黃小燕 金龍

1南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，南京210044

2廣西壯族自治區(qū)氣象減災(zāi)研究所，南寧530022

3廣西壯族自治區(qū)氣候中心，南寧530022

1 引言

臺(tái)風(fēng)是影響我國(guó)的重要災(zāi)害性天氣系統(tǒng)之一，往往會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。所以對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑的預(yù)報(bào)，歷來(lái)受到人們的關(guān)注。對(duì)此國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了許多的研究，建立了各種預(yù)報(bào)方法，其中最主要的是數(shù)值模式的動(dòng)力預(yù)報(bào)和客觀統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)，主觀經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)等三種方法（魏鼎文和張捷遷，1978；倪允琪等，1981；金一鳴，1983）。目前氣象業(yè)務(wù)上的臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑短期預(yù)報(bào)一般運(yùn)用統(tǒng)計(jì)模式建立預(yù)報(bào)方程，常用的數(shù)學(xué)建模方法主要是多元分析和時(shí)間序列分析方法等（周家斌和黃嘉佑，1997；丁裕國(guó)等，2002），其主要特點(diǎn)是對(duì)某個(gè)氣象預(yù)報(bào)對(duì)象，建立一個(gè)統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方程對(duì)預(yù)報(bào)對(duì)象的未來(lái)狀況做出預(yù)報(bào)計(jì)算。

臺(tái)風(fēng)路徑的變化受到臺(tái)風(fēng)環(huán)境場(chǎng)和臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)內(nèi)部的熱力、動(dòng)力等多種因素的綜合影響，十分復(fù)雜，因此傳統(tǒng)的線性預(yù)報(bào)方法對(duì)于提高臺(tái)風(fēng)路徑的預(yù)報(bào)并不是太明顯。近年來(lái)，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在很多學(xué)科領(lǐng)域取得了一些很好的研究成果（嚴(yán)軍和劉健文，2005；陳剛毅等，2005；金龍等，2000；劉妹琴等，2005；哈斯巴干等，2004；李愛軍等，2003），而遺傳算法是近年來(lái)人工智能技術(shù)領(lǐng)域十分廣泛采用的一種基于自然選擇和自然遺傳的全局優(yōu)化算法（洪梅等，2007；胡婭敏等，2006；Zheng et al.，2003；郭章林等，2004）。遺傳算法的重要特點(diǎn)是，通過(guò)模仿生物進(jìn)化過(guò)程，采用選擇、交叉和變異三種遺傳進(jìn)化操作，在遺傳種群的個(gè)體間進(jìn)行信息交換，不斷產(chǎn)生新的優(yōu)良種群，是一種不依賴于梯度信息的群體搜索計(jì)算方法，對(duì)于復(fù)雜和非線性問題的求解十分有效（Haupt et al.，2006；張韌等，2008）。另一方面，由于實(shí)際的氣象預(yù)報(bào)建模研究，其預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)效果，除了與線性或非線性的預(yù)報(bào)建模數(shù)學(xué)方法有關(guān)聯(lián)外，模型輸入所包含的信息不同是否對(duì)預(yù)報(bào)模型有影響也是我們需要重點(diǎn)考慮的問題。一般而言，在同樣的數(shù)學(xué)預(yù)報(bào)建模方法中，模型輸入能包含有更多的有效預(yù)報(bào)信息，則一定能獲得更好的預(yù)報(bào)效果。另一方面，目前有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)方法的研究與應(yīng)用在其它學(xué)科已取得了一些有效的研究成果（周志華和陳世福，2002；王正群等，2005）。而本文嘗試以遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法為基礎(chǔ)，進(jìn)行不同預(yù)報(bào)模型輸入的預(yù)報(bào)建模試驗(yàn)研究，探索如何通過(guò)對(duì)預(yù)報(bào)因子群進(jìn)行特征提取和預(yù)報(bào)因子方差貢獻(xiàn)技術(shù)相結(jié)合的方法進(jìn)行氣象預(yù)報(bào)因子數(shù)據(jù)的信息挖掘，進(jìn)行遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺(tái)風(fēng)路徑集合預(yù)報(bào)模型研究。

2 基于主成分分析的遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型原理和方法

由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性氣象集合預(yù)報(bào)建模方法，首先必須構(gòu)造出合理的眾多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)個(gè)體，由這些個(gè)體作集合，建立集合預(yù)報(bào)模型。為此，本文是以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基本模型，進(jìn)一步結(jié)合遺傳算法來(lái)構(gòu)建一種非線性智能計(jì)算的臺(tái)風(fēng)路徑集合預(yù)報(bào)方法。

2.1 遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型原理

2.1.1 基本模型

本文在設(shè)計(jì)采用遺傳算法構(gòu)建遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型的集合成員個(gè)體時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本模型是采用一個(gè)三層BP網(wǎng)絡(luò)，該模型的算法詳見金龍等（2003）的文獻(xiàn)，其主要計(jì)算過(guò)程可以概括為：

（1）隨機(jī)給出輸入層到隱層，隱層到輸出層連接權(quán)和閥值，設(shè)定模型的總體收斂誤差ε。

（2）根據(jù)學(xué)習(xí)矩陣樣本，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有導(dǎo)師學(xué)習(xí)訓(xùn)練，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸入與期望輸出的誤差，并采用前饋網(wǎng)絡(luò)的誤差逆?zhèn)鞑W(xué)習(xí)算法，調(diào)整輸入層到隱層，隱層到輸出層的連接權(quán)系數(shù)。

