曾維貴 ,朱平云孫迎豐崔連華

(1.海軍航空工程學(xué)院 科研部,山東 煙臺(tái)264001;2.解放軍91619部隊(duì),河北 秦皇島066000)

1 引 言

隨著電子戰(zhàn)技術(shù)的飛速發(fā)展,針對(duì)雷達(dá)的偵察、截獲和干擾變得日益繁多和有效,這種復(fù)雜的對(duì)抗環(huán)境使雷達(dá)面臨著越來(lái)越嚴(yán)峻的生存挑戰(zhàn)。低截獲概率(LPI)雷達(dá)是一種能夠較好適應(yīng)這種復(fù)雜對(duì)抗環(huán)境的雷達(dá)系統(tǒng)。目前,LPI雷達(dá)大多采用連續(xù)波體制和準(zhǔn)連續(xù)波體制[1-2]。其中,連續(xù)波雷達(dá)具有諸如測(cè)速精度高、外形尺寸小、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)等優(yōu)良的性能,但是卻存在比較嚴(yán)重的發(fā)射信號(hào)泄露問(wèn)題。準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)則既具有連續(xù)波雷達(dá)低截獲概率特性又具有脈沖雷達(dá)收發(fā)時(shí)間隔離的優(yōu)點(diǎn)[3-4]。雖然準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)可以較好地解決收發(fā)隔離問(wèn)題,但由于雷達(dá)發(fā)射信號(hào)期間接收系統(tǒng)關(guān)閉的原因,某些距離段(特別是近距離段)內(nèi)的目標(biāo)回波不能完全進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī),原本具有良好自相關(guān)性能的目標(biāo)回波被截?cái)?這樣就導(dǎo)致了脈沖壓縮處理后的目標(biāo)回波主旁瓣比嚴(yán)重下降,進(jìn)而影響雷達(dá)檢測(cè)性能;情況嚴(yán)重時(shí),甚至有可能導(dǎo)致雷達(dá)無(wú)法檢測(cè)目標(biāo)[5]。這就需要對(duì)準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)波形進(jìn)行綜合優(yōu)化,以減少高占空比帶來(lái)的回波遮擋和保證雷達(dá)在全距離段內(nèi)都具有良好的探測(cè)性能。目前,解決準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)的回波遮擋問(wèn)題的文獻(xiàn)大多數(shù)都集中在對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的相位編碼類型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高遮擋情況下目標(biāo)回波的主瓣旁瓣比,而從雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)的角度對(duì)雷達(dá)波形和編碼類型進(jìn)行綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)幾乎沒(méi)有。文獻(xiàn)[6]提出了基于最佳碼和Gold碼的復(fù)合碼調(diào)制脈沖波形,以降低距離遮擋概率。文獻(xiàn)[7]針對(duì)準(zhǔn)連續(xù)波體制的多相碼雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行設(shè)計(jì),以優(yōu)化其在距離遮擋時(shí)的主旁瓣比性能,提高準(zhǔn)連續(xù)波體制雷達(dá)的探測(cè)性能。為了提高雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的抗遮擋性能和實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)近目標(biāo)的同時(shí)探測(cè),本文從波形設(shè)計(jì)與碼型選擇兩個(gè)方面綜合考慮,提出一種基于MAC(Multimode Arbitrary Code)序列的長(zhǎng)短脈沖相結(jié)合的準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法。

2 相位編碼準(zhǔn)連續(xù)波回波遮擋

相位編碼準(zhǔn)連續(xù)波信號(hào)屬于大時(shí)寬信號(hào),信號(hào)占空比接近50%。而高占空比會(huì)帶來(lái)某些距離上的回波被遮擋(部分或全部),遮擋情況如圖1所示。

圖1 相位編碼準(zhǔn)連續(xù)波體制雷達(dá)回波遮擋示意圖Fig.1 Schematic diagram of echo eclipse in phase-coded quasi-CW radar system

