夏經(jīng)德 ，索南加樂(lè) ，張懌寧 ，3，王 斌 ，邵文權(quán) ，何世恩 ，4

（1.西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049；3.中國(guó)南方電網(wǎng)超高壓輸電公司 檢修試驗(yàn)中心，廣東 廣州 510663；4.甘肅省電力公司，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

隨著微機(jī)控制技術(shù)［1］、光纖通信技術(shù)［2］和電子傳感技術(shù)［3-4］的快速發(fā)展，輸電線路縱聯(lián)保護(hù)的性能也將得到大幅的提升［5］。在傳統(tǒng)的縱聯(lián)保護(hù)中，雖然電流差動(dòng)保護(hù)可成功地提取出最能反映故障特征的故障電流來(lái)獲得穩(wěn)定可靠的甄別效果［6］，但是需要線路各端同步采樣電流數(shù)據(jù)，同時(shí)受線路分布電容的影響較大，并且在單側(cè)電源下將喪失絕大部分故障判別的靈敏度［7］；方向比較縱聯(lián)保護(hù)簡(jiǎn)單可靠，只需要相對(duì)低廉的數(shù)據(jù)通信量［8-9］，并且不需要兩端同步采樣，可達(dá)到較快的動(dòng)作速度，但在分相保護(hù)中需配置選相元件，保護(hù)的靈敏度不高，在單側(cè)電源下不能可靠工作，在大電源側(cè)存在電壓死區(qū)的缺陷［10-11］。因?yàn)槿嗑€路模型存在相間耦合的影響［12-13］，在繼電保護(hù)的性能分析中往往通過(guò)單相模型建立數(shù)學(xué)定義和分析結(jié)論，然后將這個(gè)成果推廣運(yùn)用到三相模型并且建立合理的保護(hù)算法，形成滿(mǎn)足要求的動(dòng)作判據(jù)。

縱向阻抗（LI）有效利用了零序電壓和零序電流的等效轉(zhuǎn)換關(guān)系，達(dá)到了消除相間耦合，簡(jiǎn)化電路結(jié)構(gòu)和明晰阻抗計(jì)算的目的，可以直接在三相模型下推導(dǎo)出準(zhǔn)確的計(jì)算形式，相比文獻(xiàn)［11］，它可以獲得更穩(wěn)定、可靠的阻抗模型和判別效果；同時(shí)，這種解耦算法具有比距離阻抗保護(hù)更合理的消耦效應(yīng)和更準(zhǔn)確的判別結(jié)果。

文獻(xiàn)［14］沒(méi)有考慮系統(tǒng)阻抗和線路電容對(duì)阻抗的影響。本文通過(guò)理論分析后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)系統(tǒng)阻抗大于一定限值后將會(huì)嚴(yán)重威脅LI結(jié)果的可靠性。在分析系統(tǒng)短路容量特征的基礎(chǔ)上增加了線路各端測(cè)量阻抗的輔助判據(jù)。根據(jù)分析可知，在已有系統(tǒng)和線路的各種運(yùn)行方式下，所增加的輔助判據(jù)能夠和LI主判據(jù)構(gòu)成完美的配合。

1 單相模型的阻抗特性

圖1分別是在區(qū)外和區(qū)內(nèi)故障時(shí)R-L單相等效工頻故障分量線路模型。

圖1 R-L單相等效線路模型Fig.1 R-L single-phase equivalent line model

在圖1中，m和n分別為被保護(hù)線路的兩側(cè)電氣測(cè)量端，被保護(hù)線路全長(zhǎng)為D；Zm和Zn分別為線路兩側(cè)系統(tǒng)阻抗；單位長(zhǎng)度線路阻抗為z；內(nèi)部故障時(shí)從m端到故障點(diǎn)測(cè)算獲得的故障距離為d；RF為故障電阻；-UF和IF為故障點(diǎn)等效工頻電動(dòng)勢(shì)和故障電流；U′F為線路故障點(diǎn)處實(shí)際工頻電壓；ΔUm和ΔUn分別為在線路兩端測(cè)量得到的工頻電壓故障分量；ΔI′m和 ΔI′n分別為在線路兩端測(cè)量得到的工頻電流故障分量（不考慮線路電容的影響）。工頻電流故障分量的設(shè)定流向已在圖中標(biāo)出。