（3）當(dāng)模型的計(jì)算輸出誤差＞ε時(shí)，轉(zhuǎn)到（2）步，否則訓(xùn)練結(jié)束，并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)、閥值和預(yù)測(cè)樣本的預(yù)報(bào)因子，計(jì)算預(yù)報(bào)值。

2.1.2 編碼方法

以上述三層網(wǎng)絡(luò)為基本模型，采用二進(jìn)制和實(shí)數(shù)的混合編碼方法，對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)模型的各層節(jié)點(diǎn)、連接權(quán)、閥值按順序進(jìn)行編碼，形成一條染色體，即遺傳個(gè)體。每一個(gè)遺傳個(gè)體（即每一條染色體）為一種可能的優(yōu)化個(gè)體。進(jìn)一步在編碼空間中，隨機(jī)生成一個(gè)初始的遺傳種群。

2.1.3 適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算

將遺傳種群（設(shè)種群的遺傳個(gè)體數(shù)為m）中的遺傳個(gè)體解碼為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點(diǎn)、連接權(quán)、輸入訓(xùn)練樣本計(jì)算隱層輸出：

其中：i= 1,2,… ,p（其中p是隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)），ah為模式輸入，h=1, 2, …,n,n為輸入層節(jié)點(diǎn)，初始時(shí)刻vhi為一組給定的隨機(jī)小量，激活值函數(shù)為 sigmoid函數(shù)。計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出層單元的激活值函數(shù)：

其中，vhi和wij分別為輸入層至隱層和隱層至輸出層的連接權(quán)系數(shù)矩陣，θi和γi分別為相應(yīng)的閥值，f為轉(zhuǎn)移函數(shù)。進(jìn)一步計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的總體誤差：

其中n為訓(xùn)練集樣本數(shù)，定義適應(yīng)度函數(shù)：可以計(jì)算出每個(gè)遺傳個(gè)體的適應(yīng)度。

2.1.4 進(jìn)化操作計(jì)算

根據(jù)遺傳個(gè)體的適應(yīng)度，采用選擇、交叉和變異三個(gè)遺傳算子對(duì)遺傳種群作進(jìn)化操作。其中選擇算子采用輪盤選擇，進(jìn)一步以（5）式計(jì)算出每個(gè)遺傳個(gè)體被選中的概率為：

其中Fi(x)是第j個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，m為種群的遺傳個(gè)體數(shù)。使得適應(yīng)度大的遺傳個(gè)體能以較大概率被遺傳到下一代。交叉算子以概率Pc進(jìn)行多點(diǎn)交叉，產(chǎn)生新的遺傳個(gè)體。變異算子則是以概率Pm對(duì)遺傳個(gè)體的基因與其它遺傳個(gè)體作等位的基因替換，形成新的遺傳個(gè)體。如果在變異操作時(shí)，當(dāng)某個(gè)遺傳個(gè)體的神經(jīng)元被變異刪除時(shí)，則相應(yīng)的有關(guān)權(quán)重系數(shù)碼被設(shè)置為 0，而當(dāng)變異操作運(yùn)算增加某個(gè)神經(jīng)元時(shí)，則隨機(jī)產(chǎn)生有關(guān)的初始化權(quán)系數(shù)編碼。

利用上述三個(gè)遺傳算子進(jìn)行進(jìn)化操作計(jì)算從而形成新一代遺傳種群。以此進(jìn)行反復(fù)進(jìn)化操作，每進(jìn)行一次遺傳操作，種群就進(jìn)化一代，一直進(jìn)化到N代。在進(jìn)化到N代（事先設(shè)定）后，進(jìn)化計(jì)算結(jié)束。將遺傳種群的每一個(gè)遺傳個(gè)體解碼，可以得到m個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的連接權(quán)和隱節(jié)點(diǎn)，從而獲得可供集合預(yù)報(bào)建模的m個(gè)集合成員。對(duì)于這m個(gè)集合成員，本文將采用算術(shù)平均法對(duì)m個(gè)集合成員進(jìn)行集合預(yù)報(bào)建模，即對(duì)每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)個(gè)體給予相同的權(quán)重，將每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值作累加得到遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型的集合預(yù)報(bào)值。圖1為遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成預(yù)報(bào)建模流程圖。

2.2 模型輸入的特征提取方法

在臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)中，一般能找到數(shù)目非常多的氣候持續(xù)因子和動(dòng)力因子，但是在實(shí)際預(yù)報(bào)中，這些方法（Jin et al.，2008；陳國(guó)良等，1995；Bessafi et al.，2002）都是采用逐步回歸方法，從中選擇8～10個(gè)左右的預(yù)報(bào)因子，來(lái)建立臺(tái)風(fēng)路徑統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型，而被逐步回歸方法篩選、剔除的其余眾多預(yù)報(bào)因子無(wú)法作為模型輸入，其有用的預(yù)報(bào)信息被完全丟棄。本文嘗試先用逐步回歸方法對(duì)全部初選預(yù)報(bào)因子進(jìn)行篩選后，進(jìn)一步利用主成分分析（Principal component analysis，PCA）的特征提取方法（施能，2008），對(duì)被逐步回歸方法篩選后的剩余的預(yù)報(bào)因子群進(jìn)行預(yù)報(bào)信息的提取，并作為另一部分的模型輸入，以改進(jìn)一般集合預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)效果。

圖1 遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)報(bào)建模計(jì)算流程Fig.1 Calculation process of the genetic neural network (GNN) prediction modeling

