陳錕，楊曉洪，王劍平，張果，余曉光

（昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引言

無刷直流電機(jī)（BLDC）相對于異步電機(jī)來說具有功率因數(shù)高、結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)［1］，在高效節(jié)能方面應(yīng)用得比較廣泛。但是無刷直流電機(jī)存在電磁因素和電流換相引起的轉(zhuǎn)矩脈動［2］，同時在傳統(tǒng)控制方法下，系統(tǒng)抗擾動能力差，限制了其性能發(fā)揮。

直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)［3－4］按照定子磁場來定向，直接利用轉(zhuǎn)矩誤差來進(jìn)行控制，簡化了控制環(huán)節(jié)，同時提高了系統(tǒng)靜動態(tài)性能。它首先是應(yīng)用在異步電機(jī)控制上，現(xiàn)在針對無刷直流電機(jī)結(jié)構(gòu)原理［5］的不同，調(diào)整各環(huán)節(jié)計算模型，合理選擇電壓矢量，達(dá)到減小轉(zhuǎn)矩脈動的目的。

模糊控制技術(shù)是一種智能控制技術(shù)，它通過經(jīng)驗(yàn)的辦法來建模，對解決一些非線性系統(tǒng)控制問題具有其獨(dú)特的優(yōu)勢。模糊控制通常結(jié)合PID調(diào)節(jié)技術(shù)［6］一起使控制系統(tǒng)兼具了很好的靜動態(tài)性能。

在由速度環(huán)來給定轉(zhuǎn)矩時，傳統(tǒng)的辦法是通過PI控制器調(diào)節(jié)速度來獲得，這種方法不能很好地跟隨動態(tài)變化過程，系統(tǒng)的速度和轉(zhuǎn)矩適應(yīng)性不強(qiáng)。為了獲得更加準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)矩給定，提高系統(tǒng)對擾動適應(yīng)力，決定使用模糊PID控制器替換之，這樣也使得系統(tǒng)對負(fù)載變化帶來的轉(zhuǎn)矩波動有所抑制。

1 自適應(yīng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)及其轉(zhuǎn)矩模型

如圖1所示為系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)圖。

圖1 無刷直流電機(jī)自適應(yīng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制框圖

直接轉(zhuǎn)矩控制通過轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)和磁鏈調(diào)節(jié)輸出，并結(jié)合磁鏈所在位置產(chǎn)生相應(yīng)的空間電壓矢量，控制逆變器開關(guān)作用使轉(zhuǎn)矩達(dá)到穩(wěn)定。速度環(huán)由模糊自適應(yīng)PID控制器進(jìn)行在線調(diào)節(jié)。

無刷直流電機(jī)選擇以三相星形連接方式進(jìn)行分析，忽略定子電阻和交、直軸間的互感，并假設(shè)轉(zhuǎn)子為永磁隱極即Ld=Lq（Ld、lg分別為d，q軸電感），則電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為:

式中:θe為轉(zhuǎn)子電角度;p為電機(jī)極對數(shù);isd、isq分別為d，q軸定子電流;Ψrd、Ψrq分別為轉(zhuǎn)子的d，q軸磁鏈。再進(jìn)行坐標(biāo)系變換，得到α－β坐標(biāo)系下電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為:

2 直接轉(zhuǎn)矩控制抑制脈動原理

由轉(zhuǎn)矩表達(dá)式可知，轉(zhuǎn)矩由定轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生，通過控制磁鏈?zhǔn)噶康男D(zhuǎn)即可控制轉(zhuǎn)矩。定子磁鏈?zhǔn)噶颗c電壓電流的關(guān)系為:

定子磁鏈的幅值和位置分別為:

圖2 空間電壓矢量對電動機(jī)轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)

根據(jù)兩兩導(dǎo)通方式驅(qū)動換相原理，需要用6位二進(jìn)制數(shù)來表示每個電壓空間矢量。由此獲得六個非零電壓矢量 U1（100001），U2（001001），U3（011000），U4（010010），U5（000110），U6（100100）和一個零電壓矢量U0（000000），其 位置如圖2所示。按照定子磁鏈Ψs的位置將空間劃分為六個扇區(qū)，六個非零電壓矢量剛好在每個扇區(qū)的邊界處。在不同的扇區(qū)，各電壓矢量對定子磁鏈的作用是不同的?，F(xiàn)假設(shè)定子磁鏈旋轉(zhuǎn)至第扇區(qū)，如圖2。

