黃玲，陳圓意，吳杰

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094)

0 引言

截癱病人喪失站立和行走機(jī)能，生活難以自理，不僅給家庭和社會(huì)帶來很大的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，而且患者自身也承受著巨大的精神壓力和肉體折磨。現(xiàn)今，借助多樣的康復(fù)器械產(chǎn)品和中醫(yī)康復(fù)治療，以及患者長(zhǎng)期積極主動(dòng)的康復(fù)鍛煉，能夠有效的促進(jìn)肢體恢復(fù)，降低致殘程度，減少并發(fā)癥，增強(qiáng)生活自理能力，恢復(fù)對(duì)生活的信心，促進(jìn)其最大限度地回歸社會(huì)［1］。

步行康復(fù)器械就是一種實(shí)用方便的康復(fù)器械，尤其對(duì)于下肢癱瘓的患者。這款主動(dòng)型的步行康復(fù)器械可以充分利用患者健全的上肢功能，通過手部對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的控制，配合人體有節(jié)奏的左右擺動(dòng)，實(shí)現(xiàn)站立、前進(jìn)、后退、轉(zhuǎn)彎等基本的功能。一方面，通過站立、步行康復(fù)訓(xùn)練和簡(jiǎn)單的步行等雙下肢的被動(dòng)訓(xùn)練，可以促進(jìn)血液循環(huán)，防止癱瘓肢體的神經(jīng)性水腫、肌肉萎縮和關(guān)節(jié)攣縮，并可防止因臥床引起的壓瘡、肺及尿路感染、便秘、骨質(zhì)疏松等并發(fā)癥;另一方面，通過雙上肢控制轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和左右擺動(dòng)的訓(xùn)練，鍛煉雙上肢肌力和胸腰部的肌肉力量，來代償已喪失的功能，消除和減輕患者功能上的障礙，改善患者的負(fù)性情緒和軀體功能狀態(tài)，并可提高其生活品質(zhì)［2］。

1 分析方法的實(shí)現(xiàn)

虛擬樣機(jī)技術(shù)是當(dāng)前設(shè)計(jì)制造領(lǐng)域的一項(xiàng)新技術(shù)［3］。它是在CAD模型的基礎(chǔ)上把虛擬技術(shù)與仿真方法相結(jié)合，為產(chǎn)品的研發(fā)提供一種全新的設(shè)計(jì)方法。它可以迅速地分析比較并改進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，提高產(chǎn)品的性能，最大限度地減少物理樣機(jī)的試驗(yàn)次數(shù)，提高研發(fā)效率。

一種有效的研究方法是應(yīng)用Pro/E和ADAMS建立步行康復(fù)器械的虛擬樣機(jī)模型，并通過設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)，來模擬行走過程中整個(gè)人機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性情況。

2 虛擬樣機(jī)模型的建立

1)在Pro/E中零件三維模型的建立和整機(jī)模型的虛擬裝配。各個(gè)主要零件創(chuàng)建完后，采用自底向上的裝配方式，完成整體的裝配如圖1。建立裝配體時(shí)需注意適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和排序，考慮各個(gè)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的相對(duì)位置關(guān)系，從而確定裝配關(guān)系和裝配順序，以減少以后的調(diào)整。

2)虛擬樣機(jī)導(dǎo)入ADAMS中。在Pro/E中安裝Mechanical/Pro［4］接口模塊，將Pro/E中裝配好的三維模型在此接口模塊中定義剛體，設(shè)置轉(zhuǎn)換精度及添加部分約束副等操作后，導(dǎo)入ADAMS中，可以實(shí)現(xiàn)無縫連接，并避免一些圖形元素的丟失。

圖1 步行康復(fù)器械的裝配圖

3)虛擬樣機(jī)模型的修改。完成虛擬樣機(jī)的導(dǎo)入工作后，利用ADAMS提供的建模工具，對(duì)虛擬樣機(jī)模型的部分構(gòu)件進(jìn)行修改和完善，添加必要的驅(qū)動(dòng)和約束，定義模型接觸等，完備模型所必需的元素。

