曾莎潔，李 杰，2

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

混凝土是一種率敏感性材料，在諸如地震、強(qiáng)風(fēng)等動(dòng)力荷載作用下，混凝土表現(xiàn)出典型的非線性、隨機(jī)性以及明顯的率相關(guān)特性.因此，對(duì)上述三個(gè)特性的合理描述，構(gòu)成了混凝土動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系的研究核心.然而，作為混凝土動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系研究的重要基礎(chǔ)，混凝土動(dòng)力加載試驗(yàn)仍處于強(qiáng)度參數(shù)的研究層面［1］，對(duì)于混凝土在動(dòng)力加載條件下全過程性質(zhì)的考察尚缺乏足夠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

本文針對(duì)混凝土單軸受壓動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)的試驗(yàn)研究，得到混凝土在動(dòng)力荷載作用下應(yīng)力——應(yīng)變?nèi)€，定量反映動(dòng)力荷載作用下混凝土材料的非線性特性，為建立考慮動(dòng)力損傷的混凝土彈塑性本構(gòu)關(guān)系模型提供試驗(yàn)基礎(chǔ).

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件制備

試件設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C40，采用普通硅酸鹽混凝土材料，骨料選用最大粒徑25mm的連續(xù)級(jí)配卵石，試驗(yàn)配比為水泥∶水∶砂∶石＝1.00∶0.42∶1.41∶2.62.根據(jù)國際通用試件標(biāo)準(zhǔn)，并為了與后續(xù)考慮圍壓的約束混凝土動(dòng)力試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，試件設(shè)計(jì)為圓柱體，其設(shè)計(jì)尺寸為φ100mm×200mm.混凝土采用人工澆注，機(jī)械振搗，鋼模成型，24h后拆模，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28d.

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)采用一套加載系統(tǒng)和兩套測量系統(tǒng).加載系統(tǒng)采用MTS 815.04巖石力學(xué)試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)機(jī)自帶高精度荷載傳感器和高精度位移傳感器，其作用在于構(gòu)成閉環(huán)控制加載系統(tǒng)和本試驗(yàn)的主要測量系統(tǒng)，測量數(shù)據(jù)由試驗(yàn)機(jī)配套程序自動(dòng)記錄.另一套測量系統(tǒng)則由附加引伸計(jì)采集系統(tǒng)構(gòu)成（見圖1）.

圖1 加載示意圖Fig.1 Schematic diagram of experiment

1.3 附加變形標(biāo)定

在混凝土受壓試驗(yàn)中，混凝土試件和鋼制加載板都會(huì)發(fā)生側(cè)向變形.同時(shí)，由于兩者泊松比的不同，加載板對(duì)試件會(huì)產(chǎn)生側(cè)向約束效應(yīng)，使試件的抗壓強(qiáng)度大大增加.為消除側(cè)向約束的影響，本次試驗(yàn)采用兩層0.1mm厚聚四氟乙烯薄膜作為減摩層，經(jīng)試驗(yàn)證明效果較好.但由于減摩層本身剛度較小，在加載過程中會(huì)產(chǎn)生一定變形，并累加到最終的試驗(yàn)結(jié)果中.同時(shí)，由于試驗(yàn)機(jī)加載壓盤由螺釘連接組成，其連接空隙在加載過程中會(huì)發(fā)生一定程度的變形，因而最終影響試驗(yàn)的測量結(jié)果.因此，為保證后期的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理精度，試驗(yàn)中統(tǒng)一標(biāo)定了上述兩種附加變形的力F和變形Δ之間的關(guān)系，如圖2所示.

圖2 附加變形測量曲線Fig.2 Force-deformation curve of antifriction layer and machine

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)強(qiáng)度等級(jí)為C40的混凝土試件在單軸靜力和動(dòng)力軸向壓縮作用下的應(yīng)力 應(yīng)變?nèi)^程進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究.本次試驗(yàn)共采用了五種加載速度，分別為0.002，0.020，0.200，1.000和7.000mm·s-1，其對(duì)應(yīng)的應(yīng)變率ε·分別為1.0×10-5，1.0×10-4，1.0×10-3，5.0×10-3和3.5×10-2s-1.相對(duì)于應(yīng)變率為1.0×10-5s-1的靜力加載而言，動(dòng)力加載主要考慮地震作用量級(jí)的加載速度，即應(yīng)變率范圍為10-4～10-2s-1，并根據(jù)加載速度將試驗(yàn)分為五組，詳見表1.

