邵 堃，袁世先

(河南職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，鄭州 450046)

0 引言

潛孔鉆多用于工程爆破，在巖石上鉆孔，然后將炸藥放入孔內(nèi)，潛孔鉆在工作過程中承受著交變的沖擊載荷，需要根據(jù)實(shí)際情況對鉆桿的壁厚、鉆桿長度和工作時(shí)所受軸壓力來確定，這就對鉆桿提出了較高的要求，需要在滿足足夠的強(qiáng)度和剛度前提下還要具備穩(wěn)定性，才能保證在工作過程中不會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，故需要對潛孔鉆的鉆桿在具體工況下進(jìn)行屈曲分析，得到該鉆桿在此工況下能否滿足要求，并選取對鉆桿穩(wěn)定性影響較大的參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，有助于對設(shè)計(jì)鉆桿的主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的選擇，最終做到最優(yōu)設(shè)計(jì)[1]。

1 潛孔鉆桿的屈曲分析

在線性屈曲分析中，是以特征值作為研究對象的，特征值是理想線性結(jié)構(gòu)的理論屈服強(qiáng)度。進(jìn)行屈曲分析的目的是為了尋找分歧點(diǎn)，對于線性結(jié)構(gòu)，其方程為：

進(jìn)行屈曲分析之前需要首先執(zhí)行一個(gè)靜力分析，在靜力分析基礎(chǔ)上計(jì)算出應(yīng)力剛度矩陣，進(jìn)而求出屈曲載荷因子 ，和屈曲模態(tài) 。潛孔鉆桿在進(jìn)行靜力分析時(shí)，在建模中定義了兩個(gè)參數(shù)，P1為鉆桿壁厚，P2為鉆桿長度，初始參數(shù)值P1=70mm，P2=8000mm。圖1為潛孔鉆桿的靜力分析前處理。

圖1 經(jīng)歷分析前處理

圖2 耦合計(jì)算的設(shè)置

鉆桿一端施加固定約束，另外一端施加軸壓力P，將軸壓力P設(shè)置為參數(shù)，P初始值為150kN。在網(wǎng)格的劃分上選取掃掠方法，單元形狀為六面體。執(zhí)行完靜力分析之后需將靜力學(xué)分析的結(jié)果傳遞到屈曲分析中，即靜力分析和屈曲分析相耦合，圖2為靜力分析和屈曲分析耦合計(jì)算的設(shè)置，通過Workbench的耦合功能，可以將靜力學(xué)分析中的數(shù)據(jù)傳輸?shù)角治鲋?，從而?shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的共享[5]。

在潛孔鉆桿的屈曲分析中，只選擇求前四階的屈曲載荷因子，通過計(jì)算得出鉆桿的六個(gè)屈服載荷因子。圖3為鉆桿屈曲分析的結(jié)果云圖。

計(jì)算結(jié)果中的屈曲因子為3.4 8，可知在250KN·3.48的軸壓力下，鉆桿會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。在潛孔鉆機(jī)工作時(shí)，軸壓力必須控制在該數(shù)值以下。從結(jié)果可以看出，只有前兩階屈服因子滿足工程實(shí)際要求。

圖3 屈曲分析結(jié)果

圖4 靈敏度分析參數(shù)設(shè)置

2 潛孔鉆桿的靈敏度分析

Workbench中的Design Exp lorer主要是幫助設(shè)計(jì)人員在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和使用之前確定那些不確定因素對產(chǎn)品零件的力學(xué)性能的影響，而且能確定如何才能最好地提高產(chǎn)品的可靠性，在Workbench中這些任務(wù)是利用響應(yīng)面來完成的[6,7]。

