帥 飛，陳兆剛，李向東

(1. 江蘇省特種設備安全監(jiān)督檢驗研究院，南京 210036；2. 淮安市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所，淮安 223001)

0 引言

隨著國民經(jīng)濟的快速發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)包括特種設備的節(jié)能性被廣泛關注和研究，尤其是起重機節(jié)能技術更加被國內(nèi)外特別重視。從節(jié)能效率入手對起重機節(jié)能調(diào)度優(yōu)化的研究恰恰符合節(jié)能減排的目標，對于使用特種設備進行生產(chǎn)的企業(yè)具有極大的經(jīng)濟效益[1]。

隨著計算機與信息技術的快速發(fā)展，開發(fā)一個方便、快捷的起重機節(jié)能調(diào)度優(yōu)化系統(tǒng)可以更加快速地得出起重機節(jié)能搬運策略[2]。本文在國內(nèi)外對起重機節(jié)能性研究基礎上，以橋式起重機作業(yè)任務為研究對象，計算整個起重機的節(jié)能效率與各部分機構(gòu)節(jié)能效率的關系，采用遺傳算法進行節(jié)能調(diào)度的優(yōu)化，最后開發(fā)了面向?qū)ο蟮臉蚴狡鹬貦C節(jié)能調(diào)度優(yōu)化系統(tǒng)。

1 通用橋式起重機節(jié)能效率體系模型

1.1 工作任務模型

在進行數(shù)學建模前，需要對現(xiàn)實問題進行適當簡化和假設，把實際問題抽象為數(shù)學問題，下面做以下假設：

1) 需要搬運的物料可質(zhì)量離散化，且不考慮其形狀，大小等；

2) 吊鉤在舉起和放下物料的時間和等待時間可以忽略不計；

3) 橋式起重機各部件效率不隨使用時間，運行速度等因素變化。

按能量輸入輸出途徑將通用橋式起重機分為大車運行機構(gòu)、小車運行機構(gòu)和起升機構(gòu)，其運動方向分別定義為X，Y，Z三個方向，并建立三維運動坐標系O-XYZ。這三個機構(gòu)的能量流動屬于并行關系，即起重機總能耗等于三個機構(gòu)的總和。大車在X方向上的移動距離為，小車在Y方向的移動距離為，起升機構(gòu)即吊鉤在Z方向的移動距離為。將提升重物離散化，其質(zhì)量為，每一個重物初始位置為，結(jié)束位置為，則重物的移動量為其中

1.2 通用橋式起重機節(jié)能效率

起重機分解為大車運行機構(gòu)，小車運行機構(gòu)和起升機構(gòu)，其總節(jié)能效率分別為 ， 和 。以上部分機構(gòu)的節(jié)能效率又分別由電動機效率、減速器效率、聯(lián)軸器效率、車輪軸承效率、變頻器節(jié)能效率、制動器效率、滑輪組效率等決定，如表1所示。其中列關系表示部件間的能耗是串聯(lián)關系，行關系表示部件間的能耗是并聯(lián)關系。

起重機總效率由二級節(jié)能效率按照權重表示為：

繼續(xù)往下一級分解，大車運行機構(gòu)、小車運行機構(gòu)和起升機構(gòu)的節(jié)能效率分別由下式?jīng)Q定：

表1 通用橋式起重機效率分級表

這樣起重機總效率完全由三級效率指標確定。下文根據(jù)以上效率條件對起重機節(jié)能調(diào)度進行優(yōu)化。

1.3 無用功能耗模型

要完成的工作是將n個物料從初始位置搬運到指定位置。定義完成一個物料的搬運工作為一個工作循環(huán)，其中包括X，Y，Z三個方向的移動。起重機空載狀態(tài)和負載狀態(tài)在X，Y方向質(zhì)量變化不大，即可以忽略兩個狀態(tài)的區(qū)別，而在Z方向移動時不可忽略。

