劉晶, 吳愛(ài)國(guó), 方星

(天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 天津 300072)

基于疲勞損傷反饋的直升機(jī)模型跟蹤控制

劉晶, 吳愛(ài)國(guó), 方星

(天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 天津 300072)

直升機(jī)飛行控制的設(shè)計(jì)目標(biāo)在于滿(mǎn)足飛行品質(zhì)要求的同時(shí),應(yīng)保證直升機(jī)具備較高的可靠性、可用性、部件耐久性以及可維護(hù)性。給出了黑鷹UH-60直升機(jī)前飛狀態(tài)下的模型跟蹤控制方法,同時(shí)考慮了關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)壽命,實(shí)現(xiàn)了直升機(jī)的姿態(tài)和高度控制,并且有效地權(quán)衡了飛行品質(zhì)以及結(jié)構(gòu)壽命。該模型跟蹤控制系統(tǒng)由疲勞損傷和飛行速度兩個(gè)參數(shù)調(diào)度。疲勞損傷是旋翼軸彎矩所產(chǎn)生的裂紋長(zhǎng)度,表征了旋翼軸的結(jié)構(gòu)壽命。非線(xiàn)性仿真結(jié)果表明,直升機(jī)系統(tǒng)解耦控制特性良好,能夠跟蹤指定輸入,并且飛行控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的輕微下降能夠顯著提高結(jié)構(gòu)壽命。

直升機(jī); 姿態(tài)和高度控制; 模型跟蹤控制; 疲勞損傷

0 引言

傳統(tǒng)飛行控制器的設(shè)計(jì)是基于直升機(jī)關(guān)鍵部件具有不變特性的假設(shè),盡管在設(shè)計(jì)中做到了不超過(guò)其結(jié)構(gòu)載荷,但并沒(méi)有考慮某些關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)壽命。不考慮直升機(jī)關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)壽命將導(dǎo)致:由于過(guò)于保守的設(shè)計(jì),使直升機(jī)飛行性能低于本應(yīng)達(dá)到的飛行品質(zhì);為追求更高的飛行性能,導(dǎo)致關(guān)鍵部件損傷,使其壽命大幅減小以及產(chǎn)生意外的故障[1]?？紤]未來(lái)直升機(jī)具有攻擊性飛行、重量輕的特點(diǎn)及其成本效益,所以飛行控制器的設(shè)計(jì)將結(jié)合飛行品質(zhì)和結(jié)構(gòu)壽命來(lái)進(jìn)行。

本文以黑鷹UH-60直升機(jī)為研究對(duì)象,基于模型跟蹤控制原理,設(shè)計(jì)了直升機(jī)的姿態(tài)和高度控制器,同時(shí)考慮了旋翼軸的結(jié)構(gòu)壽命,引入了疲勞損傷作為反饋信號(hào),并且給出了旋翼軸彎矩所產(chǎn)生的疲勞損傷的估計(jì)方法。仿真結(jié)果表明,系統(tǒng)的解耦控制特性良好,并且能夠跟蹤指定的輸入;當(dāng)引入疲勞損傷反饋后能夠有效地權(quán)衡飛行品質(zhì)以及結(jié)構(gòu)壽命。

1 控制器設(shè)計(jì)

1.1 直升機(jī)模型降階

針對(duì)不同的飛行條件,非線(xiàn)性直升機(jī)仿真軟件GENHEL根據(jù)小擾動(dòng)線(xiàn)性化方法能夠生成線(xiàn)性狀態(tài)方程。同時(shí),頻域響應(yīng)方法(CIFER軟件)用于驗(yàn)證狀態(tài)方程的正確性。全階線(xiàn)性狀態(tài)方程包含29個(gè)狀態(tài)量和5個(gè)控制量。

其中:

x=[u,v,w,p,q,r,φ,θ,ψ,β0,β1c,β1s,

λ1c,λ1s,Ω,xe1,xe2,xe3,xe4]T

u=[δlat,δlon,δcol,δped,δthe]T

由于飛行控制器框架中逆模型是基于4階狀態(tài)方程,這里將直升機(jī)動(dòng)態(tài)特性劃分為快速動(dòng)態(tài)和慢動(dòng)態(tài),從而實(shí)現(xiàn)模型的降階。在移除發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)量和輸入之后,直升機(jī)狀態(tài)方程可表示為:

式中,xs為機(jī)身狀態(tài)量,表征慢動(dòng)態(tài);xf為旋翼狀態(tài)量,表征快動(dòng)態(tài)。

由此可得出以(u,v,w,p,q,r,φ,θ,ψ)為狀態(tài)量的9階狀態(tài)方程:

移除(u,v,φ,θ,ψ)后,即實(shí)現(xiàn)了直升機(jī)模型的降階。

1.2 模型跟蹤控制器

模型跟蹤控制器完成了滾轉(zhuǎn)和俯仰方向姿態(tài)控制,以及偏航角速度和垂直速度控制。圖1所示為系統(tǒng)框圖。圖中,xcmd為命令輸入,包括機(jī)體坐標(biāo)系下的滾轉(zhuǎn)角φ、俯仰角θ、偏航角速度r以及地面坐標(biāo)系下垂直速度Vz的給定值[2]。

xcmd=[φcmd,θcmd,rcmd,Vzcmd]T

圖1 模型跟蹤控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Schematic diagram of model-following control system

跟蹤誤差定義為命令濾波器輸出狀態(tài)與直升機(jī)輸出值之間的比較差值:

并且,偽逆υ定義如下:

式中,υ=[υφ,υθ,υVz,υr]T,表征直升機(jī)期望的滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航角加速度以及垂直加速度[3]。υ由4軸給定加速度與PID控制器(由對(duì)角增益矩陣Kp,Kd,Ki表示)組成。在偏航和垂直速度方向, 增益矩陣Ki=0。

逆模型是基于4階加速度動(dòng)力學(xué)線(xiàn)性模型(如下式所示),其系數(shù)矩陣Ar,Br由直升機(jī)飛行速度V調(diào)度。

式中,x=[p,q,w,r]T,u=[δlat,δlon,δcol,δped]T；w為直升機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系下垂直速度。

基于逆模型的控制律設(shè)計(jì)如下:

u=Br(V)-1(υ-Ar(V)x)

若期望輸入與實(shí)際輸出互相匹配,則跟蹤誤差由以下微分方程表示:

通過(guò)選擇合適的增益矩陣,該控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)外部干擾的抑制,以及補(bǔ)償簡(jiǎn)單線(xiàn)性模型與實(shí)際高階模型之間的誤差[4]。

1.3 疲勞損傷反饋

疲勞損傷表征了關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)壽命,可量化為0～1之間的數(shù)值,用參數(shù)D表示[5]?？刂葡到y(tǒng)中引入疲勞損傷反饋主要能夠有效地權(quán)衡飛行品質(zhì)以及結(jié)構(gòu)壽命,以保證飛行過(guò)程中關(guān)鍵部件運(yùn)行的安全性和可用性。疲勞損傷信號(hào)反饋到命令濾波器以及PID 控制器,即命令濾波器參數(shù)(自然頻率ω、時(shí)間常數(shù)τ)是疲勞損傷的函數(shù):

ω=f2(D)，ω={ωnφ,ωnθ}

τ=f1(D)，τ={τVz,τr}

PID控制器參數(shù)(增益矩陣)是疲勞損傷的函數(shù):

Kp=f3(D)，Ki=f4(D)，Kd=f5(D)

當(dāng)疲勞損傷接近零時(shí),直升機(jī)應(yīng)具備高性能飛行品質(zhì);隨著疲勞損傷的遞增,閉環(huán)系統(tǒng)的頻寬將降低,直升機(jī)響應(yīng)將更加遲緩。當(dāng)疲勞損傷值接近關(guān)鍵部件所能承受的極限值時(shí),飛行品質(zhì)將明顯下降。這將有效實(shí)現(xiàn)飛行品質(zhì)和疲勞損傷的權(quán)衡,因?yàn)檫t緩的飛行性能對(duì)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生較小的瞬態(tài)響應(yīng),進(jìn)而減小對(duì)旋翼槳轂等關(guān)鍵部件所產(chǎn)生的損傷。而且針對(duì)整個(gè)飛行包線(xiàn)設(shè)計(jì)一系列飛行控制器,并通過(guò)上層監(jiān)控系統(tǒng)根據(jù)疲勞損傷選擇控制器參數(shù),進(jìn)而對(duì)控制器進(jìn)行調(diào)度。

