郭海波，肖 洪，南向誼，逯婉若

（1.西安航天動(dòng)力研究所，西安710100；2.西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，西安710072）

0 引言

復(fù)合預(yù)冷吸氣式火箭發(fā)動(dòng)機(jī)（synergistic airbreathing rocket engine，SABRE）是一種用低溫介質(zhì)氦對來流空氣進(jìn)行預(yù)冷的組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)，集合有火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作范圍寬、渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)比沖高的性能優(yōu)勢，是有望應(yīng)用于可重復(fù)使用、水平起降、單級入軌飛行器的新型動(dòng)力。

英國REL（Reaction Engine Limited）公司從上世紀(jì)八十年代末致力于SABRE方案研究，近年來已經(jīng)在發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)參數(shù)匹配、預(yù)冷器加工與防結(jié)冰、碳化硅材料成型、液氧冷卻雙模態(tài)推力室、強(qiáng)制偏流噴管設(shè)計(jì)與制造等多方面取得技術(shù)突破[1-9]。

SABRE涉及4種工作介質(zhì)、2種工作模式，多路循環(huán)子系統(tǒng)耦合在一起，整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)循環(huán)較復(fù)雜。目前的公開文獻(xiàn)大多數(shù)是對SABRE研究進(jìn)展和組件技術(shù)攻關(guān)的研究報(bào)道，而對發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)本身的理論分析較少。本文采用熱力學(xué)第一定律分析法[11]分析了SABRE的熱力循環(huán)過程及其能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，得出了影響發(fā)動(dòng)機(jī)理想熱力循環(huán)性能的特征參數(shù)，旨在深化對SABRE系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，為發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化提供理論支撐。

1 系統(tǒng)構(gòu)成與工作原理

1.1 系統(tǒng)構(gòu)成

SABRE包含外涵流道和核心機(jī)兩大部分。如圖1所示，外涵流道主要由進(jìn)氣道和外涵燃燒室組成，核心機(jī)主要由進(jìn)氣道、預(yù)冷器、壓氣機(jī)、空氣渦輪、氦壓氣機(jī)、氦渦輪、換熱器、補(bǔ)熱器、預(yù)燃室、推力室、渦輪泵（氫泵、氧泵、氫渦輪和氧渦輪）、閥門（空氣主閥、氦切換閥、氧主閥）及連接管路組成。

1.2 工作原理

SABRE涉及氫、氦、氧和空氣4種介質(zhì)，分吸氣和火箭2種工作模式。其中，在0～26 km，0～5Ma范圍內(nèi)采用吸氣模式[5]，涉及空氣、氦氣和氫3種介質(zhì)；在26 km，5Ma以上，采用火箭模式[5]，進(jìn)氣道關(guān)閉，涉及氧、氫和氦氣3種介質(zhì)。

1.2.1 吸氣模式

1.2.1.1 空氣路

根據(jù)圖1，空氣經(jīng)進(jìn)氣道減速增壓升溫后，分為2路：一路進(jìn)入外涵燃燒室與氫氣混合燃燒，膨脹后產(chǎn)生推力；另一路進(jìn)入預(yù)冷器，被低溫氦氣預(yù)冷降溫，經(jīng)壓氣機(jī)增壓后再分為2路。一路進(jìn)入預(yù)燃室，與氫氣混合燃燒產(chǎn)生富燃燃?xì)猓⒃谘a(bǔ)熱器中與氦路換熱后進(jìn)入推力室；另一路直接進(jìn)入推力室與富燃燃?xì)庋a(bǔ)燃，加速膨脹產(chǎn)生推力。

1.2.1.2 氫路

液氫由氫泵增壓后進(jìn)入換熱器，從氦路吸熱升溫形成具有做功能力的氫氣，驅(qū)動(dòng)氫渦輪和氦渦輪，分別為氫泵和氦壓氣機(jī)工作提供功率，之后分為2路：一路進(jìn)入外涵燃燒室與空氣混合燃燒，膨脹后產(chǎn)生推力；另一路進(jìn)入預(yù)燃室與空氣混合燃燒形成富燃燃?xì)?，燃?xì)庠谘a(bǔ)熱器中與氦路換熱降溫后，在推力室中與空氣補(bǔ)燃加速膨脹產(chǎn)生推力。

1.2.1.3 氦路

高壓低溫氦氣進(jìn)入預(yù)冷器，與高溫空氣換熱后進(jìn)入補(bǔ)熱器，在補(bǔ)熱器中與預(yù)燃室排出的富燃燃?xì)膺M(jìn)一步換熱升溫后，經(jīng)空氣渦輪膨脹帶動(dòng)壓氣機(jī)工作，壓力、溫度降低，之后在換熱器中向氫路放熱進(jìn)一步降溫，最后由氦壓氣機(jī)增壓恢復(fù)到初始的高壓低溫氦氣狀態(tài)。