主成分分析是一種可以將多維向量空間場(chǎng)資料壓縮到少數(shù)幾個(gè)主要模態(tài)的特征提取方法，該方法已在許多學(xué)科領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在大氣學(xué)科中，也經(jīng)常利用主成分分析方法，進(jìn)行天氣氣候特征分析及預(yù)報(bào)因子場(chǎng)的計(jì)算分析（周秉榮等，2009；郭品文等，2008；鄧愛軍等，1989）。采用主成分計(jì)算方法（施能，2008），可以將原來(lái)逐步回歸篩選后的大量氣候持續(xù)因子和動(dòng)力因子壓縮成少數(shù)幾個(gè)相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)及其累積方差貢獻(xiàn)都很高的主成分因子，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型輸入的一部分。并且由于主成分因子間是正交的，不會(huì)產(chǎn)生復(fù)共線性影響。

3 臺(tái)風(fēng)路徑的人工智能預(yù)報(bào)試驗(yàn)

3.1 資料

在進(jìn)行南海臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)試驗(yàn)時(shí)，臺(tái)風(fēng)資料是采用中國(guó)氣象局編輯出版的1980～2010年31年《熱帶氣旋年鑒》資料。所討論的南海臺(tái)風(fēng)是指123°E以西，10°～23.5°N的南中國(guó)海海域，盛夏的6、7、8和9月是臺(tái)風(fēng)最活躍的季節(jié)，因此挑選6～9月份在此海域生成或進(jìn)入這一海域具有48小時(shí)以上生命史（主要是因?yàn)闅夂虺掷m(xù)法預(yù)報(bào)建模需要臺(tái)風(fēng)前24小時(shí)的樣本資料）的臺(tái)風(fēng)個(gè)例，并規(guī)定臺(tái)風(fēng)從進(jìn)入該海域范圍的第一點(diǎn)開始（在此海域生成也一樣），每隔6小時(shí)作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)樣本?？紤]到6～9月份的不同月內(nèi)各氣候因子對(duì)未來(lái)臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑的變化均會(huì)有不同的影響，以及各月的樣本個(gè)例都較多，因而采用了分月建立臺(tái)風(fēng)路徑集合預(yù)報(bào)模型的方法。為了能對(duì)預(yù)報(bào)建模方法進(jìn)行比較嚴(yán)格檢驗(yàn)，統(tǒng)一取1980～2000年21年的臺(tái)風(fēng)個(gè)例用于試驗(yàn)的建模樣本，而余下10年的臺(tái)風(fēng)個(gè)例則用于獨(dú)立樣本作預(yù)報(bào)檢驗(yàn)。表 1為各月用于預(yù)報(bào)試驗(yàn)的臺(tái)風(fēng)個(gè)數(shù)和臺(tái)風(fēng)樣本數(shù)。

表1 1980～2010年6～9月臺(tái)風(fēng)個(gè)數(shù)和臺(tái)風(fēng)樣本數(shù)Table 1 The number of typhoons and samples from June to September during 1980?2010

3.2 預(yù)報(bào)因子的初選

在采用統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法進(jìn)行臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)時(shí)，預(yù)報(bào)因子的選擇是一個(gè)重要問題，由一般的天氣學(xué)分析知道，臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑變化不僅受大氣環(huán)流的影響，同時(shí)也與其前期位置、路徑變化等諸多因素有關(guān)。由于臺(tái)風(fēng)路徑的未來(lái)變化與臺(tái)風(fēng)自身前期的強(qiáng)度、臺(tái)風(fēng)所處經(jīng)度、緯度及這些特征量的變化率有關(guān)，這是臺(tái)風(fēng)氣候持續(xù)預(yù)報(bào)方法的依據(jù)。本文在建立南海臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)模型時(shí)，首先是根據(jù)氣候持續(xù)法原理，以相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.15以上作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)選取氣候持續(xù)因子，并以達(dá)到或超過(guò)0.01置信度水平作為入選標(biāo)準(zhǔn)。利用 6～9月份南海臺(tái)風(fēng)的建模樣本資料，在實(shí)際建立預(yù)報(bào)方程時(shí)，先對(duì)南海臺(tái)風(fēng)的歷史活動(dòng)規(guī)律、初始時(shí)刻和各種前期運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行詳細(xì)地統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而找出影響臺(tái)風(fēng)未來(lái)路徑的各種氣候?qū)W和持續(xù)性因子。根據(jù)分析，我們采用的氣候因子主要包括所在地區(qū)臺(tái)風(fēng)發(fā)生的頻數(shù)，以及臺(tái)風(fēng)轉(zhuǎn)向位置及其距離等等；而前期的經(jīng)、緯度位置及變化，風(fēng)速?gòu)?qiáng)度及變化等等作為重要的持續(xù)因子。

傳統(tǒng)的臺(tái)風(fēng)路徑統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法大多是建立在各種初始因子場(chǎng)與臺(tái)風(fēng)路徑的統(tǒng)計(jì)關(guān)系之上，而臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程中其內(nèi)力及外部環(huán)境場(chǎng)都會(huì)發(fā)生非線性的變化，應(yīng)用初始場(chǎng)預(yù)報(bào)因子的預(yù)報(bào)模式不能處理大氣變化的非線性性質(zhì)，因而預(yù)報(bào)能力較差。為此，本文在開展臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑預(yù)報(bào)方法研究時(shí)，在氣候持續(xù)因子的基礎(chǔ)上，將NCEP/NCAR全球再分析資料的物理量場(chǎng)作為初選動(dòng)力因子。數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品物理量因子的選取是在臺(tái)風(fēng)周圍 15×15個(gè)格點(diǎn)范圍內(nèi)的區(qū)域。通過(guò)與預(yù)報(bào)對(duì)象進(jìn)行場(chǎng)相關(guān)普查，將成片（≥10個(gè)格點(diǎn)）穩(wěn)定的高相關(guān)（相關(guān)系數(shù)≥0.3）格點(diǎn)作為預(yù)報(bào)因子的選擇區(qū)，在區(qū)內(nèi)選3個(gè)相鄰格點(diǎn)的最大平均值作為該相關(guān)區(qū)的代表值，作為待選因子。這些動(dòng)力因子主要反映臺(tái)風(fēng)本身內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化的因子，包括：各層的垂直風(fēng)切變、散度和渦度；反映環(huán)境流場(chǎng)與臺(tái)風(fēng)環(huán)流相互作用的因子，包括：水平風(fēng)切變、各層高度差、溫度場(chǎng)、高度場(chǎng)、東西風(fēng)場(chǎng)、南北風(fēng)場(chǎng)等等。