1.1 單相模型下LI的定義［14］

在文獻(xiàn)［14］的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖1所示線路邏輯關(guān)系，定義LI如下：

1.2 區(qū)外故障［14］

將兩端電壓差除以任意一端電流，可以得到：

同樣，圖1（a）所示的兩端電流相量和的結(jié)果是ΔI′m+ΔI′n=0，因此，式（2）可以轉(zhuǎn)換為：

上述結(jié)果意味著可將本端測(cè)量阻抗ΔUm/ΔI′m傳送到對(duì)端，再和對(duì)端測(cè)量阻抗ΔUn/ΔI′n進(jìn)行相量和運(yùn)算，從而得出LI在區(qū)外故障時(shí)的結(jié)果。由式（3）可知，當(dāng)區(qū)外故障時(shí)，LI為線路阻抗。

眾所周知，在方向比較縱聯(lián)保護(hù)中存在電壓死區(qū)的缺陷，實(shí)際可反映為當(dāng)遇到大電源時(shí)，其電壓故障分量的幅值較小，在極端狀態(tài)下甚至趨于零，由此將影響電壓和電流間相位差數(shù)值的穩(wěn)定提取，降低甚至威脅其可靠性。

由式（3）的結(jié)構(gòu)可以看出，LI將線路兩端的測(cè)量阻抗依據(jù)線路阻抗聯(lián)系起來(lái)，形成了互補(bǔ)的關(guān)聯(lián)，完全可以抵御單端電壓過(guò)小所帶來(lái)的影響。

1.3 區(qū)內(nèi)故障［14］

如圖1（b）所示，在區(qū)內(nèi)故障時(shí)，線路各端的電壓和電流故障分量的關(guān)系可分別表示為：

式（4）中線路各端電壓除以相同端電流，將結(jié)果代入式（3）中，可以得到：

由式（5）可知，當(dāng)區(qū)內(nèi)故障時(shí)，上述LI為區(qū)外系統(tǒng)阻抗相量和的負(fù)值。由式（3）和式（5）的對(duì)比可以看出，由于在區(qū)外故障時(shí)LI就是線路阻抗，它非常明確，當(dāng)LI偏離線路阻抗時(shí)就可以斷定為區(qū)內(nèi)故障。這樣，可以將LI偏離線路阻抗的程度作為故障類(lèi)型識(shí)別的依據(jù)。

根據(jù)式（5）的計(jì)算形式可以看出，LI將兩端的測(cè)量阻抗聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)合理的數(shù)據(jù)關(guān)系鏈，完全可以避免單側(cè)電氣量擾動(dòng)所帶來(lái)的任何相關(guān)影響，所得結(jié)果和線路阻抗形成了反相的相量關(guān)系，狀態(tài)的分辨裕度更寬，因此相比方向比較縱聯(lián)保護(hù)，它的可靠性也更高。

由此可以看出，當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，所得阻抗為系統(tǒng)阻抗負(fù)的相量和，式（3）和式（5）之間的差異就是LI確認(rèn)故障狀態(tài)的依據(jù)。

2 三相模型的阻抗特性

圖2是a相單相接地故障的R-L三相等效工頻故障分量模型，圖3是零序等效工頻線路模型。

圖2 R-L三相等效線路模型Fig.2 R-L three-phase equivalent line model

圖3 R-L零序線路等效模型Fig.3 R-L zero-sequence equivalent line model

在圖 2、3 中，Zkm、Zkn在下標(biāo) k 取 s、m、1 和 0 時(shí)分別為線路兩側(cè)系統(tǒng)自阻抗、互阻抗、正序阻抗和零序阻抗；zs、zm、z1、z0分別為單位長(zhǎng)度線路的自阻抗、互阻抗、正序阻抗和零序阻抗；RF0為零序故障電阻；-UF0和IF0是故障點(diǎn)零序等效工頻電動(dòng)勢(shì)和零序故障電流；ΔUmφ和 ΔUnφ（φ=a，b，c）分別為線路兩端測(cè)量所得的各相工頻電壓故障分量；ΔI′mφ和 ΔI′nφ（φ=a，b，c）分別為線路兩端測(cè)量所得的各相工頻電流故障分量（不考慮線路電容的影響）；Um0和Un0分別為線路兩端工頻零序電壓；I′m0和 I′n0分別為線路兩端工頻零序電流（不考慮線路電容的影響）。各電流故障分量的設(shè)定方向已在圖2和圖3上標(biāo)出。

