支撐盤一起阻止對(duì)炸藥透鏡的傳熱。實(shí)驗(yàn)時(shí)，上、下加熱片對(duì)鋁隔板和鋁底座加熱，并通過鋁傳熱套對(duì)實(shí)驗(yàn)炸藥四周進(jìn)行加熱。聚四氟乙烯隔板和聚四氟乙烯支撐盤能夠有效地阻止熱量向加載炸藥和炸藥透鏡傳遞。在實(shí)驗(yàn)炸藥中心安裝熱電偶，記錄實(shí)驗(yàn)炸藥內(nèi)部的溫度歷程。用加熱控制器和安裝在實(shí)驗(yàn)炸藥底部的熱電偶控制實(shí)驗(yàn)炸藥的加熱溫度。當(dāng)實(shí)驗(yàn)炸藥的溫度達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求的溫度時(shí)，雷管起爆炸藥透鏡，爆炸沖擊波經(jīng)聚四氟乙烯隔板衰減后驅(qū)動(dòng)鋼飛片，撞擊鋁隔板產(chǎn)生沖擊波起爆實(shí)驗(yàn)炸藥。通過埋入實(shí)驗(yàn)炸藥內(nèi)部不同位置的錳銅壓力傳感器，測(cè)量壓力變化歷程。通過改變聚四氟乙烯隔板和鋁隔板的厚度，來調(diào)節(jié)起爆實(shí)驗(yàn)炸藥的沖擊波強(qiáng)度。

圖1 炸藥驅(qū)動(dòng)飛片起爆實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Adevice for shock initiation experiment by means of explosive－driven flyer plate

圖2 壓力傳感器安裝照片F(xiàn)ig.2 Photo of pressure sensor installation

炸藥透鏡和加載炸藥的直徑均為100mm；聚四氟乙烯隔板的直徑為120mm；飛片的直徑為100mm，厚度為3mm。實(shí)驗(yàn)炸藥為PBXC10炸藥（HMX／TATB復(fù)合炸藥），實(shí)驗(yàn)炸藥試樣由直徑為50mm、厚度為2～3mm的PBXC10炸藥片和一個(gè)厚度為25mm的PBXC10炸藥柱組合而成。其中厚度為25mm的PBXC10炸藥柱放在下部，用來放置測(cè)溫和控溫?zé)犭娕迹籔BXC10炸藥片通過排列組合放在厚度為25mm的PBXC10炸藥柱上部，在PBXC10炸藥片之間放置Π型錳銅壓力傳感器；PBXC10炸藥試樣周圍的加熱套有一個(gè)小開口，用于安裝壓力傳感器，如圖2所示。把PBXC10炸藥試樣分別加熱到14、100、140、160和180℃進(jìn)行沖擊起爆實(shí)驗(yàn)。

2 受熱炸藥沖擊起爆數(shù)值模擬

根據(jù)受熱炸藥沖擊起爆實(shí)驗(yàn)裝置，建立炸藥沖擊起爆的二維軸對(duì)稱計(jì)算模型。采用非線性有限元流體動(dòng)力學(xué)方法［7］對(duì)受熱PBXC10炸藥的沖擊起爆過程進(jìn)行數(shù)值模擬。對(duì)PBXC10炸藥采用點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程和JWL（Jones－Wilkins－Lee）狀態(tài)方程進(jìn)行描述。點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程［8］為

式中：λ為炸藥反應(yīng)度，t為時(shí)間，ρ為炸藥密度，ρ0為炸藥初始密度，p為壓力，I、G1、G2、a、b、c、d、e、g、x、y和z為模型參數(shù)。

未反應(yīng)炸藥和爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程［9］分別為：

式中：pe和pp分別為炸藥初始?jí)毫彤a(chǎn)物壓力，ve和vp分別為炸藥初始比體積和產(chǎn)物比體積，cV為比定容熱容，Te和Tp分別為炸藥初始熱力學(xué)溫度和產(chǎn)物熱力學(xué)溫度，A、B、R1、R2和ω為待定參數(shù)。

