孫惠芹，劉南平

（1.天津職業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津300410；2.天津電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子技術(shù)系，天津300350）

寬帶CDMA是3G移動(dòng)通信的重要技術(shù)，1979年，Schneider首次提出多用戶檢測(cè)（multi-user detection，MUD）作為通信中抗干擾的關(guān)鍵技術(shù)[1]，隨后Verdu教授[2]對(duì)其進(jìn)行了全面研究.傳統(tǒng)的多用戶檢測(cè)技術(shù)由于數(shù)據(jù)持續(xù)傳遞會(huì)導(dǎo)致頻譜率的浪費(fèi)，且通道差異會(huì)削弱探測(cè)器性能，阻礙了探測(cè)器性能的提高.隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法等優(yōu)化算法的發(fā)展，將其應(yīng)用于通信系統(tǒng)的多用戶檢測(cè)中，可顯著提升其運(yùn)行性能[3].采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法，引入因子w，利用sigmoid函數(shù)離散粒子群設(shè)計(jì)CDMA多用戶檢測(cè)系統(tǒng)[4-5]，將其應(yīng)用于移動(dòng)通信的多用戶檢測(cè)系統(tǒng)，仿真分析表明，該系統(tǒng)的應(yīng)用可顯著提高算法效率，加快運(yùn)行的收斂速度.

1 CDMA多用戶檢測(cè)器

通過(guò)檢測(cè)器的多址干擾技術(shù)，MUD可以分析出所有用戶中單用戶的信號(hào)，有效地利用上行鏈路資源，并能擴(kuò)大系統(tǒng)的容量，MUD的種類如圖1所示.

Verdu教授提出的最佳多用戶檢測(cè)（簡(jiǎn)稱OMD）理論中[2]，根據(jù)接收到的符號(hào)區(qū)間[jTb，（j-1）Th]中的信號(hào)r（t）的波形，當(dāng)所有的信號(hào)系列具有相同概率傳輸時(shí)，OMD方程可寫(xiě)成

式（1）中：b˙是 OMD 的輸出向量；b=[b1，b2，… ，bK]是不同用戶的數(shù)據(jù)傳輸系列；K為用戶總數(shù)；R=[rij]K×K是每個(gè)用戶的PN碼相關(guān)對(duì)稱矩陣，且rij≠0.W是多址干擾消除了PN碼不完全正交時(shí)的能量對(duì)角矩陣，其對(duì)角線元素代表第i個(gè)用戶接收的能量；y是信號(hào)通過(guò)匹配濾波器相干處理獲得的用戶數(shù)據(jù).

（1）誤碼率（bit error rate，BER）：?jiǎn)斡脩羟闆r下，通過(guò)匹配篩選接收的信號(hào)產(chǎn)生高斯隨機(jī)變量均值和方差σ2，則單用戶的誤碼率[6]

（2）抗遠(yuǎn)近效應(yīng)：Lucas提出用抗遠(yuǎn)近效應(yīng)校正MUD的性能[7]，得到當(dāng)其他用戶的能量變化時(shí)，用戶i的第j個(gè)比特的抗遠(yuǎn)近能力

式（3）中：E（i，j）表示第 i個(gè)用戶的第 j個(gè)比特的接收能量，inf表示下確界.

2 離散粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法模仿鳥(niǎo)群飛行覓食的優(yōu)化問(wèn)題，作為組合優(yōu)化問(wèn)題，Kennedy和Eberhart提出基于概率模型的二進(jìn)制離散粒子群優(yōu)化算法（discrete particle swarm optimization，DPSO），以確定“是”或“不是”[8-10].假設(shè)m個(gè)粒子組成的群xi=[x1，x2，…，xm]在D維的覓食空間，粒子i的信息可以由 D 維向量 xi=[xi1，xi2，…，xiD]T，i∈（1，2，…，m）表示，其中xi是由{1，0}構(gòu)成的向量，其速率為vi=[vi1，vi2，…，viD]T.

首先，隨機(jī)初始化m個(gè)粒子；然后，跟蹤個(gè)體優(yōu)化的 pid=[pi1，pi2，…，piD]，i∈（1，2，…，m）和全局優(yōu)化的pgd=[pg1，pg2，…，pgD]T.粒子的速率和位置通過(guò)下式更新.

式（4）～式（6）中：k是迭代數(shù)；r1和 r2是[0，1]區(qū)間的隨機(jī)變量；c1和c2分別是調(diào)整全局最優(yōu)和個(gè)體最優(yōu)的最大速率步伐，也稱加速系數(shù)；隨機(jī)數(shù)[0，1].實(shí)踐中，為了避免sigmoid函數(shù)飽和，且顆?？梢钥焖偈諗恐辆植孔顑?yōu)，設(shè)置c1=c2=2的區(qū)間為[-4，+4].

