蔣 瑋，沙愛(ài)民，肖晶晶，裴建中

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064；2.長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061）

透水瀝青路面是指由較大空隙率混合料作為路面結(jié)構(gòu)層、允許路表水進(jìn)入路基的一種瀝青路面結(jié)構(gòu).相對(duì)于目前以密實(shí)型路面鋪裝為主的城市道路，透水瀝青路面能夠有效地補(bǔ)充地下水，緩解城市熱導(dǎo)效應(yīng)［1］；減小暴雨時(shí)的洪峰流量，減輕城市排水系統(tǒng)壓力；顯著降低車(chē)輛行駛噪聲，有效改善道路行駛的安全性和舒適性.透水瀝青路面顯著提高了道路的生態(tài)環(huán)保效益，因而在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛的關(guān)注［2］.

Dreelin等［3］對(duì)黏性土路基的透水路面路表徑流量進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)較之于密實(shí)路面，透水路面能夠降低約93%的地表徑流，同時(shí)可以過(guò)濾地表徑流中所含的碳?xì)浠衔?、重金屬和氮磷污染?Kuang等［4］對(duì)透水路面材料的空隙特征與滲透速度的關(guān)系模型進(jìn)行研究.Alvarez等［5-6］對(duì)透水路面的功能和耐久性能之間的平衡進(jìn)行優(yōu)化.文獻(xiàn)［7］通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量對(duì)透水路面雨水滲透功能的持續(xù)性進(jìn)行研究.文獻(xiàn)［8］對(duì)透水瀝青路面的適用性和耐久性進(jìn)行研究.關(guān)彥斌［9］建立了透水瀝青混合料有效空隙率與滲透量的數(shù)學(xué)關(guān)系和透水瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)體系.丁慶軍等［10］研究了透水路面材料的空隙率、粒徑和厚度等對(duì)材料吸聲系數(shù)的影響規(guī)律以及吸聲降噪機(jī)理.田波等［11］建立了貧混凝土透水基層的退水時(shí)間、退水百分比、空隙率和坡度之間的回歸關(guān)系.綜上所述，目前針對(duì)透水瀝青路面的研究主要集中在透水路面材料組成設(shè)計(jì)、滲透能力、耐久性和雨水凈化效果等方面［12-14］，而對(duì)透水路面儲(chǔ)水和透水效能的研究相對(duì)較少，本文基于氣象學(xué)和水力學(xué)基本理論建立透水路面的儲(chǔ)水-滲透模型并對(duì)其效能進(jìn)行研究.

1 透水路面材料與結(jié)構(gòu)

透水瀝青路面從結(jié)構(gòu)上可分為面層、基層和墊層，如圖1所示.與傳統(tǒng)密實(shí)的路面結(jié)構(gòu)相比，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要更多地考慮儲(chǔ)水、透水功能.

圖1 透水瀝青路面典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of permeable asphalt pavement

透水瀝青路面面層一般采用多孔瀝青混合料（porous asphalt concrete，PAC），可以鋪筑一層或兩層.要求使用強(qiáng)度高、耐磨耗的堿性或中性集料，同時(shí)多采用高黏度改性瀝青作為結(jié)合料.

透水路面基層在面層下，一方面參與路面結(jié)構(gòu)的承載，具有力學(xué)強(qiáng)度；另一方面在降雨期間可以作為儲(chǔ)水層，暫時(shí)儲(chǔ)存雨水.透水基層材料主要包括開(kāi)級(jí)配瀝青穩(wěn)定碎石（ATPB）、透水性良好的級(jí)配碎（礫）石、多孔混凝土基層、水泥穩(wěn)定碎石透水基層等.

墊層介于基層與路基之間，一般采用粗砂、砂礫、粒徑較小的碎石等透水性好的粒料類(lèi)材料，或選用聚醋類(lèi)、尼龍或聚丙烯材料制成的土工織物，主要起隔離路基、防止細(xì)粒料堵塞透水層的過(guò)濾作用.粒料類(lèi)的墊層還可以改善路基水溫狀況，提高路面結(jié)構(gòu)的水穩(wěn)性和抗凍脹能力.

存儲(chǔ)在路面結(jié)構(gòu)中的雨水最終通過(guò)路基下滲，因此要求路基具有足夠的水穩(wěn)定性.在路基土材料中，砂性土的水穩(wěn)定性較好，適宜鋪筑透水路面；在黏性土等材料的路基上鋪筑透水瀝青路面時(shí)，宜采用石灰或水泥等無(wú)機(jī)結(jié)合料進(jìn)行穩(wěn)定處理，以提高路基的水穩(wěn)定性和抗沖刷性.透水路面不宜在交通量大的道路中使用.

