王 晶，紀(jì) 明，敬 鳴，黃維東，潘文卿

(西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西西安710065)

1 引言

在熱成像系統(tǒng)中，MRTD是綜合評價(jià)系統(tǒng)溫度分辨力和空間分辨力的重要參數(shù)，它不僅包括系統(tǒng)特性，也包括觀察者的主觀因素。因此，MRTD的測量成為至關(guān)重要的任務(wù)。現(xiàn)階段，MRTD的測試都是在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行的靜態(tài)測試。而運(yùn)動中精確打擊目標(biāo)是對戰(zhàn)術(shù)武器的基本要求，因此，載體的運(yùn)動對光電成像系統(tǒng)性能影響成為急需解決的問題，本文主要研究運(yùn)動狀態(tài)下紅外熱像儀最小可分辨溫差(MRTD)測試，詳細(xì)闡述了測試原理、方法和過程，并給出一定的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為更全面完整地研究運(yùn)動狀態(tài)下光電成像系統(tǒng)的性能打下了基礎(chǔ)［1］。

2 測試原理及數(shù)學(xué)模型

理論上紅外熱像儀MRTD由下式所示［2］:式中，SNRDT為觀察者能分辨線條的閾值視覺信噪比;f為目標(biāo)空間頻率;NETD為待測熱像系統(tǒng)噪聲等效溫差為人眼濾波函數(shù);α，β分別為瞬時(shí)視場;te為人眼的積分時(shí)間;Δfn為噪聲等效帶寬;τd為駐留時(shí)間;fp為幀頻。

當(dāng)目標(biāo)或紅外熱像儀處于運(yùn)動狀態(tài)時(shí)，最小可分辨溫差(MRTD)公式中的一些因子會發(fā)生變化，其中整個(gè)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)變化最明顯，假設(shè)其他的變化與之相比可以忽略不計(jì)。

于是，式(1)改寫為:

由于增加了目標(biāo)的動態(tài)變化特征，在熱像儀各設(shè)置參數(shù)不變的情況下，落在每個(gè)探測元上的光量子數(shù)及光量子在單元面元上的駐留時(shí)間和靜態(tài)時(shí)的光量子數(shù)和駐留時(shí)間明顯不同，外在結(jié)果表現(xiàn)為NETD和MTF發(fā)生變化，在最終圖像上則表現(xiàn)為灰度變化梯度和對比度發(fā)生變化。

圖1為測試紅外系統(tǒng)MRTD時(shí)所用的四桿靶靶標(biāo)示意圖，根據(jù)紅外熱像儀的成像原理，從光量子學(xué)的角度考慮，光電探測器在接收紅外輻射后，光生載流子濃度逐漸增大，必須經(jīng)過一段時(shí)間后才能趨向穩(wěn)定，而在穩(wěn)定狀態(tài)下，突然撤去紅外輻射，光生載流子也要經(jīng)過一段時(shí)間才能趨于零。這兩種現(xiàn)象均稱為惰性。正是由于光電探測器的這種惰性現(xiàn)象，當(dāng)目標(biāo)靶標(biāo)或紅外熱像儀處于運(yùn)動狀態(tài)時(shí)，會出現(xiàn)光電探測器面元上的光生載流子還未上升到穩(wěn)定值就開始下降和還位衰減到零就開始上升的混亂狀態(tài)，于是目標(biāo)圖像對比度降低，圖像模糊。圖2為當(dāng)四桿靶目標(biāo)在水平方向做正弦運(yùn)動時(shí)某一時(shí)刻的灰度示意圖，如圖所示，當(dāng)目標(biāo)或熱像儀運(yùn)動時(shí)，四桿靶邊沿的灰度對比度下降，圖中所示時(shí)刻目標(biāo)偏離初始位置的位移極小，當(dāng)位移增大時(shí)，圖像將會出現(xiàn)更嚴(yán)重的混亂，影響四桿靶目標(biāo)的識別［3］。

圖1 測試四桿靶靶標(biāo)示意圖

圖2 正弦運(yùn)動狀態(tài)下某時(shí)刻測試四桿靶灰度示意圖

測試目標(biāo)或紅外成像系統(tǒng)運(yùn)動導(dǎo)致圖像灰度對比度下降的主要原因是在運(yùn)動過程中落在每個(gè)探測元上的光量子數(shù)及光量子在單元面元上的駐留時(shí)間和靜態(tài)時(shí)的光量子數(shù)和駐留時(shí)間明顯減小，即輻射能量下降。這種現(xiàn)象可以從理論上通過建立數(shù)學(xué)模型來表達(dá)。

目標(biāo)或紅外成像系統(tǒng)按y=asinωt做正弦運(yùn)動，在運(yùn)動過程中的某一時(shí)刻，目標(biāo)圖像的一部分圖像如圖3所示，假設(shè)目標(biāo)此刻的運(yùn)動幅度為m，四桿靶目標(biāo)的高度為H，根據(jù)普朗克定律可以計(jì)算出此時(shí)測試目標(biāo)黑體輻射功率W黑和測試背景黑體輻射功率W背，Wλ(λ，T)=C1λ－6((exp(C2/λT)－1)。被測熱像儀焦距為f，于是，在目標(biāo)圖像中，由于運(yùn)動導(dǎo)致四桿靶條紋圖像兩側(cè)輻射能量的變化趨勢數(shù)學(xué)模型分別為式(3)和式(4):

