邰明明

（重慶大學(xué)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院，重慶市 400045）

1 引言

供水管網(wǎng)是市政設(shè)施的重要組成部分，及時(shí)并準(zhǔn)確的掌握其運(yùn)行狀態(tài)對(duì)供水管網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度、管網(wǎng)的漏損檢測(cè)等具有重大意義[1]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，我國(guó)的自來(lái)水公司正在逐步建立供水管網(wǎng)的SCADA系統(tǒng)及配套的水力模型用于模擬穩(wěn)態(tài)及延時(shí)狀態(tài)下管網(wǎng)的水力狀態(tài)[2]。但是 由于經(jīng)濟(jì)技術(shù)等原因，布設(shè)的壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量通常都遠(yuǎn)少于管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)[3]，所以準(zhǔn)確的掌握并模擬管網(wǎng)的水力狀態(tài)除了依賴于管網(wǎng)中有限的水壓或流量監(jiān)測(cè)點(diǎn)外，采用有效的狀態(tài)估計(jì)方法也尤為重要。

目前，給水管網(wǎng)的狀態(tài)估計(jì)主要有兩類方法：微觀法與宏觀法。微觀法[4]是以管網(wǎng)水力分析理論為基礎(chǔ)，通過(guò)直接求解質(zhì)量守恒與能量守恒方程得到整個(gè)管網(wǎng)的工作狀況，具有直觀性。但由于求解方程時(shí)采用基于統(tǒng)計(jì)平均的參數(shù)，而忽略了節(jié)點(diǎn)流量、管道內(nèi)徑、紊流狀態(tài)下管道水損系數(shù)等的隨機(jī)性，得到的管網(wǎng)模擬值與實(shí)際值會(huì)存在一定偏差。宏觀分析方法是一種基于統(tǒng)計(jì)的分析方法。宏觀模型避開(kāi)配水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，僅考慮系統(tǒng)中的幾個(gè)主要輸入輸出變量，在這些變量運(yùn)行記錄的基礎(chǔ)上，采用回歸分析法建模[5]，對(duì)管網(wǎng)中的特定節(jié)點(diǎn)進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)。

因此，將地統(tǒng)計(jì)分析方法引入給水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力狀態(tài)推求中，利用kriging估計(jì)進(jìn)行管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力插值分析，并根據(jù)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)內(nèi)在關(guān)系，提出了地統(tǒng)計(jì)分析中相對(duì)距離的計(jì)算方法，獲得較好的分析結(jié)果。

2 給水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力kriging插值估計(jì)原理

為了在滿足無(wú)偏估計(jì)的條件下得到最優(yōu)估計(jì)，使估計(jì)值方差最小：

由

[6于]，兩則點(diǎn)方之程間為的：協(xié)方差無(wú)法求得，引入變差函

其中：

3 計(jì)算實(shí)例

上圖為一已知虛擬給水管網(wǎng)。各個(gè)節(jié)點(diǎn)實(shí)際流量未知，為了便于進(jìn)行參照比較，設(shè)其各個(gè)節(jié)點(diǎn)某時(shí)段實(shí)際流量如圖所示，且其與設(shè)計(jì)流量不同。進(jìn)行管網(wǎng)模擬得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)壓力值作為估計(jì)結(jié)果的參照。

3.1采用kriging進(jìn)行插值計(jì)算

已知編號(hào)為[1,7,13,17,20]的節(jié)點(diǎn)壓力，各點(diǎn)壓力為[82.15，56.81，36.49，41.35，17.80]；

對(duì)已知點(diǎn)按照距離大小進(jìn)行排序，假設(shè)協(xié)方差函數(shù)的變異函數(shù)，并回歸協(xié)方差變異函數(shù)系數(shù)，本例中采用球狀模型；

由于節(jié)點(diǎn)實(shí)際流量未知，所以需要根據(jù)實(shí)測(cè)管網(wǎng)總用水量，按面積比流量法進(jìn)行流量分配，管網(wǎng)中總流量為338L/s，節(jié)點(diǎn)分配流量各個(gè)節(jié)點(diǎn)均為16.9L/s。以管網(wǎng)分配流量，設(shè)計(jì)管長(zhǎng)、管徑、管道摩擦系數(shù)為已知條件，求得相對(duì)距離矩陣，矩陣第i行第j列元素表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的相對(duì)距離。

4 結(jié)果與比較

管網(wǎng)模擬節(jié)點(diǎn)壓力值與估計(jì)值進(jìn)行比較如下表：

節(jié)點(diǎn)ID 模擬值 估計(jì)值 壓力差 節(jié)點(diǎn)ID 模擬值 估計(jì)值 壓力差節(jié)點(diǎn) 1 82.15 82.15 0.00 節(jié)點(diǎn) 11 53.94 54.14 -0.20節(jié)點(diǎn) 2 64.45 66.89 -2.44 節(jié)點(diǎn) 12 47.17 48.75 -1.58節(jié)點(diǎn) 3 56.19 58.72 -2.53 節(jié)點(diǎn) 13 36.49 36.49 0.00節(jié)點(diǎn) 4 41.16 42.40 -1.24 節(jié)點(diǎn) 14 27.74 28.71 -0.97節(jié)點(diǎn) 5 35.35 33.66 1.69 節(jié)點(diǎn) 15 22.30 19.81 2.49節(jié)點(diǎn) 6 67.82 68.99 -1.17 節(jié)點(diǎn) 16 44.85 43.04 1.81節(jié)點(diǎn) 7 56.81 56.81 0.00 節(jié)點(diǎn) 17 41.35 41.35 0.00節(jié)點(diǎn) 8 42.54 45.46 -2.92 節(jié)點(diǎn) 18 31.55 31.26 0.29節(jié)點(diǎn) 9 32.40 34.31 -1.91 節(jié)點(diǎn) 19 22.71 20.61 2.10節(jié)點(diǎn) 10 29.28 29.22 0.06 節(jié)點(diǎn) 20 17.80 17.80 0.00

從給水管網(wǎng)的最后估計(jì)結(jié)果來(lái)看，其與模擬值存最大-2.92m水柱的差距，分析其原因有以下幾點(diǎn)：（1）進(jìn)行協(xié)方差估計(jì)的變異函數(shù)采用球狀模型，球狀模型的系數(shù)需要經(jīng)過(guò)大量的實(shí)測(cè)值來(lái)進(jìn)行估計(jì)，本例中只用5個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)，稍顯不足，存在誤差；（2）可以嘗試采用更合適的變異函數(shù)模型。

5 結(jié)論與討論

該方法盡管存在一定估計(jì)誤差，但是對(duì)運(yùn)行中管網(wǎng)通過(guò)有限的測(cè)壓點(diǎn)來(lái)估計(jì)整個(gè)管網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)的壓力值提供了一種思路；對(duì)管網(wǎng)各種水力性質(zhì)采用插值方法估計(jì)準(zhǔn)確性低的原因，對(duì)插值法在管網(wǎng)中應(yīng)用的后續(xù)發(fā)展有指導(dǎo)作用。

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