譚 昕

（江漢大學 機電與建筑工程學院，湖北 武漢430056）

滾子軸承在風力發(fā)電機增速箱（以下簡稱增速箱）中大量使用，同時也是增速箱中故障率最高的零部件。據(jù)統(tǒng)計，風力發(fā)電系統(tǒng)故障70%來源于軸承失效，尤其是行星架前端、后端軸承的故障率約占軸承失效的90%［1］，其主要失效形式是點蝕和膠合。因此，有效、快速預(yù)測增速箱中軸承的使用壽命是一個重要的課題。

本文首先運用Lundberg－Palmgren方法建立滾子軸承的準動力學方程，計算滾動體的滑動率及內(nèi)、外圈滾道的載荷分布；然后，建立增速箱系統(tǒng)的多體動力學模型，通過對動態(tài)行為的分析計算軸承的預(yù)期壽命及相關(guān)參數(shù)，并將兩種計算結(jié)果進行了對比。

1 軸承準動力學方程的建模與計算

圖1 增速箱的傳動原理簡圖

圖1是某型1.5兆瓦風力發(fā)電機增速箱傳動鏈簡圖。本文的研究對象是該齒輪箱中行星架上風端（即前端）軸承的壽命。增速箱的主要傳動參數(shù)如表1所示。

____________表1 增速箱主要傳動參數(shù)

假設(shè)軸承受到葉輪的軸向力為Fa，軸承的徑向載荷用Fr表示，圍繞軸向的傾覆力矩用Mr表示，則軸承滾動體所承受的最大載荷為：

式（1）中：Qmax為所有滾動體中的最大載荷，Dpw為滾動體所在的節(jié)圓直徑，α為軸承內(nèi)、外圈之間的軸向偏轉(zhuǎn)角；Z′為在某個方向上承受軸向力的滾動體數(shù)目。

根據(jù) Lundberg－Palmgren理論［2］，軸承滾動體所受載荷的分布情況計算流程如下：

1）首先計算軸承滾動體在軸向外載荷和內(nèi)、外圈傾覆力矩聯(lián)合作用下所承受的復(fù)合載荷；

2）計算軸承滾動體在徑向載荷單獨作用下所承受的載荷；

3）將上述兩個計算結(jié)果進行聯(lián)立求解，獲得其矢量和即為整個滾動體的載荷分布。

圖2 軸承滾動體的接觸載荷計算模型

如圖2所示，根據(jù)彈性接觸力學理論［3］，在傾覆力矩和軸向載荷復(fù)合作用下第j個滾動體的接觸載荷為：

式中：Qαmax1、Qαmax2為滾動體在軸向承受的最大載荷；φj為滾動體位置角；θ 為軸承傾斜角；δαmax1、δαmax2為滾動體的最大軸向變形；j＝1，2，…，Z′；若軸向力作用方向為正，Qαmax1、Qαφj1和δαmax1為正；Qαmax2、Qαφj2和δαmax2為正。

當Fα＝0，Mr＝0時，Qrmax＝Qmax，則滾動體的徑向載荷分布可由下式計算：

上式中：Qrmax為滾動體所承受的最大徑向載荷；Qrφj為第j個滾動體所受到的徑向載荷。

本文根據(jù)Lundberg－Palmgren理論及其計算步驟在Matlab環(huán)境下編程，以行星架前端軸承為例進行計算。行星架前端軸承采用SKF 230／530CA／W33雙排調(diào)心圓柱滾子軸承，軸承材料為G20Cr2Ni4，彈性模量為206GPa，泊松比0.3，許用接觸應(yīng)力650MPa，受力計算結(jié)果如表2所示。

表2 行星架前端軸承受力計算結(jié)果

軸承的12個滾動體位載荷分布如圖3所示。

圖3 軸承滾動體載荷分布

從圖3可以看出，軸承的第一和第十二滾動體位載荷最大，分別達到1.46GPa和1.17GPa，這只是名義載荷，而實際載荷譜的峰值可以達到名義載荷的3倍以上，并且反轉(zhuǎn)的最大載荷值也可以達到名義載荷的2倍以上。在實際載荷遠大于名義載荷的情況下，軸承內(nèi)外圈滾道出現(xiàn)應(yīng)力集中的概率會大幅提高，這種現(xiàn)象尤其容易出現(xiàn)在第一級行星架上。因為第一級行星架采用雙壁式中空結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)剛度較差，同時承受的扭矩載荷較大，因此本身容易出現(xiàn)偏心的情況，從而導(dǎo)致軸承產(chǎn)生位錯，加劇應(yīng)力集中的發(fā)生。圖4是同一滾動體在不同滾動體位的載荷分布。

圖4 滾動體在不同位置時的載荷分布

從圖4可以看出，滾動體在第一和第十二滾動體的位置上存在較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，其應(yīng)力幅值較一般位置滾動體為大，且變化劇烈。

表3 軸承的計算壽命及當量動載荷

表3所示為軸承的計算壽命、當量動載荷及計算時間。從表3可以看出，軸承的參考壽命為14595小時，約為1.66年。通常風力發(fā)電機系統(tǒng)的設(shè)計壽命為15年，3年一次大修，因此該軸承沒有達到設(shè)計要求。

