湯大海，嚴(yán)國(guó)平 ，易 新

（1.鎮(zhèn)江供電公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212001；2.江蘇省電力公司，江蘇 南京 210024）

0 引言

滬寧城際鐵路、京滬高速鐵路及其他目前國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)的高速鐵路220 kV供電的牽引變電所均由2回獨(dú)立可靠的220 kV電源供電，接成線路變壓器組；牽引變電所內(nèi)220 kV牽引變壓器均采用了2臺(tái)單相牽引變壓器接成V/X接線［1-2］，一臺(tái)V/X接線的牽引變壓器運(yùn)行，另一臺(tái)V/X接線的牽引變壓器固定備用，共設(shè)置4臺(tái)單相牽引變壓器。220 kV線路故障時(shí)，由備自投裝置完成牽引變壓器供電的自動(dòng)切換。2回220 kV供電線路均配置2套完整的線路保護(hù)［3-9］（滬寧城際的線路兩側(cè)保護(hù)為光纖分相電流差動(dòng)保護(hù)和相間距離、接地距離、零序電流等保護(hù)，京滬高鐵只在220 kV線路的電源側(cè)配置了2套相間距離、接地距離、零序電流等保護(hù)）。V/X接線牽引變壓器使得220 kV系統(tǒng)的供電負(fù)載不均衡，除正常運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生負(fù)序電流對(duì)線路距離保護(hù)產(chǎn)生影響［1，10-15］外，其低壓側(cè)短路時(shí)，對(duì)電源側(cè)變電所的220 kV線路距離保護(hù)的測(cè)量阻抗和動(dòng)作特性也有所影響。不同于電網(wǎng)中常規(guī)變壓器相應(yīng)的短路情況，對(duì)V/X接線牽引變壓器進(jìn)行220 kV線路距離保護(hù)整定計(jì)算非常困難，且無(wú)資料參考。分析表明對(duì)其進(jìn)行保護(hù)定值整定時(shí)，不能按常規(guī)變壓器進(jìn)行整定處理，否則將產(chǎn)生整定錯(cuò)誤。由于牽引變壓器的V/X接線是由2個(gè)極性相反的V/V接線構(gòu)成的，所以先對(duì)V/V接線變壓器低壓側(cè)短路進(jìn)行短路電流分析和220 kV線路距離保護(hù)進(jìn)行測(cè)量阻抗分析，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析V/X接線變壓器低壓側(cè)短路時(shí)220 kV線路距離保護(hù)的測(cè)量阻抗，為鐵路牽引供電的220 kV線路保護(hù)整定計(jì)算提供理論依據(jù)。

1 V/V接線牽引變壓器低壓側(cè)短路電流分析

首先分析V/V接線牽引變壓器的短路電流及其對(duì)線路距離保護(hù)的測(cè)量阻抗的影響。圖1是采用220 kV電源供電的V/V接線鐵路牽引供電系統(tǒng)，其中220 kV鐵路牽引變電所通過(guò)220 kV三相交流線路供電，由2臺(tái)單相牽引變壓器接成V/V接線構(gòu)成1臺(tái)完整的鐵路牽引變壓器運(yùn)行。牽引變壓器低壓側(cè)b相接地并接鐵軌，a相接上行鐵路電氣化機(jī)車負(fù)載，c相接下行鐵路電氣化機(jī)車負(fù)載。

圖1 V/V接線鐵路牽引供電系統(tǒng)圖Fig.1 Railway traction power supply system with V/V connection

圖2是鐵路牽引供電系統(tǒng)的等值電路圖，圖中所有的參數(shù)均折算至鐵路牽引變壓器高壓側(cè)。其中，Zxt為系統(tǒng)等值正序阻抗；ZL為220 kV線路正序阻抗；Z為單相變壓器的正序阻抗（已折算至高壓側(cè)）；EA、EB、EC為電源電勢(shì)；圖中 A′、B′、C′與 a、b、c 之間對(duì)應(yīng)牽引變壓器的等值電路［8，16］。

圖2 V/V接線鐵路牽引供電系統(tǒng)的等值電路Fig.2 Equivalent circuit of railway traction power supply system with V/V connection

1.1 V/V接線牽引變壓器低壓側(cè)兩相短路

假設(shè)電源系統(tǒng)對(duì)稱，系統(tǒng)等值阻抗和線路阻抗對(duì)稱，根據(jù)圖 2 有 EA=αEB=α2EC，其中 α=ej120°。以 ab兩相短路為例，則220 kV線路電流為：IA=-IB，IC=0，即220 kV線路沒(méi)有零序電流。根據(jù)回路電壓，列出方程如下：