3.3 臺(tái)風(fēng)路徑的人工智能集合預(yù)報(bào)

由于遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集合預(yù)報(bào)方法本身并不具備選擇因子的能力，而運(yùn)用該方法進(jìn)行建模預(yù)報(bào)時(shí)，模型輸入因子的選擇又是非常的重要，要盡可能避免不良因子的干擾，選擇起關(guān)鍵作用的因子。逐步回歸篩選出的因子建立的預(yù)測(cè)模型，具有較好的預(yù)測(cè)能力，本文首先運(yùn)用回歸方法選擇因子。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，6～9月份被逐步回歸所選入方程的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)因子并不盡相同，而臺(tái)風(fēng)前期的位置及其速率等氣候持續(xù)因子是最容易被選入方程的；副高對(duì)臺(tái)風(fēng)的移速及其轉(zhuǎn)向等影響都比較大，因而動(dòng)力因子中的高度場(chǎng)以及低層到高層的風(fēng)場(chǎng)、渦度和散度等因子也比較容易被選入方程。

由于持續(xù)因子加上數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品物理量動(dòng)力因子的數(shù)量眾多，經(jīng)過(guò)逐步回歸篩選后，剔除了大量的因子，在剩余的眾多因子中，必定存在著大量對(duì)于預(yù)報(bào)量還有很大貢獻(xiàn)的因子。為了有效利用被逐步回歸方法剔除的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)因子所包含的預(yù)報(bào)信息，同時(shí)考慮到臺(tái)風(fēng)路徑的預(yù)報(bào)因子的非線性性質(zhì)，采用主成分分析方法對(duì)這部分被舍棄的因子進(jìn)行特征提取。用主成分分析，主要是想能夠用較少的綜合指標(biāo)（主成分）來(lái)代替多變量的因子矩陣，即達(dá)到降低維數(shù)的目的。雖然多變量樣本無(wú)疑會(huì)提供更豐富的信息，但也在一定程度上增加了數(shù)據(jù)收集工作量，更重要的是由于多因子變量之間往往存在一定的相關(guān)關(guān)系、即復(fù)共線性關(guān)系，而主成分分析法的主成分是正交的。從統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)上看（丁裕國(guó)和吳息，1998），主成分分析方法不僅僅是正交函數(shù)逼近的問題，而且是可以從具有隨機(jī)噪聲干擾的氣象場(chǎng)提取主要信號(hào)特征，排除隨機(jī)干擾的統(tǒng)計(jì)分析方法。

本文在采用主成分分析方法對(duì)剩余因子提取主成分時(shí)，根據(jù)各個(gè)主成分與預(yù)報(bào)量的相關(guān)系數(shù)（≥0.2）及其方差貢獻(xiàn)程度, 提取了若干個(gè)包含原數(shù)據(jù)較多信息的主成分與用逐步回歸方法選入的預(yù)報(bào)因子一起作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型的模型輸入。以6月份的經(jīng)度和緯度預(yù)報(bào)為例，具體做法為：

由于6月份的經(jīng)度預(yù)報(bào)運(yùn)用逐步回歸方法已經(jīng)選入了21個(gè)預(yù)報(bào)因子，還剩余93個(gè)經(jīng)度預(yù)報(bào)因子，剩余因子的樣本長(zhǎng)度為259個(gè)，首先對(duì)93個(gè)剩余因子作主成分分析計(jì)算，得到93個(gè)樣本長(zhǎng)度為259的主成分（時(shí)間系數(shù)），然后加上第260個(gè)預(yù)報(bào)樣本，對(duì)預(yù)報(bào)因子的260個(gè)樣本進(jìn)行展開，得到第260個(gè)樣本的主成分，以此類推可以得到第261～333個(gè)樣本的主成分。用這種方法求得的主成分具有實(shí)際預(yù)報(bào)意義，因?yàn)閷?shí)際業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中知道的是前期預(yù)報(bào)因子的值，利用前期預(yù)報(bào)因子建立預(yù)報(bào)模型即可進(jìn)行預(yù)報(bào)。通過(guò)上述主成分的計(jì)算，首先將93個(gè)主成分進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，因?yàn)橹鞒煞址治龅谋举|(zhì)是將一個(gè)物理量場(chǎng)的演變分解成各正交模態(tài)的獨(dú)立演變過(guò)程，故該過(guò)程就反映了各獨(dú)立因子對(duì)該物理量演變的影響和貢獻(xiàn)，一般來(lái)說(shuō)，因子數(shù)量越多，主成分分析的收斂速度就越慢，對(duì)于分解出的主成分因子究竟是有物理意義的信息還是影響預(yù)報(bào)效果的噪音，應(yīng)該進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。在此采用North等（1982）提出的計(jì)算特征值誤差范圍的方法來(lái)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算，93個(gè)主成分因子的前15個(gè)因子都通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。進(jìn)一步求出通過(guò)顯著性檢驗(yàn)的各個(gè)主成分因子的方差貢獻(xiàn)（比重），挑選出方差貢獻(xiàn)大的前幾個(gè)主成分因子與預(yù)報(bào)量（要預(yù)報(bào)的未來(lái)24小時(shí)的臺(tái)風(fēng)經(jīng)度或緯度）進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。進(jìn)一步取相關(guān)較高（≥0.2）并且方差貢獻(xiàn)相對(duì)也較大的主成分與之前逐步回歸選取的預(yù)報(bào)因子一起作為遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集合預(yù)報(bào)模型的因子矩陣。這些方差貢獻(xiàn)大且相關(guān)高的入選因子能更好地反映全部因子的預(yù)報(bào)信息，從而預(yù)報(bào)效果也會(huì)更好。對(duì)于 6月份緯度所剩余的 124個(gè)預(yù)報(bào)因子也采取同樣的處理方式。這樣各月所入選的主成分因子與預(yù)報(bào)量的相關(guān)情況及其方差貢獻(xiàn)分別如表2所示。

