周景成，楊建國，楊晨星

（東華大學 機械工程學院，上海 201620）

0 引言

有軌導引小車又稱穿梭車，是現(xiàn)代自動化物流系統(tǒng)中的最常用的自動化搬運設(shè)備。它在電控系統(tǒng)控制下，通過編碼器、激光測距傳感器等地址識別方式精確定位在各個輸入、輸出工位，接受物料后進行往復穿梭運輸[1]。有軌導引車與無軌自動引導車相比，具有傳輸速度快、動態(tài)運輸?shù)忍攸c，能使物料在不同工位之間的傳送及輸送線布局更加迅速、緊湊、簡捷，從而提高物料的輸送效率[2]，其主要應(yīng)用于等單元物料高速、高效的平面輸送自動化物流系統(tǒng)中。

由于有軌導引穿梭車運行速度越來越快，在高速運行下，RGV的運動性能對RGV的安全性關(guān)系重大。所以在設(shè)計階段，應(yīng)對有軌導引小車進行動力學仿真分析，檢測校驗設(shè)計的有軌導引小車的運動性能是否合理。在制造物理樣機前，找出和發(fā)現(xiàn)潛在的問題，既縮短產(chǎn)品開發(fā)周期又降低產(chǎn)品的開發(fā)成本。

1 相關(guān)研究

RGV運動性能涉及小車自身結(jié)構(gòu)，導軌平順狀況，輪軌間的相互作用力及貨架的振動等多種因素[3]，是一個包含慣性、彈性和阻尼等運動學特征的復雜非線性系統(tǒng)，其特點是運動零件多、受力復雜。由于組成穿梭車各機械系統(tǒng)(如轉(zhuǎn)向、車架、伸縮機構(gòu))之間的相互耦合，使得穿梭車的動態(tài)特征相當復雜。穿梭車的運行工況也是各式各樣，在其實際工作過程中，會受來自多方面的外在激勵和內(nèi)在控制因素的影響，不同的工況下車輛各零件的空間位置及受力情況也有所變化[4]。這方面的研究很多，S.G. Lee等人對立體倉庫中有軌導引小車的出入庫效率進行了仿真[2]，而對小車出入庫運行的安全性未做考慮；胡敏，楊建國等人對RGV在直線軌道上的側(cè)偏做了原因分析與結(jié)構(gòu)改進[5]，而對彎道運行情況未有涉及；程鵬等人對車輛在彎道運行過程中的控制參數(shù)進行了優(yōu)化，以增強車輛在彎道行駛過程中的操控性[6]，而對車輛與軌道的結(jié)構(gòu)影響未做探究；李永剛對車輛在截面為楔形的彎道上行駛時的側(cè)滑和傾覆性做了理論分析[7]，但是并未涉及運行安全的評價方法。以上及其它文章尚未對RGV在水平彎道上的傾覆性影響因素做出理論分析與研究，更未引進明確的評價方法。

2 RGV彎道行駛傾覆性仿真方法

RGV在彎道上行駛問題，是研究RGV運動性能最典型的工況之一。在對有軌導引穿梭車進行彎道運行性能分析時，對研究對象的建模、分析與求解始終是一個關(guān)鍵性問題。穿梭車本身是一個復雜的多體動力學系統(tǒng)，外界載荷的多重作用使其分析研究更為復雜。主要困難之一便是怎樣對復雜受力條件下多重自由度的分析對象有效的建立模型和求解。計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，使我們在處理復雜問題方面有了質(zhì)的飛躍。可視化多體動力學仿真分析軟件ADAMS可以避免建立繁瑣的動力學微分方程，具有快速建模和仿真分析的優(yōu)勢，通過此軟件可對穿梭車進行有效的運動學仿真分析。