2 降雨與入滲過(guò)程

2.1 降雨過(guò)程的數(shù)學(xué)模型

建立透水路面儲(chǔ)水-滲透模型，首先需要確定降雨過(guò)程中各個(gè)階段的降雨強(qiáng)度和降雨量.為此結(jié)合我國(guó)城市普遍使用的降雨強(qiáng)度公式類(lèi)型，對(duì)降雨過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型［15］.我國(guó)在排水管渠設(shè)計(jì)中，降雨強(qiáng)度公式一般采用

式中：i為降雨強(qiáng)度，L·（s·hm2）-1；A1為重現(xiàn)期為1年的設(shè)計(jì)降雨量，mm；C為雨量變動(dòng)參數(shù)，是反映設(shè)計(jì)降雨各歷時(shí)不同重現(xiàn)期的強(qiáng)度變化程度的參數(shù)之一；P為設(shè)計(jì)降雨重現(xiàn)期，年；t為降雨歷時(shí)，min；b，c為常數(shù)，共同反映重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)降雨隨歷時(shí)延長(zhǎng)其強(qiáng)度遞減變化的情況.

如果設(shè)計(jì)重現(xiàn)期和設(shè)計(jì)降雨歷時(shí)已經(jīng)確定，就可以通過(guò)式（1）求得設(shè)計(jì)降雨強(qiáng)度.由于對(duì)某一區(qū)域給定重現(xiàn)期下降雨強(qiáng)度公式的分子167A1（1＋ClgP）為常數(shù)，設(shè)為a，可將式（1）簡(jiǎn)化為

式中：iavg為平均降雨強(qiáng)度，mm·min-1.它也可以表示為

式中：i（t）為降雨強(qiáng)度隨時(shí)間變化的變量.將式（2）和（3）合并可以得到

對(duì)上式兩邊求導(dǎo)可得

根據(jù)式（5），當(dāng)已知降雨重現(xiàn)期、降雨歷時(shí)和設(shè)計(jì)降雨量時(shí)，可求得不同時(shí)段內(nèi)的降雨過(guò)程分配.上式中采用的降雨強(qiáng)度單位為mm·min-1，而我國(guó)規(guī)范中采用式（1）計(jì)算的降雨強(qiáng)度單位為L(zhǎng)·（s·hm2）-1，可通過(guò)下式進(jìn)行單位換算：

2.2 雨水入滲的物理過(guò)程

建立降雨過(guò)程的數(shù)學(xué)模型后，為了得到一個(gè)能反映路面實(shí)際使用狀況的降雨滲透模型，必須了解雨水滲入路面結(jié)構(gòu)的過(guò)程.為此，將雨水在透水瀝青路面結(jié)構(gòu)中入滲的物理過(guò)程，按時(shí)間先后順序劃分為如下四個(gè)階段：

（1）降雨過(guò)程初期，路面結(jié)構(gòu)的浸潤(rùn)（階段1）.降雨初始，雨水降落到路面上，在重力和毛細(xì)管力的作用下向下流動(dòng)，流入路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部.隨后在分子力的作用下，被路面材料吸附而成為薄膜水［16］.此階段中路面結(jié)構(gòu)自上而下被浸潤(rùn)，雨水不會(huì)滲入路基.

（2）路基土的初始滲透（階段2）.隨著降雨量不斷增加，當(dāng)路面結(jié)構(gòu)被整體浸潤(rùn)后，雨水開(kāi)始到達(dá)路基頂面.由于路基土具有一定的滲透能力，初始水流會(huì)通過(guò)路基土下滲，若此時(shí)路基土的滲透速度大于降雨強(qiáng)度，則這一過(guò)程中也不會(huì)在路面結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生雨水蓄積.

（3）路面結(jié)構(gòu)中雨水的蓄積（階段3）.在典型的降雨過(guò)程中，降雨強(qiáng)度一般會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由低值增大到峰值，再逐漸減弱的過(guò)程.在降雨強(qiáng)度逐漸增大的過(guò)程中，當(dāng)路面結(jié)構(gòu)被完全浸潤(rùn)，且降雨強(qiáng)度大于路基土的滲透速度時(shí)，滲透到路面結(jié)構(gòu)中的雨水來(lái)不及滲入路基土，路面結(jié)構(gòu)中開(kāi)始蓄積雨水.隨著降雨強(qiáng)度的不斷增大，蓄積的雨水也逐漸增多，當(dāng)降雨強(qiáng)度出現(xiàn)峰值后，雨水蓄積量仍繼續(xù)增大，但增速減緩，直至降雨強(qiáng)度減弱至路基的滲透能力時(shí)，路面結(jié)構(gòu)中蓄積的雨水達(dá)到最大量.