2.1 三相模型下LI的定義

根據(jù)單相模型的分析結(jié)果，結(jié)合圖2所示三相模型，定義三相模型基于故障分量的任意相LI為各端經(jīng)精確解耦后的各相電壓除以相同端同相電流相量，具體計(jì)算形式為：

首先建立LI的基本狀態(tài)表達(dá)關(guān)系。按照?qǐng)D2所示，各相兩端電壓相量差可表示為：

其中，Kz=（z0-z1）/（3z1）。

按照?qǐng)D3所示，兩端零序電壓相量差可表示為：

將式（7）的零序電流用式（8）的零序電壓進(jìn)行等效替換，經(jīng)移項(xiàng)整理并除以相同相任意一端的電流故障分量后，式（7）可以表示為：

2.2 健全相

針對(duì)圖2所示三相模型的健全相b相和c相，可以分別得到這2個(gè)健全相兩端電流相量和為：

因此，式（7）可以轉(zhuǎn)換為：

由此可以看出，上述解耦算法能夠徹底消除相間耦合的影響，使得式（10）和式（3）的計(jì)算形式完全一致，并且將基于單相模型的LI（等于線路阻抗）準(zhǔn)確地?fù)Q算為基于三相模型的線路正序阻抗。

2.3 故障相

針對(duì)圖2所示三相等效線路模型的故障相a相，可以得到該相按照兩端電流和電壓用區(qū)外系統(tǒng)阻抗所表示的關(guān)系為：

其中，KM=Zmm/Z1m，KN=Zmn/Z1n。

同樣，按圖3所示，可得零序電壓和零序電流基于區(qū)外零序系統(tǒng)阻抗所表示的等式關(guān)系為：

將式（11）的零序電流用式（12）的零序電壓等效替換，經(jīng)移項(xiàng)整理并除以相同端該相電流后，式（11）可以表示為：

當(dāng)使用式（6）表示式（13）時(shí)，可以得到：

其中，Z′1m和Z′1n分別為基于三相參數(shù)和外部參數(shù)導(dǎo)出的兩側(cè)等效系統(tǒng)正序阻抗。

根據(jù)式（14）可以看出，計(jì)算出的等效正序系統(tǒng)阻抗明顯不同于實(shí)際的正序系統(tǒng)阻抗。根據(jù)實(shí)際線路和系統(tǒng)參數(shù)的特點(diǎn)可知，由于在超/特高壓輸電線路中，所有相關(guān)阻抗的相角都非常趨近于90°，因此計(jì)算帶來(lái)的偏差對(duì)于等效系統(tǒng)阻抗而言主要反映在阻抗的幅值上，而其相角的偏差不大，不會(huì)改變其所呈現(xiàn)的基本阻抗特征。

基于式（14），當(dāng)區(qū)內(nèi)故障時(shí)，LI等于等效系統(tǒng)正序阻抗負(fù)的相量和。LI能夠有效消減相間耦合的影響，并對(duì)于區(qū)外故障獲得明顯可信度。這個(gè)結(jié)果能確保與1.1節(jié)和1.2節(jié)的結(jié)果保持一致。實(shí)際上，當(dāng)區(qū)內(nèi)故障發(fā)生時(shí)，雖然計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了一定的偏差，但依據(jù)電力系統(tǒng)的運(yùn)行分析和特性統(tǒng)計(jì)，這個(gè)偏差實(shí)際非常有限，并且完全可以被工程計(jì)算和故障識(shí)別所接受。精確解耦后的LI可用圖4表示。

圖4 R-L單相解耦線路模型Fig.4 R-L single-phase decoupled line model

由此可知，通過(guò)設(shè)置的精確解耦算法，LI相比方向比較縱聯(lián)保護(hù)，具有自選相跳閘的能力。

3 性能分析

3.1 解耦算法的性能特點(diǎn)