1.4 旋翼軸彎矩所產(chǎn)生的疲勞損傷

旋翼軸彎矩是由機(jī)動(dòng)飛行中旋翼的重力以及空氣動(dòng)力所產(chǎn)生的。該彎矩由旋翼的葉片傳遞到旋翼軸,并且遠(yuǎn)大于其它拉伸力。旋翼軸彎矩的增大,會(huì)增加旋翼軸所產(chǎn)生的疲勞損傷，使得其使用壽命驟減,維護(hù)頻率增加,飛行風(fēng)險(xiǎn)增加。

圖2 疲勞損傷模型Fig.2 Fatigue damage model

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 姿態(tài)控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

GENHEL為非線(xiàn)性仿真模型,主要用于對(duì)直升機(jī)飛行過(guò)程中的性能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真。其包含多種預(yù)先定義的基本分析軟件,如平衡點(diǎn)、靜力平衡、時(shí)域以及頻域響應(yīng)的分析與計(jì)算。在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下編寫(xiě)的飛行控制算法可以通過(guò)實(shí)時(shí)工作間(RTW)工具箱與GENHEL飛行動(dòng)力學(xué)模型連接,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)飛行控制仿真研究[7]。

直升機(jī)在前飛狀態(tài)下,飛行速度為30 kn,同時(shí)對(duì)滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航通道輸入雙極性方波信號(hào)作為飛行員指令:滾轉(zhuǎn)角輸入信號(hào)φcmd的幅值為4.5°;俯仰角輸入信號(hào)θcmd的幅值為3.0°;偏航角速度輸入信號(hào)rcmd的幅值5.0 (°)/s。其中偏航角ψ與偏航角速度r之間為準(zhǔn)積分關(guān)系。

圖3所示為模型跟蹤控制仿真結(jié)果。

圖3 姿態(tài)角輸出響應(yīng)Fig.3 Attitude angle output response

由仿真計(jì)算結(jié)果可以看出,模型跟蹤控制系統(tǒng)能夠跟蹤三軸的期望輸入,能夠得到令人滿(mǎn)意的解耦控制效果。

2.2 姿態(tài)和高度控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

總距輸入引起旋翼反扭矩的變化,進(jìn)而影響偏航角。這時(shí)需要調(diào)節(jié)尾槳槳距,而尾槳槳距同時(shí)與其他三軸輸入耦合。故引入垂直速度Vz為附加給定跟蹤輸入量,設(shè)計(jì)出姿態(tài)和高度控制器。

圖4所示為引入高度控制前后的偏航通道仿真結(jié)果。

由仿真結(jié)果可以看出,在三軸姿態(tài)控制系統(tǒng)中,總距輸入使偏航角產(chǎn)生約6.0°的偏差;姿態(tài)和高度控制器能夠補(bǔ)償總距輸入對(duì)偏航角所產(chǎn)生的偏差,能夠得到滿(mǎn)意的控制效果。

2.3 引入疲勞損傷反饋的控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖5 飛行速度和自然頻率對(duì)旋翼軸彎矩的影響Fig.5 Shaft bending moment influenced by flight velocity and natural frequency

由圖5可以看出,隨著自然頻率和飛行速度的增加,旋翼軸彎矩將增大,疲勞損傷相應(yīng)增大。如果對(duì)滾轉(zhuǎn)速度和滾轉(zhuǎn)加速度加以限制,旋翼軸彎矩將減小,疲勞損傷也相應(yīng)減小。經(jīng)過(guò)比較分析可知,相對(duì)于命令濾波器滾轉(zhuǎn)加速度,對(duì)滾轉(zhuǎn)速度加以限制能夠更好地減小疲勞損傷。

