王文虎, 李新國, 王晨曦

(1.西北工業(yè)大學 航天學院, 陜西 西安 710072; 2.中北大學 機電工程學院, 山西 太原 030051)

亞軌道飛行器發(fā)動機故障下飛行程序設計方法

王文虎1,2, 李新國1, 王晨曦1

(1.西北工業(yè)大學 航天學院, 陜西 西安 710072; 2.中北大學 機電工程學院, 山西 太原 030051)

針對亞軌道飛行器單臺發(fā)動機發(fā)生故障情況,提出了基于正指數(shù)攻角的發(fā)動機故障下飛行程序設計方法,給出了不同故障時刻的仿真結(jié)果,并與正常飛行情況進行了比較。仿真結(jié)果表明,對于不同故障時刻,該方法均能夠在滿足彎矩約束、攻角限制的情況下使得故障飛行器安全到達預定高度,為后續(xù)應急返回機動飛行提供有利的飛行條件。

亞軌道飛行器; 發(fā)動機故障; 飛行程序設計

0 引言

亞軌道飛行器(SRLV)是一種在亞軌道空間作業(yè)、可重復使用的多用途跨大氣層飛行器,可以適應多樣化任務需求,具有廣泛的應用前景[1]。亞軌道飛行器上升段飛行環(huán)境及動力學特性與運載火箭大氣層飛行段類似,因此,可以借鑒運載火箭的彈道設計方法。

飛行程序是指運載火箭主動段飛行時俯仰角的變化規(guī)律,飛行程序設計是運載火箭彈道設計的重要組成部分,一些重要的性能指標,如運載能力、入軌精度以及飛行過載和受熱情況等都與飛行程序設計密切相關[2]。特別是在發(fā)動機故障下,如何設計上升段飛行程序?qū)θ蝿瞻踩杂葹橹匾?。文獻[3-6]分別針對不同研究對象(亞軌道飛行器、機載運載火箭、小型運載火箭以及速燃彈道導彈)給出了相應的飛行程序設計方法,但發(fā)動機故障下飛行程序設計方法研究目前還較為少見。

本文針對亞軌道飛行器單臺發(fā)動機發(fā)生故障情況,提出了基于正指數(shù)攻角的發(fā)動機故障下飛行程序設計方法,給出了不同故障時刻的仿真結(jié)果,并與正常飛行情況進行了比較。

1 正常情況下飛行程序設計

亞軌道飛行器上升段飛行程序設計不僅要從彈道的觀點考慮(如減少速度損失),而且還要考慮到飛行器結(jié)構(gòu)強度、控制和發(fā)射使用方面的許多實際約束條件。飛行程序設計時應盡量減小重力以及氣動力引起的速度損失,同時減小作用在飛行器上的氣動載荷。

類似于傳統(tǒng)的一次性運載火箭,亞軌道飛行器上升段可分為垂直上升段、轉(zhuǎn)彎段和瞄準段[2]。無故障時飛行程序設計可以采用負指數(shù)攻角方案或拋物線俯仰角方案來進行程序角設計。盡管采用拋物線俯仰角方案具有設計變量少的優(yōu)點[5],但采用負指數(shù)攻角方案在處理攻角限制以及彎矩約束時更為直觀簡單。因此,選用負指數(shù)攻角方案對正常飛行時的飛行程序進行設計。

轉(zhuǎn)彎段攻角變化規(guī)律為:

α(t)=-4αmZ(1-Z)

(1)

Z=e-a(t-t1)

(2)

式中,αm為上升段負攻角絕對值的最大值,a為選取的某一常值,這兩個參數(shù)均為設計參數(shù);t1為垂直上升段結(jié)束時刻。由式(1)所描述的轉(zhuǎn)彎段攻角變化規(guī)律如圖1所示。

圖1 正常飛行負指數(shù)攻角變化曲線Fig.1 Negative exponential angle of attack profile for nominal case

飛行中必須對攻角的大小進行一定的限制。采取的限制條件為:

|α|≤10°

(3)

為了滿足彎矩約束,需要對qα進行限制,以限制法向過載的大小,從而保證彎矩處于結(jié)構(gòu)載荷所允許的范圍內(nèi):

|qα|<|qα|max=1 300 (N/m2·rad)

(4)

2 發(fā)動機故障下飛行程序設計

由于發(fā)動機故障模式較多,限于篇幅,本文只針對單臺發(fā)動機故障關機情況進行研究。單臺發(fā)動機故障下,保證飛行器能夠在加速能力與控制能力均下降的情況下,安全到達返回窗口是故障下飛行程序設計的首要任務。因此其設計目的是在滿足彎矩、攻角限制等約束條件下,使亞軌道飛行器盡可能快地飛過最大動壓區(qū),到達較高的飛行高度,因為較高的飛行高度意味著動壓較低,低動壓環(huán)境有利于進行較大的機動飛行來對準目標著陸場。同時為了有利于后續(xù)制導方法對彈道傾角的調(diào)整,程序飛行末端彈道傾角不能夠太大。后面研究中預設飛行高度為40 km。

2.1 負指數(shù)攻角方案

圖2 高度變化曲線Fig.2 Altitude vs time for flight program

圖3 彈道傾角變化曲線Fig.3 Flight path angle vs time for flight program

2.2 正指數(shù)攻角方案

考慮到故障后首先需要正攻角飛行來減緩彈道下降速度,同時為了保證彎矩約束能夠滿足要求,應在氣動力急劇變化的最大動壓區(qū)前使攻角收縮為零或較小值,以減少氣動載荷和氣動干擾。因此,提出了故障下基于正指數(shù)攻角的飛行程序設計方法。故障后攻角變化規(guī)律如圖4所示。

