李 塹，朱燈林，王金榮，冷志斌，喬根榮

（1.河海大學機電工程學院，江蘇常州213022；2.江蘇亞威機床股份有限公司，江蘇江都225200）

0 引言

折彎機在折彎工件的過程中，滑塊與工作臺受到很大的工作壓力，導致滑塊下端面與工作臺上端面產(chǎn)生凹形形變，影響折彎工件的折彎角度及其一致性。為了減小滑塊變形帶來的不利影響，需要對滑塊與工作臺的撓曲變形進行補償。折彎機中常用的補償方式有兩種，一種是液壓補償，一種是機械補償。液壓補償機構(gòu)由一組安裝在下工作臺內(nèi)的油缸組成，工作臺是三立板結(jié)構(gòu)，油缸體與外側(cè)的兩立板接觸，中間與柱塞桿接觸，當油缸作用時，使工作臺相對移動，形成加凸的理想曲線，保證受力后與滑塊的相對位置關(guān)系不變。機械補償通過絲杠驅(qū)動工作主板上的波浪形斜楔，由于斜楔各部分的角度不一樣，中間大，兩端小，使得工作臺變形產(chǎn)生向上的加凸曲線，工作臺的變形抵消了機床滑塊與工作臺的變形，保證了加工結(jié)合面的精度，提高了工件的加工質(zhì)量。機械補償機構(gòu)相比液壓補償機構(gòu)不需要使用前后立板和液壓油，具有較好的經(jīng)濟性與環(huán)保性，近年來得到了越來越廣泛的應用[1-2]。

折彎過程中，折彎機機械補償機構(gòu)受到反復的擠壓與拉伸，容易產(chǎn)生強度和疲勞破壞，對機械補償機構(gòu)進行疲勞壽命的估算與校核有著重要的意義。由于機械補償機構(gòu)的結(jié)構(gòu)比較復雜，采用經(jīng)典力學分析方法較難得到分析結(jié)果。本文嘗試采用三維彈性接觸有限單元法對折彎過程中某型機械補償機構(gòu)的接觸應力進行計算，然后將計算的得到的最大接觸應力代入金屬材料的S-N疲勞壽命公式，計算得出機械補償機構(gòu)的疲勞壽命。

1 機械補償機構(gòu)接觸應力的有限元分析

1.1 有限元模型的建立

初始狀態(tài)時，機械補償機構(gòu)的凹槽臺面、上楔塊以及下楔塊三者之間緊緊貼合。折彎時，下楔塊向右移動，這時，上楔塊下降段與下楔塊相接觸，上楔塊被抬起，由于各段楔塊斜率不同，所以上楔塊被抬起的高度也不同。中間被抬起的高度大，兩邊被抬起的高度小。補償?shù)装骞潭ㄔ诠ぷ髋_上，工作臺、補償?shù)装迮c下楔塊的接觸面都為平面，且相互之間都不存在間隙，因而折彎力作用下三者之間不會產(chǎn)生相對變形，為簡化計算，在有限元分析時可將補償?shù)装迨∪?，同時認為下楔塊的底面是固定不動的，在下楔塊的底面上施加固定約束。

折彎時，折彎力經(jīng)下模傳遞到凹槽臺面上，因而在有限元分析時在凹槽臺面的上表面施加1100kN的均布載荷。下楔塊向右移動到極限位置時，補償機構(gòu)的接觸應力最大，故只需對下楔塊向右移動到極限位置時補償機構(gòu)的接觸應力進行計算[3-4]。

凹槽臺面與各段楔塊之間、上下楔塊之間可以產(chǎn)生分離但彼此不能進入對方，因而定義凹槽臺面與上楔塊之間以及上下楔塊之間的接觸條件為不可穿透。機械補償機構(gòu)的力學模型如圖1所示。

圖1 機械補償機構(gòu)接觸應力分析力學模型

1.2 分析結(jié)果

對上面建立的機械補償機構(gòu)有限元模型進行迭代求解，可以得到機械補償機構(gòu)上、下楔塊的接觸應力，如圖2所示。最大接觸應力產(chǎn)生在第一段斜楔上升段與下降段的轉(zhuǎn)折處，大小為291MPa。

圖2 上、下楔塊接觸應力分布云圖

2 機械補償機構(gòu)疲勞壽命的估算

2.1 確定應力水平

已知45鋼的σb=600MPa，由機械設計手冊[5]第6冊圖40.4-85，得機械補償機構(gòu)的表面加工系數(shù)β=0.9。則機械補償機構(gòu)的實際應力水平為：

2.2 確定材料的疲勞極限

當缺乏材料疲勞極限的數(shù)值時，可采用經(jīng)驗公式進行估算。對于45鋼，對稱循環(huán)時：

脈沖循環(huán)時：

此機械補償機構(gòu)所受的應力循環(huán)為脈動循環(huán)，機械補償機構(gòu)的應力超過了材料的疲勞極限，因而機械補償機構(gòu)的應力屬于有限壽命設計。

2.3 確定材料的S-N曲線

因沒有45鋼的S-N曲線，可以采用近似法作S-N曲線。在雙對數(shù)坐標上做兩點：一點為（N=103，σ=0.9σb＝450MPa）；另一點為（N=107，σ=0.45σb＝270MPa）。連接兩點可得一直線，即為所求的S-N曲線。如圖3所示。

圖3 45鋼S-N對數(shù)曲線

2.4 確定在最大應力水平下達到破壞的循環(huán)數(shù)Ni

機械補償機構(gòu)的實際應力水平為323MPa，將其代入45鋼的S-N公式：

可求最大應力水平下達到破壞的循環(huán)數(shù)為Ni=395366。

2.5 計算機械補償機構(gòu)的壽命

假設折彎機每2min完成一次折彎，8小時工作制，則機械補償機構(gòu)的壽命為：

滿足折彎機的設計要求。

3 結(jié)論

本文建立了某型折彎機機械補償機構(gòu)疲勞壽命的估算方法，采用三維彈性接觸有限單元法對折彎過程中該補償機構(gòu)的接觸應力進行了數(shù)值模擬，求出機械補償機構(gòu)的最大接觸應力，將其代入材料的S-N壽命公式，估算得出機械補償機構(gòu)的疲勞壽命。分析結(jié)果表明：設計的機械補償結(jié)構(gòu)的疲勞壽命滿足設計要求，估算得到的疲勞壽命與試驗結(jié)果有較高的吻合程度。該方法對折彎機機械補償機構(gòu)疲勞壽命的估算與校核具有實際的指導意義。

[1]潘殿生，潘志華，阮康平，佘健.數(shù)值模擬在折彎機機械補償裝置設計中的應用[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2010，45（2）：58-60.

[2]潘殿生，潘志華，阮康平.折彎機機械補償裝置數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)分析[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2009，44（3）：29-31.

[3]胡 斌，艾伯哈特.現(xiàn)代接觸動力學[M].南京：東南大學出版社，2003：84-102.

[4]李 塹，王金榮，冷志斌，等.折彎機機械補償機構(gòu)接觸應力的有限元分析[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2011，46（5）：30-32.

[5]聞邦椿.機械設計手冊[M].北京：機械工業(yè)出版社，2010：680-695.