因?yàn)殡娫吹闹行渣c(diǎn)電位為0，則供電變電所220kV母線上電壓分別為：

同理，可推導(dǎo)出牽引變壓器低壓側(cè)bc、ca兩相短路時(shí)的220 kV線路電流和供電變電所220 kV母線電壓如式（7）—（10）所示，其中式（7）、（9）對(duì)應(yīng) bc兩相短路，式（8）、（10）對(duì)應(yīng) ca 兩相短路。

1.2 V/V接線牽引變壓器低壓側(cè)三相短路

同樣假設(shè)電源系統(tǒng)對(duì)稱，根據(jù)回路電壓，結(jié)合圖2可列出方程如下：

由式（13）可知，牽引變壓器低壓側(cè)三相短路時(shí)，220 kV線路沒(méi)有零序電流。解式（11）—（13），可得：

因?yàn)殡娫吹闹行渣c(diǎn)電位為0，所以供電變電所220 kV母線電壓分別為：

2 V/V接線牽引變壓器短路時(shí)220 kV線路距離保護(hù)測(cè)量阻抗分析

2.1 V/V接線牽引變壓器兩相短路時(shí)測(cè)量阻抗分析

以ab兩相短路為例，根據(jù)上述短路電流分析結(jié)果，推導(dǎo)出220 kV線路相間距離保護(hù)的AB相測(cè)量阻抗為：

同理可得BC相和CA相測(cè)量阻抗為：

按同樣的分析方法可推導(dǎo)出220 kV線路接地距離保護(hù)的測(cè)量阻抗為：

其中，K=（Z0-Z1）/（3Z1），為 220 kV 線路零序補(bǔ)償系數(shù)，Z1為220 kV線路正序阻抗，Z0為220 kV線路零序阻抗；I0為220 kV線路短路或牽引變壓器低壓側(cè)短路時(shí)流過(guò)為牽引變壓器供電的220 kV線路的零序電流（牽引變壓器低壓側(cè)短路時(shí)220 kV供電線路的零序電流為0）。

同理，可推出bc兩相短路、ca兩相短路時(shí)，220kV線路相間距離保護(hù)、接地距離保護(hù)的測(cè)量阻抗如式（26）—（37）所示，其中，式（26）—（31)對(duì)應(yīng) bc 兩相短路，式（32）—（37）對(duì)應(yīng) ca兩相短路。

2.2 V/V接線牽引變壓器三相短路時(shí)測(cè)量阻抗分析

根據(jù)上述三相短路電流分析結(jié)果推導(dǎo)出220 kV線路相間距離保護(hù)AB相的測(cè)量阻抗為：

同理可得BC相、CA相的測(cè)量阻抗為：

用同樣的分析方法可推導(dǎo)出220 kV線路接地距離保護(hù)的A相測(cè)量阻抗為：

同理可得到B相、C相的測(cè)量阻抗為：

2.3 220 kV線路距離保護(hù)的測(cè)量阻抗分析

由2.1節(jié)可以看出，在鐵路牽引變壓器低壓側(cè)發(fā)生ab兩相或bc兩相短路時(shí)，220 kV線路相間距離保護(hù)故障相之間阻抗元件的測(cè)量阻抗總是ZL+Z/2，且為最小值，其他2個(gè)相間阻抗元件的測(cè)量阻抗均大于該值；在鐵路牽引變壓器低壓側(cè)發(fā)生ca兩相短路時(shí)，220 kV線路相間距離保護(hù)故障相之間阻抗元件的測(cè)量阻抗為ZL+Z，且為最小值，其他2個(gè)相間阻抗元件的測(cè)量阻抗均大于該值。在鐵路牽引變壓器低壓側(cè)發(fā)生兩相短路時(shí)，由于系統(tǒng)阻抗Zxt一般遠(yuǎn)小于2ZL+Z，所以，此時(shí)220 kV線路接地距離保護(hù)的測(cè)量阻抗值約為相間距離保護(hù)阻抗元件的最小測(cè)量阻抗值的并有30°的角度偏移。

由于Zxt+ZL一般遠(yuǎn)小于Z，所以忽略Zxt+ZL，由式（38）、式（39）可得三相短路時(shí)AB相間和BC相間最小測(cè)量阻抗為：

所以，在鐵路牽引變壓器低壓側(cè)發(fā)生三相短路時(shí)，相間阻抗元件測(cè)量阻抗Z3AB、Z3BC均略大于ZL+Z/3，且小于ZL+Z。

由于Zxt+ZL一般遠(yuǎn)小于Z，所以忽略Zxt+ZL，由式（41）、式（43）可得三相短路時(shí)，A相和C相最小測(cè)量阻抗為：

所以，在鐵路牽引變壓器低壓側(cè)發(fā)生三相短路時(shí)，接地阻抗元件測(cè)量阻抗Z3A、Z3C均大于ZL+Z/3，接地阻抗元件測(cè)量阻抗Z3B=ZL+Z/3。

