張 慶，李 龍，路文利，姜 楠，侯安業(yè)

（1.淄博礦業(yè)集團有限責任公司,山東 淄博 255120；2.山東科技大學 測繪學院,山東 青島 266590；3.菏澤市測繪研究院 ,山東 菏澤 274000； 4.青島市婦女兒童醫(yī)院 ,山東 淄博 266011）

運用偏角法、切線支距法、弦線支距法等傳統(tǒng)曲線測設(shè)方法工作時，需要考慮實際工作中的現(xiàn)場條件、測設(shè)數(shù)據(jù)求算的繁簡、測設(shè)工作量的大小以及測設(shè)時儀器和工具情況等因素。因此，在實際工作中利用上述傳統(tǒng)測設(shè)方法，有時會因地形條件的限制而無法放樣出輔點，或放樣出的輔點處無法設(shè)置標樁。為此，本文在對各種曲線測設(shè)方法進行了系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合日常工作中線路測設(shè)的經(jīng)驗，克服了以往采用Excel表格計算繁瑣、導入數(shù)據(jù)易出錯等缺點，結(jié)合曲線測設(shè)現(xiàn)場的實際情況，對不通視段的曲線測設(shè)進行了程序的編制，更大地滿足了復雜地段曲線測設(shè)的需求。

1 任意站測設(shè)曲線原理

選取一個盡量能看到整個曲線的點作為控制點,反算曲線上各點到該點的距離、方位,然后在實地進行拔角、量距測定放樣點。該方法關(guān)鍵是求出曲線上各點的坐標值，在曲線放樣中曲線上的直圓點(ZY)、直緩點(ZH)、圓直點(YZ)和緩直點(HZ)的坐標由設(shè)計人員提供，依據(jù)這些數(shù)據(jù),通過一定的坐標轉(zhuǎn)換,得到所需的平面坐標系中的坐標。如圖1所示，為便于曲線測設(shè)，將坐標ZH點設(shè)在坐標原點的位置。

圖1 曲線測設(shè)示意圖

2 軟件介紹及案例分析

2.1 數(shù)據(jù)的預處理

首先根據(jù)現(xiàn)場的踏勘要求，擬定合適的曲線測設(shè)方案。通過CAD模擬，確定測設(shè)曲線的半徑、偏角大小以及緩和曲線的長度（如圖2所示）。由于把直緩點定義在了坐標原點上，所以直緩點初始坐標為（0,0）。

圖2 設(shè)計計算方案

2.2 曲線綜合要素的計算

設(shè)圓曲線的半徑為R，兩端緩和曲線長為l0，曲線轉(zhuǎn)向角為α，即可計算切線長T，曲線長L，外失距E0和切曲差q等要素（如圖3所示），計算公式如下：

圖3 曲線綜合要素計算

2.3 ZH-HY段的獨立坐標計算

以?l為步長改變li ,按切線支距法計算第 P點的獨立坐標，設(shè)li =Li?L0，Li和L0分別為i點和ZH點的里程。

1）若 P在 ZH-HY段 ,則：

2）若P在HY-YH段，則：

式中，li為自ZH點起的曲線長；l0為緩和曲線長；R為圓曲線半徑 。

2.4 獨立坐標轉(zhuǎn)換為平面坐標

設(shè)獨立坐標系X(ZH)Y的圓點ZH的平面坐標為（x0，y0），X軸的坐標方位角為a0，a0與方位角aKD?JD一致，方位角由在線路定測階段測得的和點JD的平面坐標反算得到。點 KD為線路直線段上的1個里程樁點。X0、Y0可由點JD的平面坐標及方位角aKD?JD和切線T反算得到，切線T據(jù)式(4) 計算。

則獨立坐標系中任一點 P (x，y)的平面坐標X、Y為：

坐標平差計算部分代碼為：Debug.Print "The A matrix is:"

ShowMatrix a

MatrixTrans a, At '求A的轉(zhuǎn)置矩陣

Debug.Print "The At matrix is:"

ShowMatrix At

Debug.Print "The P matrix is:"

ShowMatrix P

Matrix_Multy AtP, At, P '求AtP

Debug.Print "and The AtP matrix is:"

ShowMatrix AtP

Matrix_Multy Naa, AtP, a '法方程系數(shù)矩陣

Debug.Print "the Naa matrix is:"

ShowMatrix Naa

Debug.Print "the L matrix is:"

For x1 = LBound(L) To UBound(L)

Debug.Print L(x1)

Next x1

Matrix_Multy W, AtP, L '法方程常數(shù)向量

Debug.Print "the W matrix is:"

For x1 = LBound(W) To UBound(W)

Debug.Print W(x1)

Next x1

MajorInColGuass Naa, W, x

Debug.Print "the X matrix is:"

For x1 = LBound(x) To UBound(x)

Debug.Print x(x1)

Next x1

表1為獨立坐標的計算結(jié)果以及放樣的坐標。

經(jīng)過獨立坐標運算之后的坐標并不是所需放樣點的坐標，最終的坐標需要經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換，通過設(shè)計點與實際現(xiàn)場監(jiān)測點的匹配，計算出轉(zhuǎn)換參數(shù)，進而得到最終的放樣點坐標，如表2所示。

3 測設(shè)中線樁的精度分析

在測設(shè)當中遇到誤差是在所難免的，主要的誤差有2個部分：測設(shè)數(shù)據(jù)的誤差和在測設(shè)過程中存在的誤差。測設(shè)數(shù)據(jù)(水平角βK和水平距離DPK) 是由3個點坐標計算出來的,其中中線樁K的坐標不含誤差,另一控制點A 的坐標誤差略去不計,影響測設(shè)數(shù)據(jù)的主要是測站點P 的坐標誤差。其精度計算公式為：注：表中DAP、DPK單位為m，測設(shè)精度單位為mm。

表1 獨立坐標計算結(jié)果

表2 平面坐標計算結(jié)果

表3 測后中線樁K的精度統(tǒng)計/mm

可以看出: ①在保證測站精度的條件下，測設(shè)中樁的點位誤差與測設(shè)距離呈反比變化。②當測設(shè)距離一定時,點位誤差隨測站點位置不同而有所變化。尤其是測站點距控制點很近,又要測設(shè)很遠的距離時,點位誤差將急劇增大。當距離控制點距離較大時，從30 m到300 m，誤差僅僅差10.6 mm，趨于穩(wěn)定，說明在保證測設(shè)精度情況下，測設(shè)中測站點設(shè)站應(yīng)盡量離已知點遠一點。

4 結(jié) 語

本文主要解決了以下問題：

1）通過任意站測設(shè)，測站的設(shè)置擺脫了地形的限制，可以靈活地選擇測站點進行放樣，在地勢復雜區(qū)域顯示其優(yōu)勢。

2）通過程序運算進行放樣的方案設(shè)計，簡潔直觀，計算機計算準確，出錯率低，提高了測設(shè)的精度。

3）進行一次設(shè)站可以放樣出幾乎所有的待放樣點，測設(shè)效率大大提高，而且本文也進行了越障礙曲線的提設(shè)，巧妙地減少了重復設(shè)站的繁瑣工作，進一步提高了曲線測設(shè)的效率。

[1]李青岳,陳永奇.工程測量學 [M].第三版.北京：測繪出版社，

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2008

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