表2 6～9月臺(tái)風(fēng)經(jīng)度和緯度入選的主成分因子相關(guān)系數(shù)及方差貢獻(xiàn)Table 2 The correlation coefficients and variance contribution of the principal components factor selected into equations of typhoon longitude and latitude from June to September

本文在進(jìn)行臺(tái)風(fēng)路徑集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)時(shí)，集合預(yù)報(bào)成員的生成是采用2.1節(jié)介紹的遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合個(gè)體生成方法，分別以各月的經(jīng)度和緯度選取的預(yù)報(bào)因子為基礎(chǔ)建立相應(yīng)的遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型。其中遺傳算法的進(jìn)化計(jì)算過(guò)程中所有參數(shù)統(tǒng)一為：初始遺傳種群數(shù)取 50，進(jìn)化代數(shù)為50代。遺傳操作的選擇算子采用輪盤選擇方法，交叉算子為多點(diǎn)交叉，其中控制碼交叉概率取 0.9；閥值和權(quán)系數(shù)交叉概率取 0.6；變異算子為基本位變異操作，其變異概率均取0.05。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)為各方程的預(yù)報(bào)因子數(shù)，輸入節(jié)點(diǎn)為 1，并以輸入節(jié)點(diǎn)的0.5～1.5倍作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的搜索空間，網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的解空間設(shè)定為[0，1]。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)為200次，學(xué)習(xí)因子和動(dòng)量因子取0.5。進(jìn)化計(jì)算結(jié)束后，對(duì)50個(gè)遺傳個(gè)體解碼，得到50個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)個(gè)體。對(duì)這些集合預(yù)報(bào)個(gè)體，分別給予相同的權(quán)重，并運(yùn)用算術(shù)平均法對(duì)它們進(jìn)行集合預(yù)報(bào)建模，建立最終的集合預(yù)報(bào)模型。同樣，利用這個(gè)集合預(yù)報(bào)模型，分別對(duì)6月份臺(tái)風(fēng)經(jīng)度和緯度的 74個(gè)獨(dú)立預(yù)報(bào)樣本作預(yù)報(bào)檢驗(yàn)。在集合預(yù)報(bào)模型對(duì) 74個(gè)獨(dú)立預(yù)報(bào)樣本進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)時(shí)，先用259個(gè)建模樣本建立預(yù)報(bào)模型對(duì)第1個(gè)獨(dú)立樣本作預(yù)報(bào)，然后，再以259個(gè)建模樣本加上前面第1個(gè)獨(dú)立樣本，以260個(gè)樣本作為建模樣本，對(duì)第2個(gè)獨(dú)立樣本進(jìn)行預(yù)報(bào)，……，以此類推，最后是用259加73個(gè)樣本即332個(gè)樣本作為建模樣本對(duì)最后一個(gè)（第333個(gè)）獨(dú)立樣本作預(yù)報(bào)，并且所有的逐次預(yù)報(bào)中，遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有參數(shù)保持相同，這樣可以使獨(dú)立樣本的預(yù)報(bào)與實(shí)際預(yù)報(bào)一致。表3為6～9月臺(tái)風(fēng)路徑獨(dú)立樣本的遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)誤差情況。

表3 遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型臺(tái)風(fēng)路徑獨(dú)立預(yù)報(bào)樣本的誤差統(tǒng)計(jì)Table 3 The error statistics of typhoon track of the independent samples for ensemble prediction model

3.4 與氣候持續(xù)法的對(duì)比分析

目前國(guó)內(nèi)外的一些動(dòng)力模式和統(tǒng)計(jì)—?jiǎng)恿ο嘟Y(jié)合的預(yù)報(bào)方法在臺(tái)風(fēng)路徑的業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中獲得了一定的成功和改進(jìn)（Demarid and Kaplan，1991；呂純濂等，1996），但是相對(duì)而言，對(duì)于臺(tái)風(fēng)路徑的預(yù)報(bào)水平比簡(jiǎn)單的氣候持續(xù)法（CLIPER或PC）改進(jìn)不大（Meng et al.，2002），且臺(tái)風(fēng)路徑的客觀預(yù)報(bào)工具也不多，最普遍使用的是氣候持續(xù)法。CLIPER法是一種臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑預(yù)報(bào)的常用方法，它一般是以臺(tái)風(fēng)前期的位置和強(qiáng)度變化等作為主要的預(yù)報(bào)因子。本文以CLIPER法的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)結(jié)果作為比較對(duì)象，一則是考慮CLIPER法比較客觀，沒有可調(diào)參數(shù)便于比較，另外如果本文構(gòu)建的這種新的人工智能集合預(yù)報(bào)方法比CLIPER法有更好的預(yù)報(bào)精度，也可以為臺(tái)風(fēng)路徑客觀預(yù)報(bào)提供新的預(yù)報(bào)工具和預(yù)報(bào)建模方法。

