沈小芳 (華中科技大學武昌分校基礎(chǔ)科學部，湖北 武漢 430064)

水資源風險預(yù)測研究

沈小芳 (華中科技大學武昌分校基礎(chǔ)科學部，湖北 武漢 430064)

提出了一種水資源短缺的風險預(yù)測方案。通過對可能影響風險度量的8個因素與風險度量進行相關(guān)性分析，得出農(nóng)業(yè)用水量和水資源總量與風險度量的相關(guān)系數(shù)最大。在此基礎(chǔ)上采用最小二乘法擬合出了風險度量與農(nóng)業(yè)用水量、水資源總量的二元線性回歸方程，并利用該回歸方程，預(yù)測出近2年的缺水風險度。

風險度量；農(nóng)業(yè)用水量；水資源總量；風險因子；風險評估

近年來，隨著全球氣候變化和經(jīng)濟社會不斷發(fā)展，水資源短缺越來越成為一個日趨嚴重的社會問題，引起了人們廣泛的關(guān)注，并取得不少研究成果。我國特別是北方地區(qū)水資源短缺問題日趨嚴重，水資源成為焦點話題。水資源系統(tǒng)風險泛指在特定的時空環(huán)境下，水資源系統(tǒng)中所發(fā)生的非期望時間及發(fā)生的概率以及由此產(chǎn)生的經(jīng)濟和非經(jīng)濟損失。

筆者通過查詢《北京市2011年度統(tǒng)計年鑒》了解到1978年至2011年8個因子(X1(農(nóng)業(yè)用水，108m3)、X2(工業(yè)用水，108m3)、X3(其他用水，108m3)、X4(人口數(shù)量，萬)、X5(降水量，mm)、X6(園林覆蓋率，%)、X7(污水處理率，%)、X8(水資源總量，108m3)的數(shù)據(jù)報表。下面筆者就這8個因子進行討論。定義風險度量Y[1]：

當Y>0時表示有風險，且風險度越大表示缺水的風險越高；當Y<0時，表示沒有風險。此處采用人均缺水量更能體現(xiàn)北京市的缺水程度。

1 水資源短缺主要風險因子的判斷

在眾多的因素中通過對各種因素的相關(guān)性進行分析找出相關(guān)性最顯著的風險因素，即主要風險因子。筆者對水資源短缺風險的主要風險因子的判定采用相關(guān)系數(shù)進行分析，利用Excel可以算出各個變量間的相關(guān)系數(shù)(見表1)。根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知，風險度量與農(nóng)業(yè)用水和水資源總量的相關(guān)關(guān)系是最強的，其相關(guān)系數(shù)分別是0.4887和-0.7337。另外各個變量之間也具有一定的相關(guān)性，但是因為各變量之間關(guān)系具有數(shù)據(jù)冗余，因此不考慮變量間的相關(guān)性，即可以判斷水資源風險的主要風險因子是農(nóng)業(yè)用水和水資源總量。

表1 各個變量間的相關(guān)系數(shù)

在初步判斷出主要風險因子后，可以用逐步回歸模型進一步對風險因子的主要性進行驗證。從X1到X8依次累加一個變量做一次多元回歸分析，得到如表2所示的相關(guān)系數(shù)和判定系數(shù)。由表2可見，在全部變量均包含的時候函數(shù)的判定系數(shù)最大達0.984，趨近于1，說明回歸方程擬合度很好。但在此之前所有的判定系數(shù)小于0.9且遞增的幅度很小，即說明在水資源總量因子之前增加的各變量的多元線性回歸的擬合度增幅均很小，即這些因素對風險度的影響的相關(guān)性很小，忽略不計。增加水資源總量因素后回歸方程擬合度很高，而且相關(guān)系數(shù)的從0.709到0.992之間變化很大，另外單獨農(nóng)業(yè)用水因子與風險度之間的判定系數(shù)也時相對其他因子較高的，由此說明上述主要風險因子的判斷是正確的。

表2 相關(guān)系數(shù)和判定系數(shù)

綜上所述，水資源短缺風險的主要因子是農(nóng)業(yè)用水和水資源總量[2]。從實際的角度出發(fā)，該風險因子也是合理的[3]。

2 水資源短缺風險的綜合評估

在已知水資源短缺主要風險因子為農(nóng)業(yè)用水與水資源總量的情況下，對風險因子進行評估有利于制定更好的政策措施來改善缺水的風險大小。因此需建立一個風險評估模型評估缺水的風險。

首先僅需要對風險度量Y、農(nóng)業(yè)用水X1和水資源總量X8進行分析，采用二元線性回歸:

Y=a+bX1+cX8

式中,a為常數(shù)項;b、c分別是X1和X8的回歸系數(shù)[4]。利用最小二乘法對數(shù)據(jù)進行擬合，求出各個系數(shù)。并且通過求出的P值來判斷相關(guān)性是否顯著。根據(jù)統(tǒng)計年鑒相關(guān)數(shù)據(jù)，利用最小二乘法擬合得出其二元線性回歸方程如下：

Y=154.4574+9.744314X1-8.47638X8

經(jīng)P值檢驗，P值均小于0.05，存在顯著的線性關(guān)系，即水資源風險與農(nóng)業(yè)用水和水資源總量之間存在相關(guān)性且相關(guān)性顯著。而且可知農(nóng)業(yè)用水與缺水風險呈正相關(guān)，當農(nóng)業(yè)用水激增時，總需水量將大大增加，缺水的風險增大；水資源總量與缺水風險呈負相關(guān)，當水資源總量充足，供應(yīng)水資源就增加，缺水風險降低。

