楊利紅，李光照，張淳

(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽712000;2.陜西科技大學(xué)機電工程學(xué)院，陜西西安710021)

行星齒輪傳動由于具有體積小、質(zhì)量輕、傳動比大、承載能力大以及傳動平穩(wěn)和傳動效率高等優(yōu)點，因而越來越多地為我國機械工程技術(shù)人員重視和應(yīng)用。變位齒輪傳動，特別是正傳動，與標準齒輪傳動相比，不但可以配湊中心矩，避免根切，減少齒輪機構(gòu)尺寸和質(zhì)量，而且可以減少齒面磨損，提高使用壽命和增強小齒輪承載能力等，因而多為行星齒輪傳動所采用。但變位齒輪傳動設(shè)計計算復(fù)雜，容易出錯。如果能對變位齒輪進行精確的三維參數(shù)化設(shè)計，使設(shè)計人員通過輸入少許齒輪幾何即可得到變位齒輪的實體造型，進行虛擬裝配干涉檢查，進行運動學(xué)和動力學(xué)仿真分析，就可大大提高設(shè)計的效率和正確性。

Pro/Engineer系統(tǒng)將三維實體模型用于機械產(chǎn)品的CAD/CAE/CAM過程，設(shè)計者可以直觀的了解產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)，掌握產(chǎn)品的信息;所有的Pro/Engineer的功能使用單一數(shù)據(jù)庫，且相互關(guān)聯(lián)，產(chǎn)品在開發(fā)周期中任一環(huán)節(jié)的修改，系統(tǒng)都將自動的對整個設(shè)計工程進行修改;參數(shù)化設(shè)計是一種使用重要幾何參數(shù)快速構(gòu)造和修改幾何模型的造型方法，采用參數(shù)化模型通過調(diào)整參數(shù)來修改和控制幾何形狀，從而自動實現(xiàn)產(chǎn)品的精確造型。

1 齒輪的參數(shù)化建模

本文以可控制啟動行星齒輪傳動減速裝置中的第一級行星輪系的行星輪建模為例，如圖1所示，該齒輪的基本特征參數(shù)為：齒數(shù)Z=34，模數(shù)m=2.5，變位系數(shù)x=0.877，壓力角a=20°，齒頂高系數(shù)hax=1，頂隙系數(shù)cx=0.25，齒寬b=32。

1)創(chuàng)建齒輪的基本參數(shù)

在Pro/E的系統(tǒng)菜單“工具”選項中的“參數(shù)”命令來對齒輪參數(shù)進行定義。

圖1 可控制啟動行星齒輪減速裝置傳動方案簡圖

設(shè)置的參數(shù)如圖2。

由機械原理正變位齒輪的齒頂高、齒根高、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑和基圓直徑公式，在Pro/E的系統(tǒng)菜單“工具”選項“關(guān)系”命令中添加行星齒輪必要的參數(shù)關(guān)系式，輸入的關(guān)系式如下：

圖2 參數(shù)設(shè)置

式中：HA—齒頂高;HF—齒根高;D—分度圓直徑;DA—齒頂圓直徑;DF—齒根圓直徑;DB—基圓直徑;HAX—齒頂高系數(shù);MN—模數(shù);XX—變位系數(shù);CX—頂隙系數(shù);ALPHA—壓力角;D0、D1、D2、D3分別為繪制的分度圓直徑、齒根圓直徑、齒頂圓直徑、基圓直徑，如圖3所示。

圖3 繪制的四個基本圓

其關(guān)系式的輸入界面如圖4所示：

圖4 關(guān)系式

2)創(chuàng)建齒輪輪廓線

打開樣條曲線按鈕，選擇從方程，在模型樹中選擇當(dāng)前的坐標系，然后選擇坐標系類型：柱坐標，在打開的記事本中輸入漸開線方程。具體如圖5所示。

圖5 曲線方程式

完成單側(cè)齒廓曲線的創(chuàng)建如圖6所示。

圖6 齒廊曲線的繪制

在基圓和上面創(chuàng)建的齒廓曲線的交點處創(chuàng)建基準點PNT0;以TOP和RIGHT基準平面作為參照創(chuàng)建基準軸A－1;以PNT0和A－1作為參照創(chuàng)建基準平面DTM1;以基準平面DTM1和基準軸A－1為參照創(chuàng)建基準平面DTM2;最后以基準平面DTM2為鏡像平面鏡像剛才創(chuàng)建的齒廓曲線;最后即可完成創(chuàng)建的齒廓曲線。

3)創(chuàng)建齒胚實體特征

點擊拉伸按鈕和右工具箱中的使用邊按鈕，選擇使用邊類型為“環(huán)”，然后在工作區(qū)選擇齒頂圓所在的曲線，拉伸深度為齒寬b，如圖7所示。

圖7 單側(cè)齒廊曲線

4)創(chuàng)建第一個齒槽

進入二維草繪，點擊右工具箱中的“使用邊”按鈕，選擇使用邊類型為“單個”，草繪齒廓曲線如圖8所示;然后點擊拉伸按鈕和右工具箱中的使用邊按鈕，選擇使用邊類型為“環(huán)”，然后在工作區(qū)選擇齒廓曲線，拉伸深度為b如圖9所示。

圖8 二維齒廊曲線

圖9 拉伸生成的齒槽曲面

5)創(chuàng)建齒輪陣列特征

在右工具箱中單擊“陣列”按鈕，方向參照為旋轉(zhuǎn)軸A－1，在圖標板上輸入陣列特征總數(shù)“34”。齒槽陣列特征如圖10所示。

圖10 齒槽陣列

2 結(jié)語

利用Pro/E的參數(shù)化建?？梢詷O大的縮短在機械設(shè)計中齒輪的設(shè)計時間，從而提高齒輪的設(shè)計效率。本文探討的變位齒輪輪齒精確建模的方法，所建立的精確參數(shù)化模型，對輪齒應(yīng)力與變形的分布特點和變化規(guī)律的分析、計算機仿真、數(shù)字化制造都具有重大意義。

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