李 翠， 高德利

(石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)石油大學(xué)(北京))，北京 102249)

?鉆井完井?

救援井與事故井連通探測(cè)方法初步研究

李 翠， 高德利

(石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)石油大學(xué)(北京))，北京 102249)

鉆救援井是目前解決井噴漏油問(wèn)題的最有效方法，而救援井與事故井相對(duì)位置的精確探測(cè)是救援井技術(shù)成功的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。為了能夠成功連通救援井與事故井，初步研究了利用救援井與事故井連通探測(cè)工具確定兩井相對(duì)位置的計(jì)算方法。將事故井套管近似為地層圓柱體，通過(guò)分析井下電極注入地層的低頻交變電流在地層及事故井套管中的傳播與衰減規(guī)律，得到了利用救援井與事故井連通探測(cè)工具確定兩井間距和方位的方法，同時(shí)分析了井下電極注入地層的交變電流大小、井下電極與探管間距等因素對(duì)該探測(cè)工具測(cè)量精度的影響。研究結(jié)果表明，應(yīng)用提出的確定救援井和事故井兩井間距和方位的計(jì)算方法，可以引導(dǎo)救援井與事故井垂直連通或平行連通；分析認(rèn)為，救援井與事故井連通探測(cè)工具基本可以滿足救援井現(xiàn)場(chǎng)施工需求。

救援井 事故井 探測(cè) 交變電流 感應(yīng)磁場(chǎng)

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外發(fā)生多起海上石油鉆井(采油)平臺(tái)原油泄漏事故，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失、嚴(yán)重的生態(tài)災(zāi)難和極壞的社會(huì)影響[1]。截至目前，鉆救援井仍是解決井噴漏油問(wèn)題的最有效方法，而救援井與事故井的精確連通是關(guān)鍵技術(shù)之一。目前，國(guó)外一般采用Wellspot導(dǎo)向工具來(lái)實(shí)現(xiàn)救援井與事故井的精確連通[2-4]，比如2010年美國(guó)墨西哥灣發(fā)生原油泄漏事件后，BP公司就成功應(yīng)用Wellspot工具完成了救援井DDIII與事故井MC252#1的連通。由于事故井井口附近無(wú)法靠近，傳統(tǒng)的鄰井距離電磁測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)的探測(cè)工具不能放入事故井中[5-7]，而Wellspot導(dǎo)向工具的所有測(cè)量設(shè)備均置于救援井中，可以在救援井中直接探測(cè)救援井與事故井的空間相對(duì)位置。但是Wellspot導(dǎo)向工具的核心技術(shù)被國(guó)外公司掌握并保密，而我國(guó)在該方面缺乏深入研究。為此，筆者在Wellspot導(dǎo)向工具的基礎(chǔ)上，針對(duì)國(guó)內(nèi)的實(shí)際情況提出了救援井與事故井連通探測(cè)工具的基本研制思路，探討了該探測(cè)工具的工作原理及救援井與事故井間距和方位的計(jì)算方法，以期為我國(guó)自主研發(fā)救援井連通探測(cè)工具提供理論基礎(chǔ)。

1 救援井與事故井連通探測(cè)原理

救援井與事故井連通探測(cè)工具的工作原理如圖1所示，其基本原理是：地面交流電源為井下電極提供高幅、低頻交流電，該電流以球形對(duì)稱形式向地層中發(fā)散。由于事故井中套管和鉆桿的導(dǎo)電性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于地層，注入地層的電流將在該處聚集，形成沿套管和鉆桿向上、向下流動(dòng)的低頻交變電流。根據(jù)安培定律，該電流將在事故井周?chē)貙又挟a(chǎn)生交變磁場(chǎng)[8-10]。利用探管檢測(cè)該交變磁場(chǎng)以及地磁場(chǎng)和重力場(chǎng)，然后發(fā)送至地面分析軟件。地面分析軟件利用接收到的井下數(shù)據(jù)，得到救援井與事故井間距和方位以及探管自身的方位，利用地面顯示系統(tǒng)反饋給鉆井工程師，指導(dǎo)救援井的進(jìn)一步施工。在測(cè)量時(shí)要求探管盡量下入救援井底部且保持靜止，否則探管的旋轉(zhuǎn)或振動(dòng)將導(dǎo)致探管無(wú)法精確探測(cè)微弱磁信號(hào)[8-11]。