表1 試件匯總表Tab.1 Classification of specimens

2.1 應(yīng)力——應(yīng)變?nèi)€

應(yīng)力——應(yīng)變（σ——ε）全曲線能夠全面地體現(xiàn)混凝土材料在加載過程中的力學(xué)性能，是進(jìn)行其他力學(xué)參數(shù)分析的基礎(chǔ).將每組試驗(yàn)結(jié)果的平均值列于同一坐標(biāo)系中，得到不同應(yīng)變率作用下的混凝土應(yīng)力——應(yīng)變?nèi)€均值曲線，如圖3所示.

圖3 不同應(yīng)變率下應(yīng)力——應(yīng)變均值曲線Fig.3 Stress-strain average curves at different strain rates

從圖3可以看出：①動(dòng)力加載條件下的單軸受壓應(yīng)力——應(yīng)變曲線形狀仍然符合經(jīng)典單軸受壓試驗(yàn)的基本描述；②試驗(yàn)數(shù)據(jù)的均值曲線具有較好的連續(xù)性和光滑性，說明試驗(yàn)曲線具有內(nèi)在的一致性；③動(dòng)力加載條件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響主要體現(xiàn)在混凝土抗壓強(qiáng)度以及變形特性方面；④隨著應(yīng)變率的增加，混凝土吸能能力增加；⑤試件進(jìn)入下降段后，尤其是裂縫發(fā)展較為充分以后（即拐點(diǎn)以后），應(yīng)變率對(duì)曲線的影響規(guī)律不明顯.本文經(jīng)過初步分析認(rèn)為，進(jìn)入該區(qū)域以后，曲線發(fā)展主要是由試件裂縫的發(fā)展情況決定，而裂縫的發(fā)展又具有較大的隨機(jī)性，從而導(dǎo)致該區(qū)域的規(guī)律不明顯.

2.2 抗壓強(qiáng)度

抗壓強(qiáng)度是描述混凝土力學(xué)性能的重要力學(xué)參數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)測得的全曲線數(shù)據(jù)，取在不同應(yīng)變率條件下應(yīng)力最大值為其對(duì)應(yīng)的試件抗壓強(qiáng)度值.從圖3所示的不同應(yīng)變率下應(yīng)力——應(yīng)變均值曲線可以發(fā)現(xiàn)：應(yīng)變率對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度的影響最為突出顯著.為了進(jìn)一步研究抗壓強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)，本文分別計(jì)算了不同加載條件下的動(dòng)力提高系數(shù)（dynamic increase factor，DIF）隨應(yīng)變率的變化情況.

定義動(dòng)力提高系數(shù)［1］

式中：σd為動(dòng)力加載條件下的峰值應(yīng)力，本文中對(duì)應(yīng)的應(yīng)變率分別為1.0×10-4，1.0×10-3，5.0×10-3，3.5×10-2s-1；σs為靜力加載條件下的峰值應(yīng)力，本文中對(duì)應(yīng)的應(yīng)變率為1.0×10-5s-1.

將上式計(jì)算結(jié)果與已有試驗(yàn)結(jié)果［2-7］繪于同一坐標(biāo)系中，如圖4所示.

圖4 強(qiáng)度提高系數(shù)隨應(yīng)變率變化情況Fig.4 Effect of strain rates on compressive strength

從圖4可以看出，隨著應(yīng)變率的增加，抗壓強(qiáng)度呈明顯增加趨勢，這與其他研究者的結(jié)論基本一致［2-7］，并且材料隨機(jī)性引起的峰值強(qiáng)度隨機(jī)性會(huì)覆蓋掉一部分應(yīng)變率效應(yīng).

2.3 變形特性

應(yīng)變率對(duì)混凝土性能的影響不僅體現(xiàn)在混凝土的抗壓強(qiáng)度方面，對(duì)混凝土的變形特性也有著重要的影響.

2.3.1 彈性模量

彈性模量是描述混凝土材料本構(gòu)特性的又一重要參數(shù)，且其值隨著應(yīng)變率的增加而增加的結(jié)論已經(jīng)被廣大研究者們所接受，但其增長趨勢低于抗壓強(qiáng)度的增長［4，6，8-10］.

