萬(wàn)里 丁沖沖

南京財(cái)經(jīng)大學(xué)信息工程學(xué)院 江蘇 210046

0 引言

本文提出一種基于Pareto解集的多目標(biāo)粒子群算法來(lái)解決多目標(biāo)的Web服務(wù)組合全局優(yōu)化問(wèn)題，利用粒子群算法的尋優(yōu)策略，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行建模優(yōu)化，并對(duì)已有算法本身存在的一些不足地方，進(jìn)行分析和改進(jìn)，最終產(chǎn)生滿足用戶需求的一組Pareto非劣解集，供用戶來(lái)進(jìn)行選擇。

1 Web服務(wù)組合選擇的多目標(biāo)優(yōu)化模型

1.1 Web服務(wù)組合的基本模型

一個(gè) Web服務(wù)組合通常由提供不同的簡(jiǎn)單功能的多個(gè)Web服務(wù)構(gòu)成，這些不同功能的子服務(wù)通常相互之間彼此獨(dú)立。常用的Web服務(wù)組合的結(jié)構(gòu)有四種，分別是順序結(jié)構(gòu)，并行結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。

在實(shí)際的應(yīng)用中，提供功能相同或相似的Web服務(wù)數(shù)量較多，它們?cè)诠δ苌峡梢韵嗷ヌ娲?，但它們具有不同的非功能屬性，例如服?wù)的執(zhí)行時(shí)間，執(zhí)行價(jià)格，可信度以及可用性等。在Web服務(wù)進(jìn)行組合的時(shí)候，需要按照指定的任務(wù)完成相應(yīng)的功能，對(duì)于每個(gè)不同的任務(wù)，只包含相應(yīng)的描述信息和接口信息，不指向具體的服務(wù)，我們稱之為抽象服務(wù)。這樣對(duì)復(fù)雜功能的Web服務(wù)，都有一定數(shù)量的抽象服務(wù)組合而成，在真正執(zhí)行的時(shí)候，這些抽象服務(wù)將從候選服務(wù)里選出具體的服務(wù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，通常抽象服務(wù)的候選服務(wù)有一個(gè)或者多個(gè)。以順序結(jié)構(gòu)為例，如圖1中所示，S代表Web服務(wù)執(zhí)行的起點(diǎn)，T代表終點(diǎn)，Wi為第i個(gè)抽象服務(wù)，Wi，j代表第i個(gè)抽象服務(wù)的第j個(gè)候選服務(wù)，其中(1≤i≤n，1≤j≤m)。

圖1 Web服務(wù)組合選擇

1.2 Web服務(wù)組合的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題

考慮到Web服務(wù)的非功能屬性通常具有多個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)。因此，很難找到一個(gè)全方位的最優(yōu)解，使得組合的效果在各個(gè)屬性方向上同時(shí)達(dá)到最優(yōu)解，而且一些屬性本身就具有互相偏離性，比如說(shuō)時(shí)間短的服務(wù)與價(jià)格低的服務(wù)關(guān)系，或者價(jià)格低的服務(wù)與可信度高的服務(wù)的關(guān)系，通常這些服務(wù)的屬性很難達(dá)到一致最優(yōu)。所以只能對(duì)各個(gè)目標(biāo)折中求解，使得各個(gè)目標(biāo)盡可能符合用戶需要。以往的處理方法往往是對(duì)各個(gè)目標(biāo)進(jìn)行線性加權(quán)，利用一個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)尋求多個(gè)目標(biāo)的平衡，但這種方法會(huì)帶來(lái)諸多問(wèn)題。

本文采用的是利用多目標(biāo)求解方法，將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)作為一個(gè)目標(biāo)向量考慮，該目標(biāo)向量的維數(shù)由屬性的個(gè)數(shù)確定。求得目標(biāo)向量通常會(huì)不止一個(gè)，所求得的這些向量之間，不存在一向量在任何一個(gè)目標(biāo)上比另一個(gè)向量好，但同時(shí)其他目標(biāo)也不差的更好解。這些解構(gòu)成的集合稱為Pareto最優(yōu)解集，單個(gè)解稱為Pareto最優(yōu)解或者非劣解。多目標(biāo)優(yōu)化的幾個(gè)基本概念如下：