Design Exp lo rer中靈敏度分析是通過響應(yīng)面或者線來完成的，其支持的方法是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)法。在靈敏度分析中選取的參數(shù)如下：1）P1為潛孔鉆桿的壁厚，P1初始值為70m m，變化范圍從70mm～80mm；2）P2為潛孔鉆桿的長度，P2初始值為8000mm，變化范圍從8000mm～10000mm；3）P3為潛孔鉆桿在工作過程中所受軸壓力，P3初始值為250kN，變化范圍從250kN～400kN；4）P4為潛孔鉆桿一階模態(tài)下的屈曲載荷因子，靈敏度分析主要研究參數(shù)P1、P2、P3對屈曲載荷因子P4的影響。將設(shè)置的參數(shù)傳輸?shù)紻esign Exp lorer中，設(shè)置完成之后保存數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行靈敏度分析運(yùn)算，圖4為靈敏度分析中各參數(shù)的設(shè)置[8]。

3 靈敏度運(yùn)算結(jié)果分析

靈敏度分析完成之后，可以通過響應(yīng)面或者線查看各參數(shù)對屈曲載荷因子的影響，為了找出對屈曲載荷因子影響較大的參數(shù)，可以通過查看局部靈敏度，找出各參數(shù)對屈曲載荷因子影響的程度。圖5為各參數(shù)對屈曲載荷因子影響程度。

圖5 各參數(shù)對屈曲載荷因子的影響程度

圖中紅色、黃綠色和藍(lán)色分別代表P1、P2和P3對屈曲載荷因子的影響，可以看出影響屈曲載荷因子程度較大的參數(shù)為潛孔鉆桿長度P2和潛孔鉆桿所受軸壓力P3。

靈敏度分析完成之后，將鉆桿長度設(shè)置為橫坐標(biāo)，屈曲載荷因子設(shè)置為縱坐標(biāo)，便可以得到為潛孔鉆桿長度P2和屈曲載荷因子P4的變化關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 P2和P4關(guān)系曲線

圖7 P3、P4關(guān)系曲線

隨著鉆桿長度的增加，屈曲載荷因子在減小，鉆桿穩(wěn)定性變?nèi)??？梢愿鶕?jù)實(shí)際工況在該曲線上選擇合適的點(diǎn)來滿足工作要求，可以在加長鉆桿的情況下，鉆桿穩(wěn)定性依然能滿足要求。圖7為潛孔鉆桿所受軸壓力P3和屈曲載荷因子P4變化關(guān)系曲線。

從上圖可知隨著軸壓力的增加，屈曲載荷因子在降低?？梢愿鶕?jù)該曲線，選擇合適的點(diǎn)鉆桿在軸壓力增大前提下，仍然滿足穩(wěn)定性要求，提高鉆孔效率。圖8為潛孔鉆桿長度P2、潛孔鉆桿所受軸壓力P3和和屈曲載荷因子P4的響應(yīng)曲面。

圖8 P2、P3和P4響應(yīng)曲面

在潛孔鉆桿各參數(shù)綜合選擇上，可以在該曲面上尋求一點(diǎn)，使鉆孔深度，工作效率和穩(wěn)定性都滿足要求的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)鉆桿在具體工況之下的優(yōu)化設(shè)計(jì)。圖9為靈敏度分析的響應(yīng)點(diǎn)。

圖9 靈敏度分析響應(yīng)點(diǎn)

在該點(diǎn)各參數(shù)的值對屈曲載荷因子P4的影響程度是一樣的。從圖中還可得知，達(dá)到該點(diǎn)數(shù)值時(shí)，各參數(shù)的具體數(shù)值，在實(shí)際情況下可以選取一個(gè)合適的屈服載荷因子，查看各參數(shù)達(dá)到該點(diǎn)的數(shù)值。

4 結(jié)論

通過屈曲分析可知現(xiàn)有的潛孔鉆桿的極限工作狀態(tài)，避免在工作過程中發(fā)生屈曲；通過靈敏度分析出來的各曲線關(guān)系，可以根據(jù)實(shí)際工況對鉆桿的長度和軸壓力進(jìn)行調(diào)整，在滿足穩(wěn)定性的要求下找出符合該工況的最佳參數(shù)。

[1] 吳雙斌,趙宏強(qiáng),郭艷,等.潛孔鉆機(jī)鉆臂虛擬樣機(jī)建模與動力學(xué)仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真,2012,29(1):285-288.

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