完成每一個工作循環(huán)需要的最小工作量即相應的三個方向的能耗是確定的。而從某一個工作循環(huán)結(jié)束到下一個工作循環(huán)開始之間的空載運行是完全的無用能耗。該能耗不能避免，可根據(jù)各物料的不同位置進行調(diào)度優(yōu)化建模。

設任務集合為：

式中：

其中 為鋼絲繩單位長度質(zhì)量， 為鋼絲繩條數(shù)。

在工作狀態(tài)中，從第i個物料到第i+1個物料過程中三個機構(gòu)各有能量損失，通過節(jié)能效率可以求得總能量損耗為：

上式中：

因此，起重機在運行時，從第i個物料到第i+1個物料過程中的總無用功能耗為：

節(jié)能調(diào)度優(yōu)化就是要求完成當前所有工作前提下，所節(jié)省的能源最優(yōu)，所以目標函數(shù)設定為完成所有工作所做的無用能耗最?。?/p>

2 遺傳算法求解

2.1 基于搬運順序的編碼及解碼

這里采用字符串的編碼方法，對第i個要搬運的物料 進行編碼作為染色體的基因，在該基因中包括物料的質(zhì)量，初始位置坐標和最終位置坐標。染色體是所有物料搬運順序的一個排列，且每個染色體均為問題的一個解。

例如有5種物料組成的搬運任務如圖1所示，其中 表示第一種需要搬運的物料，該類物料單個重量為10噸，初始位置坐標為(0,0,3)，最終位置坐標為(3 0,1 0,5)，得到的染色體為

這樣的編碼方式生成的染色體全部是合法的，并簡化交叉與變異操作的約束條件，提高算法運行效率。

圖1 染色體編碼及基因信息

2.2 遺傳操作

編碼解碼操作完成后，需要對該種群進行遺傳操作。通過一代代的遺傳操作來完成種群個體進化過程。以下分別進行選擇操作、交叉操作和變異操作。

1) 選擇：即從群體中選出適應環(huán)境的個體。選中的個體用來繁殖下一代。對于搬運問題就是計算其該工作節(jié)能量，比較上一個體的節(jié)能量。

2) 交叉：對兩個不同的個體相同位置的基因進行交換，從而產(chǎn)生新的個體。由于該問題的編碼生成的染色體不同，即不是由幾個基本基因組成的染色體。所以交叉操作與傳統(tǒng)交叉方法不同，即通過改變不同基因的位置生成新的個體。

3) 變異：在選中的個體中，對個體中的某些基因彼此位置互相調(diào)換。

圖2為基于遺傳算法的起重機節(jié)能調(diào)度優(yōu)化流程圖。

圖2 節(jié)能調(diào)度優(yōu)化遺傳算法流程圖

3 面向?qū)ο蟮恼{(diào)度優(yōu)化系統(tǒng)及實例

該起重機節(jié)能調(diào)度優(yōu)化系統(tǒng)本是節(jié)能評價體系中的一個模塊，采用C語言進行系統(tǒng)開發(fā)，建立了以起重機三個基本機構(gòu)的類函數(shù)及相關屬性，由此細分至三級機構(gòu)，如電動機、制動器等，并分別建立類。同時建立搬運任務類。圖3是對搬運任務的基本數(shù)據(jù)輸入界面。用戶在友好界面下可以方便快捷地進行設置并進行優(yōu)化。

圖3 節(jié)能調(diào)度優(yōu)化系統(tǒng)任務設置界面

4 結(jié)束語

本文研究了基于遺傳算法的橋式起重機節(jié)能調(diào)度優(yōu)化算法，并由此開發(fā)了面向?qū)ο蟮膬?yōu)化調(diào)度系統(tǒng)。用戶可以根據(jù)工作要求，輸入相應物料坐標和重量，在給定初始數(shù)據(jù)基礎上，快速得到最佳搬運策略，大大減少了無用功的損耗，節(jié)能效果顯著。

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