圖1 救援井與事故井連通探測(cè)工具工作原理Fig.1 Working principle of detection tool for connecting relief well to blowout well

救援井與事故井連通探測(cè)工具主要具有以下技術(shù)優(yōu)勢(shì)：1)可以直接探測(cè)救援井與事故井的間距和方位，避免了傳統(tǒng)MWD 隨井深產(chǎn)生累積誤差的缺陷；2)信號(hào)發(fā)射源(井下電極)和信號(hào)探測(cè)器(探管)都置于救援井中，因此適用于事故井井口附近無(wú)法靠近的工況；3)具有較大的測(cè)距范圍，且極限工作溫度可達(dá)200 ℃，因此可以在深井中正常工作[5,11]。雖然該探測(cè)工具有以上技術(shù)優(yōu)勢(shì)，但無(wú)法進(jìn)行隨鉆測(cè)量，每次測(cè)量都需要提出鉆頭、鉆桿，然后下入該工具，大大增加了鉆井時(shí)間，因此該工具主要用于救援井這種特殊工況，不利于在其他工況(如叢式井防碰等)下推廣應(yīng)用。

2 低頻交變電流的傳播與衰減規(guī)律

在實(shí)際應(yīng)用中，由于救援井與事故井連通探測(cè)工具是在橫向地層中測(cè)量有效信號(hào)，且其測(cè)距范圍最大為30 m，因此提出以下3個(gè)假設(shè)條件：1)地層均勻具有各向同性；2)套管無(wú)限長(zhǎng)；3)套管的半徑遠(yuǎn)小于救援井中的電極與事故井套管軸線之間的距離(此時(shí)事故井套管可以由地層圓柱體替代，該圓柱體單位長(zhǎng)度的電阻和事故井套管相同[8-11])。

已知地層電導(dǎo)率σe，套管電導(dǎo)率σc，套管半徑rc，套管管壁厚度hc，則該地層圓柱體半徑re可表示為：

(1)

由于金屬套管對(duì)該半徑的地層圓柱體上的電流有明顯的短路作用，要求探管必須有足夠高的靈敏度，以探測(cè)到距離電極30 m處的事故井套管上約2 mA電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于0.01 nT的磁場(chǎng)。

2.1 事故井套管上聚集的低頻交變電流的計(jì)算模型

在極小場(chǎng)源距和低頻率時(shí)，均勻空間下交流點(diǎn)電流源場(chǎng)可以等效近似為直流源場(chǎng)[12]。點(diǎn)電流源的散射電流在空間方位上均勻分布，同時(shí)在無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)將衰減為0。

事故井套管對(duì)井下電極注入地層電流的響應(yīng)如圖2所示。圖2中，將井下電極近似為直流電源，在地層中距離電極R處由該電極產(chǎn)生的電流密度j0可表示為：

(2)

根據(jù)電場(chǎng)和電流密度之間的關(guān)系j=σE，可得地層中距離電極R處的電場(chǎng)為：

圖2 事故井套管對(duì)井下電極注入地層電流的響應(yīng)Fig.2 Response of blowout well casing to current injected by down-hole electrode

(3)

對(duì)于距離電極R處由均勻地層所包圍的半無(wú)限長(zhǎng)金屬套管，其上聚集的電流可表示為：

(4)

以井下電極到事故井套管的鏡像位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以事故井套管軸線為z軸建立柱坐標(biāo)系。在非電源點(diǎn)的非邊界面處，電位滿足拉普拉斯方程[13-14]：

(5)