4)虛擬樣機(jī)模型的檢查。在完成虛擬樣機(jī)建模和設(shè)置之后，可以對(duì)系統(tǒng)的構(gòu)成、系統(tǒng)的自由度、未定義質(zhì)量的構(gòu)件和過約束等情況進(jìn)行查詢，確保模型的準(zhǔn)確性，以便順利進(jìn)行后續(xù)的仿真分析。

3 穩(wěn)定性步行的邊界條件

在雙足步行研究領(lǐng)域，零力矩點(diǎn)［5，6］(ZMP)理論是被用于步態(tài)分析最常用的一個(gè)準(zhǔn)則。求出穩(wěn)定步行的邊界條件，為后續(xù)仿真結(jié)果的比較分析墊定基礎(chǔ)。

下面分別就其邊界條件進(jìn)行分析。

1)人體質(zhì)心左右偏移的擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)階段

在該階段內(nèi)，系統(tǒng)質(zhì)心容許的最大邊界條件為：

t=0 即穩(wěn)定站立時(shí)xc=b/2;

t=T/6即向左擺動(dòng)時(shí)xc= －b0。

其中xc為系統(tǒng)質(zhì)心相對(duì)于左腳豎直支撐桿的水平位移，b0為腳部延長(zhǎng)機(jī)構(gòu)墊塊在x軸方向的長(zhǎng)度，b為兩支撐腳之間的距離設(shè)為550 mm。

為了提高安全穩(wěn)定性，保證更大的安全裕度，可以適當(dāng)調(diào)整系統(tǒng)的質(zhì)心在t=T/6時(shí)刻的邊界條件，即b0可以適當(dāng)延長(zhǎng)，如圖2。

圖2 腳部設(shè)計(jì)示意圖

2)單腳支撐的步行運(yùn)動(dòng)階段

圖3 單腳支撐階段模型圖

為保證步行過程中腳底不打滑，合力應(yīng)小于地面與底部產(chǎn)生的最大靜摩擦力。設(shè)地面和底部的靜摩擦系數(shù)為μ，則應(yīng)滿足：

其中再結(jié)合步行康復(fù)器械系統(tǒng)質(zhì)心的牛頓方程和系統(tǒng)相對(duì)于步行康復(fù)器械質(zhì)心C點(diǎn)的歐拉方程，求解整理可得到：

其中：M為康復(fù)器械系統(tǒng)的質(zhì)量，MC為地面支撐足底各墊塊上作用的摩擦力等價(jià)到質(zhì)心C點(diǎn)繞矢狀軸的力偶矩，h即單腳前進(jìn)過程中，假設(shè)質(zhì)心高度為常值;xc，yc分別為質(zhì)心C的坐標(biāo)，θ為康復(fù)器械的擺動(dòng)角。

圖4 穩(wěn)定域示意圖

圖中點(diǎn)畫線區(qū)域?yàn)槟_部支撐域的范圍。由圖可知，系統(tǒng)質(zhì)心在y軸方向的投影，邊界條件是不能超過橢圓的長(zhǎng)半軸。

設(shè)系統(tǒng)的質(zhì)心在y軸方向移動(dòng)距離為a，則有：

其中通過查閱中國青年人人體基本物理參數(shù)［7］，設(shè)定質(zhì)心高度h為92.2 mm;θ為微幅左右擺動(dòng)角，取弧度角為0.043 69;摩擦系數(shù) μ 取0.8。

根據(jù)上述分析可知，系統(tǒng)質(zhì)心的地面投影至穩(wěn)定域的最小距離可作為判斷步行穩(wěn)定程度的定量指標(biāo)。

見大家交頭接耳竊竊私語，梅宏圖又開了腔：各位媒體的同行們，我有必要向大家匯報(bào)一下我的工作簡(jiǎn)歷。鄙人大學(xué)讀的新聞系，畢業(yè)后，就進(jìn)入老家的一家晚報(bào)，從通聯(lián)干起，記者、編輯、記者部主任、副主編、主編一路干下來，后來，經(jīng)不起經(jīng)濟(jì)大潮的誘惑，就下海弄潮了。