盡管ADAMS具有很強的整機性能測試與優(yōu)化功能，但是在進行運動學、動力學運算時，由于其只考慮零件質(zhì)心和質(zhì)量等少數(shù)幾個參數(shù)，而對零件的外形不予考慮，因此在模型中精確地描述紛繁復雜的零件外形并沒有太大的實際意義[8]。為了節(jié)省仿真建模的時間，并且保證仿真能夠順利進行，在建立仿真模型之前要對實際三維模型進行必要的簡化。

3 RGV彎道行駛傾覆性仿真模型的建立

本文將So lid Wo rks軟件設(shè)計好的三維實體模型以X-T格式導入ADAMS軟件中，為了縮短仿真運行時間，針對模型仿真的目的，對有軌導引穿梭車的實體模型進行了一定的簡化。1)簡化原有造型中零部件的幾何形狀；2)省略原模型中不必要的零件；3)將多個無相對運動的零部件合并成單一的剛體來考慮。設(shè)計改進前穿梭車整車參數(shù)如表1所示。簡化后改進前穿梭車模型如圖1所示。

表1 設(shè)計改進前穿梭車整車參數(shù)

圖1 改進前有軌導引穿梭車虛擬樣機模型

4 穿梭車彎道行駛運動學仿真

4.1 仿真條件設(shè)置

為了評估穿梭車在彎道運行方面設(shè)計的合理性，發(fā)現(xiàn)設(shè)計中隱藏的潛在問題，對穿梭車進行動力學仿真。仿真條件依據(jù)穿梭車項目開發(fā)設(shè)定的彎道運行設(shè)計指標如表2所示和通用材料參數(shù)實驗數(shù)值進行，如表3、表4所示。導向輪材料為PC，輪胎材料為TPU，導軌材料為Q235D優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼。通過觀察建立的穿梭車模型在仿真時運行是否順利，穿梭車在高速運行下是否會出現(xiàn)打滑、側(cè)滑、傾覆等情形。

表2 穿梭車彎道仿真運行條件

表3 車輪與導軌接觸設(shè)置

表4 導向輪與導軌內(nèi)側(cè)接觸設(shè)置

4.2 傾覆性分析及評價系數(shù)

穿梭車傾覆性趨勢強弱的評價方法有多種，有穩(wěn)定度/穩(wěn)定角法、穩(wěn)定性極坐標圖法[9]、傾覆系數(shù)等。其中穩(wěn)定度/穩(wěn)定角法以及穩(wěn)定性極坐標圖法只能反映穿梭車在靜態(tài)受力情況下的傾覆趨勢強弱，不能反映有加速度情況下的傾覆趨勢情況。因此，本文選用歐盟現(xiàn)行物流車輛標準EN 528-2008中對車輛傾覆趨勢強弱的評價方法（如式1所示）和限定標準。

彎道運行過程中，穿梭車受力以及相關(guān)力臂尺寸如圖2所示，具體含義與數(shù)值見表5。

圖2 穿梭車彎道運行主視、俯視受力示意圖

表5 受力圖參數(shù)含義和相關(guān)數(shù)值

由于：

帶入計算得：

因此：

又由于：

帶入得：

同時：

綜合式(2)～式(4)可得，穿梭車將先發(fā)生側(cè)滑，隨后導向輪提供彎道行駛所需部分向心力。式(3)即為傾覆系數(shù)評價公式。

4.3 動力學仿真數(shù)據(jù)

為了獲得合乎實際的仿真數(shù)據(jù)，運用step函數(shù)使模型在2s內(nèi)加速到5000mm/s，輸出衡量穿梭車傾覆趨勢大小的穩(wěn)定系數(shù)變化曲線和代表車速的穿梭車質(zhì)心速度變化曲線、側(cè)向滑移曲線，用以檢驗穿梭車運行是否順利。穿梭車動力學仿真得出的車速、側(cè)滑變化曲線如圖3所示，傾覆系數(shù)變化曲線如圖4所示。