1.2.2 火箭模式

1.2.2.1 氧路

如圖1所示，液氧由氧泵增壓后分成2路：一路進(jìn)入預(yù)燃室與氫氣燃燒產(chǎn)生富燃燃?xì)?，燃?xì)庠谘a(bǔ)熱器中與氦路換熱降溫后進(jìn)入推力室；另一路進(jìn)入推力室再生冷卻后與富燃燃?xì)庋a(bǔ)燃，膨脹產(chǎn)生推力。

1.2.2.2 氫路

與吸氣模式氫路的區(qū)別主要有2點(diǎn)：一是不進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)外涵，二是在預(yù)燃室和推力室中與液氧混合燃燒，而非空氣。

1.2.2.3 氦路

如圖1所示，高壓低溫氦氣進(jìn)入補(bǔ)熱器換熱升溫后，驅(qū)動(dòng)氧渦輪以帶動(dòng)氧泵工作，之后在換熱器中與氫路換熱降溫，最后由氦壓氣機(jī)增壓至初始的高壓低溫狀態(tài)。此模式下氦氣可不經(jīng)過預(yù)冷器。

2 熱力循環(huán)分析

從熱力學(xué)上看，SABRE外涵流道的熱力循環(huán)為典型的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)模式，其相關(guān)特性可參考文獻(xiàn) [12]，這里重點(diǎn)分析SABRE核心機(jī)的熱力循環(huán)。

2.1 熱力循環(huán)過程

將SABRE各路熱力循環(huán)用一系列基本熱力過程來表征，忽略其中的相變和熵增等次要因素，則4種工作介質(zhì)的理想熱力循環(huán)過程如圖2～5所示。

2.1.1 空氣路

如前所述，核心機(jī)空氣路在壓氣機(jī)增壓后分為2路：一路進(jìn)入推力室參與燃燒，這里標(biāo)記為空氣一路；另一路進(jìn)入預(yù)燃室混合燃燒，經(jīng)補(bǔ)熱器對氦路放熱后進(jìn)入推力室，這里標(biāo)記為空氣二路。空氣路理想熱力循環(huán)p-v圖如圖2所示。

圖2(a)中，0—2為空氣在進(jìn)氣道中的等熵壓縮過程，2—3為空氣在預(yù)冷器中的等壓放熱過程，3—4為空氣在壓氣機(jī)中的等熵壓縮過程，7—8為空氣在推力室中的等壓吸熱過程，8—9為空氣在推力室噴管中的等熵膨脹過程，9—0為空氣在環(huán)境大氣中的等壓放熱過程。

圖2(b)中，0—4和7—0與空氣一路熱力過程一致，4—5為空氣在預(yù)燃室中的等壓吸熱過程，5—6為空氣在補(bǔ)熱器中的等壓放熱過程。

2.1.2 氦路

氦路在吸氣模式和火箭模式有不同的循環(huán)過程。將吸氣模式下的氦路循環(huán)標(biāo)記為氦一路，火箭模式下的氦路循環(huán)標(biāo)記為氦二路。理想熱力循環(huán)p-v圖如圖3所示。

圖3(a)中，0'—1'為氦氣在氦壓氣機(jī)中的等熵壓縮過程，1'—2'和2'—3'分別為氦氣在預(yù)冷器和補(bǔ)熱器中的等壓吸熱過程，5'—6'為氦氣在空氣渦輪中的等熵膨脹過程，6'—0'為氦氣在換熱器中的等壓放熱過程。

圖3(b)氦二路的基本熱力過程中，0'—1'和6'—0'與氦一路的熱力過程一致，1'—3'為氦氣在補(bǔ)熱器中的等壓吸熱過程，4'—6'為氦氣在氧渦輪中的等熵膨脹過程。

2.1.3 氫路

核心機(jī)的氫路理想循環(huán)p-v圖如圖4所示。

圖4中，0''—1''為氫泵的等容壓縮過程，1''—2''為氫在換熱器中的等壓吸熱過程，2''—3''和3''—4分別為氫氣在氫渦輪和氦渦輪中的等熵膨脹過程，4—5為氫氣在預(yù)燃室中的等壓吸熱過程，5—6為氫氣在補(bǔ)熱器中的等壓放熱過程，7—8為氫氣在推力室內(nèi)的等壓吸熱過程，8—9為氫氣在推力室噴管內(nèi)的等熵膨脹過程，9—0為氫氣在環(huán)境大氣中等壓放熱過程。

2.1.4 氧路

液氧作為SABRE火箭模式下的氧化劑，經(jīng)氧泵增壓后分為兩路，一路直接進(jìn)入推力室參與燃燒，標(biāo)記為氧一路；另一路進(jìn)入預(yù)燃室混合燃燒，經(jīng)補(bǔ)熱器對氦路放熱后進(jìn)入推力室，標(biāo)記為氧二路。氧路的理想循環(huán)p-v圖如圖5所示。