假設(shè)光速為c,二進(jìn)制相位編碼序列為{cm},m=0,1,2,…,N-1,序列長(zhǎng)度為 N,子碼寬度為 tp,脈沖重復(fù)周期為 Tr。由于天線收發(fā)共用的原因,相位編碼準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)發(fā)射信號(hào)時(shí)接收通道關(guān)閉,這樣會(huì)導(dǎo)致某些距離段上的回波無(wú)法進(jìn)入接收機(jī)。根據(jù)目標(biāo)距離遠(yuǎn)近不同,回波可以分為3種情況。

回波信號(hào)的前部被截?cái)?稱為前遮擋回波,進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的信號(hào)只是完整信號(hào)的后部分,如圖1中的回波1所示。

回波信號(hào)全部被接收,如圖1中的回波2所示。

回波信號(hào)的后部被截?cái)?稱為后遮擋回波,進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的信號(hào)只是完整信號(hào)的前部分,如圖1中的回波3所示。

2.1 回波遮擋率函數(shù)

相位編碼準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)回波被遮擋的程度可以通過(guò)回波遮擋率函數(shù)來(lái)描述。設(shè)發(fā)射脈沖為xT(t),發(fā)射二相編碼信號(hào)時(shí),xT(t)=1;否則,xT(t)=0。信號(hào)采樣波門(mén) xR(t)為發(fā)射脈沖的反碼,xR(t)=1-xT(t)?；夭ㄕ趽鹾瘮?shù)g(τ)可以表示為

式中,τ為回波延遲。當(dāng)τ=0時(shí),g(0)=1,目標(biāo)回波信號(hào)完全被遮擋;當(dāng)τ≠0時(shí),回波信號(hào)部分被遮擋,0

2.2 遮擋情況下的回波主旁瓣比

由于存在回波遮擋的情況,對(duì)被遮擋的回波進(jìn)行脈壓的過(guò)程是一種部分相關(guān)過(guò)程[8]。這樣會(huì)導(dǎo)致脈壓后的信號(hào)主瓣衰減和旁瓣抬高,我們定義主瓣峰值旁瓣電平(Peak Side Lobe Level,PSL)、積分旁瓣電平(Integrated Side Lobe Level,ISL)來(lái)衡量遮擋情況下回波脈壓輸出信號(hào)的主旁瓣比。其中,

式中,χ0為脈壓輸出主瓣值;χm(-N+1≤m ≤N-1,m≠0)為第 m個(gè)旁瓣值。PSL、ISL的絕對(duì)值越小,表明脈壓信號(hào)的主旁瓣比越低,回波信號(hào)的遮擋情況越嚴(yán)重。

我們對(duì)碼長(zhǎng)為1023的m序列二相編碼信號(hào)進(jìn)行仿真分析。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的占空比為50%,目標(biāo)回波出現(xiàn)在處,當(dāng) 1≤k≤1022時(shí),目標(biāo)回波前部被截?cái)?當(dāng) k=1023時(shí),目標(biāo)回波無(wú)遮擋;當(dāng)1024≤k≤2045時(shí),目標(biāo)回波后部被截?cái)?脈壓信號(hào)的主瓣、最高旁瓣、PSL仿真結(jié)果如圖2所示。其中,圖2(a)表示脈壓后的主瓣幅度隨目標(biāo)位置k的變化,圖2(b)表示脈壓后最高旁瓣幅度隨目標(biāo)位置k的變化,圖2(c)表示脈壓后PSL隨目標(biāo)位置k的變化。

圖2 1023位m序列二相編碼回波信號(hào)脈沖壓縮性能仿真Fig.2 The pulse compression performance simulation of eclipsed echoes for 1023-elememt m sequence code