4 步行康復(fù)器械的仿真與分析

在ADAMS中，以樣條曲線擬合后作為樣條驅(qū)動(dòng)函數(shù)來驅(qū)動(dòng)步行康復(fù)器械按照規(guī)劃過的軌跡運(yùn)動(dòng)。通過腳本仿真在ADAMS后處理器里進(jìn)行康復(fù)器械腰部和腳部運(yùn)動(dòng)速度和加速度分析，評(píng)估患者通過控制身體擺動(dòng)控制康復(fù)器械避開障礙物的能力。同時(shí)，分別編輯系統(tǒng)質(zhì)心在x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)函數(shù)，將其在仿真過程中的運(yùn)動(dòng)曲線和前面的理論分析進(jìn)行比較參照，分析康復(fù)器械的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。

4.1 步行康復(fù)器械步行穩(wěn)定性試驗(yàn)

在理論上建立康復(fù)器械穩(wěn)定步行邊界條件的基礎(chǔ)上，通過ADAMS仿真，來分析穩(wěn)定步行的可行性。

首先必須確定模型在仿真過程中整個(gè)系統(tǒng)質(zhì)心的軌跡。根據(jù)多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中多剛體運(yùn)動(dòng)質(zhì)心的求法，來間接獲得整個(gè)系統(tǒng)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)軌跡，即根據(jù)每個(gè)構(gòu)件的質(zhì)量和質(zhì)心坐標(biāo)來求出整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)心方程：

式中：mi表示第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，m表示質(zhì)點(diǎn)系總質(zhì)量，(xc，yc，zc)和(xi，yi，zi)分別為質(zhì)點(diǎn)系和第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)。

應(yīng)用ADAMS的函數(shù)編輯功能，分別編寫整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)心相對(duì)于全局坐標(biāo)系的軌跡方程。

通過仿真，得到整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)心在全局坐標(biāo)系下沿x軸和y軸方向的變化曲線，圖5為系統(tǒng)質(zhì)心在x軸方向的位置曲線。

圖中實(shí)線表示整個(gè)系統(tǒng)質(zhì)心在仿真過程中沿x軸方向的位置曲線，點(diǎn)劃線表示腳部延長(zhǎng)機(jī)構(gòu)墊塊在仿真過程中沿x軸方向的位置曲線，虛線表示腳部墊塊在仿真過程沿x軸方向的位置曲線。

圖5 系統(tǒng)質(zhì)心在x軸方向的位置曲線

系統(tǒng)質(zhì)心實(shí)曲線的水平段表示康復(fù)器械已經(jīng)完全完成擺動(dòng)，處于單腳支撐階段時(shí)，系統(tǒng)相對(duì)于全局坐標(biāo)系的位置。點(diǎn)劃線表示腳部延長(zhǎng)機(jī)構(gòu)墊塊在仿真過程中相對(duì)于全局坐標(biāo)系的位置。根據(jù)曲線可知，腳部支撐面積有足夠的安全裕度使整個(gè)系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

圖6為系統(tǒng)質(zhì)心在y軸方向的位置曲線.