式中，M1表示目標(biāo)或熱像儀運(yùn)動過程中某一時(shí)刻單個(gè)靶左側(cè)能量，如圖3中A區(qū)域所示;M2表示目標(biāo)或熱像儀運(yùn)動過程中某一時(shí)刻單個(gè)靶右側(cè)能量，如圖3中B區(qū)域所示。在整個(gè)運(yùn)動過程中，只要運(yùn)動的幅度不超過單個(gè)靶標(biāo)之間的間隔長度，則四個(gè)靶左右兩側(cè)的能量大小均可以用式(3)和式(4)分別表示［4］。

圖3 正弦運(yùn)動狀態(tài)下部分四桿靶能量分布示意圖

針對數(shù)學(xué)模型式(3)和式(4)，采用MATLAB對數(shù)學(xué)模型中的時(shí)間區(qū)域微分，得到運(yùn)動過程中，當(dāng)目標(biāo)或熱像儀偏離初始位置m的過程中，能量變化的曲線圖，根據(jù)不同的運(yùn)動頻率，不同的四桿靶目標(biāo)大小，不同的運(yùn)動振幅，不同的目標(biāo)背景溫差，曲線的變化趨勢均不相同，如圖4～圖6所示。(圖中A曲線為圖3中A部分的能量變化趨勢圖，B曲線為圖3中B部分的能量變化趨勢圖)。

圖7將圖4～圖6中同一性質(zhì)的曲線放在一個(gè)坐標(biāo)系中，從圖7(a)可知，運(yùn)動頻率的改變對目標(biāo)能量有很大的影響，運(yùn)動頻率越大，目標(biāo)能量越小，反之目標(biāo)能量越大;從圖7(b)可知，運(yùn)動過程中，目標(biāo)空間頻率的大小對目標(biāo)能量的影響也很大，目標(biāo)空間頻率越高，目標(biāo)能量越小，反之目標(biāo)能量越大;從圖7(c)可知運(yùn)動振幅的改變對目標(biāo)能量影響，運(yùn)動振幅越大，探測到的能量也越大，運(yùn)動振幅越小，探測到的能量越小，該理論符合實(shí)際探測的某一現(xiàn)象，即當(dāng)靜態(tài)目標(biāo)無法探測或識別時(shí)，目標(biāo)若有微小運(yùn)動，反而更利于目標(biāo)的探測與識別。綜合上述理論論述、推導(dǎo)和仿真，結(jié)合實(shí)際測試情況，可以開展動態(tài)MRTD的測試和分析［5］。

3 測試裝置

圖8為動態(tài)MRTD測試裝置示意圖，主要包括標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)輻射準(zhǔn)直系統(tǒng)、準(zhǔn)直輻射源控制系統(tǒng)、待測熱像系統(tǒng)、圖像數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)以及由電機(jī)驅(qū)動的鍍銀反射鏡等五部分組成。標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)輻射準(zhǔn)直系統(tǒng)在控制系統(tǒng)的控制下提供一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的四桿靶差分紅外輻射信號，經(jīng)由正弦擺動的反射鏡的反射提供給待測熱像系統(tǒng)動態(tài)的四桿靶目標(biāo)，圖像數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)接收來自待測熱像系統(tǒng)的視頻輸出信號，經(jīng)由計(jì)算機(jī)自動處理給出最終的測試結(jié)果。

圖8 測試裝置示意圖

4 測試過程

整套測試系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)控制。如圖8所示，計(jì)算機(jī)發(fā)送指令給標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)準(zhǔn)直輻射系統(tǒng)的高精度溫控器和靶輪，受溫控器控制的目標(biāo)黑體和背景黑體產(chǎn)生穩(wěn)定的差分信號ΔT，經(jīng)靶標(biāo)、反射鏡和離軸拋物面鏡反射后形成無限遠(yuǎn)的標(biāo)準(zhǔn)靶差分溫度信號，該信號經(jīng)過由電機(jī)控制的反射鏡的正弦擺動，形成動態(tài)的無窮遠(yuǎn)四桿靶目標(biāo)，供待測熱成像系統(tǒng)接收。在待測熱成像系統(tǒng)中，標(biāo)準(zhǔn)輻射準(zhǔn)直系統(tǒng)提供的紅外場景入射輻射經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)聚焦在探測器上，然后探測器把光信號轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)過后續(xù)電路放大和處理，再被顯示在監(jiān)視器或顯示器上形成一幅灰度圖像。

