，

（1.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢430074）

1 引言

目前，在工程上的眾多領(lǐng)域普遍采用高壓大容量變頻調(diào)速異步電機(jī)驅(qū)動多種負(fù)載，以滿足生產(chǎn)工藝或節(jié)能需要。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障跳閘時，變頻器失去電源，控制系統(tǒng)將封鎖變頻器輸出，電機(jī)失控而處于減速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。 在一些生產(chǎn)過程中，若電機(jī)不能及時恢復(fù)正常運(yùn)行，將產(chǎn)生嚴(yán)重安全事故或經(jīng)濟(jì)損失。為此，在變頻器瞬時失電又恢復(fù)供電后，應(yīng)及時重新啟動電機(jī)，快速恢復(fù)變頻調(diào)速系統(tǒng)的正常運(yùn)行。電機(jī)失電后，轉(zhuǎn)子中的電流很快衰減到零，電機(jī)處于減速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，減速的持續(xù)時間取決于初始轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)的機(jī)械慣性，減速過程中的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是未知的。在變頻器瞬時失電又恢復(fù)供電后，重新啟動電機(jī)時，要求變頻器輸出頻率所對應(yīng)的定子同步轉(zhuǎn)速應(yīng)接近減速過程中的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。否則，當(dāng)所對應(yīng)的定子同步轉(zhuǎn)速高于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速且相差較大時，將產(chǎn)生不允許的沖擊電流和沖擊轉(zhuǎn)矩。當(dāng)定子同步轉(zhuǎn)速低于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時，電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，轉(zhuǎn)子的機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芑仞伒蕉ㄗ觽?cè)，向變頻器直流環(huán)節(jié)的電容器充電，使直流側(cè)的電壓升高而可能超過允許值。因此在變頻器瞬時失電又恢復(fù)供電后，在重新啟動電機(jī)時，要求搜索轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，使變頻器輸出頻率所對應(yīng)的定子同步轉(zhuǎn)速接近轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。有另外一種工況，在待機(jī)狀態(tài)下，即使變頻器不供電，電機(jī)也可能在外力作用下自行轉(zhuǎn)動，如有的風(fēng)機(jī)。當(dāng)用變頻器啟動電機(jī)時，也要求搜索轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。 還有一種工況，當(dāng)電機(jī)由工頻切換到變頻運(yùn)行時，也同樣要求搜索轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。 已有許多文獻(xiàn)提出了電機(jī)轉(zhuǎn)速在線或離線的辨識方法［1－3］。 這些方法利用電機(jī)的穩(wěn)態(tài)或動態(tài)數(shù)學(xué)模型，在外加信號作用下測量出電機(jī)的穩(wěn)態(tài)或動態(tài)響應(yīng)，再利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，估算出電機(jī)轉(zhuǎn)速。這些方法在原理、方法和測量精度上各有千秋。例如，已有下述一些估算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的方法：1）在變頻器瞬時失電后，控制系統(tǒng)封鎖變頻器觸發(fā)脈沖。轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場將在定子中感應(yīng)反電勢，檢測定子反電勢的頻率就可測到轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。由于轉(zhuǎn)子電流衰減很快，當(dāng)轉(zhuǎn)子電流衰減到零時，定子反電勢也衰減到零。所以這種方法不適用于轉(zhuǎn)子電流衰減到零以后的工況，即不適用轉(zhuǎn)子無電流的工況；2）最小電流法。在搜索轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速過程中，如果檢測到變頻器直流側(cè)的母線電流最小，則此刻定子的同步轉(zhuǎn)速就接近等于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。由于通用變頻器的直流環(huán)節(jié)沒有電流傳感器，此方法在實際工況中難以實現(xiàn)；3）直接測量法。在電機(jī)軸上安裝轉(zhuǎn)速傳感器，直接測量轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。由于在高壓大容量電機(jī)軸上不便于安裝轉(zhuǎn)速傳感器，該方法在工程應(yīng)用上意義不大。 還有些測量方法理論繁瑣，測量數(shù)據(jù)多，計算復(fù)雜，準(zhǔn)確度低，難以在工業(yè)現(xiàn)場應(yīng)用。因此，有必要克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種高壓大容量異步電機(jī)轉(zhuǎn)速在線辨識的實用方法，使其具有工程上的可操作性和通用性。 本文的目的在于提出一種高壓大容量變頻調(diào)速異步電機(jī)失電后重啟動的控制方法，該方法基于異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，利用瞬時無功功率理論及計算技巧，在高壓變頻器失電后重新上電時，只需要檢測電機(jī)的相電流，就可方便地判斷電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)一步就可判斷變頻器輸出頻率所對應(yīng)的定子同步轉(zhuǎn)速是否接近轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，即可判斷出轉(zhuǎn)子的近似轉(zhuǎn)速。從而快速恢復(fù)變頻調(diào)速系統(tǒng)的正常運(yùn)行，消除了長時間停機(jī)形成的安全隱患，避免了可能出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)損失。

