李海洋 張 智 張繼武 張華魏

(1.西南石油大學(xué)研究生院，成都 610500;2.長(zhǎng)慶油田第一采油廠，陜西 延安 716000)

在天然氣井開(kāi)采過(guò)程中，有多種原因會(huì)導(dǎo)致油管柱的振動(dòng)，尤其在高產(chǎn)氣井中這種振動(dòng)會(huì)更加劇烈。天然氣在油管柱內(nèi)的運(yùn)動(dòng)形式相當(dāng)復(fù)雜，一方面是因?yàn)樘烊粴獾慕M成成分復(fù)雜，另一方面是管柱自身的形狀變化以及井眼軌跡復(fù)雜。例如，油管柱本身的傾斜和彎曲、井眼軌跡的彎曲、兩根油管連接處的截面變化、彎頭和閥門等。

天然氣在油管柱中的流動(dòng)大部分為湍流，天然氣在油管柱內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程中，油管柱是由單根油管通過(guò)螺紋連接在一起，因此，在兩根油管之間，流道截面會(huì)突然增大或縮小，在突然增大和突然縮小區(qū)域，天然氣流過(guò)時(shí)將產(chǎn)生旋渦。采氣過(guò)程中，在油管柱及集輸管線上安裝有各種閥門，調(diào)節(jié)閥門過(guò)程中，也將產(chǎn)生旋渦［1－3］。當(dāng)流體旋渦的頻率與彈性體系統(tǒng)(油管柱彈性系統(tǒng))的固有頻率接近時(shí)兩者會(huì)突然耦連而發(fā)生共振，這時(shí)受到共振作用的尾流周期性地把能量輸入油管柱彈性系統(tǒng)，并誘發(fā)油管柱結(jié)構(gòu)的大幅度振動(dòng)，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)毀壞［4］。旋渦誘發(fā)的彈性體振動(dòng)，能使天然氣井中的油管柱短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生疲勞破壞。

本文應(yīng)用flunt軟件對(duì)天然氣流場(chǎng)進(jìn)行模擬，分析在不同產(chǎn)量下流道截面變化對(duì)油管柱振動(dòng)的影響。

1 天然氣在油管柱內(nèi)運(yùn)動(dòng)的湍流模式

本文中天然氣在油管柱內(nèi)運(yùn)動(dòng)的湍流模式采用采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型需要求解湍動(dòng)能及其耗散率方程。湍動(dòng)能輸運(yùn)方程是通過(guò)精確的方程推導(dǎo)得到，但耗散率方程是通過(guò)物理推理，數(shù)學(xué)上模擬相似原形方程得到的。該模型假設(shè)流動(dòng)為完全湍流，分子黏性的影響可以忽略。因此，標(biāo)準(zhǔn)kε模型只適合完全湍流的流動(dòng)過(guò)程模擬。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的湍動(dòng)能k和耗散率ε方程如下:

在式(1)、(2)中，Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生，Gb表示用于浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生;YM表示可壓速湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響。

湍流黏性系數(shù)為μt:

在 Fluent中，作為默認(rèn)值常數(shù)，C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，湍動(dòng)能k與耗散率ε的湍流普朗特?cái)?shù)分別為σk=1.0，σε=1.3?？梢酝ㄟ^(guò)調(diào)節(jié)“黏性模型”面板來(lái)調(diào)節(jié)這些常數(shù)值。

2 油管柱內(nèi)動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算

以井口為計(jì)算起點(diǎn)，沿井深向下為正方向，與氣體流動(dòng)方向相反。忽略動(dòng)能壓力梯度，垂直氣井的壓力梯度方程為:

任意流動(dòng)狀態(tài)下的氣體流速可表示為:

氣體密度公式為:

將公式(2)、(3)帶入式(1)分離變量積分得到井底壓力:

其中:

3 天然氣流經(jīng)油管柱截面變化區(qū)域

(1)油管接箍造成油管柱截面變化。油管柱由單根油管通過(guò)接箍聯(lián)接在一起，因此，在兩根油管聯(lián)接處存在一個(gè)區(qū)域造成流道截面變化。圖1所示為API圓螺紋油管接頭“J”型區(qū)域的幾何圖及有限元模型。

圖1 油管接頭流道幾何模型和有限元模型

(2)井下安全閥造成油管柱截面變化。井下安全閥聯(lián)接在兩根油管之間，因此在閥芯處存在一個(gè)區(qū)域造成流道截面變化。圖2所示為井下安全閥幾何圖及有限元模型。

圖2 井下安全閥的幾何模型和有限元模型

4 實(shí)例計(jì)算

4.1 計(jì)算參數(shù)

以XX井為例，該井為垂直井，氣層中部深度4120 m，采用Φ88.9 mm油管采氣。依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算分析，相關(guān)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

表1 工況參數(shù)

4.2 計(jì)算結(jié)果

模擬現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)情況，取不同產(chǎn)量進(jìn)行計(jì)算，分別得到壓力、溫度、流速曲線(圖3—圖5)。

圖3 不同產(chǎn)量下壓力隨井深變化曲線

表2 油管與接箍尺寸等參數(shù)