在基于阻抗特性繼電保護(hù)的分析中，相間耦合的影響是不容回避的。文獻(xiàn)［14］雖然確立了LI的許多重要特性，但是由于未能消除相間耦合的影響，大幅削弱了其實(shí)用價(jià)值。本文所做的工作之一就是彌補(bǔ)了上述缺陷。

在距離阻抗保護(hù)中，已經(jīng)建立起完善的補(bǔ)償算法，可以有效減免相間耦合的影響［15］。本文所提的解耦算法與補(bǔ)償算法相比具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)。

首先回顧距離阻抗的補(bǔ)償算法，針對(duì)故障相，在忽略故障電阻的情況下，距離阻抗的幅值與故障距離呈現(xiàn)絕對(duì)的線性關(guān)系；但是在考慮故障電阻存在的情況下，距離阻抗將受到故障電阻及對(duì)端系統(tǒng)雙重因素的影響，性能由此急劇惡化。根據(jù)式（5）和式（14）所示，LI根本不包含故障電阻的因素，因此故障電阻影響不到LI，系統(tǒng)運(yùn)行方式不僅不會(huì)影響LI，而且成為L(zhǎng)I狀態(tài)識(shí)別的重要性能標(biāo)志。

針對(duì)健全相，距離阻抗的補(bǔ)償算法不僅不能有效消減相間耦合，實(shí)際上還需要增加一個(gè)小于1的修正系數(shù)來(lái)減免由于過(guò)補(bǔ)償所帶來(lái)的不利影響，因此它的補(bǔ)償效果非常有限。LI的解耦算法從原理上完全消除相間耦合的影響，因此其結(jié)果可以準(zhǔn)確表示為線路的正序阻抗。

由此可知，解耦算法比補(bǔ)償算法更可靠靈敏。

3.2 不同步采樣下的阻抗特點(diǎn)

在輸電線路縱聯(lián)保護(hù)中，需要線路各端同步調(diào)時(shí)。在各輸電線路縱聯(lián)保護(hù)的方式中，電流差動(dòng)保護(hù)就必須保證各端電流保持嚴(yán)格的同步采樣。

LI從原理上可以確定只需將本端的測(cè)量阻抗發(fā)送到對(duì)端，就可以滿(mǎn)足需要，完全不涉及兩端電壓和電流同步采樣及其相關(guān)的技術(shù)問(wèn)題，因此LI完全可以不考慮各電氣量的同步采樣。

3.3 系統(tǒng)運(yùn)行方式下的阻抗特點(diǎn)

線路在運(yùn)行時(shí)可能遇到強(qiáng)系統(tǒng)向另一側(cè)弱系統(tǒng)甚至是無(wú)源系統(tǒng)供電，導(dǎo)致弱系統(tǒng)阻抗較正常運(yùn)行情況大，在極端情況下會(huì)面臨系統(tǒng)阻抗趨于無(wú)窮大的情況。這里假設(shè)可能出現(xiàn)由此，LI將呈如式（15）所示變化。

由式（15）可以看出，當(dāng)系統(tǒng)阻抗較大時(shí)，會(huì)引發(fā)LI計(jì)算結(jié)果的不可靠，在此情況下不能保證在區(qū)外故障時(shí)LI等于線路阻抗。LI在取得不需考慮同步采樣優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，降低了阻抗計(jì)算的可靠性，這個(gè)缺陷需要規(guī)避。

在輸電線路運(yùn)行中，線路至少有一側(cè)的系統(tǒng)為電源端。根據(jù)運(yùn)行要求，該側(cè)系統(tǒng)的短路容量必須數(shù)倍于該線路的自然傳輸功率，才能保證電力的正常輸送；而且根據(jù)統(tǒng)計(jì)，此倍數(shù)至少要大于5。系統(tǒng)的短路容量可以等效反映為系統(tǒng)阻抗，而輸電線路的自然傳輸功率可以等效反映為線路的特征阻抗，因此上述的功率比值關(guān)系可以等效轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)阻抗和特征阻抗的比較。動(dòng)模所用750 kV輸電線路，它的特征阻抗約為250 Ω。這樣，當(dāng)線路兩側(cè)的測(cè)量阻抗都明顯大于50 Ω時(shí)，就可以確認(rèn)沒(méi)有任何一側(cè)的系統(tǒng)為電源端，由此違反了上述電力系統(tǒng)運(yùn)行設(shè)定的條件，可以確認(rèn)此為區(qū)外故障。然而根據(jù)LI的計(jì)算特點(diǎn)，當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障、電源側(cè)系統(tǒng)阻抗?jié)M足此設(shè)定條件時(shí)，仍然需要校驗(yàn)LI是否穩(wěn)定、可靠。