從圖2(c)我們可以看出,脈壓輸出信號(hào)的主旁瓣比隨遮擋率的增大而迅速降低。當(dāng)遮擋比較嚴(yán)重時(shí),由于參與相關(guān)的子碼個(gè)數(shù)太少,主旁瓣比過(guò)低,強(qiáng)目標(biāo)旁瓣不僅會(huì)造成大量虛警,而且會(huì)影響弱目標(biāo)的檢測(cè)。

3 基于MAC序列的抗遮擋波形設(shè)計(jì)方法

一般而言,雷達(dá)往往搜索近距離目標(biāo)同時(shí)也要兼顧遠(yuǎn)距離目標(biāo)的探測(cè),但是由于存在嚴(yán)重的回波遮擋,長(zhǎng)二相編碼雷達(dá)信號(hào)探測(cè)近距離目標(biāo)和遠(yuǎn)距離目標(biāo)時(shí)性能嚴(yán)重下降。為了解決這種問(wèn)題,國(guó)外一些雷達(dá)專家曾經(jīng)提出了“與距離匹配”的信號(hào)設(shè)計(jì)方法[9-10]。這種方法可以概述為:首先,將雷達(dá)的探測(cè)范圍合理地劃分為幾個(gè)距離段,并設(shè)計(jì)相應(yīng)的“匹配”雷達(dá)信號(hào)。當(dāng)探測(cè)近距離目標(biāo)時(shí),發(fā)射旁瓣性能優(yōu)良的短二相編碼信號(hào),短碼信號(hào)不存在嚴(yán)重的距離遮擋問(wèn)題,雖然信號(hào)總能量小,但用于探測(cè)近距離目標(biāo)是可取的;當(dāng)探測(cè)遠(yuǎn)距離目標(biāo)時(shí),發(fā)射長(zhǎng)二相編碼信號(hào),長(zhǎng)碼信號(hào)能量大,作用距離遠(yuǎn),當(dāng)只用于探測(cè)遠(yuǎn)距離目標(biāo)時(shí)也不會(huì)造成嚴(yán)重的距離遮擋。應(yīng)用此方法可以較好地解決相位編碼準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)的回波遮擋問(wèn)題,但應(yīng)用這種方法需要采用兩種不同的相位編碼類型,增加了雷達(dá)發(fā)射信號(hào)硬件實(shí)現(xiàn)的難度。同時(shí),雷達(dá)需要頻繁切換工作模式來(lái)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)近目標(biāo)的探測(cè),這限制了雷達(dá)對(duì)機(jī)動(dòng)性較強(qiáng)目標(biāo)的探測(cè)。

在此,本文參考“與距離匹配”的信號(hào)設(shè)計(jì)方法,從波形設(shè)計(jì)和碼型選擇兩個(gè)方面綜合優(yōu)化,解決準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)的回波遮擋問(wèn)題并實(shí)現(xiàn)全距離段目標(biāo)同時(shí)探測(cè)。

3.1 波形設(shè)計(jì)

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況,將雷達(dá)的探測(cè)距離劃分為幾個(gè)距離段,并在一個(gè)重復(fù)周期T內(nèi)依次發(fā)射與這些距離段匹配的二相編碼信號(hào),這些信號(hào)有著不同的脈沖寬度并與對(duì)應(yīng)的距離段匹配。各個(gè)距離段內(nèi)的目標(biāo)回波分別接收和脈壓,然后再將脈壓后的結(jié)果綜合以實(shí)現(xiàn)全距離段的目標(biāo)探測(cè)。同時(shí),為了降低雷達(dá)系統(tǒng)的復(fù)雜性,雷達(dá)的距離段劃分不能太多,一般設(shè)置為遠(yuǎn)距、中距、近距3個(gè)不同探測(cè)距離段。設(shè)這3種距離段的作用距離范圍分別為[R1,R2]、[R2,R3]、[R3,R4],設(shè)計(jì)的雷達(dá)波形如圖3所示。

