朱武兵，嵇斗，王向軍，柳懿

（海軍工程大學電氣工程學院，武漢 430033）

0 引言

文獻[1]通過研究表明淺海環(huán)境下艦船軸頻電磁場可以通過運動的垂直時諧偶極子模擬。與世界其他地區(qū)的海洋相比，我國大部分海域的陸架都具有寬淺的特點，符合淺海的范疇。在淺海中不同的水文條件（海水的電導率、海水的深度、海水的磁導率）以及偶極子的運動速度、偶極子強度、偶極子頻率以及傳播距離會對軸頻電磁場產(chǎn)生不同的影響。本文通過淺海中運動垂直時諧偶極子在固定點產(chǎn)生的電磁場的表達式，運用基于漢克爾變換式的FFT變換算法對偶極子所得到的電磁場解析式進行了數(shù)值模擬，模擬得到了不同影響因素下艦船軸頻電磁場的仿真結(jié)果。從而分析了不同影響因子下的艦船軸頻電磁場。

1 淺海中運動垂直時諧偶極子電磁場表達式

根據(jù)文獻[1]推導出淺海中軸頻電磁場的表達式(1) ～式(8)。式（1）～式（8）中的相關(guān)參數(shù)及物理意義與文獻一致。

2 不同的水文條件對軸頻電磁場的影響

海水電導率是由溫度和含鹽度決定。本文通過計算海水分別取4 s/m，6 s/m，8 s/m時的電磁場。其他的參數(shù)如下：μ=4π*10^(-7) H/m，d=100 m，ε0=10^(-9)/(36*π) F/m，ε1=80ε0，ε2=80ε1，海底電導率為σ2為 0.04 s/m。偶極子的頻率為 1 Hz/m，大小為1000 Am（由于軸頻電磁場值很小，這里偶極子強度較大并不影響分析因子對軸頻電磁場的影響），初始坐標為（-1000 m，0 m，10 m），終點坐標為（-1000 m，0 m，10 m），測量點的坐標（0，100 m，5 m）。

運用基于漢克爾變換式的FFT變換算法進行數(shù)值計算。仿真結(jié)果見圖1。計算結(jié)果表明海水電導率是十分重要的參數(shù)，電場三分量幅值隨電導率的增大而減小（由于篇幅所限，給出Ex，Bx的仿真結(jié)果圖）。海水導電能力越強。軸頻電場衰減越快，而海水電導率對軸頻磁場影響不明顯。海底電導率對軸頻電磁場的影響與海水電導率對電磁場的影響趨勢相同。海底電導率的影響沒有海水電導率明顯。在圖2中給出了不同海底電導率對軸頻電磁場的影響。從圖2可以看出，海底電導率對電磁場的影響并不明顯，文中在為了說明其它的影響因子對電磁場的影響時也采取了類似的處理辦法。

海水深度是淺海水文條件下的一個重要參數(shù)。取海水電導率4 s/m，海底電導率為0.04 s/m。海水深度分別為50 m、100 m、200 m、500 m。深度對電場和磁場的影響類似，x軸電場分量仿真結(jié)果如圖 3，表明海水越淺，軸頻電磁場值越大。

3 偶極子參數(shù)對軸頻電磁場的影響

不同船艦、不同工況都會使得艦船產(chǎn)生的軸頻電磁場發(fā)生改變。因此可以用不同參數(shù)的偶極子模擬不同的軸頻電磁場。偶極子參數(shù)主要有偶極子的強度，偶極子的頻率以及偶極子的運動速度。在其他參數(shù)和前述相同。運用基于漢克爾變換式的FFT變換算法，分別對v=5 m/s（7 m/s，10 m/s）、f= 1 Hz（2 Hz，4 Hz），偶極子強度分別為1 A*m，10 A*m，100 A*m時進行了數(shù)值計算。仿真計算結(jié)果見圖4～圖7。艦船最高航速一般不超過40節(jié)，對于低速運動的偶極子，速度并不影響電磁場的幅值，但是速度增大時，幅值曲線整體向x正方向移動。當偶極子頻率增大時，Ex、Ey減小，Ez、Bx、By增加。偶極子強度是影響軸頻電磁場幅值的主要因素，電磁場幅值隨偶極子強度增加而增加。（為了節(jié)省篇幅，當影響因子對各電磁場分量趨勢相同時，只用某個分量的仿真結(jié)果圖說明）。

4 電磁場衰減和傳播距離

電磁場三分量隨距離增大的衰減關(guān)系是不同的，圖8給出了電導率4 s/m，深度為100 m，偶極子強度為1000 A*m的情況下，運動時諧偶極子在觀察點（0，100 m，5 m）處的電磁場三分量變化情況，由圖可以看出，偶極子的 Ex、Ey分量在數(shù)值上小于 Ez分量，電場三分量在距離較近時衰減迅速，距離較遠時衰減緩慢。偶極子的Bx、By大于Bz分量。在距離較近時衰減迅速，距離較遠時衰減緩慢。

5 結(jié)論

由于文獻得到的運動垂直時諧偶極子含有復雜的索莫非積分，從式（1～8）不能明確各個參數(shù)對電磁場幅值的影響。本文通過漢克爾變換式的 FFT變換算法對電磁場的解析式進行數(shù)值計算，對涉及的參數(shù)進行仿真對比，得到各參數(shù)對電磁場幅值的影響。由于艦船軸頻電磁場值可以通過垂直時諧偶極子進行模擬。通過仿真分析明確了不同水文條件及不同工況對軸頻電磁場幅值的影響，對艦船軸頻電磁場目標信號特性有了進一步的研究。

[1]毛偉，周萌，周耀忠. 淺海中運動時諧垂直的電偶極子產(chǎn)生的電磁場[J]. 哈爾濱工程大學學，2010，12(12):1580-1586.

[2]Weaver J T. The quasi-static field of an electric dipole embedded in a two-layer conducting half-space. Can. J.Phys., 1967, 45: 1981-2002.

[3]羅耀煌, 林公源, 包德修. 諧變水平電偶極子在四分層媒質(zhì)中的電磁波. 云南民族學院學報(自然科學版), 1997, 6(2): 18 -27.

[4]雷銀照. 時諧電磁場解析方法[M]. 北京: 科學出版社, 2000.

[5]胡俊, 聶在平. 索末菲爾德積分新方法—快速漢克爾變換. 電子學報, 1998, 26(3): 126-128.

[6]胡俊, 聶在平. 索末菲爾德積分新方法—快速漢克爾變換, 電子學報, 1998, 26(3): 126-128.

[7]Elliott D G．Traveling-wave synchronous coil[J]．IEEE Transactions on Magnetics，1991，27(1)：647-649．

[8]Guo Fang, Tang Yuejin, Chen Nan, et al. Pulse magnetic traveling wave propulsion system simulation analysis for electromagnetic launcher [C]. 2008 11th International Conference on Electrical Machines and Systems, Wuhan, 2008: 3600-3603.

[9]Chen Nan，Tang Yuejin，Guo Fang，et al．Superconducting inductive energy storage pulsed current generator for electromagnetic launcher. 2008 11th International Conference on Electrical Machines and Systems，Wuhan, China, 2008, 3591-3594.

[10]Guo F，Tang Y，Li J，et al．A novel permanent magnetic rail for HTS levitation propulsion system[J]．Physica C：Superconductivity，2009，469(15)：1825-1828．

[11]C. R. Hummer and C. E. Hollandsworth. Launching of flat plates with a single stage reconnection Gun [C].Proceedings of the 8th IEEE International Pulsed Power Conference, San Diego, 1991, (7):789-790.