首先，在增加線路分布電容影響的基礎(chǔ)上，定性分析系統(tǒng)阻抗與LI在線路Π型等效模型下的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖5所示為當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)帶等效并聯(lián)電容的Π型單相等效工頻故障分量模型，圖中，ΔImφ、ΔInφ分別為線路兩端測(cè)量所得的各相工頻電流故障分量（包含了線路電容的影響）；線路單位長(zhǎng)度電容為c；ΔImC和ΔInC分別為線路兩端的等效電容電流。

圖5 Π型單相等效線路模型Fig.5 Π-type single-phase equivalent line model

按照?qǐng)D5所示，m端的測(cè)量阻抗就是m端區(qū)外的系統(tǒng)阻抗Zm，而n端的測(cè)量阻抗可表示為：

當(dāng)系統(tǒng)阻抗Zm為純電阻時(shí)，和線路左側(cè)等效電容并聯(lián)后，表示為較并聯(lián)前標(biāo)幺值縮小的電阻和電容的串聯(lián)，并且其等效阻抗將抵消線路感抗，使對(duì)端（n端）的測(cè)量阻抗呈現(xiàn)縮小的趨勢(shì)，LI變小；當(dāng)Zm為感抗時(shí)，和線路左側(cè)電容并聯(lián)后為較并聯(lián)前放大的感抗（當(dāng)系統(tǒng)阻抗幅值小于線路特征阻抗時(shí)），并且其等效阻抗將放大線路感抗，使對(duì)端測(cè)量阻抗呈現(xiàn)放大的趨勢(shì)，LI變大。

因?yàn)楫?dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，LI的結(jié)果與線路阻抗直接相關(guān)，因此可以先假設(shè)存在如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：

其中，K為一個(gè)任意隨機(jī)的實(shí)數(shù)。

將m側(cè)測(cè)量阻抗（依據(jù)式（4）轉(zhuǎn)換等效獲得）和n 側(cè)測(cè)量阻抗（式（16））代入式（17），對(duì)式（17）進(jìn)行恒等轉(zhuǎn)換，并且設(shè)轉(zhuǎn)換后的分子項(xiàng)為零，可以獲得以下計(jì)算關(guān)系：

取LI保護(hù)動(dòng)作主判據(jù)式（21）的下限K=KQS1=0.5，并且代入文獻(xiàn)［16］所用 1000 kV、500 km 輸電線路的相關(guān)參數(shù)，計(jì)算所得對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)阻抗為：

同樣取LI保護(hù)動(dòng)作判據(jù)式（21）的上限K=KQS2=2.0，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)阻抗為：

根據(jù)以上結(jié)果的對(duì)比可以獲得如下結(jié)論：

a.只要系統(tǒng)阻抗的幅值小于50 Ω，在區(qū)外故障時(shí)，LI的阻值就能夠確保限制在線路阻抗附近，由此可以保證LI的穩(wěn)定性和其保護(hù)的可靠性；

b.當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，至少有一側(cè)系統(tǒng)為電源端，其系統(tǒng)阻抗必然小于50 Ω，因此也就能夠處于式（21）所設(shè)定輔助判據(jù)的最大限制范圍內(nèi)；

c.雖然解耦算法式（14）調(diào)整了系統(tǒng)阻抗的幅值，但是其調(diào)整的變化量是非常有限的，根據(jù)各種實(shí)際線路和系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)統(tǒng)計(jì)可知，調(diào)整后的阻抗幅值絕對(duì)不會(huì)超越式（21）所設(shè)限制值；