定義1

(1) Pareto支配：解x0支配x1(x0? x1)當(dāng)且僅當(dāng)

(2) Pareto最優(yōu):如果解x0是Pareto最優(yōu)的當(dāng)且僅當(dāng)┐?x1：x1? x0。

(3) Pareto最優(yōu)集：所有Pareto最優(yōu)解的集合Ps={ x0|┐?x1? x0}

(4) Pareto最優(yōu)前端或均衡面或Pareto前端：所有Pareto最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值所形成的區(qū)域PF：

以兩目標(biāo)為例，圖2描述了受支配解和非受支配解在目標(biāo)空間的分布。

圖2 受支配解與非受支配解的關(guān)系

2 基于粒子群算法的Web服務(wù)組合描述

2.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

粒子群算法和其他進(jìn)化算法類似，也是根據(jù)對(duì)環(huán)境的適應(yīng)度將種群中的個(gè)體移動(dòng)到好的區(qū)域，與其他進(jìn)化算法不同，它不對(duì)個(gè)體使用進(jìn)化算子，而將每個(gè)個(gè)體看成是搜索空間中的一個(gè)沒(méi)有體積沒(méi)有質(zhì)量的粒子，在搜索空間中以一定的速度飛行，并根據(jù)個(gè)體和集體飛行的經(jīng)驗(yàn)的綜合分析來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整這個(gè)速度。

標(biāo)準(zhǔn)PSO中，粒子在搜索空間的速度和位置根據(jù)如下的公式確定：

式中，w為慣性權(quán)重；r1、r2為加速常數(shù)；rand()為區(qū)間[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Pt和Gt分別為t時(shí)刻粒子的自身最好位置pbest和全局最好位置gbest。pbest為粒子自身飛過(guò)的最好位置，而 gbest為粒子所對(duì)應(yīng)的全局最好位置，它是整個(gè)群體所經(jīng)歷的最好位置。xt=(xt1,xt2,…,xm)與 vt=(vt1,vt2,…,vm)為時(shí)刻t的位置與速度。

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法流程如下：

(1) 初始化粒子群，隨機(jī)產(chǎn)生所有粒子的位置和速度并確定粒子的pbest和gbest。

(2) 對(duì)每個(gè)粒子，將它的當(dāng)前位置與它經(jīng)歷的最好位置pbest進(jìn)行比較，如果當(dāng)前位置更好，則將其作為當(dāng)前的最好位置pbest，否則，pbest保持不變。

(3) 對(duì)每個(gè)粒子，將它的當(dāng)前位置和群體中所有粒子所經(jīng)歷的最好位置 gbest作比價(jià)，如果這個(gè)粒子的位置更好，則將其設(shè)置為當(dāng)前的gbest；否則gbest保持不變。

(4) 更新粒子的速度和位置。

(5) 如未達(dá)到結(jié)束條件(通常為預(yù)定的運(yùn)算精度或迭代次數(shù))，返回步驟(2)。

(6) 開(kāi)始下一輪迭代計(jì)算；否則，取當(dāng)前gbest為最優(yōu)解。

2.2 離散粒子群算法

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法只要通過(guò)簡(jiǎn)單的變換就能夠?qū)B續(xù)空間求最優(yōu)解取得很好的效果。但是在實(shí)際應(yīng)用中，問(wèn)題空間往往都在離散空間中，而標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法往往較難處理。在標(biāo)準(zhǔn)粒子群基礎(chǔ)上，一些研究者提出了離散粒子群算法(DPSO)，此類方法的研究大致有兩個(gè)處理方向，一個(gè)是仍將離散空間中的組合優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為連續(xù)空間中來(lái)處理，再按照標(biāo)準(zhǔn)粒子群的方法，對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新和改變；而另一個(gè)方向是對(duì)粒子的速度、位置信息等進(jìn)行重新的編碼，其更新的機(jī)理也會(huì)隨著具體問(wèn)題的不同，而具有相對(duì)的靈活性和針對(duì)性。