圖5(a)中，0'''—1'''為氧在氧泵中的等容壓縮過程，7—8為氧在推力室中的等壓吸熱過程，8—9為氧在推力室噴管中的等熵膨脹過程，9—0為氧在大氣中的等壓放熱過程。

圖5(b)中，0'''—1'''和7—0與氧一路熱力過程一致，4—5為氧在預(yù)燃器中的等壓吸熱過程，5—6為氧在補(bǔ)熱器中的等壓放熱過程。

2.2 吸氣模式熱力循環(huán)分析

根據(jù)前面分析，吸氣模式下核心機(jī)涉及4路熱力循環(huán)子系統(tǒng)，分別為空氣一路、空氣二路、氦一路和氫路。4路熱力循環(huán)p-v圖曲線所包圍的面積即為各路的理想循環(huán)功。

SABRE核心機(jī)的理想循環(huán)功為各路理想循環(huán)功之和。同時(shí)，根據(jù)吸氣模式下空氣、氦氣和氫在預(yù)冷器、補(bǔ)熱器和換熱器中的能量守恒關(guān)系，可得吸氣模式下核心機(jī)的理想循環(huán)功

式中：wS,B為核心機(jī)吸氣模式下的理想循環(huán)功；Ba,a為空氣二路與空氣一路的質(zhì)量流量之比；BH,a為氫氣與空氣一路的質(zhì)量流量之比；qaI,r和qaI,at分別為空氣一路單位質(zhì)量空氣在推力室中的等壓吸熱量和在環(huán)境大氣中的等壓放熱量；qaII,pb和qall,r分別為空氣二路單位質(zhì)量空氣在預(yù)燃室和推力室中的等壓吸熱量，qaII,at為空氣二路單位質(zhì)量空氣在環(huán)境大氣中的等壓放熱量；qH,r和qH,at分別為氫路單位質(zhì)量氫在推力室中的等壓吸熱量和在環(huán)境大氣中的等壓放熱量。

可以看出，吸氣模式下SABRE核心機(jī)的循環(huán)功由在推力室中的加熱量qaI,r+Ba,aqaII,r+BH,aqH,r和在預(yù)燃室中的加熱量Ba,aqaII,pb+BH,aqH,pb轉(zhuǎn)換而來，但這些熱量并沒有全部轉(zhuǎn)換成循環(huán)功，而總伴隨著向環(huán)境大氣等壓放熱損失qaI,at+Ba,aqaII,at+BH,aqH,at的產(chǎn)生。

將核心機(jī)工質(zhì)在預(yù)燃室和推力室中的吸熱看作向單一高溫?zé)嵩吹牡葔何鼰徇^程，向環(huán)境大氣的放熱看作向單一冷源的等壓放熱過程。采用“空氣標(biāo)準(zhǔn)”假設(shè)[11]，可將吸氣模式下核心機(jī)的理想熱力循環(huán)p-v圖表示為圖6曲線。

圖6中，0—4為進(jìn)氣道和壓氣機(jī)的等熵壓縮過程，4—8為工作介質(zhì)向高溫?zé)嵩矗A(yù)燃室和推力室中燃燒產(chǎn)生的高溫）的等壓吸熱過程，8—9為推力室噴管的等熵膨脹過程，9—0為工作介質(zhì)向低溫?zé)嵩矗ōh(huán)境大氣）的等壓放熱過程。

可以看出，吸氣模式下SABRE核心機(jī)與航空渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)采用相同的熱力循環(huán)模式，均為標(biāo)準(zhǔn)的布雷頓循環(huán)。

根據(jù)文獻(xiàn) [11]，布雷頓循環(huán)與循環(huán)熱效率相關(guān)的因素只有循環(huán)增壓比（定義為循環(huán)最高壓力與最低壓力之比），而與理想循環(huán)功的相關(guān)因素包括循環(huán)增溫比（定義為循環(huán)最高溫度與最低溫度之比）和循環(huán)增壓比。在循環(huán)增溫比確定的條件下，理想循環(huán)功僅僅是增壓比的函數(shù)，且存在最大值。

由以上分析可知，吸氣模式下，氦路并不對核心機(jī)的理想循環(huán)功和熱效率產(chǎn)生影響。氦氣的功效僅僅是在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)通過預(yù)冷器、補(bǔ)熱器和換熱器換熱實(shí)現(xiàn)能量從空氣路和富燃燃?xì)饴废驓渎返妮斶\(yùn)，而整個(gè)氦氣循環(huán)本身并無能量的增減。

2.3 火箭模式熱力循環(huán)分析

火箭模式下，進(jìn)氣道關(guān)閉，發(fā)動(dòng)機(jī)涉及4路熱力循環(huán)子系統(tǒng)，分別為氧一路、氧二路、氦二路和氫路。