所計(jì)算的電位必須滿足以下邊界條件：1)在無(wú)窮遠(yuǎn)處，U∞=0；2)在Δr=re處，U和?U/?R連續(xù)。由于套管具有軸對(duì)稱性，將電勢(shì)沿z軸方向以余弦級(jí)數(shù)展開(kāi)，可得：

(6)

其中

(7)

在z軸(R=0)處源電勢(shì)可表示為：

(8)

其中，I0(λΔr)和K0(λR)分別為零階第一類(lèi)和第二類(lèi)變形貝塞爾函數(shù)。當(dāng)Δr=0時(shí)，可得：

(9)

其中

(10)

假設(shè)re≤R，則：

(11)

令u=λR，由此可得電場(chǎng)為：

(12)

距離電極R處的電場(chǎng)E0已知，則：

(13)

當(dāng)re≤R時(shí)，式(13)分母中的第2部分可以忽略不計(jì)，因此該式可以簡(jiǎn)化為：

(14)

進(jìn)一步可得沿事故井套管軸線z處的電流為：

(15)

2.2 探管處交變磁場(chǎng)信號(hào)的磁場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算模型

圖2中，假設(shè)井下電極所在位置A點(diǎn)與探管所在位置B點(diǎn)在同一鉛垂面內(nèi)，A、B間的距離為L(zhǎng)。已知A、B點(diǎn)的井深和井斜角分別為DA和DB，αA和αB，測(cè)段的平均井斜角為αc=(αA+αB)/2，則可得：

(16)

將式(16)代入式(15)中，可得套管上的電流I(z)與探管和套管間距r的關(guān)系為：

(17)

根據(jù)Biot-Savart定律，探管處由事故井套管上的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度可表示為：

(18)

將式(17)代入式(18)可得探管處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為：

(19)

由式(19)可知，在測(cè)得探管處由事故井套管上的交變電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度后，利用磁場(chǎng)強(qiáng)度H和距離r之間的反比例關(guān)系，可以得到事故井套管和救援井探管之間的距離。

3 救援井與事故井間距和方位的確定

救援井與事故井間距和方位的計(jì)算模型如圖3所示。井下探管主要包括一個(gè)三軸加速度傳感器和一個(gè)三軸磁通門(mén)傳感器。單位矢量x，y和z的方向分別代表三軸磁通門(mén)傳感器x，y和z軸的方向，同時(shí)也代表三軸加速度傳感器x，y和z軸的方向。三軸加速度傳感器用來(lái)探測(cè)探管處的三軸重力加速度，然后結(jié)合救援井的測(cè)斜數(shù)據(jù)確定探管自身的擺放姿態(tài)。三軸磁通門(mén)傳感器用于探測(cè)探管處的三軸地磁場(chǎng)和事故井套管上聚集的低頻交變電流產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)，用于確定井下探管和事故井套管的間距和方位。

圖3 救援井與事故井間距和方位計(jì)算模型Fig.3 Calculation model for distance and orientation from relief well to blowout well

圖3中，沿事故井軸線鉆進(jìn)方向?yàn)閚1，沿探管軸線鉆進(jìn)方向?yàn)閚2，H為沿事故井套管z處電流I(z)在探管處產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)強(qiáng)度，Hp為H在三軸磁通門(mén)傳感器x軸和y軸磁場(chǎng)分量所在平面上的投影，其可由位于x，y方向的兩交變磁場(chǎng)分量得到；Hd為H沿z方向的磁場(chǎng)分量；H和矢量r位于同一平面內(nèi)，且n2垂直于該平面。即有：

H=Hp+Hd

(20)

(21)

(22)

因此，當(dāng)用三軸磁通門(mén)傳感器測(cè)得Hp后，代入式(20)～(22)就可以唯一地確定H和r，從而確定救援井與事故井的間距[15-16]。

(23)

因此，將磁通門(mén)傳感器和加速度傳感器測(cè)得的H1，H2，G1和G2代入式(23)就可求得夾角β，從而確定救援井與事故井的相對(duì)方位[17]。