在計(jì)算中，如何確定不同溫度下炸藥的點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程參數(shù)和JWL狀態(tài)方程參數(shù)是一個(gè)關(guān)鍵問題。C.M.Tarver等［10］采用先確定某一溫度下炸藥的反應(yīng)速率方程參數(shù)，然后根據(jù)不同溫度下的起爆實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算未反應(yīng)炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)B，調(diào)節(jié)點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程參數(shù)G1，來計(jì)算不同實(shí)驗(yàn)溫度下炸藥的起爆過程。本文中在C.M.Tarver等［10］的方法的基礎(chǔ)上，提出了根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲得G1隨溫度的變化關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)本實(shí)驗(yàn)外其他溫度下炸藥起爆的預(yù)測(cè)計(jì)算。

3 結(jié)果分析

3.1 受熱炸藥的爆轟成長(zhǎng)情況

圖3中給出了14、100和180℃等3種溫度下實(shí)驗(yàn)測(cè)得的PBXC10炸藥試樣中沖擊波入射面和內(nèi)部不同位置的壓力隨時(shí)間的變化曲線。

從圖3（a）中可以看出，在入射壓力為8.6GPa的沖擊波作用下，被加熱到14℃的PBXC10炸藥試樣內(nèi)距離起爆面2和4mm處的波陣面壓力分別為10.7和13.6GPa，爆轟波正在逐漸成長(zhǎng)，距離起爆面7mm處的波陣面壓力達(dá)到18.4GPa。

從圖3（b）中可以看出，被加熱到100℃的PBXC10炸藥試樣內(nèi)距離起爆面2mm處的波陣面壓力為10.9GPa，與被加熱到14℃的炸藥接近，但在距離起爆面4mm處的波陣面壓力變?yōu)?5.1GPa，爆轟波成長(zhǎng)加快，距離起爆面7mm處的波陣面壓力達(dá)到24.3GPa，距離起爆面9mm處的波陣面壓力達(dá)到25.2GPa，這時(shí)波陣面壓力與壓力曲線的峰值壓力基本一致，表明炸藥已接近成長(zhǎng)為穩(wěn)定爆轟波。

從圖3（c）中可以看出，在入射壓力基本相同的條件下，被加熱到180℃的PBXC10炸藥試樣內(nèi)距離起爆面5mm處的波陣面壓力就達(dá)到了25.6GPa，其爆轟成長(zhǎng)距離明顯縮短。這表明隨著溫度的升高，PBXC10炸藥的沖擊波感度升高。

圖3 實(shí)驗(yàn)得到的不同溫度下PBXC10炸藥試樣內(nèi)不同波陣面的壓力－時(shí)間曲線Fig.3 Experimental pressure－time curves at different wave fronts in PBXC10explosive samples at different temperatures

3.2 不同溫度炸藥的起爆計(jì)算

描述不同溫度炸藥的起爆過程，主要通過改變未反應(yīng)炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)B、點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程參數(shù)G1來實(shí)現(xiàn)。本文中先根據(jù)140℃的PBXC10炸藥在低強(qiáng)度沖擊波作用下的未反應(yīng)實(shí)驗(yàn)中得到的炸藥內(nèi)部沖擊波的衰減曲線，標(biāo)定未反應(yīng)炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)；然后根據(jù)PBXC10炸藥圓筒實(shí)驗(yàn)中獲得的圓筒膨脹距離與時(shí)間的關(guān)系曲線，確定炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程參數(shù)；最后根據(jù)在140℃的PBXC10炸藥的沖擊起爆實(shí)驗(yàn)中獲得的爆轟波壓力曲線，標(biāo)定點(diǎn)火增長(zhǎng)模型參數(shù)。

