徐真真,曹高尚,王 杰
(1.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院,天津市 300051;2.長(zhǎng)安大學(xué),陜西西安 710064)
水泥混凝土路面通過設(shè)置接縫來解決溫度、濕度變化所引起的路面不均勻開裂。為了保證水泥路面結(jié)構(gòu)的整體性,通過在縱縫處設(shè)置一定數(shù)量的拉桿來防止因溫度升高時(shí)板體向兩側(cè)移動(dòng)[1]。我國的水泥路面設(shè)計(jì)方法中針對(duì)拉桿的設(shè)計(jì)主要考慮在溫度收縮作用下拉桿本身的抗拉強(qiáng)度及拉桿與水泥混凝土之間的粘結(jié)力是否超過容許拉應(yīng)力,并沒有考慮拉桿的實(shí)際受荷特性及其傳荷性能;周德云等曾對(duì)不同路面結(jié)構(gòu)剛度、荷載形式以及路面板尺寸條件下縱縫處撓度比與應(yīng)力折減系數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了回歸分析,并將其計(jì)算結(jié)果應(yīng)用于有接縫舊水泥路面的傳荷能力評(píng)價(jià)和新建水泥路面的接縫設(shè)計(jì)[2];張軍等采用雙參數(shù)地基并考慮層間接觸對(duì)拉桿傳荷性能進(jìn)行了分析,其結(jié)果認(rèn)為縱縫處設(shè)置拉桿后板底拉應(yīng)力較未設(shè)置拉桿最大拉應(yīng)力減少了22.8%,彎沉值下降了13.9%[3~5]。而在實(shí)際工作狀態(tài)下,拉桿同傳力桿同樣存在初始松動(dòng),該松動(dòng)的存在對(duì)于拉桿的傳荷性能影響以及拉桿處荷載傳遞的正確表征卻鮮見報(bào)道。
筆者采用三維有限元方法,結(jié)合Winkler地基模型并考慮拉桿處混凝土不同初始松動(dòng)量,對(duì)實(shí)際工況下拉桿應(yīng)力分布及縱縫處荷載傳遞能力進(jìn)行了分析計(jì)算,得到了存在初始松動(dòng)條件下拉桿的傳荷性能表征,并采用灰色關(guān)聯(lián)度理論分析了不同松動(dòng)因素對(duì)拉桿傳荷性能的影響大小,為水泥路面拉桿傳荷性能評(píng)價(jià)及其定量評(píng)價(jià)指標(biāo)研究奠定了理論基礎(chǔ)。
計(jì)算中將地基簡(jiǎn)化為Winkler模型,地基模量取200 MPa/m,水泥混凝土路面板取為彈性薄板,幾何尺寸為“長(zhǎng)×寬×厚=5 m×3.5 m×0.26 m”,接縫寬度為1 cm,拉桿長(zhǎng)度為45 cm,直徑為14 mm,根據(jù)實(shí)際路面尺寸簡(jiǎn)化后最終確定的各結(jié)構(gòu)幾何尺寸及計(jì)算參數(shù)見表1。
表1 各結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)
荷載采用規(guī)范荷載作用方式BZZ-100,根據(jù)研究當(dāng)輪胎處于標(biāo)準(zhǔn)胎壓0.7 MPa時(shí)接地輪胎截面趨向于矩形,因此為了更好地模擬輪胎接地壓力的實(shí)際情況,選擇標(biāo)準(zhǔn)軸載情況下的矩形接地面積,每個(gè)輪胎接地幾何尺寸為20 cm×20 cm,雙輪組間距為20 cm,荷載作用于路面板橫向中間縱向接縫處邊緣,見圖1。
圖1 縱縫處路面板荷載作用方式圖
建立三維模型后在拉桿鋼筋靠近接縫處植入“楔形”松動(dòng),接縫處松動(dòng)量最大,逐漸向兩側(cè)遞減,松動(dòng)植入位置按照?qǐng)D2所示進(jìn)行,其中松動(dòng)厚度分別取0.1 mm、0.3 mm、0.5 mm,松動(dòng)長(zhǎng)度取2 cm、4 cm、6 cm、22 cm(全部松動(dòng)),具體見圖 2。
圖2 松動(dòng)植入位置圖
根據(jù)以上方法計(jì)算得到的水泥路面處植入松動(dòng)后縱縫附近應(yīng)力分布及拉桿橫斷面應(yīng)力分布分別見圖3、圖4。
圖3 拉桿處縱斷面應(yīng)力分布圖
圖4 拉桿橫斷面應(yīng)力分布圖