2 增速箱的虛擬建模與軸承壽命動態(tài)仿真計算

為了驗證準動力學方程的計算結(jié)果，本文在RomaxWind環(huán)境下建立整個增速箱系統(tǒng)的虛擬模型，通過動態(tài)仿真來計算軸承的預(yù)期壽命。RomaxWind是英國RomaxTech公司出品的一個基于多體動力學的大型數(shù)值仿真軟件，其中帶有大量軸承校核函數(shù)。

在RomaxWind環(huán)境中，可視為剛體的零部件，如軸、齒輪等，可以直接調(diào)用相應(yīng)模塊進行建模；而柔性體零部件，如齒圈、軸承、齒輪箱等，則需要在有限元軟件（如Ansys）中建模并劃分網(wǎng)格后，以IGES文件格式導(dǎo)入RomaxWind。增速箱的虛擬建模結(jié)果如圖5所示［4］。

圖5 增速箱的虛擬模型

在RomaxWind環(huán)境下對增速箱整機進行動態(tài)仿真，然后調(diào)用軸承分析函數(shù)對軸承滾動體載荷分布進行分析。虛擬模型中選用的軸承仍然是行星架前端軸承，其類型同樣為SKF 230／530CA／W33雙排調(diào)心圓柱滾子軸承，技術(shù)參數(shù)與上文相同。滾動體載荷分布如圖6所示。

圖6 軸承滾動體載荷分布

從圖6中可以看出，第一和第十二滾動體位載荷仍然最大，分別為1.52GPa和1.13GPa。與圖3相比，不同之處在于第一滾動體位的載荷大于第十二滾動體位。RomaxWind軟件同時提供出軸承內(nèi)外圈滾道的載荷分布，分別如圖7和圖8所示。

圖7 內(nèi)圈滾道載荷分布情況

圖7所示為軸承內(nèi)、外圈之間產(chǎn)生0.15°傾斜時，軸承內(nèi)圈滾道上載荷分布情況。軸承內(nèi)、外圈之間的傾斜會導(dǎo)致各滾動體與內(nèi)、外滾道之間的接觸力與切向拖曳力沿軸向非均勻分布，從而導(dǎo)致滾動體承受沿z軸的傾斜力矩，使?jié)L動體兩端與滾道擋邊間產(chǎn)生接觸力，這種接觸力在外載荷的作用線上為最大，從圖7中可以看出，第二十五滾動體位承受的接觸力為4.3kN。產(chǎn)生這個載荷的主要原因就是風機葉輪在風力偏轉(zhuǎn)載荷的作用下，軸承內(nèi)外圈產(chǎn)生較大傾斜，導(dǎo)致接觸力的變大［5］。

圖8 外圈滾道載荷分布情況

圖8為外圈滾道上載荷分布情況。由于外載荷的下降和主軸轉(zhuǎn)速的上升，滾子保持架的打滑度會有所上升，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是因為軸承內(nèi)圈對滾動體產(chǎn)生的拖曳力矩下降；另一方面，較大的滾動體產(chǎn)生的離心力又會使軸承外圈對滾動體產(chǎn)生的阻力矩增大；滾動體在剛剛脫離承載區(qū)時具有最小打滑度，而滾動體在進入承載區(qū)附件后會有最大打滑度。這是因為非承載滾動體只受到外滾道產(chǎn)生的阻力矩。由于滾動體和內(nèi)、外圈滾道之間必然存在潤滑油膜，所以所有滾子都有打滑現(xiàn)象，仍然需要通過提高軸承滾道及滾子的形狀精度和表面精度來改善潤滑效果。

表4 軸承的計算壽命及當量動載荷

對比表3和表4對應(yīng)項的數(shù)值可知，對于兩種計算模型而言，軸承計算壽命前者比后者小約4%，而軸承當量動載荷前者比后者大5.31%。這說明兩種計算模型的計算結(jié)果是吻合的，但軸承準動力學方程所用的計算時間比RomaxWind軟件的時間要少30.66%。

3 結(jié)論

本文分別運用軸承準動力學方程模型（集中質(zhì)量模型）和多體動力學模型（有限元模型）對某型兆瓦級風機齒輪增速箱行星架前端軸承進行了壽命預(yù)測和當量動載荷計算，并分析了軸承上載荷分布規(guī)律及其對軸承壽命的影響，記錄了計算時間。計算結(jié)果表明：

1）風力發(fā)電機葉輪的偏轉(zhuǎn)對行星架前端軸承的壽命有較大影響，是導(dǎo)致軸承燒蝕、膠合失效的主要原因；

2）兩種計算模型獲得了相近的計算結(jié)果，偏差不超過6%，但軸承準動力學方程方法具有更快的計算速度，適合大計算量的場合。

［1］王素霞.國內(nèi)外風力發(fā)電的情況及發(fā)展趨勢［J］.電力技術(shù)經(jīng)濟，2007，19（1）：29－31.

［2］Kahraman A，Kharazi A A，Umrani M.A deformable body dynamic analysis of planetary gears with thin rims［J］.Journal of Sound and Vibration，2003，262：752－768.

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［4］徐亮，楊文濤.RomaxDesigner建模與分析實例［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2008.

［5］楊威啟.高速輕載圓柱滾子軸承分析［J］.軸承，1999（10）：3－6.