基于連續(xù)空間的離散粒子群算法，以二進(jìn)制編碼的粒子群算法(BPSO)為代表，該算法首先由Kennedy和Eberhart提出，作者定義了一個(gè)sigmoid模糊函數(shù)：

相應(yīng)的將位置更新公式變?yōu)椋?/p>

其中rand為[0,1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中，當(dāng)前速度對(duì)下一時(shí)刻的粒子飛行方向和位置產(chǎn)生影響，使得搜索在一定的空間范圍內(nèi)變動(dòng)。但是在BPSO中，速度的定義已經(jīng)改變，通過(guò)sigmoid模糊函數(shù)，表示粒子位置取1的概率為S(vt),取0的概率為1-S(vt)。由于BPSO保留了標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中較多的更新方式，所以很多在處理連續(xù)空間上的方法都可以使用，但是由于BPSO二進(jìn)制編碼的局限性，所以該算法的應(yīng)用領(lǐng)域并不是很廣，對(duì)一些組合優(yōu)化問(wèn)題并不是很好的解決方法。

目前針對(duì)離散空間的DPSO研究較少，Clerc教授最先提出一種基于離散點(diǎn)位置交換的改進(jìn)粒子群算法并成功求解了旅行商問(wèn)題。在此算法中，位置標(biāo)示為一個(gè)離散值向量，而速度則表示粒子的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這樣位置在交換前和交換后均為離散值。此算法在保持標(biāo)準(zhǔn)粒子群公式的條件下，改變了運(yùn)算符號(hào)的意義，其新的符號(hào)分別為：

1，位置減操作Θ：例如xΘy，表示一個(gè)速度，即粒子由x朝y方向飛行。

2，速度加操作⊕：表示兩個(gè)速度的疊加，先按照第一個(gè)速度移動(dòng)，再按照第二個(gè)速度移動(dòng)。

3，位置加速度操作⊕：位置加上某一個(gè)速度后，得到一個(gè)新的位置。

4，系數(shù)乘速度操作?：表示以這個(gè)系數(shù)為概率來(lái)按照這個(gè)速度移動(dòng)位置。

基于離散空間的DPSO與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的運(yùn)動(dòng)方式有很大不同，粒子不是通過(guò)在解空間內(nèi)連續(xù)的運(yùn)動(dòng)方式來(lái)向最優(yōu)解靠攏，而是采取跳動(dòng)的方式來(lái)尋找，這種方式能夠減小上一代粒子對(duì)下一代粒子的影響，從而能夠更好的進(jìn)行尋優(yōu)。

2.3 改進(jìn)的粒子群算法

上文中，Clerc提出的算法是針對(duì)特定的旅行商問(wèn)題，粒子的運(yùn)動(dòng)方式也僅僅適用于存在值序概念的組合優(yōu)化問(wèn)題，而對(duì)Web服務(wù)組合問(wèn)題并不好直接應(yīng)用。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，在Web服務(wù)組合問(wèn)題上，可以對(duì)離散空間的DPSO算法做進(jìn)一步的改進(jìn)。由于Web服務(wù)的各個(gè)抽象服務(wù)之間具有相對(duì)的獨(dú)立性，并且各個(gè)抽象服務(wù)的候選服務(wù)之間相互的關(guān)聯(lián)度也很低，因此在此離散空間的尋優(yōu)問(wèn)題上，粒子由當(dāng)前位置跳到下一位置的過(guò)程中，速度并不像標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法那樣有效的影響到尋優(yōu)結(jié)果和收斂速度，因此位置的更新機(jī)理就成為考慮的重點(diǎn)。

