趙海波，王有文，于冰洋

(中國北車集團 長春軌道客車股份有限公司 技術(shù)中心基礎(chǔ)研發(fā)部，吉林 長春 130139)*

0 引言

目前的動車組牽引電機的控制算法中，速度信號都是通過在牽引電機的非驅(qū)動端安裝的速度傳感器獲得的，但是在此位置安裝傳感器面臨著工藝方面的困難，同時速度傳感器的工作穩(wěn)定性和電磁兼容問題同樣困擾著我們，本文旨在通過建立無速度傳感器的牽引電機矢量控制模型，為提高動車組的牽引電機控制算法提供一種新的理論支持，進而提高動車組的穩(wěn)定性和可靠性.

1 牽引電機的控制

目前國際上最常用的動車組牽引電機控制技術(shù)有兩種:矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制，我國的動車組普遍采用的是矢量控制［1］.矢量控制的主要思想是將牽引電機的定子電流變換到以轉(zhuǎn)子磁場定向的軸系中，經(jīng)過力矩調(diào)節(jié)后，將控制量反變換到三相系統(tǒng)，經(jīng)逆變器調(diào)節(jié)電機的定子電流和頻率，實現(xiàn)對磁場電流和轉(zhuǎn)矩電流的獨立控制［2-3］.

在三相坐標(biāo)系下的定子交流電流ia、ib、ic通過3 s/2 s變換，可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系下的電流iα和iβ，再經(jīng)過同步旋轉(zhuǎn)變換，把電機定子電流分解成互相垂直的勵磁電流iM和轉(zhuǎn)矩電流iT.當(dāng)觀察著站在鐵心上，并與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)時，交流電機便等效成了直流電機.其中，交流電機的轉(zhuǎn)子總磁通ψr就變成了等效的直流電機的磁通，M繞組相當(dāng)于直流電機的勵磁繞組，iM相當(dāng)于勵磁電流，T繞組相當(dāng)于偽靜止繞組，iT相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流，這樣，異步電機便等效成直流電機，因此，可以模仿直流電機的控制方法來實現(xiàn)對異步電機的控制，先求得直流電機的控制量，再經(jīng)過相應(yīng)的坐標(biāo)反變換，就實現(xiàn)了異步電機的矢量控制［4-5］.根據(jù)等效控制理論，可以構(gòu)成直接控制ωr、ψr的矢量控制系統(tǒng)，如圖1所示，其中iA、iB、iC為三相交流輸入，ωr為轉(zhuǎn)速輸出［6］.

圖1 牽引電機矢量控制基本原理

2 牽引電機的矢量控制模型

2.1 磁鏈的數(shù)學(xué)模型

2.1.1 基于電壓模型的方法

該方法的基本思想是利用檢測得到的電機電壓和電流，通過靜止坐標(biāo)系下的電機等效電路推導(dǎo)出來的方式來計算轉(zhuǎn)子的磁鏈［7］.

ds軸轉(zhuǎn)子磁鏈 ψsdr的計算方程為

式中，Lr為轉(zhuǎn)子電流;Lm為勵磁電流;Ls為定子電流;σ為漏磁系數(shù)為ds軸定子電流;為ds軸定子磁鏈

式中，Lr為轉(zhuǎn)子電流;Lm為勵磁電流;Ls為定子電流;為qs軸定子電流;為qs軸定子磁鏈

2.1.2 基于電流模型的方法

與基于電壓模型方法的指導(dǎo)思想類似(通過靜止坐標(biāo)系下的電機等效電路推導(dǎo))，基于電流模型的方法是利用轉(zhuǎn)速和電流信號來計算轉(zhuǎn)子磁鏈，其方程式如下［8］:

2.1.3 兩種模型的比較

在動車組以低速運行時，也就是牽引電機低轉(zhuǎn)速運行時，在這種情況下，通過第1種模型(基于電壓模型的轉(zhuǎn)子磁鏈模型)的準(zhǔn)確性偏低，原因是低頻時定子的電壓很小，同時存在直流漂移;與此同時由于受溫度的影響，定子和轉(zhuǎn)子的電阻和電感等參數(shù)的變化也使模型的精度降低，但是基于電壓模型的轉(zhuǎn)子磁鏈模型在動車組高速段(也就是牽引電機高速運行時)的精度很好.與電壓模型的轉(zhuǎn)子磁鏈模型相比，基于電流模型的轉(zhuǎn)子磁鏈模型可以在電機轉(zhuǎn)速相對寬的范圍內(nèi)取得良好的精度［9］.

2.2 轉(zhuǎn)速的數(shù)學(xué)模型

建立轉(zhuǎn)速的數(shù)學(xué)模型的主要思想是通過檢測電機定子電流和電壓值后計算得到其數(shù)值，具體計算方法很多，主要有模型參考自適應(yīng)算法、卡爾曼濾波算法和神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法、應(yīng)用模型參考自適用算法以及式(3)～(6)，可以得到如下的轉(zhuǎn)速數(shù)學(xué)模型［10］:

式(7)中 ωr為電動機的轉(zhuǎn)速;，為按電流方程計算的轉(zhuǎn)子磁鏈;ψrα和ψrβ為按電壓方程計算的轉(zhuǎn)子磁鏈.

3 實驗結(jié)果

利用以上模型，通過仿真試驗，可以得到圖2、3所示的曲線.

圖2 實際轉(zhuǎn)速和估計轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

圖3 實際扭矩和估計扭矩仿真結(jié)果

3.1 轉(zhuǎn)速結(jié)果分析

從圖2曲線中可以看到，在t=0.36 s之前，利用本文的算法，系統(tǒng)所得到估計轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速之間的誤差在開始階段較大，但是誤差隨時間逐漸減少至0，在0.36 s之后，估計轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速趨于一致(同時系統(tǒng)處于穩(wěn)定階段)，在t=0.67 s時，估計轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速同步增大同時誤差略有增加，在t=0.72 s時系統(tǒng)再次進入穩(wěn)定階段，估計轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速再次趨于一致.

3.2 扭矩結(jié)果分析

從圖3曲線中可以看到，在t=0.36 s之前，利用本文的算法，系統(tǒng)所得到估計扭矩和實際扭矩之間的誤差在開始階段較大，但是誤差隨時間逐漸減少至0(在t=0.36 s時)，估計扭矩和實際扭矩趨于一致，在t=0.67 s時，估計扭矩和實際扭矩同步增大(即估計扭矩能夠隨動態(tài)變化的扭矩信號同步變化)，在t=0.72 s時系統(tǒng)再次進入穩(wěn)定階段，估計扭矩和實際扭矩再次趨于一致.

4 結(jié)論

通過對圖2、圖3的分析，可以得到以下結(jié)論:

(1)利用本文算法，能夠在不依靠速度傳感器的條件下對電機的轉(zhuǎn)速和扭矩進行估計，并且能夠在實際轉(zhuǎn)速動態(tài)變化時同步變化，具有良好的估計精度和動態(tài)相應(yīng)特性;

(2)利用本文算法，能夠?qū)榆嚱M牽引電機矢量控制中的2個重要變量-轉(zhuǎn)速信號和扭矩信號進行估計，并提供給控制器，實現(xiàn)在無速度傳感器的條件下的高精度牽引電機矢量控制.

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