圖5 不同產(chǎn)量下流速隨井深變化曲線

4.3 油管柱截面變化區(qū)域模擬

應(yīng)用flunt對(duì)油管柱截面變化區(qū)域進(jìn)行模擬，油管接箍、井下安全閥處的壓力和速度變化分別如圖6、圖7所示。

圖6 油管接箍處壓力和速度變化圖

圖7 井下安全閥處壓力和速度變化圖

5 結(jié)果分析

(1)如圖3所示，井筒氣體壓力隨著井深的減小呈遞減趨勢(shì)。不同產(chǎn)量下，產(chǎn)量越大，氣體在井筒中的壓力降低得越快。這是由于氣體流過(guò)井筒時(shí)所受的摩擦阻力大，克服阻力做的功多，因此井口的壓力小。同時(shí)由于產(chǎn)量的變化而造成的壓力波動(dòng)，對(duì)油管柱的振動(dòng)也產(chǎn)生了很大的影響。對(duì)于高產(chǎn)氣井，這些壓力波動(dòng)造成的振動(dòng)是巨大的，長(zhǎng)期影響的結(jié)果是使油管柱產(chǎn)生疲勞破壞，若發(fā)生共振，短期也會(huì)造成管柱斷裂。

(2)如圖4所示，井筒氣體溫度隨著井深的減小呈遞減趨勢(shì)。不同產(chǎn)量下，產(chǎn)量越大，氣體在井筒中的溫度降低得越慢。這是由于氣井產(chǎn)量大，流過(guò)單位截面的氣體量大，速度快，而氣體在井筒內(nèi)的熱量損失小，因此氣體在井口的溫度高。同時(shí)由于溫度的變化對(duì)油管柱產(chǎn)生溫度效應(yīng)，油管柱會(huì)伸縮和膨脹。油管柱的伸縮會(huì)對(duì)油管柱縱向振動(dòng)產(chǎn)生影響，油管柱的膨脹也會(huì)對(duì)油管柱的橫向振動(dòng)產(chǎn)生影響。其影響機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜。同時(shí)還要對(duì)油管柱產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力作用。

(3)如圖5所示，井筒氣體流速隨著井深的減小呈增大趨勢(shì)。不同產(chǎn)量下，氣量越大，氣體在井筒中的流速越大。這是由于氣井產(chǎn)量大，流過(guò)單位截面的氣體量大，在固定的管徑內(nèi)流速高，當(dāng)流速超過(guò)一定值時(shí)會(huì)引起管柱振顫或者出砂等負(fù)面現(xiàn)象。同時(shí)產(chǎn)量變化會(huì)造成氣體流速變化，不但對(duì)管柱造成嚴(yán)重的沖蝕，還會(huì)對(duì)管柱振動(dòng)產(chǎn)生影響。當(dāng)氣體壓力和流速的變化頻率與油管柱的某階固有頻率接近時(shí)，油管柱就會(huì)產(chǎn)生共振，從而加劇破壞。

(4)圖6說(shuō)明天然氣流過(guò)油管連接時(shí)，由于存在截面變化，導(dǎo)致天然氣的流速、壓力都將發(fā)生變化，并在該區(qū)域產(chǎn)生旋渦，從而誘發(fā)油管柱振動(dòng)。若天然氣流速和壓力變化的頻率與油管柱的某階固有頻率接近時(shí)，油管柱將產(chǎn)生共振而使破壞加劇。

(5)圖7說(shuō)明天然氣流過(guò)井下安全閥時(shí)，由于存在截面變化，天然氣的流速、壓力也將發(fā)生變化，造成波動(dòng)，從而對(duì)油管柱產(chǎn)生一定的激勵(lì)作用，使其振動(dòng)。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)不同產(chǎn)量下天然氣井流場(chǎng)的模擬，可以得到氣體從井底到井口過(guò)程中的一些流動(dòng)規(guī)律。由于天然氣流道截面的變化，天然氣流過(guò)的過(guò)程中會(huì)發(fā)生波動(dòng)，從而對(duì)油管柱產(chǎn)生一定的激勵(lì)作用，造成油管柱的振動(dòng)。若波動(dòng)的頻率與油管柱的固有頻率接近時(shí)，油管柱將發(fā)生共振，短期內(nèi)對(duì)油管柱造成破壞;同時(shí)由于油管柱一直處于交變載荷作用下，也就是說(shuō)油管柱一直處于振動(dòng)狀態(tài)，長(zhǎng)期會(huì)造成疲勞破壞。

［1］黃楨.油管柱振動(dòng)機(jī)理研究與動(dòng)力響應(yīng)分析［D］.成都:西南石油大學(xué)，2005.

［2］鄧元洲.高產(chǎn)氣井油管柱振動(dòng)機(jī)理分析及疲勞壽命預(yù)測(cè)［D］.成都:西南石油大學(xué)，2006.

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［4］梁峰.輸流管道橫向振動(dòng)機(jī)理及其控制研究［D］.哈爾濱:東北大學(xué)，2009.

［5］李士倫.天然氣工程［M］.北京:石油工業(yè)出版社，2008.