目前，國(guó)內(nèi)外廣泛采用的以臺(tái)風(fēng)氣候持續(xù)因子建立的臺(tái)風(fēng)客觀預(yù)報(bào)方法（Bessafi et al.，2002；Aberson et al.，2003），大多是采用回歸分析方法建立預(yù)報(bào)方程。由于回歸分析方法沒有可調(diào)參數(shù)，建模方法客觀，唯一不確定的是在面對(duì)初選得到的眾多預(yù)報(bào)因子時(shí)，選取不同的F值，會(huì)有不同的預(yù)報(bào)因子組合得到相應(yīng)不同的預(yù)報(bào)方程，這些不同預(yù)報(bào)方程的預(yù)報(bào)能力是有差異的。為了能進(jìn)行比較客觀的對(duì)比分析研究，首先根據(jù)初選得到的氣候持續(xù)因子，選取與在集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)中逐步回歸方法所采用的同一F值來(lái)進(jìn)行篩選，建立各月臺(tái)風(fēng)經(jīng)度和緯度的氣候持續(xù)預(yù)報(bào)方程，并將各月臺(tái)風(fēng)路徑的經(jīng)度和緯度預(yù)報(bào)方程分別對(duì)獨(dú)立樣本進(jìn)行預(yù)報(bào)檢驗(yàn)，表 4為 6～9月份臺(tái)風(fēng)路徑獨(dú)立樣本的氣候持續(xù)預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)誤差情況。

表4 氣候持續(xù)預(yù)報(bào)模型臺(tái)風(fēng)路徑獨(dú)立預(yù)報(bào)樣本的誤差統(tǒng)計(jì)Table 4 The error statistics of typhoon track of the independent samples for climatology persistence (CLIPER)model

表5和圖2分別是氣候持續(xù)預(yù)報(bào)模式和遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型 6～9月份臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑獨(dú)立預(yù)報(bào)樣本平均絕對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，由統(tǒng)計(jì)結(jié)果的對(duì)比分析可以看出，雖然兩種預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)建模樣本完全相同，獨(dú)立樣本也完全相同，但是遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人工智能集合預(yù)報(bào)模型比傳統(tǒng)的氣候持續(xù)法預(yù)報(bào)能力顯著提高。進(jìn)一步對(duì)各月臺(tái)風(fēng)路徑獨(dú)立樣本的預(yù)報(bào)誤差作統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差比氣候持續(xù)法預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)結(jié)果明顯減小，6～9月臺(tái)風(fēng)路徑獨(dú)立樣本的各月預(yù)報(bào)平均絕對(duì)誤差分別下降 7.4%，4.8%，12.4%，17.0%。這主要是因?yàn)闅夂虺掷m(xù)法預(yù)報(bào)方程是采用線性回歸分析方法建立的預(yù)報(bào)方程，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是一種人工智能的非線性預(yù)報(bào)建模方法，具有很強(qiáng)的非線性映射和自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，可以更好地反映臺(tái)風(fēng)路徑的非線性變化特點(diǎn)，而且由于加入了動(dòng)力預(yù)報(bào)因子，并采用主成分分析方法進(jìn)行因子選取，模型的因子矩陣具有了更為豐富的預(yù)報(bào)信息，因此獨(dú)立樣本預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差明顯下降。

表5 集合預(yù)報(bào)模型與氣候持續(xù)預(yù)報(bào)模型臺(tái)風(fēng)路徑獨(dú)立預(yù)報(bào)樣本的誤差統(tǒng)計(jì)及比較Table 5 The error statistics and comparison of typhoon track of the independent samples for GNNEP model and CLIPER model

3.5 與用主成分分析方法直接選取因子進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)的對(duì)比分析

另外，為了更進(jìn)一步比較本文運(yùn)用逐步回歸與主成分分析相結(jié)合的方法對(duì)預(yù)報(bào)因子進(jìn)行處理的優(yōu)越性，文章利用主成分分析的特征提取方法直接對(duì)所有初選預(yù)報(bào)因子進(jìn)行選取，然后運(yùn)用逐步回歸和遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)同樣的臺(tái)風(fēng)路徑建模樣本和獨(dú)立預(yù)報(bào)樣本進(jìn)行計(jì)算分析。即對(duì)于各月所初選的所有氣候持續(xù)因子和動(dòng)力因子，直接進(jìn)行主成分分析，然后完全按照上述選取主成分的原則選入主分量作為預(yù)報(bào)因子代入逐步回歸方程和遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行計(jì)算。為了客觀進(jìn)行對(duì)比分析，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，和上述新方案的計(jì)算過(guò)程一樣，對(duì)獨(dú)立預(yù)報(bào)樣本也采取了逐次計(jì)算的方式；而對(duì)于遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其參數(shù)設(shè)置及其計(jì)算過(guò)程也完全與新方案的一致。由表6的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看到，僅僅采用主成分分析方法選取因子所進(jìn)行的兩個(gè)預(yù)報(bào)試驗(yàn)，在初選預(yù)報(bào)因子，預(yù)報(bào)建模樣本及其獨(dú)立預(yù)報(bào)樣本完全一致的情況下比本文新方案所預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)路徑獨(dú)立預(yù)報(bào)樣本的平均絕對(duì)誤差增大了很多，預(yù)報(bào)效果很差。主要是因?yàn)樾路桨钢兴\(yùn)用的逐步回歸方法能夠比較有效地把對(duì)預(yù)報(bào)量預(yù)報(bào)貢獻(xiàn)大的一些因子自動(dòng)提取出來(lái)，對(duì)于剩下的因子，運(yùn)用主成分分析方法進(jìn)行主成分提取加入因子矩陣中又是一個(gè)有益的補(bǔ)充，因而預(yù)報(bào)效果好。