（4）路面結(jié)構(gòu)中雨水的排出（階段4）.當(dāng)蓄積在路面結(jié)構(gòu)中的雨水達(dá)到最大量后，此時(shí)降雨強(qiáng)度已經(jīng)小于路基的滲透能力，通過(guò)路基的滲透不斷排出路面結(jié)構(gòu)中的雨水.

在降雨過(guò)程中，空氣相對(duì)濕度較大，且道路所占面積有限，路面結(jié)構(gòu)中水分的蒸發(fā)量較小，因此在模型的建立過(guò)程中不考慮路面結(jié)構(gòu)中水分的蒸發(fā).

3 儲(chǔ)水-滲透模型

3.1 模型參數(shù)

基于上述分析可知，要計(jì)算透水路面儲(chǔ)水-滲透能力，從路面材料與結(jié)構(gòu)角度出發(fā)需要考慮如下因素：

（1）為了計(jì)算路面從干燥狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆?rùn)狀態(tài)能夠吸附的雨水量，需要確定路面各結(jié)構(gòu)層材料的雨水吸附率.將該參數(shù)定義為在不發(fā)生豎向滲透的前提下，路面材料能夠在分子力作用下自然吸附的最大量水的體積占路面材料毛體積的百分比.

透水瀝青路面材料的雨水吸附率可以按照如下步驟和方法測(cè)試（見(jiàn)圖2）：①將試件置于如圖2a所示的工作臺(tái)上，試件底部可視且無(wú)接觸和阻擋物.為了防止水從試件側(cè)面流出，試件側(cè)面纏上防水膠條.稱(chēng)取試件干重m.②采用噴壺向試件頂面緩慢而均勻噴灑水霧，噴灑時(shí)間間隔為30s.③噴水霧后，注意觀察試件底部，當(dāng)首次出現(xiàn)懸掛的水滴時(shí)，停止噴水.此時(shí)，稱(chēng)取試件附著水的重量mw.多孔路面材料的雨水吸附率

式中：D為試件的毛體積.

（2）路面結(jié)構(gòu)層材料的滲透速度大小直接影響到路面滲水的快慢，路基土材料的滲透速度是影響路面結(jié)構(gòu)中儲(chǔ)留雨水時(shí)間的主要因素.路基土材料滲透速度的測(cè)試方法較多，可以按照《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG E40—2007）中土的滲透試驗(yàn)方法（T0129—1993／T0130—2007）確定［17］.

（3）路面各透水結(jié)構(gòu)層的厚度關(guān)系到透水路面儲(chǔ)留雨水量的大小.結(jié)構(gòu)層空隙率（連通空隙率）越大、厚度越厚，相應(yīng)的儲(chǔ)水量也越多.透水瀝青路面材料的空隙率按照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn) 規(guī) 程》（JTG E20—2011）中 的 體 積 法 確 定（T0708—2011），連通空隙率可采用稱(chēng)取空氣中重和水中重的方法進(jìn)行計(jì)算［18］.

（4）除了考慮路面材料和結(jié)構(gòu)等相關(guān)參數(shù)，還需要確定路面所在地域的降雨條件參數(shù).降雨條件參數(shù)主要包括降雨重現(xiàn)期和降雨歷時(shí).選取的降雨重現(xiàn)期過(guò)短，計(jì)算得出的透水路面結(jié)構(gòu)層厚度易使路面在使用期內(nèi)頻繁地不滿足透水和排水功能要求；選取的降雨重現(xiàn)期過(guò)長(zhǎng)，計(jì)算得出的路面厚度過(guò)大，造成經(jīng)濟(jì)成本過(guò)高.同樣，降雨歷時(shí)長(zhǎng)短的選取也存在這樣的矛盾.可以參考《城鎮(zhèn)道路路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 169—2012），根據(jù)道路的等級(jí)選擇合理的降雨條件參數(shù)［19］.