發(fā)生故障前為正常飛行情況,采用原負指數(shù)攻角形式設計飛行程序,故障后攻角變化規(guī)律為:

α(t)=4α1mZ(1-Z)

(5)

式中,Z=e-a1(t-tfail),其中tfail為發(fā)生故障時刻,a1為選取的某一常值。

圖4 正指數(shù)攻角變化曲線Fig.4 Positive exponential angle of attack profile

圖中，α1m為正攻角的最大值。α1m,a1可作為設

計參數(shù),α1m值越大則彈道轉(zhuǎn)彎越慢,a1越大則到達最大攻角越早,通過調(diào)整α1m和a1就可以調(diào)整彈道轉(zhuǎn)彎的快慢。

3 仿真結(jié)果與分析

采用提出的發(fā)動機故障下正指數(shù)攻角方案進行飛行程序設計,并仿真到某一給定飛行高度40 km時結(jié)束,末端彈道傾角取正常飛行時40 km所對應的彈道傾角23°。由于發(fā)動機故障下控制能力下降,為了有利于飛行控制,仿真中最大攻角絕對值取值不超過5°。不同故障時刻仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同故障時刻仿真曲線Fig.5 Simulation results for different fault time

從仿真結(jié)果可以看出,不同故障時刻采用正指數(shù)攻角方案均可以在滿足彎矩約束、攻角限制的情況下到達預定高度40 km,末端彈道傾角23°。若故障發(fā)生較早(20 s～40 s),推重比較小,速度分量Vy較低,必須快速地增大攻角,使得彈道轉(zhuǎn)彎速度不至于太快。由于此時動壓較低,因此快速地增大攻角不會導致違背彎矩約束;若故障發(fā)生在最大動壓區(qū)(40 s～90 s),此時動壓較大,為了能夠滿足彎矩約束,攻角不能增加太快,需要調(diào)小設計參數(shù)a1來推后最大攻角到來的時刻,盡管處于最大動壓區(qū),但發(fā)動機故障會導致動壓降低,因此也可以采用比正常情況更大的攻角飛行,但從彎矩曲線圖可以看出,攻角上調(diào)幅度有限,如攻角太大,有可能使得彎矩約束不能滿足要求,如果選擇較小的攻角則不能盡快地飛出稠密大氣層,同時從速度曲線圖可以看出,由于處于最大動壓區(qū),大攻角飛行必然會帶來更大的速度損失;若故障發(fā)生較晚(90 s～120 s),此時已經(jīng)飛過最大動壓區(qū),具有一定的飛行高度并且推重比較大,因此設計參數(shù)的選取受彎矩約束影響很小,只需要適當?shù)卦龃蠊ソ蔷涂梢詽M足終端約束。

圖6給出了設定最大攻角α1m=5°時,不同故障時刻的飛行程序設計參數(shù)a1值。

圖6 不同故障時刻設計參數(shù)a1值Fig.6 Design parameter a1 for different fault time

4 結(jié)束語

本文提出了基于正指數(shù)攻角的飛行程序設計方法,用于亞軌道飛行器發(fā)動機故障下大氣段飛行程序設計。盡管所提出的正指數(shù)攻角方案能夠滿足設計要求,但參數(shù)調(diào)節(jié)不夠靈活,針對不同故障時刻都需要繁瑣的參數(shù)調(diào)整來滿足彎矩約束以及終端約束,因此下一步研究需要尋求一種能夠減少參數(shù)調(diào)整次數(shù)的故障下飛行程序設計方法。

[1] Martin J C,Law G W.Suborbital reusable launch vehicles and applicable markets[R].SB1359-01-Z-0020,2002.

[2] 賈沛然,陳克俊,何力.遠程火箭彈道學[M].長沙:國防科學技術(shù)大學出版社,1993.

[3] 徐方暖,唐碩,閆曉東.亞軌道飛行器上升段制導方法研究[J].飛行力學,2008,26(5):36-39.

[4] 鄭曉龍,唐碩.機載運載火箭飛行程序設計及仿真[J]. 計算機仿真, 2011,28(5):43-46.

[5] 楊希祥,江振宇,張為華.小型運載火箭大氣層飛行段飛行程序設計研究[J].飛行力學,2010,28(4):68-72.

[6] 郝磊,李邦杰,王明海.速燃彈道導彈飛行程序角設計方法[J].彈箭與制導學報,2008,28(2):180-182.

(編輯：方春玲)

Flightprogramdesignforsuborbitalreusablelaunchvehicleafterenginefailure

WANG Wen-hu1,2, LI Xin-guo1, WANG Chen-xi1

(1.College of Astronautics, NWPU, Xi’an 710072, China; 2.College of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

A method of flight program design is proposed for ascent trajectory design after engine failure of suborbital reusable launch vehicle. The ascent flight program was designed in positive-index angle of attack. Some trajectories of atmosphere flight stage in different failure instants were simulated, and compared with nominal case. The final results show that the method works well, and can safely guide fault SRLV to the scheduled height, and simultaneously meets various constrains such as structure constrains and limits of angle of attack.

suborbital reusable launch vehicle (SRLV); engine failure; flight program design

V412.4

A

1002-0853(2013)04-0359-04

2012-10-22;

2013-03-22; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡出版時間

時間:2013-06-06 12:25

國家863計劃基金項目

王文虎(1978-)，男，山西代縣人，講師，博士研究生，研究方向為飛行器軌跡優(yōu)化與制導。