圖3 穿梭車質(zhì)心速度、側(cè)向滑移變化曲線

圖4 穿梭車重心高度變化曲線

圖5 穿梭車傾覆系數(shù)變化曲線

通過圖3可以看出，穿梭車運行速度勻速增加，2s時達到在5000mm/s左右，接近仿真設(shè)定速度，同時穿梭車在運行之初發(fā)生了側(cè)滑，因為導軌摩擦力不足以提供此時運行所需向心力，當滑移至導向輪與導軌內(nèi)側(cè)接觸后導向輪開始起導向作用同時提供部分向心力，此后穿梭車一直壓迫外導軌內(nèi)側(cè)并摩擦前行。在2s左右階段，穿梭車速度曲線有波動，是因為穿梭車發(fā)生了向外的傾覆，側(cè)移曲線以及圖4中的重心高度變化曲線在2s處的突變均驗證了這一點。

通過圖5可以看出，穿梭車穩(wěn)定運行后的穩(wěn)定系數(shù)低于現(xiàn)行歐洲標準的規(guī)定范圍，初始值很大且迅速下降是因為穿梭車初始速度從零迅速增加的原因。從以上可以看出必須對穿梭車車彎道行駛過程中的傾覆性影響因素進行分析并對穿梭車原有結(jié)構(gòu)進行改進。

5 設(shè)計改進

由式(3)可知，除設(shè)計指定運行指標外影響穿梭車在彎道上行駛傾覆系數(shù)大小的因素有重心高度、軸距以及導向輪中心高度。

鑒于穿梭車結(jié)構(gòu)上的布置，為改善和避免車輛傾覆，通過降低輪徑即降低重心高度的方式和增加輪距來改善穿梭車的傾覆性。

表6 改進尺寸與數(shù)值

由于初次建模時，穿梭車的軸距、輪徑等尺寸都已進行了參數(shù)化，因此只需修改數(shù)據(jù)即可。對改進后的模型進行仿真，對穿梭車的速度、重心高度、側(cè)移量進行檢測并查看改進后的效果。改進后的穿梭車速度和側(cè)移量、重心高度、傾覆系數(shù)變化曲線分別如圖6、圖7和圖8所示。

圖6 改進后穿梭車運行速度、側(cè)移量變化曲線

圖7 改進后穿梭車重心高度變化曲線

圖8 改進后穿梭車傾覆系數(shù)變化曲線

由圖6、圖7可以看出，改進后的穿梭車速度曲線在加速和勻速狀態(tài)下即2s前后均很順滑；重心高度曲線也相對穩(wěn)定，之所以看起來波動厲害是因為圖像被放大了，曲線前端的上升和振蕩是由穿梭車側(cè)滑和與導軌的碰撞產(chǎn)生的，但運行穩(wěn)定后的波動只在1mm以內(nèi)；這些均表明穿梭車在彎道上的運行比較平穩(wěn)。

改進后的穿梭車傾覆系數(shù)變化曲線如圖8所示，仿真期間始終位于極限值1.5以上，符合歐盟的標準。

6 結(jié)論

1）基于虛擬樣機技術(shù),在ADAMS環(huán)境下,建立了有軌引導小車模塊化虛擬樣機模型,并對其進行了動力學仿真。

2）仿真結(jié)果表明穿梭車在彎道行駛時不符合歐盟EN 528-2008標準的要求，彎道行駛過程中存有產(chǎn)生傾覆的潛在危險。這將給穿梭車的量產(chǎn)帶來阻礙，容易引發(fā)事故。通過對穿梭車輪徑和軸距的改進，避免了穿梭車穩(wěn)定性差，易傾覆的問題，使穿梭車符合歐盟物流車輛標準，改善了穿梭車的運行性能。

3）所建仿真模型可有效反映穿梭車彎道行駛動力學過程，可以方便、可視化地研究穿梭車的動態(tài)力學性能，部分代替物理樣機試驗。通過仿真發(fā)現(xiàn)穿梭車設(shè)計中隱藏的問題，在降低成本的情況下縮短開發(fā)周期，同時也可以為參數(shù)優(yōu)化等后續(xù)研究提供依據(jù)。

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