4 算例驗(yàn)證及分析

根據(jù)文獻(xiàn)[11]提供的地層及套管參數(shù)，結(jié)合式(19)，分析了井下電極注入地層電流I0的大小、井下電極與探管間距L及救援井平均井斜角αc等參數(shù)對(duì)救援井中探管檢測(cè)到的交變磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響。原始數(shù)據(jù)為：σe=1 S/m，σc=1×107S/m，rc=0.125 m，hc=0.012 5 m，μ0=4π×10-7T·m/A。

4.1 井下電極注入地層電流大小的影響

根據(jù)探井 LW21-1-1 的救援井設(shè)計(jì)方案，取αc=70°，L=30 m，取I0分別為20，40，60和80 A，救援井中探管檢測(cè)到的磁場(chǎng)強(qiáng)度值與救援井和事故井間距之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 井下電極注入地層的電流I0對(duì)探管處磁場(chǎng)強(qiáng)度值的影響Fig.4 Impact of current injected by down-hole electrode on magnetic field strength signal

由圖4可知，在救援井和事故井間距相同的情況下，井下電極注入地層的電流越大，救援井中探管檢測(cè)到的交變磁場(chǎng)強(qiáng)度值越大。但由于趨膚效應(yīng)會(huì)限制高頻交變電流往地層中擴(kuò)散，同時(shí)由于井場(chǎng)通電條件的限制，地面交流電源為井下電極提供的電流大小有限，因此選擇地面交流電源為井下電極提供高幅值(80 A)、低頻率(0.25 Hz)交流電。

4.2 井下電極與探管間距的影響

根據(jù)探井 LW21-1-1 的救援井設(shè)計(jì)方案，取αc=70°，I0=80 A，取L分別為30，40，50和60 m，救援井中探管檢測(cè)到的磁場(chǎng)強(qiáng)度值與救援井和事故井間距之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 電極與探管間距對(duì)探管處磁場(chǎng)強(qiáng)度值的影響Fig.5 Impact of spacing of down-hole electrode and sensor on magnetic field strength signal

由圖5可知，井下電極和探管的間距越大，救援井中探管檢測(cè)到的交變磁場(chǎng)強(qiáng)度值越小。由于事故井套管上聚集的向上流動(dòng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)探管檢測(cè)的信號(hào)有抵消作用，為了避免向上流動(dòng)電流的影響，要求井下電極和探管至少相距30 m，因此選擇電極與探管的間距為30 m。同時(shí)，井下電極處的低頻交變電流在探管處產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度為0，因此對(duì)探管探測(cè)信號(hào)沒(méi)有影響。

4.3 救援井井斜角的影響

根據(jù)探井 LW21-1-1 的救援井設(shè)計(jì)方案，取I0=80 A，L=30 m，取救援井測(cè)段的αc分別為60°，70°，80°和90°，救援井中探管檢測(cè)到的磁場(chǎng)強(qiáng)度值與救援井和事故井間距之間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 救援井井斜角對(duì)探管處磁場(chǎng)強(qiáng)度值的影響Fig.6 Impact of deviation angle of relief well on magnetic field strength signal

由圖6可知，救援井平均井斜角越大，救援井中探管檢測(cè)到的交變磁場(chǎng)強(qiáng)度值越大。當(dāng)救援井與事故井垂直相交時(shí)，救援井中探管檢測(cè)到的磁場(chǎng)強(qiáng)度為0。分析認(rèn)為，這是由于當(dāng)救援井與事故井軸線在同一鉛垂面時(shí)，事故井套管周?chē)慕蛔兇艌?chǎng)將垂直于探管的最大靈敏度軸線方向，因此探管沒(méi)有輸出信號(hào)。

綜合以上分析可知，通過(guò)選擇合適的工作參數(shù)(如井下電極注入地層的交變電流幅值為80 A，井下電極與探管間距為30 m等)，則應(yīng)用救援井與事故井兩井間距和方位的計(jì)算方法，可以引導(dǎo)救援井與事故井垂直連通或平行連通。進(jìn)一步分析認(rèn)為，筆者提出的救援井與事故井連通探測(cè)工具基本可以滿足救援井現(xiàn)場(chǎng)的施工需求。