2 電流為正弦波時的電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)辨識

變頻器供電時，電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)是指電機(jī)處于電動狀態(tài)還是發(fā)電狀態(tài)。在變頻器瞬時失電又恢復(fù)供電后，重新啟動電機(jī)時，設(shè)變頻器輸出的起始搜索頻率f0為額定頻率fN，輸出的起始電壓為 u0=（0.1～0.2）f0uN/fN， 其中 uN為電機(jī)的額定電壓。以a相電壓由負(fù)變正的過零時刻作為起始時刻，則電機(jī)的三相相電壓可表示為

式中：U為相電壓有效值；ω為基波角頻率。

若電機(jī)電流為正弦波，其三相相電流基波分量可表示為

式中：I為基波電流有效值；φ為功率因數(shù)角。

將三相靜止坐標(biāo)系（a-b-c）中的電壓變換為兩相靜止坐標(biāo)系 （α-β）中的電壓，有

其中：C32為坐標(biāo)變換矩陣，

從式（3）可看出，有 uα=0，即電壓無 α 軸分量，且uβ為負(fù)值，即

將三相靜止坐標(biāo)系（a-b-c）中的電流變換為兩相靜止坐標(biāo)系（α-β）中的電流，考慮到電機(jī)三相繞組在結(jié)構(gòu)上的對稱性，有ic=-(ia+ib)，且電流中無零序分量，有

在兩相靜止坐標(biāo)系（α-β）中，電機(jī)的瞬時有功功率可表示為

根據(jù)式（4），由于 uα=0，且 uβ為負(fù)值， 有由式（7）可看出： 若 iβ＞0，則 P=(-|uβ|)iβ＜0，電機(jī)輸出有功功率，電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，其轉(zhuǎn)速高于同步轉(zhuǎn)速，應(yīng)增加變頻器輸出的搜索頻率。此時發(fā)電狀態(tài)電流、電壓矢量圖如圖1所示。

圖1 發(fā)電狀態(tài)矢量圖Fig.1 Vector diagram of generator

若 iβ＜0， 則 P=(-|uβ|)iβ＞0， 電機(jī)吸收有功功率，電機(jī)處于電動狀態(tài)，其轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速，應(yīng)降低變頻器輸出的搜索頻率。此時電動狀態(tài)電流、電壓矢量圖如圖2所示。

圖2 電動狀態(tài)矢量圖Fig.2 Vector diagram of motor

如上分析，只需從三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的電流變換，根據(jù)電流iβ的正負(fù)就可判斷出電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

3 電流為非正弦波時的電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)辨識

若變頻調(diào)速電機(jī)中的電流為三相對稱的非正弦波，含有基波及一系列的奇次高次諧波，則一般可表達(dá)為［4］

式中：n為諧波次數(shù)，n=3k±1，k為整數(shù)， 當(dāng) k=0時，只取+號，表示基波電流中無負(fù)序分量；ω為基波角頻率；In，φn分別為各次諧波電流的有效值和初始相位角。

已知電機(jī)的電壓如式（1）所示，經(jīng)坐標(biāo)變換可得

電機(jī)的電流如式（8）所示，經(jīng)坐標(biāo)變換可得

式中：n=3k+1 時取“-”，n=3k-1 時取“+”。

由式（9）、式（10）可得到電機(jī)的瞬時有功功率和瞬時無功功率為

式（11）表明，P和Q中包含有直流分量和交變分量，其中直流分量分別是基波電壓和基波電流產(chǎn)生的有功功率和無功功率。經(jīng)低通濾波器濾波后，可得到有功功率P1和無功功率Q1為