圖4（a）是入射沖擊波強(qiáng)度約為5.5GPa，140℃的炸藥中沖擊波入射面和內(nèi)部壓力－時(shí)間曲線計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，沖擊波進(jìn)入炸藥后呈衰減趨勢(shì)，壓力沒有增長(zhǎng)。圖4（b）是入射沖擊波強(qiáng)度約為8.5GPa，140℃的炸藥中沖擊波入射面和內(nèi)部壓力－時(shí)間曲線計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，沖擊波引發(fā)炸藥反應(yīng)后，波陣面壓力逐漸升高，爆轟波成長(zhǎng)速度介于100℃炸藥和180℃炸藥之間。在炸藥未反應(yīng)和起爆2種狀態(tài)下，壓力－時(shí)間曲線的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，表明計(jì)算中，標(biāo)定的計(jì)算模型參數(shù)能夠有效描述140℃的炸藥的起爆過程。表1和表2分別給出了140℃的PBXC10炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)和點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程參數(shù)。

表1 140℃時(shí)PBXC10炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table1 Parameters for JWL equation of state of PBXC10explosive at 140 ℃

表2 140℃時(shí)PBXC10炸藥的點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程參數(shù)Table2 Parameters for ignition and growth reaction rate equation of PBXC10explosive at 140 ℃

圖4 不同入射強(qiáng)度的沖擊波作用下140℃的PBXC10炸藥試樣內(nèi)不同波陣面的壓力－時(shí)間曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果Fig.4 Experimental and calculated pressure－time curves at different wave fronts in PBXC10explosive samples loaded by incident shock waves with different pressures at 140 ℃

圖5 不同溫度下PBXC10炸藥試樣內(nèi)不同波陣面的壓力－時(shí)間曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果Fig.5 Experimental and calculated pressure－time curves at different wave fronts in PBXC10explosive samples at different temperatures

以140℃的PBXC10炸藥的計(jì)算模型參數(shù)為基礎(chǔ)，只改變未反應(yīng)炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)B和炸藥點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程參數(shù)G1，確定攝氏溫度θ為14、100和180℃的炸藥的模型參數(shù)。其中參數(shù)B可以用未反應(yīng)炸藥的JWL狀態(tài)方程代入不同的初始溫度進(jìn)行計(jì)算獲得，G1需要根據(jù)14、100和180℃的炸藥的實(shí)驗(yàn)壓力歷程進(jìn)行標(biāo)定獲得。圖5是14、100和180℃的炸藥的壓力－時(shí)間曲線的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。表3是不同攝氏溫度下炸藥參數(shù)B和G1的值。

表3 不同溫度下PBXC10炸藥的參數(shù)B和G1Table3 Parameters Band G1for PBXC10explosive at different temperatures

圖6 擬合得到的G1隨θ的變化曲線Fig.6 Fitting curve of G1varied withθ

實(shí)際上，只要確定了G1隨溫度θ的變化關(guān)系，就可以得到不同溫度下炸藥的點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程參數(shù)。根據(jù)4種溫度下炸藥的G1隨θ的變化關(guān)系進(jìn)行指數(shù)擬合，可得到14～180℃的溫度范圍內(nèi)炸藥參數(shù)G1隨溫度θ的變化曲線，如圖6所示。同時(shí)獲得關(guān)系式

圖7 160℃的PBXC10炸藥試樣內(nèi)不同波陣面的壓力－時(shí)間曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果Fig.7 Experimental and calculated pressure－time curves at different wave fronts in PBXC10explosive samples at 160 ℃

借助根據(jù)G1隨θ的變化關(guān)系獲得的160℃炸藥的G1，對(duì)160℃炸藥的起爆過程進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。圖7是160℃的PBXC10炸藥試樣內(nèi)不同位置處壓力－時(shí)間曲線的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。從圖中可以看出，在起爆面和距離起爆面2、7mm處，壓力的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值基本吻合。這表明，借助根據(jù)G1隨θ的變化關(guān)系式獲得的反應(yīng)速率方程參數(shù)，能夠預(yù)測(cè)計(jì)算不同溫度下炸藥的沖擊起爆過程。