為此，提出一種針對(duì)Web服務(wù)組合特點(diǎn)的基于離散空間的位置采取跳動(dòng)方式的改進(jìn)粒子群算法。該算法結(jié)合蟻群算法的思想和遺傳算法的思想，并將三種算法結(jié)合起來(lái)，使得算法更加簡(jiǎn)單有效。在蟻群算法中，螞蟻在尋找食物過(guò)程中選擇路線會(huì)傾向于信息濃度較高的一條作為前進(jìn)方向，在整個(gè)群體共同發(fā)揮作用下，能夠一條發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解的路徑。所以在粒子群算法中可以引進(jìn)這種思想，使得粒子在更新過(guò)程中，也能夠受到一定的因素影響。但是粒子群算法在搜索過(guò)程中，單個(gè)粒子只會(huì)保留下其最優(yōu)信息，一旦多個(gè)粒子聚集在同一位置，將很難跳出此局部最優(yōu)位置，最終無(wú)法找到全局最優(yōu)解。針對(duì)粒子群算法收斂速度快但容易陷入局部最優(yōu)的特點(diǎn)，可以借助遺傳算法的變異策略，對(duì)部分粒子進(jìn)行一定的擾動(dòng)，從局部最優(yōu)解跳出，使得搜索空間覆蓋更廣。本文采取的是對(duì)每一個(gè)粒子以一定的概率進(jìn)行變異，并在每一代粒子中都進(jìn)行變異，這樣能有效防止局部最優(yōu)解被保留下來(lái)。

以上通過(guò)對(duì)問(wèn)題以及三種算法的簡(jiǎn)單分析，提出了一種新型的交換粒子群算法公式：

其中a1,a2均為0-1之間的數(shù)，Pkbest代表第k代粒子的最好位置，Pkgbest代表第k代所有粒子的最好位置，xk+1代表第k+1代粒子的位置。通過(guò)此公式進(jìn)行更新時(shí)，第k+1代粒子將以概率a1取得第k代粒子的最好位置，以概率(1- a1)×a2取得第k代所有粒子的最好位置，以概率(1- a1)×(1-a2)來(lái)選取隨機(jī)的位置。通過(guò)改變a1和a2的值，使得粒子既能夠?qū)ψ陨淼男畔⒁欢ǔ潭壬系谋Ａ?，又能夠不斷更新自身的信息，同時(shí)還可以給粒子帶來(lái)類似遺傳算法中變異的效果，此公式還精簡(jiǎn)了粒子群算法中的更新方式，從而使得該算法對(duì)整個(gè)問(wèn)題的求解變得簡(jiǎn)單而有效。

2.4 利用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行問(wèn)題求解

利用粒子群算法對(duì)Web服務(wù)組合模型進(jìn)行編碼，其主要思想為：將一個(gè)Web服務(wù)組合方案看作是粒子群中一個(gè)飛行的粒子，粒子的維數(shù)代表一個(gè)Web服務(wù)組合的抽象服務(wù)的個(gè)數(shù)，而在每一維上的位置則代表了相應(yīng)的候選服務(wù)。這樣，一旦每一個(gè)粒子的維數(shù)以及粒子每一維上的位置確定下來(lái)，該粒子就表示了一個(gè)確定的Web服務(wù)組合方案，而粒子在每一維上的位置的變化，則代表Web服務(wù)組合過(guò)程中用來(lái)實(shí)現(xiàn)抽象服務(wù)的候選服務(wù)的變化，每一個(gè)粒子通過(guò)改變?cè)诟骶S上的位置來(lái)更新自身的最優(yōu)解，而全局最優(yōu)解集通過(guò)各個(gè)粒子的最優(yōu)解的更新以及多次迭代來(lái)實(shí)現(xiàn)更新。