拉桿傳荷能力計(jì)算采用兩種方法進(jìn)行比較,定義應(yīng)力傳導(dǎo)率以拉桿底部混凝土松動(dòng)尖端應(yīng)力比值百分率為表征:f=,σ-未受荷板混凝土松σ1動(dòng)尖端應(yīng)力(MPa),σ2-受荷板混凝土松動(dòng)尖端應(yīng)力(MPa);定義變形傳導(dǎo)率以縱縫左右兩塊板邊緣豎向位移的比值百分率為表征:f=,U-未受荷U1板豎向位移(mm),U2-受荷板豎向位移(mm)。為此分別提取得到拉桿底部混凝土表面應(yīng)力典型分布及縱縫處水泥板頂部豎向位移典型分布見圖5、圖6。
圖5 拉桿底部混凝土應(yīng)力分布圖
圖6 接縫頂部水泥板豎向位移圖
根據(jù)以上方法分別計(jì)算得到不用工況下設(shè)拉桿水泥路面縱縫處應(yīng)力傳導(dǎo)率及變形傳導(dǎo)率見表2、表 3 及圖 7、圖 8。
表2 不同工況下設(shè)拉桿水泥路面縱縫處應(yīng)力傳導(dǎo)率(%)
表3 不同工況下設(shè)拉桿水泥路面縱縫處變形傳導(dǎo)率(%)
圖7 不同工況下設(shè)拉桿水泥路面縱縫處應(yīng)力傳導(dǎo)率
圖8 不同工況下設(shè)拉桿水泥路面縱縫處變形傳導(dǎo)率
結(jié)合圖7、圖8對(duì)表2、表3中的數(shù)據(jù)做如下分析:相同工況條件下,應(yīng)力傳導(dǎo)率較變形傳導(dǎo)率低20%~30%,隨工況變化,二者變化趨勢(shì)相同,表明用兩種不同方式表示的傳導(dǎo)率較符合;松動(dòng)長(zhǎng)度每增加2 cm,應(yīng)力傳導(dǎo)率降低約10%,全部松動(dòng)時(shí),應(yīng)力傳導(dǎo)率降至10%以內(nèi),應(yīng)力傳到效果差;隨松動(dòng)厚度增加,應(yīng)力傳導(dǎo)率逐漸降低,0.3 mm處出現(xiàn)拐點(diǎn),應(yīng)力傳導(dǎo)率漸趨穩(wěn)定。
工況因素影響程度分析:
為確定松動(dòng)厚度及松動(dòng)長(zhǎng)度對(duì)設(shè)拉桿水泥路面縱縫處荷載傳遞的影響大小,根據(jù)灰色理論對(duì)松動(dòng)厚度及松動(dòng)長(zhǎng)度影響應(yīng)力傳到率大小進(jìn)行分析[7][8],計(jì)算過程及結(jié)果見表4~表7。
表4 應(yīng)力傳導(dǎo)率及松動(dòng)因素
表5 初值像
表6 差序列
表7 關(guān)聯(lián)系數(shù)
對(duì)表7中關(guān)聯(lián)系數(shù)求和得到Σγ12=5.29<Σγ13=6.23,松動(dòng)厚度對(duì)傳荷系數(shù)影響小于松動(dòng)長(zhǎng)度對(duì)傳荷系數(shù)的影響。
對(duì)表2及表3中應(yīng)力傳導(dǎo)率及變形傳導(dǎo)率進(jìn)行回歸分析,回歸結(jié)果見圖9。
圖9 傳導(dǎo)率回歸分析
由圖9可得如下結(jié)論:應(yīng)力傳導(dǎo)率與變形傳導(dǎo)率有較高的相關(guān)性,二者呈線性關(guān)系,實(shí)際工程應(yīng)用中可在實(shí)際工況條件下采用變形傳導(dǎo)率估計(jì)應(yīng)力傳導(dǎo)率,進(jìn)而得到松動(dòng)尖端的應(yīng)力比水平,為縱縫拉桿工作性能做進(jìn)一步評(píng)估。
(1)考慮不同工況條件下水泥路面接縫處兩種不同的荷載傳導(dǎo)效率變化可知:相同工況下,應(yīng)力傳導(dǎo)率與變形傳導(dǎo)率變化趨勢(shì)相同,二者較為符合;隨松動(dòng)量的增加,拉桿傳荷能力降低。
(2)根據(jù)灰色理論得到松動(dòng)長(zhǎng)度與傳導(dǎo)率的關(guān)聯(lián)系數(shù)為松動(dòng)厚度與傳導(dǎo)率的關(guān)聯(lián)系數(shù)的1.2倍,松動(dòng)長(zhǎng)度對(duì)拉桿傳荷能力影響大于松動(dòng)厚度對(duì)拉桿傳荷能力影響。
(3)回歸分析應(yīng)力傳導(dǎo)率與變形傳導(dǎo)率,二者具有較高的線性相關(guān)關(guān)系,可采用變形傳導(dǎo)率用以反算應(yīng)力傳導(dǎo)率用以評(píng)價(jià)實(shí)際工況下拉桿工作性能。
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