為了定量地描述彈性模量隨應(yīng)變率的變化情況，本文采用45%峰值應(yīng)力處的割線模量作為彈性模量的代表值

式中：E為45%峰值應(yīng)力處的割線模量，σ0.45為45%峰值應(yīng)力處的應(yīng)力，σ0為初始應(yīng)力值，ε0.45為σ0.45所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值，ε0為初始應(yīng)變值.

計(jì)算結(jié)果表明，彈性模量隨應(yīng)變率的增加呈增加趨勢（見表2）.

表2 彈性模量試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Experimental results of elastic modulus

2.3.2 峰值應(yīng)變

對(duì)受壓試驗(yàn)而言，應(yīng)變率對(duì)峰值應(yīng)變的影響一直沒有明確的結(jié)論，主要存在三種觀點(diǎn)：①隨應(yīng)變率增加，峰值應(yīng)變減?。?1-12］；②混凝土的峰值應(yīng)變基本不變［3，5，13-14］；③隨應(yīng)變率增加，峰值應(yīng)變增加［15-16］.一般情況下，在10-1s-1的應(yīng)變率作用下，混凝土的峰值應(yīng)變在減少30%到增加40%之間變化.

鑒于此，本次試驗(yàn)也重點(diǎn)對(duì)峰值應(yīng)變隨應(yīng)變率的變化情況（應(yīng)變提高系數(shù)，αDIF-ε）進(jìn)行了系列對(duì)比研究，并將對(duì)比結(jié)果繪于圖5中.本文試驗(yàn)結(jié)果表明，峰值應(yīng)變隨應(yīng)變率的變化可以忽略不計(jì)，即隨著應(yīng)變率的增加，混凝土的峰值應(yīng)變基本不變.同時(shí)，樣本試驗(yàn)結(jié)果也表明，峰值應(yīng)變的隨機(jī)性掩蓋了部分材料本身的率相關(guān)性.因此，不能忽略隨機(jī)性與率相關(guān)性間的耦合效應(yīng).

圖5 峰值應(yīng)變隨應(yīng)變率變化情況Fig.5 Effect of strain rates on compressive peak strain

2.4 破壞形態(tài)

混凝土在不同應(yīng)力狀態(tài)和加載條件下的破壞形態(tài)有著顯著的差別，而其破壞過程及形態(tài)對(duì)理解混凝土損傷和破壞機(jī)理有著指導(dǎo)性意義.

在單軸靜載條件下，裂縫大部分沿粗骨料與砂漿之間的界面層發(fā)展，即黏結(jié)破壞，少量粗骨料被整齊地劈開.相對(duì)于不同的應(yīng)變率，試件的破壞形態(tài)存在以下區(qū)別：①靜力加載條件下，裂縫多沿試件中部均勻分布；②動(dòng)力加載條件下，試件的豎向裂縫基本上下貫通，并且一般有1～2條主裂縫；③隨著應(yīng)變率的增加，試件受壓裂縫擴(kuò)展速度增快，且裂縫逐步發(fā)展為斜向裂縫.經(jīng)初步分析認(rèn)為，在快速加載條件下，試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間較短，試件內(nèi)無法形成均勻的應(yīng)力分布，裂縫得不到充分的發(fā)展，從而導(dǎo)致了不同應(yīng)變率下破壞形態(tài)的區(qū)別.

圖6 不同應(yīng)變率下單軸受壓試件破壞形態(tài)Fig.6 Failure modes under uniaxial compression at different strain rates

3 結(jié)論

（1）應(yīng)力——應(yīng)變?nèi)€的應(yīng)變率效應(yīng)主要表現(xiàn)在開始加載至裂縫充分發(fā)展階段，裂縫發(fā)展較為充分以后（即下降段拐點(diǎn)以后），應(yīng)變率對(duì)曲線的影響規(guī)律不明顯.

（2）材料本身的隨機(jī)性會(huì)覆蓋掉一部分應(yīng)變率效應(yīng)，因此，在混凝土材料動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系的研究中，需考慮非線性、隨機(jī)性和率相關(guān)性的相互耦合.

（3）隨著應(yīng)變率的增加，混凝土峰值強(qiáng)度呈明顯增加趨勢，峰值應(yīng)變基本不變，彈性模量增加，吸能能力增強(qiáng).

（4）隨著應(yīng)變率的增加，試件受壓裂縫擴(kuò)展速度增快，且裂縫由豎向裂縫逐步發(fā)展成為斜向裂縫.

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