核心機(jī)的理想循環(huán)功為各路理想循環(huán)功（pv曲線包圍的面積）之和。根據(jù)火箭模式下發(fā)動(dòng)機(jī)的氧、氫和氦氣在補(bǔ)熱器和換熱器中存在能量守恒關(guān)系，可得火箭模式下核心機(jī)的理想循環(huán)功

式中：wS,R為核心機(jī)火箭模式下的理想循環(huán)功；Bo,o為氧二路與氧一路的質(zhì)量流量之比；BH,o為氫路與氧一路的質(zhì)量流量之比；qol,r和qoI,at分別為氧一路單位質(zhì)量氧在推力室中的等壓吸熱量和在環(huán)境大氣中的等壓放熱量；qoII,pb和qoll,r為氧二路中單位質(zhì)量氧分別在預(yù)燃室和推力室中的等壓吸熱量，qoII,at為氧二路中單位質(zhì)量氧在環(huán)境大氣中的等壓放熱量；qH,pb和qH,r為氫路單位質(zhì)量氫分別在預(yù)燃室和推力室中的等壓吸熱量；qH,at為氫路單位質(zhì)量氫在環(huán)境大氣中的等壓放熱量。

由式 (2)可知，與吸氣模式類似，核心機(jī)在火箭模式下的理想循環(huán)功由在推力室和預(yù)燃室中的等壓加熱量轉(zhuǎn)換而來，而轉(zhuǎn)換期間總是伴隨著向環(huán)境大氣等壓放熱損失的產(chǎn)生。氦氣閉式循環(huán)并不對理想循環(huán)功產(chǎn)生影響，僅僅是在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)通過補(bǔ)熱器和換熱器換熱實(shí)現(xiàn)熱量從富燃燃?xì)庀驓渎返妮斶\(yùn)，而氦氣本身并無能量的增減。

火箭模式下，將工質(zhì)在推力室和預(yù)燃室中的吸熱看作向單一高溫?zé)嵩吹牡葔何鼰徇^程，向環(huán)境大氣的放熱看作向單一冷源的等壓放熱過程。采用“空氣標(biāo)準(zhǔn)”假設(shè)[11]，火箭模式下的理想循環(huán)p-v圖見圖7。

圖7中，0''—1''為氫泵或氧泵的等容壓縮過程，1''—8為工作介質(zhì)向高溫?zé)嵩矗A(yù)燃室和推力室中燃燒產(chǎn)生的高溫）的等壓吸熱過程，8—9為經(jīng)噴管的等熵膨脹過程，9—0''為工作介質(zhì)向低溫?zé)嵩矗ōh(huán)境大氣）的等壓放熱過程。

SABRE以火箭模式工作實(shí)質(zhì)上采用的是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力循環(huán)模式?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)的理想循環(huán)功主要與噴管出口氣流速度相關(guān)，循環(huán)熱效率隨噴管降壓比的增加而增大[12]。

3 結(jié)論

SABRE是一種用低溫介質(zhì)氦對來流空氣預(yù)冷的組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)，是有望應(yīng)用于可重復(fù)使用、水平起降、單級入軌飛行器的新型動(dòng)力。熱力循環(huán)分析發(fā)現(xiàn)：

1）吸氣模式下的SABRE核心機(jī)采用與航空渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)相同的布雷頓理想熱力循環(huán)。與理想循環(huán)功相關(guān)的因素包括循環(huán)增溫比和增壓比，且在增溫比確定的條件下，理想循環(huán)功存在最大值；而與循環(huán)熱效率相關(guān)的因素只有循環(huán)增壓比。

2）SABRE火箭模式采用與火箭發(fā)動(dòng)機(jī)相同的理想熱力循環(huán)。與理想循環(huán)功相關(guān)的因素為噴管出口氣流速度，與循環(huán)熱效率相關(guān)的因素為噴管降壓比。

3）氦氣閉式循環(huán)僅僅是在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)通過預(yù)冷器、補(bǔ)熱器和換熱器的換熱實(shí)現(xiàn)能量在氧化劑路、燃料路或富燃燃?xì)饴分g的輸運(yùn)，而氦氣本身并無能量的增減，不對理想循環(huán)功和熱效率產(chǎn)生影響。

SABRE發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化過程中，吸氣模式下核心機(jī)獲取高的熱效率的有效手段是提高壓氣機(jī)的增壓比，而獲取高的理想循環(huán)功的有效手段則是增加預(yù)燃室和推力室總加熱量的同時(shí)，選取合適的壓氣機(jī)增壓比；火箭模式下獲取高的熱效率需努力提高噴管降壓比，而獲取高的理想循環(huán)功的有效手段是設(shè)法增加噴管出口的排氣速度。

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