5 結(jié)論與建議

1)將事故井套管近似為地層圓柱體，通過(guò)推導(dǎo)低頻交變電流在地層及事故井套管中的傳播與衰減規(guī)律，可以得到救援井與事故井間距和方位的計(jì)算方法。由于低頻交變電流可以近似為直流電流，當(dāng)探管中的三軸磁通門(mén)傳感器的靈敏度達(dá)到0.01 nT時(shí)，聚集在事故井套管上的電流所產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)可以被探管檢測(cè)到。

2)井下電極注入地層的電流越大，救援井平均井斜角越大，救援井中探管檢測(cè)到的磁場(chǎng)強(qiáng)度信號(hào)越大；井下電極與探管間距越大，救援井中探管檢測(cè)到的磁場(chǎng)強(qiáng)度信號(hào)越小?；诖?，優(yōu)選地面交流電源為井下電極提供高幅值(80 A)、低頻率(0.25 Hz)交流電，電極與探管間距為30 m。

3)研究認(rèn)為，救援井與事故井連通探測(cè)工具可以直接在救援井中探測(cè)救援井與事故井的間距和方位，可避免累積誤差的影響，從而基本可滿足救援井現(xiàn)場(chǎng)的施工要求。但這僅是初步研究結(jié)果，結(jié)合我國(guó)在該方面的研究現(xiàn)狀，建議基于其工作原理和初步研究結(jié)果設(shè)計(jì)出我國(guó)自己的救援井與事故井連通探測(cè)工具樣機(jī)，并進(jìn)行室內(nèi)和井場(chǎng)試驗(yàn)。

符號(hào)說(shuō)明

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PreliminaryResearchonDetectionMethodforConnectingReliefWelltoBlowoutWell

LiCui,GaoDeli

(KeyLaboratoryforPetroleumEngineeringoftheMinistryofEducation,ChinaUniversityofPetroleum(Beijing),Beijing,102249,China)

At present drilling relief well is the most reliable method to completely solve serious blowout accidents,and it is a key link to accurately detect relative position of relief well and blowout well.In order to connect relief well to blowout well successfully,calculation method of using detection tool to connect relief well with blowout well was studied in this paper.Blowout well casing was approximated to a cylinder,through analyzing the spread and attenuation pattern of current injected by down-hole electrode and then concentrated on blowout well casing,the calculation method to determine the distance and orientation from relief well to blowout well was obtained,and meanwhile illustrated the influences of some parameters on detection accuracy of this tool,such as the magnitude of current injected by down-hole electrode and the spacing of down-hole electrode and sensor.The results showed that this detection tool and calculation method of determining distance and orientation from relief well to blowout well can guide relief well to connect to blowout well vertically or laterally.It was concluded from analysis that the detection tool for connecting relief well to blowout well could meet engineering requirement of steerable drilling of relief well essentially.

relief well；blowout well；detection；alternating current；induced magnetic field

2012-11-28；改回日期2013-04-07。

李翠(1984—)，女，山東泰安人，2007年畢業(yè)于曲阜師范大學(xué)物理學(xué)專(zhuān)業(yè)，2010年獲中國(guó)石油大學(xué)(華東)物理學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位，在讀博士研究生，研究方向?yàn)橛蜌饩W(xué)與控制工程。

聯(lián)系方式：(010)89733702，licui1219@163.com。

國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體項(xiàng)目(編號(hào)：51221003)、國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)課題“復(fù)雜結(jié)構(gòu)井優(yōu)化設(shè)計(jì)與控制關(guān)鍵技術(shù)”(編號(hào)：2011ZX05009-005)資助。

10.3969/j.issn.1001-0890.2013.03.011

TE28+3

A

1001-0890(2013)03-0056-06

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