唐海峰，黃 勤，丁 祎，孟忠良

（貴州大學(xué) 機械工程學(xué)院，貴陽 550025）

0 引言

壓力容器作為工業(yè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的承壓設(shè)備，通常工作在高壓狀態(tài)下，一旦失效，后果難以想象。在實際情況中，壓力容器受力情況復(fù)雜多變，相應(yīng)的失效形式也多種多樣。因此對壓力容器進行可靠的設(shè)計和安全校核就顯得尤為重要。關(guān)于壓力容器的設(shè)計方法，目前主要有傳統(tǒng)設(shè)計方法和有限元分析設(shè)計方法。傳統(tǒng)設(shè)計過程中，并不能獲得壓力容器工作狀態(tài)下詳細的應(yīng)力分布情況，無法準確掌握壓力容器的具體危險截面（點）。主要依靠強度設(shè)計準則，增大設(shè)計的安全系數(shù)來保證可靠性。但是這種設(shè)計方法在部分環(huán)境復(fù)雜的應(yīng)用場合是不夠合理的。顯然僅僅依靠強度設(shè)計準則是難以滿足設(shè)計要求，更無法保證壓力容器在工作狀態(tài)下的安全。利用ANSYS有限元軟件可以較容易地獲得壓力容器受力后的應(yīng)力分布和變形情況，方便找出最大應(yīng)力處和危險截面，提高設(shè)計和安全校核的可靠性。

1 問題描述

如圖1所示是利用Pro/E建立的立式壓力容器三維模型（基本結(jié)構(gòu)尺寸已知），現(xiàn)已確定壓力容器可以承受的極限壓力為13.0M pa，設(shè)計的安全工作壓力為12.0M pa，壓力容器的制造材料為16M nR,彈性模量為2.01e11Pa,泊松比為0.3，法蘭連接處螺栓對壓力容器的作用力為F=81000N。要求利用ANSYS有限元分析軟件對該壓力容器進行應(yīng)力分析，獲得該壓力容器在內(nèi)壓力及外部機械載荷的綜合作用下的應(yīng)力分布情況，找出受載后的危險截面（點）以及相應(yīng)的最大應(yīng)力值，為產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供可靠的數(shù)據(jù)。

圖1 立式壓力容器三維實體圖

2 有限元模型單元類型選擇

壓力容器的幾何結(jié)構(gòu)是對稱的，同時承受對稱載荷作用，則壓力容器受載后所有的應(yīng)力分量、應(yīng)變分量和位移分量也都是對稱。運用8節(jié)點2D實體單元PLANE82可以分析平面應(yīng)力和軸對稱問題，所以只需考慮壓力容器的右半部，即建立“容器孔—筒體—容器底”平面的有限元模型，通過對壓力容器沿壁厚的縱剖面進行應(yīng)力分析來代替對整個壓力容器的應(yīng)力分析，簡化分析過程及提高解算精度。

3 建立有限元模型、定義邊界條件并求解

本文中選擇自頂向下的方法創(chuàng)建有限元模型。按照軸對稱模型，利用ANSYS中自頂向下的建模方式，建立壓力容器剖面區(qū)域的有限元模型如圖2所示。

圖2 壓力容器有限元模型

壓力容器受載荷綜合作用后，幾乎每個部分都會發(fā)生彈性變形和位移，但是壓力容器是軸對稱結(jié)構(gòu)，底部的中心線（在縱剖面中為線L4，如圖3所示），幾乎可以看做是沒有變化，所以此時選擇線號L4，并對其進行全部自由度的約束，在一定程度上接近真實情況。

圖3 邊界條件約束

沿壓力容器內(nèi)壁施加壓力P（P=12.0M pa），在壓力容器的封頭處，法蘭對壓力容器的作用力可以當(dāng)做一個集中力F處理，（其中F=-81000 N 方向向下）。施加載荷后的壓力容器有限元模型如圖4所示。

圖4 施加載荷

4 查看分析結(jié)果

壓力容器受內(nèi)部壓力與外部機械載荷的綜合作用，這兩類載荷在較長時間段內(nèi)可以是固定不變化的或者變化很小的，所以僅需要對壓力容器模型做靜力分析。靜力分析中通常選擇POST1后處理器就可以獲得所需要的分析結(jié)果。通過POST1后處理器得到位移和應(yīng)力分布情況分別如圖5與圖6所示。