3.2 模型建立

降雨時(shí)，可將透水路面結(jié)構(gòu)視為具有滲透功能的儲(chǔ)水空間，一方面雨水不斷地流入其中，另一方面通過(guò)底部向外滲透排出雨水.按照將路面結(jié)構(gòu)中的連通空隙總體積轉(zhuǎn)換成具有滲透功能的儲(chǔ)水空間體積原則（見(jiàn)圖3），儲(chǔ)水層厚度根據(jù)路面各透水結(jié)構(gòu)層厚度和各層材料連通空隙率換算，降雨初期路面結(jié)構(gòu)吸附的少量雨水可以假想成儲(chǔ)水空間上部的海綿吸附水層.

基于上述簡(jiǎn)化模型，可將透水結(jié)構(gòu)層厚度換算成等效儲(chǔ)水空間厚度.

扣除閉口空隙和雨水吸附率后各透水層材料的有效儲(chǔ)水率

式中：V″為路面材料的有效儲(chǔ)水率；V′為路面材料的連通空隙率.

換算成等效的路面儲(chǔ)水空間厚度

式中：H為路面結(jié)構(gòu)層厚度；H′為路面儲(chǔ)水空間厚度；下標(biāo)surf表示面層，下標(biāo)base表示基層.

由降雨過(guò)程的數(shù)學(xué)模型可以計(jì)算給定降雨歷時(shí)和降雨重現(xiàn)期條件下各時(shí)段的降雨強(qiáng)度和累積雨量.在某一時(shí)段，若降雨強(qiáng)度小于水在路基土中的滲透速度，路面結(jié)構(gòu)中不會(huì)蓄積雨水；若從某一時(shí)刻起，降雨強(qiáng)度開(kāi)始大于水在路基土中的滲透速度，則此后路面結(jié)構(gòu)開(kāi)始蓄積雨水，可以計(jì)算得出各時(shí)段路面結(jié)構(gòu)的水位

式中：t為區(qū)間段時(shí)間長(zhǎng)度，hj為j時(shí)段路面結(jié)構(gòu)增加的水位，Δkj為j時(shí)段中平均降雨強(qiáng)度與水在路基土中的平均滲透速度之差.

透水路面功能設(shè)計(jì)的目標(biāo)為：在降雨期間路面結(jié)構(gòu)中的最高水位小于路面結(jié)構(gòu)層的厚度H，即保證在降雨期間路表不會(huì)產(chǎn)生積水或出現(xiàn)雨水漫出，同時(shí)路面結(jié)構(gòu)內(nèi)蓄積的雨水能夠在降雨結(jié)束后較快地排出.

4 透水效能評(píng)價(jià)

根據(jù)所建立的透水路面儲(chǔ)水-滲透模型和設(shè)計(jì)目標(biāo)對(duì)實(shí)際路面結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)水和滲透功能進(jìn)行評(píng)價(jià).

4.1 模型計(jì)算示例

給定路面結(jié)構(gòu)厚度和各層材料設(shè)計(jì)空隙率，如表1所示.瀝青面層采用多孔瀝青混合料，分為兩層，分別采用PAC-13及PAC-20；上基層采用大空隙瀝青穩(wěn)定碎石ATPB-25，下基層采用公稱(chēng)最大粒徑為37.5mm或31.5mm的級(jí)配碎石；路基材料為砂性土.

表1 路面結(jié)構(gòu)材料和厚度_Tab.1 Materials and thickness of pavement structure

降雨過(guò)程計(jì)算以北京市為例，選擇降雨歷時(shí)為24h（1440min），降雨重現(xiàn)期為5年，砂性土路基的滲透速度取0.0002cm·s-1，可以計(jì)算得到降雨過(guò)程中各個(gè)時(shí)間段內(nèi)的分段和累積雨量，以及路面結(jié)構(gòu)蓄積的雨水水位，如表2所示.

4.2 透水效能分析

根據(jù)表2計(jì)算所得的各時(shí)段降雨強(qiáng)度和路面結(jié)構(gòu)水位數(shù)據(jù)繪制成圖4所示的柱狀與曲線圖，可以看出在設(shè)計(jì)降雨重現(xiàn)期為5年、降雨歷時(shí)為1440 min的整個(gè)降雨過(guò)程中，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的水位隨著降雨強(qiáng)度的變化和降雨歷時(shí)的推移，呈現(xiàn)出先增大后減小的曲線形態(tài).在整個(gè)降雨過(guò)程中，最大降雨強(qiáng)度發(fā)生在720～730min，即整個(gè)降雨過(guò)程的中間，最大降雨強(qiáng)度為16.259mm·（10min）-1，此時(shí)路面結(jié)構(gòu)中的水位為221.211mm；透水瀝青路面結(jié)構(gòu)中峰值水位發(fā)生的時(shí)間在820～830min，峰值水位為451.540mm，較最大降雨強(qiáng)度發(fā)生時(shí)間滯后了100 min.表明在降雨過(guò)程中，透水瀝青路面結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)最大儲(chǔ)水量往往并不發(fā)生在最大降雨強(qiáng)度時(shí)，而是在最大降雨強(qiáng)度發(fā)生后一段時(shí)間，具體推遲的時(shí)間同降雨歷時(shí)及降雨強(qiáng)度相關(guān).