圖2 2001～2010年6～9月集合預(yù)報(bào)模式與CLIPER預(yù)報(bào)模式臺(tái)風(fēng)獨(dú)立樣本預(yù)報(bào)平均絕對(duì)誤差比較Fig.2 Comparison of the average absolute errors of the independent samples of the GNNEP model and CLIPER model from June to September in the period 2001?2010

表6 主成分分析直接選因子的兩個(gè)預(yù)報(bào)模型對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑獨(dú)立樣本預(yù)報(bào)的誤差結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 6 The error statistics of typhoon track of independent samples of the two models which predictors was selected by PCA directly

3.6 預(yù)報(bào)技巧水平

此外，為了進(jìn)一步考察這種新的遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型輸入構(gòu)建方法，對(duì)實(shí)際業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)是否具有預(yù)報(bào)技巧，論文運(yùn)用預(yù)報(bào)技巧水平公式計(jì)算了各月預(yù)報(bào)的技巧水平（黃小燕和金龍，2007），可以得到論文所應(yīng)用的新方案相對(duì)于相同時(shí)次氣候持續(xù)法的預(yù)報(bào)技巧水平分別為：6月份 7.38，7月份4.76，8月份12.41，9月份17.04。可以看到，雖然用的是同一種方法，但是由于各月的入選因子不同，影響臺(tái)風(fēng)的各種影響要素也不同，因而各月的預(yù)報(bào)技巧水平存在差異，8月份和9月份的預(yù)報(bào)技巧相對(duì)較高，普查發(fā)現(xiàn)，2001～2010年的獨(dú)立樣本中，8月份和9月份臺(tái)風(fēng)的異常路徑相對(duì)較多，氣候持續(xù)法對(duì)于這種異常路徑的預(yù)報(bào)能力一般比較弱，而本文運(yùn)用遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法處理這種異常路徑（非線性）的能力相對(duì)較好，因而能取得更好的預(yù)報(bào)效果。進(jìn)一步由圖3的預(yù)報(bào)技巧水平分析得到，6～9月份基于主成分分析的遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)技巧相對(duì)于氣候持續(xù)法均為正的預(yù)報(bào)技巧水平，說(shuō)明新的模型具備一定的預(yù)報(bào)能力，而且本文在建立遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集合預(yù)報(bào)模型時(shí)，所有參數(shù)都取固定，從而使預(yù)報(bào)具有很好的客觀性。

3.7 實(shí)際預(yù)報(bào)

在新模型對(duì) 2001～2010年所有的獨(dú)立樣本進(jìn)行實(shí)際預(yù)報(bào)檢驗(yàn)中，我們挑選了其中的兩個(gè)臺(tái)風(fēng)個(gè)例來(lái)進(jìn)行分析。0907號(hào)臺(tái)風(fēng) “Goni” 于 2009年 7月 31日 20時(shí)在南海生成，是較為典型的異常路徑，它在廣東沿海登陸后發(fā)生轉(zhuǎn)向進(jìn)入了北部灣海面，此后一直繞著海南島西面行進(jìn)，此轉(zhuǎn)向路徑給實(shí)際預(yù)報(bào)造成了一定的困難，從圖4的臺(tái)風(fēng) “Goni”預(yù)報(bào)路徑與實(shí)況的比較圖來(lái)看，本文運(yùn)用的新模型對(duì)此轉(zhuǎn)向臺(tái)風(fēng)有一定的預(yù)報(bào)能力，轉(zhuǎn)向的趨勢(shì)基本上都能預(yù)報(bào)出來(lái)，誤差較小。

圖3 2001～2010年6～9月臺(tái)風(fēng)集合預(yù)報(bào)模式相對(duì)于氣候持續(xù)法的預(yù)報(bào)技巧水平Fig.3 The forecast skill of the GNNEP model relative to the CLIPER model from June to September in the period 2001?2010

圖4 0907臺(tái)風(fēng) “Goni” 預(yù)報(bào)路徑與實(shí)況的比較（加黑點(diǎn)標(biāo)志為實(shí)況路徑，加“+”標(biāo)志為預(yù)報(bào)路徑）Fig.4 Comparison of the forecasted and observed paths of typhoon 0907“Goni” (line with dots is the observed path, line with “+” is the forecast path)

圖5 1003號(hào)臺(tái)風(fēng) “燦都” 預(yù)報(bào)路徑與實(shí)況的比較（加黑點(diǎn)標(biāo)志為實(shí)況路徑，加 “+” 標(biāo)志為預(yù)報(bào)路徑）Fig.5 Comparison of the forecasted and observed paths of typhoon 1003“Chanthu” (line with dots is the observed path, line “+” is the forecast path)