3 基于DPSO的改進(jìn)型MUD模式

利用式（6）可以分析基本PSO的MUD，將目標(biāo)用戶的信息比作食物，任意用戶的信息比作一只鳥(niǎo).任何鳥(niǎo)和食物間的距離通過(guò)OMD方程量化，搜尋出的最小值作為最優(yōu)的解決方案，從而最終得到目標(biāo)用戶的信息[11-12]，參數(shù)設(shè)置如下.

系統(tǒng)有k個(gè)用戶，形成一個(gè)k維空間，假設(shè)有N個(gè)粒子，第i個(gè)粒子的位置為bi= [bi1，bi2，…，biK]T，其速率 vi=[vi1，vi2，…，viK]T，i∈（1，2，…N），在OMD中，粒子i當(dāng)前位置的最大概率為

式（7）中：f（bi）=2bTAy-bTARAb，A表示用戶接收信號(hào)的幅度；R表示用戶PN碼相關(guān)對(duì)稱矩陣.

當(dāng)前粒子i的最佳解決方案是pibest=[pi1，pi2，…，piK]T，用標(biāo)記其相應(yīng)的位置；粒子群的最佳解決方案為 pgbest=[pg1，pg2，…，pgK]T，用 bpgbest標(biāo)記它的位置.因此，問(wèn)題由尋找MUD的最佳向量轉(zhuǎn)化為在離散粒子群中搜尋全局的最佳位置[13-14].圖2是基于DPSO的MUD模型.

主要步驟如下[15]：

（1）初始化粒子，隨機(jī)產(chǎn)生位置向量元素bi為-1或+1.

（2）利用式（7）定義適當(dāng)函數(shù)，并獲得個(gè)體最優(yōu)位置pibest和粒子群的全局最優(yōu)方案pgbest.

（3）對(duì)所有粒子實(shí)施如下的操作.

①利用式（4）～式（6）更新所有粒子的位置和速率；

③如果所有粒子的bpgbest優(yōu)于之前的位置，則更新為b pgbest.

（4）如果滿足終止條件，轉(zhuǎn)到步驟（5）；否則轉(zhuǎn)到步驟（3）.

4 仿真分析

設(shè)置系統(tǒng)的用戶數(shù)K=10，粒子數(shù)N=12，Vmax=[-4，+4]，wmax=0.9，wmin=0.4，c1=c2=2，終止時(shí)間t=32.采用Walsh-Hadamard代碼，在通道加入AWGN噪聲，定義不同的信噪比（SNR）時(shí)，MUD的平均誤碼率為

式（8）中：P（i）是用戶 i的檢測(cè)誤差率.

4.1 BER相對(duì)于SNR的性能比較

對(duì)于固定用戶數(shù)K=10，讓信噪比由-20 dB變化至10 dB，圖3和圖4顯示了基本PSO探測(cè)器和DPSO探測(cè)器的性能曲線.

由圖3和圖4可知，SNR∈[-20，5]時(shí)，DPSO MUD的誤碼率性能比PSO MUD更好一些.DPSO的性能曲線光滑、穩(wěn)定，沒(méi)有急劇駝峰；此外，DPSO的操作方便.當(dāng)SNR＞5 dB時(shí)，DPSO系統(tǒng)誤碼率的改善明顯優(yōu)于PSO.SNR越大，DPSO系統(tǒng)誤碼率越低，該現(xiàn)象在大多數(shù)的MUD個(gè)體中是普遍存在的，包括基本PSOMUD和DPSOMUD.

當(dāng)SNR較小時(shí)，AWGN是一種連續(xù)的、隨機(jī)的噪聲信號(hào)，粒子的位置和速率信號(hào)在尋找最佳的解決方案時(shí)，自身內(nèi)部以及群間溝通指令是模糊的，會(huì)產(chǎn)生激烈的干擾，因此，基本PSOMUD和DPSO MUD有類似的性能表現(xiàn).當(dāng)SNR增大，DPSO施加的sigmoid函數(shù)將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成反映了原始信息的二進(jìn)制位，由于噪聲的能量比信號(hào)弱很多，sigmoid函數(shù)的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)換低于PSOMUD，其粒子區(qū)間徘徊在[-1，+1].

4.2 BER相對(duì)于用戶數(shù)的性能比較

如果SNR=10 dB是固定的，用戶數(shù)量從4增加到16個(gè)，圖5和圖6顯示了PSO MUD與DPSO MUD誤碼率性能.用戶數(shù)量增加時(shí)，DPSOMUD性能超越了PSOMUD，在圖6中遠(yuǎn)近效應(yīng)也得到顯著提高.

5 結(jié)論

與基本的PSO相比較，多用戶檢測(cè)的離散粒子群算法DPSO的收斂性和BER性能得到明顯改善，證實(shí)了CDMA系統(tǒng)中DPSOMUD是切實(shí)可行的，克服了碼間串?dāng)_以及遠(yuǎn)近效應(yīng)，該方案具有可行性與高效性，拓寬了無(wú)線通信領(lǐng)域的應(yīng)用范圍.

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