粒子的初始化。Web服務(wù)組合的維數(shù)為N，每一維上的候選服務(wù)為M個(gè)，先對(duì)每一維的Web抽象服務(wù)進(jìn)行編號(hào)，在對(duì)這些抽象服務(wù)的候選服務(wù)進(jìn)行編號(hào)，Wi，j代表第i個(gè)抽象服務(wù)的第 j個(gè)候選服務(wù)，其中(1≤i≤N，1≤j≤M)，再對(duì)每一個(gè)Web服務(wù)給定各個(gè)屬性的初值，將Web服務(wù)的編號(hào)，位置和屬性關(guān)聯(lián)起來(lái)，通過(guò)編號(hào)即可以獲得每一個(gè)Web服務(wù)相應(yīng)的位置和屬性。每一個(gè)粒子只包含 Web服務(wù)的位置信息，例如粒子信息如下(7,9,3)，表示W(wǎng)eb服務(wù)組合中有3個(gè)抽象服務(wù)，第1個(gè)抽象服務(wù)選擇其候選服務(wù)中的第7個(gè)，第2個(gè)抽象服務(wù)選擇其候選服務(wù)中的第9個(gè)，第3個(gè)抽象服務(wù)選擇其候選服務(wù)中的第3個(gè)。粒子的初始位置可以作為粒子的初始最好位置。

適應(yīng)度的計(jì)算。每一個(gè)粒子代表一個(gè) Web服務(wù)組合方案，可以將粒子在各維上的數(shù)據(jù)取出，按照相應(yīng)的Web服務(wù)組合模型方案進(jìn)行計(jì)算，在本文中，Web服務(wù)組合QoS中的時(shí)間和價(jià)格按照簡(jiǎn)單的疊加即可，而可信度和可用性按照疊乘即可，這樣適用度的優(yōu)劣，對(duì)于全局時(shí)間和價(jià)格越低越好，而全局的可信度和可用性則越高越好。

粒子群的初始化及更新，初始化一組粒子群，并將第一個(gè)粒子作為臨時(shí)參考最優(yōu)個(gè)體，對(duì)每一個(gè)粒子進(jìn)行評(píng)價(jià)，如果有粒子可以支配臨時(shí)參考最優(yōu)個(gè)體，則用這個(gè)粒子替代臨時(shí)參考最優(yōu)個(gè)體，如果沒(méi)有粒子可以支配臨時(shí)參考最優(yōu)個(gè)體，則不必更新，最后再將不被這個(gè)臨時(shí)參考最優(yōu)解支配的其他解記錄下來(lái)。

最優(yōu)解的保留，將上一步進(jìn)行多次的迭代，將每次記錄下來(lái)的解都放在一個(gè)外部的空間中，因?yàn)樯弦徊街械呐R時(shí)參考最優(yōu)解，具有很強(qiáng)的支配性，因此，不被它支配的解，也不容易被其他的解支配，而經(jīng)過(guò)多次迭代后，這些解最終只會(huì)在這個(gè)外部檔案中被支配，不會(huì)被外部檔案以外的解支配，再將最后一次迭代的臨時(shí)參考最優(yōu)解放入這個(gè)檔案中來(lái)。最后，對(duì)這個(gè)外部空間中的所有解，進(jìn)行排劣操作，將被支配的解從這個(gè)空間中刪除掉，從而外部空間中的解之間不再具備支配關(guān)系，此時(shí)得到的解的集合便是Pareto最優(yōu)解集，從而得到Pareto最優(yōu)組合方案，其他所有的Web服務(wù)組合方案都不會(huì)在服務(wù)質(zhì)量上支配這些方案，從而可以將這些方案推薦給用戶，供用戶選擇。

2.5 算法主要流程

根據(jù)上面分析，針對(duì)本文所述Web服務(wù)組合問(wèn)題的求解流程圖如圖3所示。

圖3 算法的主要流程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文實(shí)驗(yàn)的硬件環(huán)境為一臺(tái)pc機(jī)，主要配置如下：intel CORE i3處理器，主頻 2.4GHz，內(nèi)存 4G。軟件環(huán)境為windows7操作系統(tǒng)以及Myeclipse8.5，采用java實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)中的Web服務(wù)的任務(wù)數(shù)為10個(gè)，屬性采用模擬方式實(shí)現(xiàn)，屬性包括時(shí)間，價(jià)格，可信度以及可靠性，取值范圍分別為：0