若P1＞0，說明電機(jī)吸收有功功率，電機(jī)處于電動狀態(tài)，其轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速。否則，若P1＜0，說明電機(jī)輸出有功功率，電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，其轉(zhuǎn)速高于同步轉(zhuǎn)速。式（12）說明，采用上述變換方法，當(dāng)電機(jī)電流為非正弦波時，可從瞬時功率中提取直流分量，根據(jù)直流分量的正負(fù)，就能判斷出電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

4 現(xiàn)場應(yīng)用中的一些問題及解決辦法

由上所述，本文根據(jù)兩相靜止坐標(biāo)系中的電流iβ的正負(fù)或基波功率P1的正負(fù)來判斷電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，從而可判斷電機(jī)的轉(zhuǎn)速是高于還是低于同步轉(zhuǎn)速，進(jìn)一步可確定變頻器輸出的搜索頻率是要降低還是要增加。

在搜索電機(jī)轉(zhuǎn)速過程中，考慮到電機(jī)轉(zhuǎn)速的所有可能性，變頻器輸出搜索頻率應(yīng)自50 Hz開始向下搜索，頻率增、減量為

式中：fN為額定頻率；sN為額定轉(zhuǎn)差率。

輸出電壓為

式中：f為變頻器當(dāng)前輸出的搜索頻率。

這樣處理的目的是限制搜索過程中的頻率增、減量，同時降低電壓／頻率比，避免搜索過程中可能產(chǎn)生的電流和轉(zhuǎn)矩沖擊。

在搜索電機(jī)轉(zhuǎn)速過程中，若檢測到P1或iβ接近為零，說明電機(jī)既不吸收有功功率，也不輸出有功功率，電機(jī)的轉(zhuǎn)速就近似等于變頻器搜索頻率所對應(yīng)的同步轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速搜索過程結(jié)束。變頻器以當(dāng)前的搜索頻率、原有的電壓／頻率比及原有的啟動曲線啟動電機(jī)。

在坐標(biāo)變換中需要采集電機(jī)電壓的瞬時值。由于高壓變頻器輸出電壓通常為PWM波，不便于提取其基波。為此，采用等效的方法，將生成PWM波時所用到的參考正弦波作為電機(jī)電壓的基波。

需要用低通濾波器從式（11）中提取直流分量。本文采用2階Butterworth濾波器，低通濾波器特性如圖3所示。通帶截止頻率fp=15 Hz，帶內(nèi)最大衰減2 dB。阻帶截止頻率fs=15 Hz，帶內(nèi)最大衰減14 dB，離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

圖3 低通濾波器特性Fig.3 Characteristic of low pass filter

5 結(jié)論

為了解決高壓大容量變頻器調(diào)速異步電機(jī)失電后的重啟動問題，本文作者曾經(jīng)采用過直流側(cè)最小電流法、交流側(cè)最小電流法等多種控制方法檢測轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。在現(xiàn)場應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)這些方法存在提取信號困難、數(shù)據(jù)量大以及穩(wěn)定性差等缺點。本文提出的方法物理概念清楚，運(yùn)算簡單，操作方便，只需要檢測電機(jī)的相電流，就可方便地判斷電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)一步就可判斷變頻器輸出頻率所對應(yīng)的定子同步轉(zhuǎn)速是否接近轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，即可判斷出轉(zhuǎn)子的近似轉(zhuǎn)速，從而快速恢復(fù)變頻調(diào)速系統(tǒng)的正常運(yùn)行。該方法已在某企業(yè)生產(chǎn)的高壓變頻器6～10 kV電壓等級的產(chǎn)品中得到實際應(yīng)用，驗證了其有效性和工程上的實用性。

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［2］劉述喜，王明渝，陳新崗，等.基于數(shù)字信號處理器的異步電機(jī)參數(shù)辨識實現(xiàn)［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2006，33（10）：21-25.

［3］Shuo Chen， Izumi K，Yamada E.A Sensorless Vector Control System for Induction Motors Using Q-axis Flux with Stator Resistance Identification ［J］.Industrial Electronics，IEEE Transaction，2001，48（1）：185-194.

［4］王兆安，楊 君，劉進(jìn)軍，等.諧波抑制和無功功率補(bǔ)償［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.