因此，要減少缺水風險就必須增加水資源總量和減少農(nóng)業(yè)用水的量，具體做法可以是利用大型水庫儲備足夠多的水資源，農(nóng)業(yè)用水可以采用地下噴灌，節(jié)約不必要的農(nóng)業(yè)噴灌浪費。

3 未來2年水資源短缺風險預(yù)測

要預(yù)測近2年的缺水風險的高低只需要知道近2年的風險度。因此，筆者建立了指數(shù)平滑預(yù)測模型來預(yù)測近2年的缺水風險因子。

指數(shù)平滑法[5]是通過計算指數(shù)平滑值，配合一定的時間序列預(yù)測模型對現(xiàn)象的未來進行預(yù)測，其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀測值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)值。其基本公式如下：

st=ayt-(1-a)st-1

式中,st為時間t的平滑值；yt為時間t的實際值；a為平滑系數(shù)，取值(0，1)。

圖1 1981～2011年北京缺水風險度指數(shù)平滑圖

指數(shù)平滑系數(shù)a的確定一般是通過經(jīng)驗判斷法，根據(jù)時間序列的情況大致來判斷定額的取值范圍，然后取幾個值進行試算，選取偏差平方均值(MSE)最小的一個。經(jīng)測算當a=0.2時，MSE=5519.663;當a=0.3時，MSE=5492.7691；當a=0.4時，MSE=5500.23，所以選擇a=0.3作為平滑系數(shù)。

雖然一次平滑指數(shù)克服了移動平均法的缺點，但是在預(yù)測的過程中存在的誤差還是很大，在此基礎(chǔ)上，筆者采用三次指數(shù)平滑的方法進行預(yù)測，它是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上平滑成二次的指數(shù)平滑預(yù)測，在二次的基礎(chǔ)上再次平滑得到的。用SPSS[6]可以得到1981～2011年北京缺水風險度指數(shù)平滑圖(見圖1)。

三次指數(shù)平滑法的計算公式為：

可以通過二次指數(shù)平滑法遞推得知，三次指數(shù)平滑法的模型為：

至此，關(guān)于時間序列的指數(shù)平滑法預(yù)測模型基本建立。通過Matlab編程求解可以算出2012年和2013年的缺水風險度[7]分別為33.5726和15.6358。根據(jù)數(shù)據(jù)可知2012年和2013年的風險度較之前(除2008年北京因舉辦奧運會)的基礎(chǔ)上有所降低。從指數(shù)平滑圖(見圖1)就可以知道從1981年到2000年，北京缺水風險都呈現(xiàn)出不同程度的波動，主要原因是北京在當時的水利設(shè)施還不夠發(fā)達，水資源總量受氣候的影響很大，天氣干旱時水資源來源減少，蓄水量大大減少。另外，此時的農(nóng)業(yè)水利設(shè)施還不是很發(fā)達，在農(nóng)業(yè)灌溉中耗費大量的水資源，其中很大部分存在浪費。2000年以后水資源缺水風險在平穩(wěn)的基礎(chǔ)上有所緩解，大量的水利工程開始興建，南水北調(diào)工程也從南方輸送部分的水資源到北京，北京也實施嚴格水資源管理措施。在農(nóng)業(yè)灌溉這一方面，北京政府下達各種文件，開展農(nóng)業(yè)用水智能計量工作，充分利用再生水和雨洪，改善農(nóng)業(yè)用水的模式，水資源在農(nóng)業(yè)方面得到充分利用，因而減少了農(nóng)業(yè)用水的用水量。這樣，在水資源的來源和利用兩方面來調(diào)控水資源，北京水資源的缺水風險明顯有所改善，缺水風險逐年遞減。2008年是比較特殊的一年，在年初發(fā)生特大雪災(zāi)，雪融化后是水資源來源的一個方面，又舉辦了北京奧運會，從南方調(diào)度大量的水，因此2008年的水資源缺水風險幾乎沒有，2009年缺水風險恢復到正常水平，在各種措施的有效采取下，缺水風險依然會是下降，所以2012年和2013年的缺水風險在2010年的基礎(chǔ)上減少，即預(yù)測近2年的缺水風險的模型是合理的，預(yù)測的結(jié)果也符合實際。

[1]劉濤，邵東國，顧文權(quán).基于層次分析法的供水風險綜合評價模型[J].武漢大學學報(工學版)，2006，39(4)：25-28.

[2] 王紅瑞，劉昌明，毛廣全，等.水資源短缺對北京市農(nóng)業(yè)的影響與對策[J].自然資源學報，2004，19(2)：160-169.

[3] 左其亭，吳澤寧，趙偉.水資源系統(tǒng)中的不確定性風險分析方法[J].干旱區(qū)地理，2003，26(2)：116-121.

[4]馮力.回歸分析方法原理[M].北京：中國金融出版社，2004.

[5] 吳風平.指數(shù)平滑的新構(gòu)思[J].河海大學學報(自然科學版)，1994(6)：26-28.

[6] 盧紋岱.SPSS For Windows統(tǒng)計分析 [M].第3版.北京：電子工業(yè)出版社， 2006:315-476.

[7] 張豐德.Matlab模糊系統(tǒng)設(shè)計[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

2012-11-12

沈小芳(1979-)，女，碩士，講師，現(xiàn)主要從事概率統(tǒng)計方面的教學與研究工作。

X820.4；O212.4

A

1673-1409(2013)04-0044-03

[編輯] 洪云飛