圖4為在考慮兩目標(biāo)情況下，不同數(shù)量的候選服務(wù)，在不同的迭代次數(shù)下的程序運(yùn)行時(shí)間的變化情況。通過(guò)圖4可以看出，當(dāng)候選服務(wù)數(shù)量相同時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加，程序運(yùn)行時(shí)間也隨著增加，基本是線性的變化。相同的迭代次數(shù)，候選服務(wù)數(shù)量越大，運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，候選服務(wù)數(shù)量差值相同時(shí)，運(yùn)行時(shí)間的差值變化也不大，可以近似認(rèn)為運(yùn)行時(shí)間與候選服務(wù)規(guī)模呈線性關(guān)系。

圖4 不同迭代次數(shù)和不同規(guī)模候選下的運(yùn)行時(shí)間

圖5為在不同候選服務(wù)數(shù)量下，考慮不同的屬性個(gè)數(shù)時(shí)，程序運(yùn)行時(shí)間的變化情況。下圖反應(yīng)的是，考慮相同屬性個(gè)數(shù)時(shí)，隨著候選服務(wù)的增加，程序運(yùn)行時(shí)間呈線性的增加，而相同的候選服務(wù)數(shù)量時(shí)，隨著屬性個(gè)數(shù)的不同則對(duì)運(yùn)行時(shí)間有較大影響，隨著屬性個(gè)數(shù)的增加，程序運(yùn)行時(shí)間急劇的增長(zhǎng)，說(shuō)明Web服務(wù)屬相的個(gè)數(shù)對(duì)程序運(yùn)行時(shí)間起主要作用。

圖5 不同候選服務(wù)和不同屬性個(gè)數(shù)的運(yùn)行時(shí)間

圖6 分別為本文方法與文獻(xiàn)[4]中的方法，在考慮兩目標(biāo)情況下，不同的候選服務(wù)數(shù)量下程序運(yùn)行的時(shí)間對(duì)比，通過(guò)圖6可以看出，本文的方法程序運(yùn)行時(shí)間與候選服務(wù)數(shù)量呈線性關(guān)系，且運(yùn)行時(shí)間分布在一個(gè)不大的變化區(qū)間內(nèi)。而普通的MOPSO算法則隨著候選服務(wù)數(shù)量的增加，程序運(yùn)行的時(shí)間快速的上升。在候選服務(wù)規(guī)模較小時(shí)，兩方法的程序運(yùn)行時(shí)間相差不大，但在候選服務(wù)數(shù)量較大時(shí)，本文方法的程序運(yùn)行時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[4]中提出的方法。

圖6 兩種方法對(duì)比

從以上的各個(gè)對(duì)比試驗(yàn)及分析，可總結(jié)出以下結(jié)論：Web服務(wù)組合的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，首要影響求解速度的因素是考慮問(wèn)題屬性的個(gè)數(shù)，即目標(biāo)數(shù)量，其次是候選服務(wù)的規(guī)模。目標(biāo)數(shù)量對(duì)求解速度起到主要作用，候選規(guī)模的大小對(duì)求解起到次要作用。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)Web服務(wù)組合多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的特點(diǎn)，簡(jiǎn)化了已有的PSO中對(duì)此類問(wèn)題沒(méi)有必要的步驟，改進(jìn)了已有PSO算法，并結(jié)合了其他的進(jìn)化算法的思想，使得提出的算法能夠很好地解決Web服務(wù)組合多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，尤其在規(guī)模較大問(wèn)題上與已有的多目標(biāo)粒子群求解 Web組合方法相比較具有明顯的高效性。今后將在如何協(xié)調(diào)效率以及問(wèn)題難度和精確度上做進(jìn)一步的研究。

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