3 V/X接線牽引變壓器短路時(shí)線路距離保護(hù)測(cè)量阻抗分析

3.1 V/X接線牽引變壓器繞組分析

鐵路牽引變電站變壓器一般為2臺(tái)，其中1臺(tái)供電，1臺(tái)備用。每臺(tái)變壓器各由2臺(tái)接成V/X接線的單相變壓器組成［2］（見(jiàn)圖3），其中一臺(tái)單相變壓器的T和F接南京方向的上行和下行列車，另一臺(tái)單相變壓器的T′和F′接上海方向的上行和下行列車。每臺(tái)單相變壓器有1個(gè)一次繞組和2個(gè)二次繞組，一次繞組和2個(gè)二次繞組結(jié)構(gòu)對(duì)稱，出線T和F、出線T′和F′均為反極性，2個(gè)二次繞組的另一條出線連接在一起接地并接到鐵軌，因此2個(gè)二次繞組參數(shù)對(duì)稱。

圖3 V/X接線牽引變壓器接線圖Fig．3 Wiring diagram of traction transformer with V/X connection

3.2 V/X接線牽引變壓器短路類型

V/X接線牽引變壓器短路類型主要有：

a.1臺(tái)單相變壓器的1個(gè)二次繞組或引線對(duì)地短路，如一個(gè)引線遭雷擊，這是最常見(jiàn)的短路；

b.2臺(tái)單相變壓器各有1個(gè)二次繞組或引線同時(shí)對(duì)地短路，這種短路不常見(jiàn)；

c.1臺(tái)單相變壓器的2個(gè)二次繞組或引線對(duì)地同時(shí)短路（簡(jiǎn)稱單相變短路），如跨越鐵路的電力線、通信線等斷線落在牽引線路和地上；

d.2臺(tái)單相變壓器的2個(gè)二次繞組或引線均對(duì)地短路（簡(jiǎn)稱全部短路），這種情況主要發(fā)生在變壓器檢修結(jié)束忘記拆除接地線時(shí)；

e.1臺(tái)單相變壓器的2個(gè)二次繞組或引線之間短路（簡(jiǎn)稱單相變引線間短路），如跨越鐵路的電力線、通信線等斷線落在牽引線路上但未落在地上；

f.2臺(tái)單相變壓器的2個(gè)二次繞組或引線之間均短路，這種短路不常見(jiàn)。

3.3 V/X接線牽引變壓器短路分析

對(duì)于V/X接線牽引變壓器短路類型a和b，等值電路如圖2所示，分析結(jié)論同V/V接線牽引變壓器。對(duì)于短路類型c，由于每臺(tái)單相變壓器的2個(gè)二次繞組參數(shù)對(duì)稱，此時(shí)V/V接線牽引變壓器的短路和220 kV線路距離保護(hù)測(cè)量阻抗的分析結(jié)論也適用于V/X接線牽引變壓器，但牽引變壓器的等值參數(shù) Z 變?yōu)?Z′，而 Z′=Z1+Z2∥Z3（Z1、Z2、Z3分別為單相變壓器一次繞組、2個(gè)二次繞組折算到高壓側(cè)的等值阻抗，其中Z2=Z3）。對(duì)于短路類型e，由于每臺(tái)單相變壓器的2個(gè)二次繞組參數(shù)對(duì)稱，牽引變壓器的等值參數(shù) Z 變?yōu)?Z″，Z″=Z1+（Z2+Z3）×0.52（2 個(gè)二次繞組串聯(lián)，電壓為55 kV，即單相變壓器一、二次變比標(biāo)幺值為 0.5），可見(jiàn) Z″=Z′，則 V/X 接線牽引變壓器短路類型c和e的分析結(jié)果相同。同理可得V/X接線牽引變壓器短路類型d和f的結(jié)果相同。

綜上，V/V接線牽引變壓器的短路和220 kV線路距離保護(hù)測(cè)量阻抗的分析結(jié)論同樣適用于V/X接線牽引變壓器，但此時(shí)Z變?yōu)閆′或Z″。

4 仿真試驗(yàn)

在MATLAB中搭建仿真模型，利用2個(gè)單相變壓器元件模擬V/X接線牽引變壓器，通過(guò)改變變壓器低壓側(cè)出線的連接方式設(shè)置各種類型的短路故障。仿真模型中根據(jù)測(cè)量點(diǎn)的短路電流和電壓經(jīng)傅里葉變換元件變換后得到的測(cè)量電流、電壓的幅值和相位，計(jì)算出測(cè)量阻抗。