圖3 基于長(zhǎng)短脈沖結(jié)合的準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)波形設(shè)計(jì)Fig.3 The waveform design based on long-short pulse width for quasi-CW radar

由圖可知,在重復(fù)周期 T內(nèi),雷達(dá)依次發(fā)射波形1、波形2和波形3,分別用于探測(cè)近距、中距和遠(yuǎn)距的目標(biāo)。為了避免距離段內(nèi)的回波遮擋,這3種發(fā)射波形的參數(shù)應(yīng)滿足以下條件:

簡(jiǎn)化后得到

其中,η1、η2、η3分別是3種發(fā)射信號(hào)的占空比,且都小于50%。η1=Tw1/T1,η2=Tw2/T2,η3=Tw3/T3。

3.2 碼型選擇

準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)通常采用二元偽隨機(jī)序列對(duì)信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)制,而相位編碼準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)的許多性質(zhì)也是源于二元偽隨機(jī)序列。因此,二元偽隨機(jī)序列的選擇對(duì)雷達(dá)信號(hào)的性能影響是至關(guān)重要的。由上可知,設(shè)計(jì)的波形要求用于相位編碼的二元偽隨機(jī)序列長(zhǎng)度是任意的,以適應(yīng)不同的信號(hào)脈沖寬度,并且要求序列長(zhǎng)度的變化不影響序列的固有特性。然而,具有這樣性質(zhì)的二元隨機(jī)序列很少。這里我們引入MAC序列對(duì)信號(hào)進(jìn)行二相編碼調(diào)制。MAC序列具有良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性且序列長(zhǎng)度任意,非常適合應(yīng)用于本文設(shè)計(jì)的雷達(dá)波形中。我們可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況進(jìn)行距離劃分和設(shè)計(jì)相應(yīng)脈寬的發(fā)射信號(hào),而無(wú)需考慮是否受限于編碼序列的長(zhǎng)度。

(1)MAC序列生成算法

為了產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為l的MAC序列,首先要確定一個(gè)MAC素?cái)?shù) p,且p滿足l/3

(2)MAC序列的相關(guān)特性

核心序列的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)表示如下:

并且有如下性質(zhì):核心序列的循環(huán)自相關(guān)值是二元值,表示為

MAC序列和它的核心序列的互相關(guān)函數(shù)表示如下:

并且 C(n)滿足:

根據(jù)式(7)、(9)可以看出,MAC序列具有良好的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性。

此外,對(duì)于長(zhǎng)度相同的MAC序列,選取不同u、v值,可以形成不同的MAC序列族,其序列間同樣具有優(yōu)良互相關(guān)性能。我們可以在重復(fù)周期間采用不同的序列進(jìn)行相位調(diào)制,從而進(jìn)一步提高發(fā)射信號(hào)復(fù)雜程度,增強(qiáng)發(fā)射信號(hào)的抗干擾性能。

4 實(shí)例與仿真

為了驗(yàn)證本文提出的準(zhǔn)連續(xù)波波形設(shè)計(jì)方法,我們給出了一個(gè)相位編碼準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)的波形設(shè)計(jì)實(shí)例。此雷達(dá)為低截獲對(duì)海搜索雷達(dá),雷達(dá)的最小無(wú)遮擋探測(cè)距離為0.470 km,最大無(wú)遮擋探測(cè)距離23.000 km,距離分辨率為15.0 m,發(fā)射功率約為0.1～10 W。根據(jù)距離分辨率要求,確定發(fā)射信號(hào)的碼元寬度tp=0.1 μ s;雷達(dá)探測(cè)對(duì)象為海面目標(biāo),目標(biāo)多普勒頻移小,可以不考慮多普勒補(bǔ)償問(wèn)題。設(shè)計(jì)的雷達(dá)波形參數(shù)如表1所示。

表1 相位編碼準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)設(shè)計(jì)實(shí)例波形參數(shù)Table 1 The parameters of designed radar signal for binary phase-coded quasi-CW radar