d.只要線路兩端測(cè)量阻抗的幅值都大于式（21）輔助判據(jù)所設(shè)定的最大限值，就能夠認(rèn)定沒(méi)有任何一端的測(cè)量阻抗反映為電源端的等效系統(tǒng)阻抗，違反了上述所設(shè)的要求，由此可以不必進(jìn)行LI的計(jì)算，直接判定為區(qū)外故障；

e.增加測(cè)量阻抗幅值的輔助判據(jù)能夠可靠輔助LI的主判據(jù)，構(gòu)成完整可靠的縱聯(lián)保護(hù)。

4 各種縱聯(lián)保護(hù)的性能比較

傳統(tǒng)的輸電線路縱聯(lián)保護(hù)包括電流差動(dòng)保護(hù)、方向比較縱聯(lián)保護(hù)和阻抗縱聯(lián)保護(hù)等。本文提出了基于LI的新型輸電線路縱聯(lián)保護(hù)。上述各種縱聯(lián)保護(hù)的性能對(duì)比如表1所示。

由表1可以看出，傳統(tǒng)的輸電線路縱聯(lián)保護(hù)在所列的性能狀態(tài)及動(dòng)作特點(diǎn)等方面存在一些明顯的限制或者缺陷，如電流差動(dòng)保護(hù)需要同步采樣各端的電流，這些限制或者缺陷將影響其實(shí)際使用效果；LI雖然在數(shù)據(jù)傳輸量上不具有優(yōu)勢(shì)，但是通過(guò)其他性能的提高，完全可以彌補(bǔ)對(duì)通信信道的苛求。由于該阻抗所擁有的獨(dú)特特點(diǎn)，在未來(lái)的縱聯(lián)保護(hù)中具有較好的推廣價(jià)值和運(yùn)用前景。

表1 各縱聯(lián)保護(hù)的性能對(duì)比Tab.1 Comparison of performance among various pilot protections

5 基于LI的縱聯(lián)保護(hù)

根據(jù)上述的內(nèi)容分析，在此提出了基于分相精確解耦算法故障分量LI的輸電線路縱聯(lián)保護(hù)。該縱聯(lián)保護(hù)有3組計(jì)算元件，分別是縱聯(lián)保護(hù)啟動(dòng)元件、線路各側(cè)測(cè)量阻抗判別元件和故障分量LI的計(jì)算元件，這3組計(jì)算元件之間通過(guò)與運(yùn)算聯(lián)合，具體如式（21）所示。

6 動(dòng)模仿真驗(yàn)證

在本文所示動(dòng)模仿真中，系統(tǒng)的額定電壓為750 kV。

6.1 動(dòng)模仿真模型及結(jié)果

在蘭州東至咸陽(yáng)的繼電保護(hù)動(dòng)模試驗(yàn)系統(tǒng)中，建立了750 kV輸電線路模型，整個(gè)系統(tǒng)是由中國(guó)電力科學(xué)研究院牽頭，將實(shí)際輸電系統(tǒng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)室以真實(shí)的器件構(gòu)建的縮小模型，其中輸電線路部分是由真實(shí)器件構(gòu)建的小模型串聯(lián)而成的。其中，輸電線路的主要參數(shù)為：D=497 km，z1D=133.34∠87°Ω，r1=0.01217 Ω /km，r0=0.2729 Ω /km，l1=0.8531 mH/km，l0=2.674mH/km，c1=0.0137μF/km，c0=0.0093μF/km。

在線路中，對(duì)所發(fā)生各種類(lèi)型故障其故障電阻的設(shè)置值為：金屬性故障，RF=1.0×10-5Ω；單相高阻接地故障，RF=400 Ω；相間高阻短路和兩相高阻接地故障，RF=100 Ω。在動(dòng)模系統(tǒng)中主要發(fā)電機(jī)的參數(shù)見(jiàn)表 2為標(biāo)幺值。

表2 動(dòng)模系統(tǒng)主要發(fā)電機(jī)參數(shù)Tab.2 Main generator parameters of dynamic emulation system

系統(tǒng)接線圖見(jiàn)圖6，圖中1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)并聯(lián)電抗器的容量分別為3×100 Mvar，4號(hào)并聯(lián)電抗器的容量為3×90 Mvar。故障位置k10、k11和k12位于被保護(hù)區(qū)內(nèi)，k13位于被保護(hù)區(qū)外。

