郝莉紅，王志騰，陳 洪

（1.河北工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院，河北邯鄲 056038；2.東風(fēng)汽車車輪有限公司，湖北十堰 442000）

目前，國(guó)內(nèi)外科技人員對(duì)汽車主動(dòng)、半主動(dòng)懸架控制方式的研究，由基于精確數(shù)學(xué)模型的傳統(tǒng)控制方法，轉(zhuǎn)到基于不確定模型的非線性控制［1］。汽車控制技術(shù)也從古典控制技術(shù)向現(xiàn)代、智能控制技術(shù)發(fā)展。智能控制方法中模糊控制和PID控制是較適用的。本文將兩者控制方法協(xié)同使用，模糊PID控制器中，模糊邏輯控制方法不依靠系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，可以處理參數(shù)的非線性和不確定性問(wèn)題，具有靈活性和適應(yīng)性的特點(diǎn)，模糊與PID協(xié)同控制，將使半主動(dòng)懸架更好地發(fā)揮作用［2］。

1 建立2自由度1／4半主動(dòng)懸架數(shù)學(xué)模型

車輛是一個(gè)極其復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)，其振動(dòng)屬于無(wú)限自由度的連續(xù)體的振動(dòng)。它的主要振源來(lái)自路面，其次來(lái)自發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系［3］。本文選擇2自由度1／4單輪汽車振動(dòng)模型作為研究對(duì)象，圖1為2自由度1／4半主動(dòng)懸架汽車力學(xué)模型。

根據(jù)Lagrange方程得到圖1所建立的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

圖1 2自由度1／4半主動(dòng)懸架汽車力學(xué)模型Fig.1 Two-degree of freedom 1／4semi active suspension mathematical model

則系統(tǒng)狀態(tài)方程為

以車身質(zhì)量垂直方向的加速度、車身質(zhì)量垂直方向的速度、車身質(zhì)量與車輪質(zhì)量之間的相對(duì)位移z2-z1作為輸出變量，

則輸出方程為

式（3）、式（4）中：U＝（z0u）T；

2 路面的輸入

本文仿真所用的隨機(jī)路況是由白噪聲積分方法所產(chǎn)生的，以車速為定值不變作為前提，汽車的速度時(shí)域功率譜就是一種白噪聲信號(hào)，譜密度為常數(shù)4π2Gq（n0）n2v，于是，路面輪廓可由譜密度的白噪聲通過(guò)積分器產(chǎn)生［4］，即

式中：k0＝2πn0（Gq（n0）v）-2；ω（t）為單位白噪聲；n0為參考空間頻率，n0＝0.1m-1；Gq（n0）為路面不平度系數(shù)。

當(dāng)路面為C級(jí)時(shí)，路面不平度系數(shù)Gq（n0）＝256×10-6m3，車速為25m／s時(shí)，利用 Matlab＼Simulink構(gòu)造出積分白噪聲模型，仿真得出隨機(jī)信號(hào)波形，如圖2和圖3所示。

圖2 路面激勵(lì)仿真模型Fig.2 Pavement incentive simulation model

3 Fuzzy-PID控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

3．1 Fuzzy-PID控制器的結(jié)構(gòu)

模糊控制器的設(shè)計(jì)是Fuzzy-PID控制系統(tǒng)的核心內(nèi)容，本文采用二維模糊控制器，以車身垂直速度誤差信號(hào)e和車身垂直加速度信號(hào)ec作為模糊控制器的輸入，以kP，kI，kD為模糊控制器的輸出量，輸入、輸出變量都選擇7個(gè)模糊集子集｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。

圖3 路面信號(hào)Fig.3 Pavement signal

3.2 確定控制器的參數(shù)選擇

兩輸入e和ec的基本論域分別為［-0.8，0.8］和［-8.3，8.3］，相應(yīng)的模糊論域?yàn)椋?3，-2，-1，0，1，2，3｝；輸出的基本論域是［-900，900］，相應(yīng)的模糊論域?yàn)椋?6，-4，-2，0，2，4，6｝，量化因子ke為0.36，kec為3.75，比例因子取150。

模糊控制器的隸屬函數(shù)選取較常用的三角形函數(shù)trimf，輸出量的解模糊化采用面積平分法bisrctor。

3.3 確定模糊規(guī)則（見(jiàn)表1）

根據(jù)各模糊子集的隸屬度和各參數(shù)模糊模型，運(yùn)用模糊控制規(guī)則表，查出修正參數(shù)代入式（6）中計(jì)算［2］：

式中：KP，KI，KD為整定后的比例、積分及微分因子；K′P，K′I，K′D為 PID 的參數(shù)的初始值；｛ei，eci｝為e和ec對(duì)應(yīng)的模糊控制規(guī)則；ΔKP，ΔKI，ΔKD為修正系數(shù)。

4 仿真結(jié)果與仿真分析

依據(jù)式（1）所建立的2自由度1／4半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型，用Matlab＼Simulink建立仿真模型，仿真中所采用的參數(shù)見(jiàn)表2。

半主動(dòng)懸架模糊PID控制模型見(jiàn)圖4。

4.1 仿真分析結(jié)果

圖5～圖7為仿真分析圖，由圖可知半主動(dòng)懸架使用Fuzzy-PID控制方法比單獨(dú)使用模糊控制或PID控制方法有良好的魯棒性，可以有效地提高懸架的車輛行駛平順性和操作穩(wěn)定性。

表1 KP，KI，KD 模糊控制規(guī)則Tab.1 Fuzzy control rule of KP，KI，KD

表2 模型仿真參數(shù)表Tab.2 Model simulation parameters

圖4 半主動(dòng)懸架模糊PID控制模型Fig.4 Fuzzy PID control model of semi active suspension

圖5 懸架動(dòng)行程Fig.5 Suspension dynamic stroke

圖6 車身加速度Fig.6 Body acceleration

圖7 輪胎動(dòng)載荷Fig.7 Tyre dynamic load

5 結(jié) 論

在白噪聲路面激勵(lì)條件下，模糊PID控制可以有效地提高懸架的車輛行駛平順性和操作穩(wěn)定性，驗(yàn)證了模糊PID控制具有較好的自適應(yīng)能力。但對(duì)PID參數(shù)的整定和模糊控制規(guī)則的制定需要較豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為克服這一缺點(diǎn)，應(yīng)采用遺傳算法或粒子群算法等優(yōu)化方法加以改善，這為下一步研究提供了一個(gè)新思路。

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