3.3 溫度對(duì)炸藥沖擊起爆的影響

炸藥的爆轟成長(zhǎng)距離在一定程度上能夠反映炸藥的敏感程度。根據(jù)獲得的不同溫度炸藥的計(jì)算模型參數(shù)，計(jì)算相同強(qiáng)度沖擊波作用下不同溫度炸藥的爆轟成長(zhǎng)距離。

圖8是在入射強(qiáng)度為8.1GPa的沖擊波作用下，PBXC10炸藥的爆轟成長(zhǎng)距離隨溫度的變化關(guān)系。從圖中可以看出，隨著溫度的升高，炸藥的爆轟成長(zhǎng)距離縮短。在14～160℃之間，炸藥的爆轟成長(zhǎng)距離隨溫度的升高呈線性減小，但在160～180℃之間，炸藥的爆轟成長(zhǎng)距離迅速減小，這主要由于PBXC10炸藥中含有 HMX，而 HMX在170～180℃下會(huì)發(fā)生β型向δ型的晶型轉(zhuǎn)變［3］，使炸藥感度顯著提高。

圖8 在8.1GPa的沖擊波作用下PBXC10炸藥的爆轟成長(zhǎng)距離隨溫度的變化關(guān)系Fig.8 Run distance to detonation as a function of temperature for PBXC10explosive subjected to a 8.1GPa shock wave

計(jì)算不同入射強(qiáng)度的沖擊波作用下炸藥的爆轟成長(zhǎng)距離，可得到炸藥爆轟成長(zhǎng)距離與沖擊波強(qiáng)度的關(guān)系，即Pop關(guān)系。圖9是計(jì)算得到的不同溫度PBXC10炸藥和LX－04炸藥的Pop關(guān)系，其中LX－04炸藥中含85%的HMX和15%的Viton粘接劑，其計(jì)算模型參數(shù)取自C.M.Tarver等［10］的研究結(jié)果。從圖9中可以看出，在25℃的溫度下，PBXC10炸藥的沖擊波感度低于LX－04炸藥的沖擊波感度。隨著溫度的升高，2種炸藥的沖擊感度都在提高。PBXC10炸藥由于含有TATB，其沖擊波感度受溫度的影響較小。180℃的PBXC10炸藥比150℃的LX－04炸藥鈍感。

圖9 PBXC10炸藥和LX－04炸藥的爆轟成長(zhǎng)距離與初始沖擊波壓力的關(guān)系Fig.9 Run distance to detonation as a function of initial shock wave pressure for PBXC10and LX－04explosives

4 結(jié) 論

在受熱炸藥的沖擊起爆實(shí)驗(yàn)中，對(duì)炸藥均勻加熱是一個(gè)關(guān)鍵問題。本文中設(shè)計(jì)的炸藥驅(qū)動(dòng)飛片沖擊加載實(shí)驗(yàn)裝置，既能夠均勻加熱實(shí)驗(yàn)炸藥，又能夠避免高溫對(duì)加載炸藥的影響，能夠有效進(jìn)行受熱炸藥沖擊起爆實(shí)驗(yàn)。采用點(diǎn)火增長(zhǎng)模型，借助根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得到的模型參數(shù)隨溫度的變化關(guān)系，可以對(duì)受熱炸藥的沖擊起爆進(jìn)行預(yù)測(cè)性計(jì)算。隨著溫度的升高，PBXC10炸藥的沖擊波感度提高，與HMX基炸藥相比，PBXC10炸藥的沖擊波感度對(duì)溫度的敏感性明顯降低，PBXC10炸藥中含有的TATB具有較好的降感作用。

感謝中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所在炸藥制備和實(shí)驗(yàn)測(cè)試方面的大力支持。

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