受紅外成像系統(tǒng)本身空間分辨率限制，選取5個(gè)低頻空間頻率目標(biāo)(0．33;0．71;1．67;2．00;2．50)cyc/mrad作為測試對象，反射鏡正弦擺動的頻率采用18Hz，反射鏡左右正弦擺動的振幅為0．18°，熱像儀在不同空間分辨率目標(biāo)、不同振動頻率、不同振動振幅、不同溫差點(diǎn)，采集目標(biāo)圖像，溫度范圍從目標(biāo)圖像不能識別的狀態(tài)溫度T0，以0．05℃溫差為步長，到目標(biāo)圖像完全可以識別的溫度Tt。MRTD評價(jià)熱成像系統(tǒng)性能方法為主觀測試方法，受測試人員和測試條件影響很大，動態(tài)測試時(shí)受影響更大，為盡可能消除動態(tài)測試時(shí)主觀因素的影響，利用熱像儀圖像采集軟件，在不同空間頻率、不同振動頻率、不同振動振幅下的每個(gè)溫差點(diǎn)采集100幅目標(biāo)圖像，分析每幅圖像的靜態(tài)可分辨特征，用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，得出動態(tài)MTF和動態(tài)MRTD曲線。

5 動態(tài)MRTD曲線

根據(jù)上述給出的四桿靶識別判定方法，取空間頻率分別為0．33，0．71，1．67，2．00，2．50(cyc/mrad)四桿靶作為目標(biāo)，反射鏡的振動頻率為18Hz，振動方式為水平方向的正弦擺動，振動幅度為0．18°，通過識別不同溫度差處采集到的100幅圖像，得到如圖10所示的不同空間頻率下，圖像在不同溫差下能夠被識別的概率曲線，實(shí)線為識別概率曲線的擬合曲線。五幅圖的橫坐標(biāo)為空間頻率，縱坐標(biāo)為100幅圖中能夠被識別的圖像數(shù)量。其中識別標(biāo)準(zhǔn)與靜態(tài)測試MRTD的識別標(biāo)準(zhǔn)一致。

圖9 不同空間頻率，圖像在不同溫差下能夠被識別的概率曲線

從圖9中的4幅圖可看出，當(dāng)差分黑體溫差很低，即低于靈敏度限時(shí)，圖像受待測系統(tǒng)噪聲和空間分辨率的雙重限制，100幅圖像中沒有或只有幾幅圖像能被分辨，隨溫差的逐漸升高，100幅圖像中部分圖像逐漸被分辨，溫差越大，100幅圖像中能被識別的圖像數(shù)量也越大，隨溫差的進(jìn)一步升高，受待測系統(tǒng)空間分辨率的影響，100幅圖像中被識別的圖像數(shù)量不再發(fā)生變化，于是取該點(diǎn)處的值，即圖10中5個(gè)不同空間頻率的拐點(diǎn)值，做識別概率與空間頻率的曲線，調(diào)制傳遞函數(shù)是系統(tǒng)再現(xiàn)場景能力的一個(gè)重要參數(shù)，它的曲線表示空間頻率與圖像對比度之間的關(guān)系，圖像對比度的大小理論上與圖像是否能被識別有著之間的關(guān)系，于是，所繪制的識別概率與空間頻率的曲線可以認(rèn)為與待測系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)曲線趨勢一致，如圖10所示。

圖10 待測系統(tǒng)動態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)曲線

為客觀得到待測系統(tǒng)動態(tài)MRTD曲線，隨機(jī)選取5個(gè)以上有測試經(jīng)驗(yàn)人員對動態(tài)四桿靶圖像進(jìn)行判斷，記錄不同空間頻率下，動態(tài)四桿靶能識別的差分溫度值，然后在圖9中根據(jù)差分溫度找出識別概率做差分溫度(或識別概率)與空間頻率的曲線，得到如圖11所示的待測系統(tǒng)動態(tài)最小可分辨溫差(MRTD)曲線［6］。

從圖10中可看出，當(dāng)熱像系統(tǒng)正弦運(yùn)動時(shí)，待測系統(tǒng)的截止空間頻率在2cyc/mrad左右，和圖11中測試得到的待測系統(tǒng)動態(tài)最小可分辨溫差曲線截止頻率基本一致。圖11和圖12相比，截止頻率和標(biāo)準(zhǔn)四條帶目標(biāo)設(shè)置溫差都發(fā)生了很大變化，即圖11中曲線的截止頻率為2cyc/mrad，此頻率下的溫差為5．0℃，圖12中曲線的截止頻率為2．55 cyc/mrad，此頻率下的溫差為1．95℃。說明當(dāng)目標(biāo)或待測系統(tǒng)產(chǎn)生振動時(shí)，待測系統(tǒng)視距將明顯變短［7］。

圖12 待測系統(tǒng)靜態(tài)最小可分辨溫差曲線

6 結(jié)論

為研究載體運(yùn)動對紅外觀瞄系統(tǒng)性能的影響，提出了一種在正弦運(yùn)動狀態(tài)下測試紅外熱像儀最小可分辨溫差(MRTD)的方法，搭建了實(shí)驗(yàn)裝置，設(shè)計(jì)了形成目標(biāo)或熱像儀運(yùn)動的裝置，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，最終得到抖動情況下紅外熱像儀的MRTD值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，提出的方法和搭建的實(shí)驗(yàn)裝置能很好完成動態(tài)MRTD測量，為更全面地研究載體運(yùn)動對光電成像系統(tǒng)的性能的影響打下了基礎(chǔ)。

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