設(shè)t1時刻和t2時刻定轉(zhuǎn)子磁鏈分別為 Ψs（t1）、Ψr（t1）和Ψs（t2）、Ψr（t2）。當(dāng)電機(jī)t1從時刻運(yùn)行到t2時刻，定子磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g電壓矢量U2（001001）作用下從Ψs（t1）位置轉(zhuǎn)到Ψs（t2）位置，此時轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶繌摩穜（t1）位置轉(zhuǎn)到Ψr（t2）位置。從圖2看到，定子磁鏈轉(zhuǎn)過角度多于轉(zhuǎn)子磁鏈轉(zhuǎn)過角度，轉(zhuǎn)矩角變大使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩增大。如果在這一過程中選擇使轉(zhuǎn)矩角變小的電壓矢量，電機(jī)轉(zhuǎn)矩將減小。相應(yīng)的電壓矢量是根據(jù)滯環(huán)比較器輸出來決定的。

控制中磁鏈滯環(huán)比較器采用三點(diǎn)式輸出，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器采用兩點(diǎn)式輸出。結(jié)合磁鏈所在的扇區(qū)來合理選擇電壓矢量，這樣就可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的快速調(diào)節(jié)，同時也充分利用零電壓矢量對轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定作用。由此得出最優(yōu)電壓矢量選擇表如表1。

表1 直接轉(zhuǎn)矩控制電壓矢量選擇表

3 自適應(yīng)模糊PID控制器設(shè)計

利用 MATLAB 的 Fuzzy Logic Toolbox［7］，設(shè)計和建立一個兩輸入三輸出的模糊控制系統(tǒng)（FIS），轉(zhuǎn)速偏差e和偏差率ec作為模糊控制的兩個輸入量，輸出 PID 參數(shù)調(diào)整量 ΔK'p、ΔK't、ΔK'd。e和ec的定義分別為:

式中n*（k），n（k）分別為k時刻參考轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速，T為采樣時間。

圖3 模糊輸入輸出變量隸屬度函數(shù)形式

設(shè)計使輸入輸出模糊論域均為{負(fù)大（nb）、負(fù)中 （nm）、負(fù) ?。╪s）、零（zo）、正小 （ps）、正 中（pm）、正 大（pb）}，采 用Mamdani算法模糊推理，重心法解模糊。模糊輸入輸出量的基本論域都設(shè)為{－3，－2，－1，0，+1，+2，+3}。并且都用三角形隸屬函數(shù)表示，如圖3所示。

通過總結(jié)無刷直流電機(jī)控制經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較得到模糊控制規(guī)則表如表2、3、4所示。

表2 ΔK'p的模糊控制規(guī)則表

表3 ΔK't的模糊控制規(guī)則表

表4 的模糊控制規(guī)則表

由表2、3、4可得出49條控制規(guī)則的模糊條件語句，模糊條件語句的形式為:If is“pb”and is“nb”then ΔK'pis“pb”.

自適應(yīng)模糊PID控制器通過調(diào)整量實(shí)時調(diào)節(jié)PID參數(shù)，獲得理想的 Kp、Ki、Kd參數(shù)輸出。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及仿真波形分析

按照以上幾節(jié)的理論，在MATLAB動態(tài)仿真平臺下建模，對控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。仿真參數(shù)設(shè)置為:額定電壓72 V，定子電阻R=0.8，電感 L=3.2 mH，極對數(shù) p=4，轉(zhuǎn)動慣量 J=8 ×10－5kg·m2。額定轉(zhuǎn)速n=1 000 rpm，電機(jī)空載起動，在0.2 s的時候給2 N*m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化，分別進(jìn)行傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)和模糊PID調(diào)節(jié)下的直接轉(zhuǎn)矩控制仿真，輸出速度和轉(zhuǎn)矩波形進(jìn)行比較，如圖4、5、6、7 所示。

圖4 傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)直接轉(zhuǎn)矩控制速度仿真波形

由速度波形比較可知，模糊調(diào)節(jié)直接轉(zhuǎn)矩控制下的無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速超調(diào)變小，負(fù)載突變之后的速度也比在傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)直接轉(zhuǎn)矩控制下要更平穩(wěn)，波動較小。由轉(zhuǎn)矩波形比較可知，在模糊調(diào)節(jié)作用下，系統(tǒng)對轉(zhuǎn)矩變化的適應(yīng)能力也更強(qiáng)了。

5 結(jié)束語

在無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)上，采用模糊控制的

圖5 模糊調(diào)節(jié)直接轉(zhuǎn)矩控制速度仿真波形

圖6 傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩仿真波形

圖7 模糊調(diào)節(jié)直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩仿真波形

方法調(diào)節(jié)速度環(huán)PID參數(shù)，使系統(tǒng)對速度和轉(zhuǎn)矩的變化控制加強(qiáng)。通過仿真實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行分析，驗(yàn)證了自適應(yīng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制方法的有效性。直接轉(zhuǎn)矩控制對轉(zhuǎn)矩輸出起到了穩(wěn)定作用，模糊PID控制較傳統(tǒng)的PID控制更靈活，使系統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力增強(qiáng)，改善了系統(tǒng)的抗負(fù)載擾動能力，保證了系統(tǒng)靜態(tài)和動態(tài)性能。

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