圖4 透水瀝青路面結(jié)構(gòu)中水位與降雨強(qiáng)度的時(shí)間變化Fig.4 Variation of water level and rainfall intensity in permeable pavement structure with time

表2 不同時(shí)間段的分段、累積雨量和路面結(jié)構(gòu)水位Tab.2 Subsection，accumulative rainfall and pavement structure water level at different time segments

根據(jù)上述結(jié)果，在整個(gè)降雨過(guò)程期間，路面結(jié)構(gòu)中的水位峰值（451.540mm）始終未超出路面結(jié)構(gòu)厚度（500.000mm），表明該厚度設(shè)計(jì)下的透水瀝青路面能夠滿足設(shè)定區(qū)域和給定降雨條件下的透水和排水功能，不會(huì)發(fā)生由于暴雨在路面結(jié)構(gòu)中來(lái)不及排出而導(dǎo)致的路面積水現(xiàn)象.

若計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)路面厚度不滿足該降雨條件下的透水能力，計(jì)算數(shù)據(jù)上反映為降雨過(guò)程中，存在路面結(jié)構(gòu)中水位線超出路面結(jié)構(gòu)總厚度的狀況，則表明：當(dāng)路面結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷該強(qiáng)度和歷時(shí)的降雨時(shí)，路面結(jié)構(gòu)的透水和儲(chǔ)水能力不足，路表會(huì)出現(xiàn)積水、雨水漫出.此時(shí)，可以增大路面儲(chǔ)水結(jié)構(gòu)層的厚度（基于造價(jià)和結(jié)構(gòu)功能的角度，優(yōu)先增厚級(jí)配碎石基層，其次增大透水基層的厚度）.考慮到道路結(jié)構(gòu)厚度主要是依據(jù)交通荷載確定其厚度，若為單純?cè)龃髢?chǔ)水功能而增厚路面結(jié)構(gòu)，則不具有經(jīng)濟(jì)性.為此，可以在路面面層兩側(cè)鋪設(shè)縱向排水管道，防止雨水溢出，如圖5所示.

圖5 透水路面中縱向排水管鋪設(shè)Fig.5 Longitudinal drainage pipes in the permeable pavement

5 結(jié)論

（1）對(duì)降雨過(guò)程數(shù)學(xué)模型和雨水在透水路面中入滲的物理過(guò)程進(jìn)行計(jì)算分析，將雨水在透水瀝青路面結(jié)構(gòu)中入滲的物理過(guò)程，按時(shí)間先后順序，劃分為路面結(jié)構(gòu)的浸潤(rùn)、路基土的初始滲透、路面結(jié)構(gòu)中雨水的蓄積和路面結(jié)構(gòu)中雨水的排出四個(gè)階段.

（2）計(jì)算透水路面的儲(chǔ)水-滲透能力時(shí)，將路面結(jié)構(gòu)中的空隙總體積轉(zhuǎn)換成具有滲透功能的儲(chǔ)水空間的體積，儲(chǔ)水層厚度依據(jù)路面各透水結(jié)構(gòu)層厚度和各層材料有效空隙率換算.

（3）基于氣象學(xué)和水力學(xué)基本理論，選定了路面材料雨水吸附率、滲透速度、空隙率／連通空隙率、路面結(jié)構(gòu)厚度以及降雨重現(xiàn)期和降雨歷時(shí)等參數(shù)，建立了透水瀝青路面的儲(chǔ)水-滲透模型，可以針對(duì)不同地域的氣象特點(diǎn)和降雨參數(shù)對(duì)透水路面的透水、儲(chǔ)水功能預(yù)估和評(píng)價(jià).

（4）透水瀝青路面出現(xiàn)最大儲(chǔ)水量時(shí)間滯后于最大降雨強(qiáng)度發(fā)生時(shí)間.當(dāng)透水路面結(jié)構(gòu)不滿足該降雨條件下的透水能力要求時(shí)，增大路面儲(chǔ)水結(jié)構(gòu)層的厚度，或者在路面結(jié)構(gòu)中鋪設(shè)縱向排水管道.

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