圖5是1003號(hào)臺(tái)風(fēng) “燦都” 預(yù)報(bào)路徑與實(shí)況的比較圖，“燦都” 路徑呈西北走向，穩(wěn)定少動(dòng)，它在廣東廉江市登陸后，繼續(xù)西北行進(jìn)入廣西，進(jìn)而在廣西百色市境內(nèi)減弱消失，這樣的路徑，一般在南海臺(tái)風(fēng)中是比較多見的。從圖中可以看到，新模型的預(yù)測(cè)能力也較好，臺(tái)風(fēng)登陸地點(diǎn)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確，整個(gè)路徑的預(yù)報(bào)誤差控制在較少的范圍內(nèi)。

進(jìn)一步由表7的三種預(yù)報(bào)模型對(duì)這兩個(gè)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析得到，新模型對(duì) 0907號(hào)臺(tái)風(fēng)的預(yù)報(bào)是從8月3日02時(shí)開始的，每隔6小時(shí)進(jìn)行預(yù)報(bào)，共23次，模式的預(yù)報(bào)誤差約為95.93 km，運(yùn)用氣候持續(xù)法對(duì)同樣的臺(tái)風(fēng)樣本進(jìn)行預(yù)報(bào)，結(jié)果為136.93 km，比新模型的預(yù)報(bào)誤差增加了41 km；而直接采用主成分分析方法選擇因子進(jìn)行的預(yù)報(bào)結(jié)果為170.64km，誤差比新模型增加了近一倍，預(yù)報(bào)效果較差，與試驗(yàn)結(jié)果一致。另外，三種預(yù)報(bào)模型對(duì) 1003號(hào)臺(tái)風(fēng)的預(yù)報(bào)結(jié)果也同樣如此，其中的新模型預(yù)報(bào)誤差相對(duì)都是最小的。從比較的結(jié)果可以得出，新模型對(duì)的預(yù)報(bào)能力較其它兩種方法的預(yù)報(bào)能力明顯偏高。

表7 三種預(yù)報(bào)模型分別對(duì)0907、1003號(hào)臺(tái)風(fēng)的實(shí)際預(yù)報(bào)結(jié)果Table 7 The actual forecast results of typhoons 0907 and 1003 by three typhoon forecasting models

4 小結(jié)

（1）一般的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)建模方法預(yù)報(bào)效果的好壞，很重要的是取決于預(yù)報(bào)因子的選取，即這些因子是否真正能從多方面來(lái)反映與預(yù)報(bào)量的關(guān)系。本文在臺(tái)風(fēng)路徑的因子初選中，基于各種影響要素的考慮，在傳統(tǒng)考慮的氣候持續(xù)因子的基礎(chǔ)上，加入了數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品動(dòng)力預(yù)報(bào)因子，這既包含了反映預(yù)報(bào)量前期的強(qiáng)度、位置變化等重要因素，又包含了大氣環(huán)境場(chǎng)物理量中對(duì)預(yù)報(bào)量有影響的外部因子，從而在因子矩陣中增加了更為豐富的預(yù)報(bào)信息。

（2）由本文給出的南海臺(tái)風(fēng)路徑短期天氣預(yù)報(bào)的遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型，在初選預(yù)報(bào)因子、預(yù)報(bào)建模樣本數(shù)及遺傳進(jìn)化計(jì)算所有參數(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練次數(shù)等完全相同的情況，對(duì)多模型大樣本的臺(tái)風(fēng)路徑集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)對(duì)逐步回歸方法選擇預(yù)報(bào)因子后，再對(duì)剔除的預(yù)報(bào)因子采用主成分分析提取與預(yù)報(bào)量相關(guān)高的特征分量作為另一部分模型輸入，可以充分有效地挖掘全部預(yù)報(bào)因子的預(yù)報(bào)信息。并且由于用主成分分析，可以對(duì)原數(shù)量較多的相關(guān)預(yù)報(bào)因子作有效的降維處理，將原因子場(chǎng)的有效預(yù)報(bào)信息濃縮到與相關(guān)較高并且方差貢獻(xiàn)大的少數(shù)幾個(gè)主分量上。以這樣的主分量加入預(yù)報(bào)模型，不僅可以構(gòu)造較小的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時(shí)也不丟棄任何有效的預(yù)報(bào)信息，從而可以有效提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)精度。

（3）遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)報(bào)模型的是由多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)個(gè)體預(yù)報(bào)結(jié)果合成，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是一種人工智能的非線性預(yù)報(bào)建模方法，具有很強(qiáng)的非線性映射和自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，可以更好地反映臺(tái)風(fēng)路徑的非線性變化特點(diǎn)。集合模型的各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)個(gè)體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是通過(guò)遺傳算法的優(yōu)化計(jì)算確定的，因此，該集合預(yù)報(bào)模型的泛化能力顯著提高，具有較好的實(shí)用性和推廣價(jià)值。

（4）在建模樣本數(shù)，獨(dú)立預(yù)報(bào)樣本完全相同的情況下，本文新方案對(duì)各月臺(tái)風(fēng)路徑的預(yù)報(bào)精度不僅比傳統(tǒng)的氣候持續(xù)法預(yù)報(bào)方程有顯著提高，而且比直接運(yùn)用主成分分析方法選取因子直接進(jìn)行逐步回歸和遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算也有明顯改進(jìn)。另外，通過(guò)計(jì)算表明，新方案對(duì)各月的預(yù)報(bào)均為正的預(yù)報(bào)技巧水平，實(shí)際預(yù)報(bào)也顯示了較好的預(yù)報(bào)效果，說(shuō)明該方法有直接進(jìn)行業(yè)務(wù)應(yīng)用預(yù)報(bào)的能力。

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