圖6 系統(tǒng)質(zhì)心在y軸方向的位置曲線

從圖中曲線看出，系統(tǒng)質(zhì)心在全局坐標(biāo)系y軸方向的移動(dòng)距離，即沿康復(fù)器械步行前進(jìn)方向的距離約為125 mm。

根據(jù)前面所求單腳支撐階段的穩(wěn)定域，比較步行穩(wěn)定性的指標(biāo)，可以確定步行康復(fù)器械的步行是穩(wěn)定的。

4.2 避開障礙物的仿真試驗(yàn)

利用患者健全的雙臂操縱轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，改變康復(fù)器械步行方向。此外，還可以利用患者身體的擺動(dòng)方向來控制系統(tǒng)在x軸方向的移動(dòng)距離。

在第一個(gè)周期的步行過程中，康復(fù)器械會(huì)向初始擺動(dòng)的方向移動(dòng)一個(gè)δ距離即向x軸的負(fù)方向移動(dòng)一個(gè)δ，y軸正方向?yàn)榍斑M(jìn)方向，如圖7。

圖7 兩種不同的腳部落地方案

方案一：當(dāng)患者完成第一個(gè)步行周期后，繼續(xù)向著x軸的負(fù)方向擺動(dòng)一個(gè)δ距離(路線1)，則在完成第二個(gè)步行周期后，康復(fù)器械會(huì)向x軸的負(fù)方向移動(dòng)兩個(gè)δ距離。方案二：當(dāng)患者完成第一個(gè)步行周期后，卻沿著x軸的正方向擺動(dòng)一個(gè)δ距離 (路線2)，則在完成第二個(gè)步行周期后，康復(fù)器械在x軸方向回到原來的位置坐標(biāo)。圖中可知兩種方案在y軸正方向移動(dòng)的距離相同。

分別針對(duì)這兩種步行模式進(jìn)行了仿真分析，得到了左腳在仿真過程中在x軸方向的位置曲線，如圖8。

圖8 左腳在x軸方向的位移變化曲線

虛線的起止點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，510.5)和(24，575)，可知康復(fù)器械在x軸方向移動(dòng)了65.5 mm，再加上患者雙臂的作用，則康復(fù)器械具有一定避開前方障礙物的能力。

4.3 康復(fù)器械腰部的速度、加速度試驗(yàn)

康復(fù)器械的腰部構(gòu)件質(zhì)心的速度和加速度沿y軸方向(步行方向)曲線如圖9，其中實(shí)線為速度曲線，虛線為加速度曲線。

圖9 腰部重心的速度和加速度曲線圖

從速度曲線可以看出，腰部構(gòu)件重心在1 s～2 s和4 s～5 s分別有一個(gè)加速、勻速和減速的過程，而且通過加速度曲線可知其加速度最大值為600 mm/s2左右，這表明步行康復(fù)器械在行走過程中，運(yùn)行是平穩(wěn)的。

而在3 s附近有兩次加速度突變是由于患者在擺正身體時(shí)，擺動(dòng)腳在落地時(shí)振動(dòng)引起的。由上述曲線圖可以看出，該情況對(duì)平穩(wěn)步行的影響不是很大。

4.4 康復(fù)器械擺動(dòng)腿的速度、加速度試驗(yàn)

康復(fù)器械的腳部構(gòu)件質(zhì)心的速度和加速度沿y軸(步行前進(jìn)方向)的曲線如圖10，其中實(shí)線為速度曲線，虛線為加速度曲線。

圖10 腳部重心的速度和加速度曲線圖

由速度曲線可知，腳部在步行過程中除了有一個(gè)勻速步行的時(shí)間段，還有一個(gè)加速和減速的過程，且擺動(dòng)的加速度不是很大，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定。

因此，由上述分析可知，仿真參數(shù)的設(shè)置是合理可行的，基本符合正常人的步行運(yùn)動(dòng)習(xí)慣。

5 結(jié)語

利用Pro/E和ADAMS對(duì)步行康復(fù)器械進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)動(dòng)仿真分析是一種可行、實(shí)用的方法。依據(jù)零力矩點(diǎn)(ZMP)理論，通過對(duì)康復(fù)器械的步行穩(wěn)定性的分析，得出了其安全穩(wěn)定區(qū)域，并為后續(xù)仿真分析做好基礎(chǔ)。通過ADAMS仿真可知，所設(shè)計(jì)的步行康復(fù)器械能夠?qū)崿F(xiàn)一些基本的行走避障功能，并且步行穩(wěn)定性較好。

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