圖5 位移分布

顯然，壓力容器壁受載荷作用時變形比較大，最大變形出現(xiàn)在筒體位置以及壓力容器的頸口與筒體之間的圓環(huán)過度部分。

圖6 壓力容器等效應(yīng)力分布云圖

從壓力容器的應(yīng)力分布云圖可以看出，較大的應(yīng)力出現(xiàn)在剖面筒體中部的圓環(huán)部分與壓力容器瓶頸的過渡位置，最大應(yīng)力為0.135e9Pa。而在這一部分尺寸沿壁厚變化比較大，由金屬工藝學(xué)的相關(guān)原理可知這樣的結(jié)構(gòu)會引起內(nèi)應(yīng)力集中現(xiàn)象，同時由圖5可知道壓力容器受載后變形比較明顯的部分也集中在此處。由于兩類因素的綜合作用，最大應(yīng)力出現(xiàn)此處。所以在壓力容器的設(shè)計與安全評定中應(yīng)特別注意這個地方，同時在壓力容器的設(shè)計過程中，應(yīng)盡量避免具有突變結(jié)構(gòu)的部分存在，以減小應(yīng)力集中現(xiàn)象的發(fā)生。

5 沿內(nèi)外壁的應(yīng)力分布

在壓力容器的應(yīng)力分析中，通常所關(guān)心的是應(yīng)力沿壁厚的分布規(guī)律以及大小。從應(yīng)力云圖不能詳細的獲得沿壓力容器壁厚各個關(guān)鍵點的具體應(yīng)力值，也不容易直觀的獲得沿壓力容器壁厚的各個關(guān)鍵點的應(yīng)力變化情況。所以需要沿壓力容器壁定義相應(yīng)路徑。為了具體比較和分析沿壓力容器內(nèi)壁和外壁的應(yīng)力分布情況，本文中分別沿壓力容器內(nèi)壁創(chuàng)建路徑Path-1,沿壓力容器外壁創(chuàng)建路徑Path-2。應(yīng)力沿壓力容器壁厚分布如圖7和圖8所示。

從沿壓力容器內(nèi)壁（Path-1）應(yīng)力分布圖可以看出較大的應(yīng)力仍然是出現(xiàn)在壓力容器的筒體和圓環(huán)部分。從圖5和圖6可知道這一部分的變形和應(yīng)力是最大的。而這一部分應(yīng)力變化比較平穩(wěn)，這與壓力容器壁厚尺寸在這一部分比較均勻有關(guān)系。而壓力容器的瓶頸處，結(jié)構(gòu)尺寸存在突變情況，所以沿內(nèi)壁應(yīng)力急劇變化。

圖7 沿壓力容器內(nèi)壁（Path-1）應(yīng)力分布

圖8 沿壓力容器外壁（Path-2）應(yīng)力分布

由圖7和圖8可以知道在壓力容器的筒體部分的應(yīng)力變化比較平穩(wěn)，在結(jié)構(gòu)尺寸突變的地方例如瓶頸處存在應(yīng)力急劇增大的情況。在工程實際中，對于重要的零部件的結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中，應(yīng)盡可能避免出現(xiàn)結(jié)構(gòu)尺寸出現(xiàn)突變的情況，對于某些無法避免的地方，例如壓力容器瓶頸瓶口處，應(yīng)進行倒圓角的操作，以此減緩結(jié)構(gòu)尺寸的突變過程，減少應(yīng)力集中現(xiàn)象。在安全校核時不僅要校核受力最大的地方，而且還要對結(jié)構(gòu)尺寸有突變的地方進行精確校核，以提高設(shè)計的可靠性。

6 結(jié)論

從解算結(jié)果中可知，采用ANSYS進行有限元分析不僅可以對壓力容器的應(yīng)力分布進行定性分析，掌握壓力容器受載后的詳細的應(yīng)力分布情況，同時還能從應(yīng)力分布云圖中獲得容器壁的各個部分的較詳細的應(yīng)力數(shù)值，并查看應(yīng)力沿相應(yīng)路徑的具體分布與變化情況。這就為壓力容器的設(shè)計和安全校核提供了較精確的具體數(shù)值參考，克服了傳統(tǒng)設(shè)計中對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的設(shè)計與校核，只能憑借經(jīng)驗并以提高安全系數(shù)來保證產(chǎn)品的強度和安全的不足。

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