為驗(yàn)證上述推導(dǎo)和結(jié)論，需進(jìn)行ab兩相、ca兩相短路和abc三相短路試驗(yàn)（bc兩相短路與ab兩相短路的推導(dǎo)相同，故未進(jìn)行驗(yàn)證）。為了驗(yàn)證V/X牽引變壓器的2個(gè)二次繞組或引線對(duì)地同時(shí)短路時(shí)存在Z變?yōu)閆′現(xiàn)象，三相短路試驗(yàn)考慮該短路情況。試驗(yàn)參數(shù)如下：Zxt=0.44+j5.97 Ω，ZL=0.33+j2.13 Ω；Z1=j18.15 Ω，Z2=Z3=j102.85 Ω，Z=j121 Ω，Z′=Z ″=j69.575 Ω。仿真試驗(yàn)和理論推導(dǎo)結(jié)果比較如下。

1臺(tái)單相變壓器（接系統(tǒng)AB相）的1個(gè)二次繞組對(duì)地短路，理論表達(dá)式見(jiàn)式（20）—（25），結(jié)果比較見(jiàn)表1。

2臺(tái)單相變壓器各有1個(gè)二次繞組或引線同時(shí)對(duì)地短路，理論表達(dá)式見(jiàn)式（32）—（37），結(jié)果比較見(jiàn)表2。

2臺(tái)單相變壓器2個(gè)二次繞組均對(duì)地短路，理論表達(dá)式見(jiàn)式（38）—（43），其中 Z 變?yōu)?Z′，結(jié)果比較見(jiàn)表3。

表1 ab兩相短路時(shí)理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果的比較Tab.1 Comparison of measured impedance between theoretical analysis and simulative experiment for a-b inter-phase short circuit

表2 ca兩相短路時(shí)理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果的比較Tab.2 Comparison of measured impedance between theoretical analysis and simulative experiment for c-a inter-phase short circuit

表3 三相短路結(jié)果比較Tab.3 Comparison of measured impedance between theoretical analysis and simulative experiment for three-phase short circuit

由表1—3可見(jiàn)，理論推導(dǎo)結(jié)果和仿真結(jié)果是一致的。

5 220 kV線路距離保護(hù)整定注意事項(xiàng)

V/X鐵路牽引變壓器的低壓側(cè)單相變短路時(shí)，220 kV線路相間距離保護(hù)最小測(cè)量阻抗為ZL+Z′/2；而牽引變壓器低壓側(cè)全部短路時(shí)，220 kV線路相間距離保護(hù)最小測(cè)量阻抗均大于ZL+Z′/3，所以為可靠起見(jiàn)，相間距離Ⅰ段或Ⅱ段若按躲過(guò)鐵路牽引變壓器低壓側(cè)短路故障整定，建議按式（48）整定，同時(shí)相間距離Ⅱ段應(yīng)保證全線有大于1.5的靈敏度［3-5］。

其中，Zzd為整定阻抗；KK、KKb為可靠系數(shù)，一般取0.7～0.8。

同樣在鐵路牽引變低壓側(cè)發(fā)生三相短路時(shí)，總有一相接地阻抗元件測(cè)量阻抗等于ZL+Z′/3，所以接地距離Ⅰ段或Ⅱ段若按躲過(guò)鐵路牽引變壓器低壓側(cè)短路故障整定時(shí)，也建議按式（48）整定，同時(shí)接地距離Ⅱ段應(yīng)保證全線有大于1.5的靈敏度［3-5］。

6 結(jié)語(yǔ)

理論分析和仿真試驗(yàn)表明，若鐵路牽引變壓器采用V/X接線，則電源側(cè)變電所220 kV線路距離保護(hù)在鐵路牽引變壓器發(fā)生短路故障時(shí)，該保護(hù)相間、接地阻抗元件的測(cè)量阻抗不同于電網(wǎng)中常規(guī)變壓器發(fā)生短路故障時(shí)的測(cè)量阻抗，應(yīng)引起各繼電保護(hù)整定計(jì)算人員的重視，從而防止繼電保護(hù)誤整定和220 kV線路距離保護(hù)越級(jí)跳閘事故的發(fā)生。該整定結(jié)論已運(yùn)用在滬寧城際鐵路（2010年5月投運(yùn)）和京滬高速鐵路牽引變電所（2011年2月投運(yùn)）的220 kV鐵路牽引供電線路保護(hù)上，保護(hù)運(yùn)行正常，并已在江蘇省內(nèi)220 kV鐵路牽引供電線路保護(hù)上推廣。由于目前國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)的牽引變電所內(nèi)220 kV牽引變壓器均采用了V/X接線，該推導(dǎo)結(jié)論對(duì)國(guó)內(nèi)的220 kV高速鐵路牽引線路距離保護(hù)的整定具有指導(dǎo)意義。