表3—5為動(dòng)模仿真的驗(yàn)證結(jié)果。

圖6 蘭州東—咸陽(yáng)動(dòng)模試驗(yàn)故障位置示意圖Fig.6 Fault positions for dynamic emulation test of East Lanzhou-Xianyang

6.2 結(jié)果分析

從表3—5所示仿真結(jié)果可獲得以下結(jié)論。

a.對(duì)于外部故障，所有的LI都反映為被保護(hù)線路的正序阻抗，能確?？v聯(lián)保護(hù)的可靠性。

b.對(duì)于內(nèi)部故障，它們都趨向于系統(tǒng)阻抗負(fù)的相量和，同樣可確?？v聯(lián)保護(hù)的靈敏性。

表3 m側(cè)動(dòng)模仿真的驗(yàn)證結(jié)果Tab.3 Verification results of dynamic emulation test at m side

表4 n側(cè)動(dòng)模仿真的驗(yàn)證結(jié)果Tab.4 Verification results of dynamic emulation test at n side

表5 縱向阻抗動(dòng)模仿真的驗(yàn)證結(jié)果Tab.5 Verification results of dynamic emulation test for LI

c.當(dāng)內(nèi)部故障發(fā)生時(shí)，對(duì)于故障相，至少一端計(jì)算所得的測(cè)量阻抗明顯小于式（21）所設(shè)限值，這個(gè)結(jié)果滿(mǎn)足對(duì)系統(tǒng)阻抗識(shí)別的附加要求。

d.LI的結(jié)果基本沒(méi)有受線路長(zhǎng)度和額定電壓等因素的影響。

e.文獻(xiàn)［14］采用 500 kV、300 km EMTP 分布參數(shù)型的仿真模型，該阻抗幅值判據(jù)設(shè)置的動(dòng)作范圍為：

由于文獻(xiàn)［14］沒(méi)有記載設(shè)置式（22）（取自文獻(xiàn)［14］的式（9）—（11））的理論依據(jù)，由此可以推測(cè)上述設(shè)置基本參照仿真數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)而人為設(shè)定，其數(shù)據(jù)分布范圍相對(duì)分散。

f.本文所用動(dòng)模模型的電壓等級(jí)和線路長(zhǎng)度均高于文獻(xiàn)［14］，因此受線路分布電容等因素的影響也明顯大于文獻(xiàn)［14］。判據(jù)式（21）阻抗幅值變化范圍明顯小于式（22），并且有充分的理論依據(jù)，其仿真結(jié)果也充分證實(shí)了上述理論分析的準(zhǔn)確性。

g.本文與文獻(xiàn)［14］最大的區(qū)別和改進(jìn)之處在于增加了解耦算法并且考慮了系統(tǒng)與線路參數(shù)間的相互影響。由此可以認(rèn)定本文所述方法使LI計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性較文獻(xiàn)［14］有明顯的提高。

7 結(jié)論

基于單相和三相線路模型，完成了對(duì)LI狀態(tài)和性能的分析，由此充分證明對(duì)于外部故障，LI為被保護(hù)線路的正序阻抗，它能夠確保相關(guān)縱聯(lián)保護(hù)的安全和可靠性；對(duì)于內(nèi)部故障，LI是外部等效系統(tǒng)阻抗負(fù)的相量和，它可以確保相關(guān)縱聯(lián)保護(hù)的有效和靈敏度。LI的一個(gè)重要性能是有能力避免線路分布電容和數(shù)據(jù)不同步采樣所帶來(lái)的負(fù)面影響，它所具有的準(zhǔn)確的解耦算法可滿(mǎn)足實(shí)際需要，同時(shí)所配的輔助判據(jù)從原理上能夠彌補(bǔ)LI所反映數(shù)值發(fā)散的問(wèn)題，因此本文所提的縱聯(lián)保護(hù)能夠適用于各種運(yùn)行環(huán)境。同樣，動(dòng)模仿真結(jié)果證明LI及相關(guān)縱聯(lián)保護(hù)具有更高的可靠性和適應(yīng)性。