我們從抗回波遮擋性能和波形間互相關(guān)性兩個(gè)方面對(duì)上述的雷達(dá)波形進(jìn)行仿真分析以考察信號(hào)的實(shí)際性能。

4.1 抗回波遮擋性能分析

由于在波形設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮了回波遮擋問(wèn)題,因此利用上述雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行搜索跟蹤目標(biāo)時(shí)不存在回波遮擋問(wèn)題。與未進(jìn)行優(yōu)化的相位編碼準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)信號(hào)相比,設(shè)計(jì)的準(zhǔn)連續(xù)波二相編碼信號(hào)明顯地改善雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)性能。圖4顯示了分別利用該雷達(dá)信號(hào)的波形1與碼長(zhǎng)為1023的m序列相位編碼雷達(dá)信號(hào)探測(cè)近距離段目標(biāo)的匹配濾波器輸出。

圖4 波形1與碼長(zhǎng)為1023的m序列二相編碼信號(hào)的匹配濾波器輸出仿真結(jié)果Fig.4 The matched filter outputs of Waveform 1 and binary phase-coded signal based on 1023-element m sequence

由圖可見(jiàn),采用波形1探測(cè)近距離段內(nèi)的目標(biāo)(此時(shí)目標(biāo)距離為465 m)時(shí),匹配濾波器輸出的最大歸一化旁瓣電平約為0.19,對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)無(wú)影響。而相比之下,采用1023位的m序列相位編碼信號(hào)探測(cè)時(shí),匹配濾波器輸出的最大旁瓣電平值則將近0.68,這很容易導(dǎo)致產(chǎn)生虛假目標(biāo),進(jìn)而影響真實(shí)目標(biāo)的檢測(cè)。

4.2 互相關(guān)性能分析

當(dāng)雷達(dá)接收機(jī)接收目標(biāo)回波時(shí),回波包含有3種類型波形,并且這3種波形都會(huì)進(jìn)入接收機(jī)。如果3種波形具有較強(qiáng)的互相關(guān),雷達(dá)接收機(jī)則無(wú)法利用匹配濾波器選擇性地接收與目標(biāo)所在距離段對(duì)應(yīng)的回波信號(hào),并很有可能導(dǎo)致接收機(jī)飽和。因此,波形間的互相關(guān)性能對(duì)雷達(dá)接收機(jī)的正常工作有著重要影響。設(shè)計(jì)的雷達(dá)信號(hào)中3種波形的互相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 3種波形間的互相關(guān)統(tǒng)計(jì)分布結(jié)果(取絕對(duì)值)Table 2 The statistical distribution of cross-correlation results between designed waveforms

從表2可以看出,99.94%的互相關(guān)絕對(duì)值都小于60,僅有一個(gè)絕對(duì)值大于60(波形2與波形3之間的互相關(guān)值)。因此,可以明顯地看出3種信號(hào)互相關(guān)性極弱,依次發(fā)射和同時(shí)接收這3種波形信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生互相的干擾。

5 結(jié) 論

本文提出的基于MAC序列的長(zhǎng)短脈沖相結(jié)合的相位編碼準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法,較好地解決了準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)的回波遮擋問(wèn)題,并保證了雷達(dá)遠(yuǎn)近目標(biāo)同時(shí)探測(cè)時(shí)的檢測(cè)性能,相對(duì)只考慮雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的相位編碼類型優(yōu)化的方法而言,該方法更具實(shí)用價(jià)值。設(shè)計(jì)實(shí)例和仿真分析表明利用該方法設(shè)計(jì)的準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)發(fā)射信號(hào)具有良好的抗回波遮擋性能,同時(shí)由于波形間的互相關(guān)相對(duì)較弱,依次發(fā)射和同時(shí)接收這些波形不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,在整個(gè)探測(cè)距離內(nèi)雷達(dá)都具有良好的目標(biāo)檢測(cè)性能。

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