圖6所示為在疲勞損傷調(diào)度的控制器作用下滾轉(zhuǎn)角的輸出響應(yīng)。

圖6 基于疲勞損傷反饋的控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)Fig.6 Output responses of control system based on fatigue damage feedback

以滾轉(zhuǎn)軸為例,當(dāng)疲勞損傷為零時(shí),直升機(jī)飛行品質(zhì)高于ADS-33E第一等級(jí)標(biāo)準(zhǔn),閉環(huán)系統(tǒng)頻寬為2.5 rad/s;當(dāng)疲勞損傷為1時(shí),飛行品質(zhì)降至ADS-33E第二等級(jí),閉環(huán)系統(tǒng)的頻寬為1.5 rad/s。并且系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的輕微下降能夠明顯提高結(jié)構(gòu)壽命。根據(jù)不同疲勞損傷等級(jí)選擇不同的控制器參數(shù),進(jìn)而能夠有效地權(quán)衡飛行品質(zhì)以及結(jié)構(gòu)壽命。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了直升機(jī)前飛狀態(tài)下模型跟蹤控制方法,設(shè)計(jì)了引入疲勞損傷反饋后系統(tǒng)的控制律,測(cè)試和分析了不同飛行條件下的旋翼軸彎矩疲勞損傷。通過(guò)仿真表明,直升機(jī)系統(tǒng)在跟蹤指定輸入的同時(shí),能夠?qū)崿F(xiàn)飛行品質(zhì)和疲勞損傷的權(quán)衡。

[1] Chimpalthradi R,Ashokkumar B D.Adaptive control for structural damage mitigation [J].Global Journal of Researches in Engineering:Aerospace Engineering,2011,11(5):13-19.

[2] Guo W,Horn J F.Rotor state feedback control for rotorcraft with variable rotor speed [R].AIAA-2009-5797,

2009.

[3] Smith P R.A simplified approach to nonlinear dynamic inversion based flight control [C]//Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit.Boston,USA,1998:760-770.

[4] Colgren R,Enns D.Dynamic inversion applied to the F-117A [R].AIAA-97-3786,1997.

[5] Ray A,Wu M-K,Carpino M,et al.Damage-mitigating control of mechanical systems:part I — conceptual development and model formulation [J].Journal of Dynamic Systems,Measurement,and Control,1994,116(3):437-447.

[6] Ray A,Wu M-K,Carpino M,et al.Damage-mitigating control of mechanical systems:part II — formulation of an optimal control policy and simulation [J].Journal of Dynamic Systems,Measurement,and Control,1994,116(3):448-455.

[7] Stevens B L,Lewis F L.Aircraft control and simulation [M].2nd Revised Edition.NJ:John Wiley & Sons Inc,2003.

(編輯：姚妙慧)

Helicoptermodel-followingcontrolbasedonfatiguedamagefeedback

LIU Jing, WU Ai-guo, FANG Xing

(School of Electrical Engineering and Automation, TJU, Tianjin 300072, China)

The main goal in the helicopter flight control is to ensure that the helicopter has higher reliability, availability, component durability and maintainability while meeting the flying quality. This paper presents a model-following control (MFC) method for Black Hawk UH-60 in forward flight by taking the structural life of critical component into consideration. The controller is applied to realize attitude and height control, and trade off the flight handling qualities and structural life. The MFC controller is gain scheduled by fatigue damage and total airspeed. Fatigue damage, which represents the structural life, is the crack length generated by the rotor shaft bending moment. The results of nonlinear simulations show that the 4-axis decoupling control is realized and the responses can track the pilot’s command. And a significant improvement in structural life is achieved by a small reduction in flight control system performance.

helicopter; attitude and height control; model-following control (MFC); fatigue damage

V249.1; V275.1

A

1002-0853(2013)06-0530-05

2013-04-01;

2013-08-28; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間:2013-10-22 14:12

劉晶(1987-)，女，江西撫州人，博士研究生，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。