秦 娜，楊軍彥

（西北師范大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

近年來，隨著數(shù)字水印技術(shù)的快速發(fā)展，出現(xiàn)了大量基于水印的圖像認證算法，當(dāng)圖像真?zhèn)涡允艿綉岩蓵r，提取的水印就可以作為驗證篡改是否發(fā)生的依據(jù)。其中，在Contourlet變換域嵌入水印的圖像認證算法受到重視[1-3]，這些算法大都將水印嵌入到能量較大的Contourlet變換方向子帶中，較好地利用了方向子帶的紋理特性，滿足水印的不可見性和魯棒性要求。這些算法通過將提取的水印與原始水印相對比，能判斷該圖像是否發(fā)生了篡改，并對篡改區(qū)域進行定位，但不足之處在于它們僅能指出圖像的篡改位置，而不能區(qū)分是圖像內(nèi)容被篡改還是水印被篡改，或者兩者都被篡改。

由于對圖像內(nèi)容的篡改會破壞原始圖像的使用價值，因此，認證算法必須檢測出此類篡改并精確定位，以確保認證的可靠與有效；而對水印的篡改一般不影響原始圖像的使用價值，這種僅水印被篡改的情況應(yīng)能通過認證。如果不加區(qū)分地一律不通過認證，一方面將會使本來真實可信的圖像變得不可信，從而降低數(shù)字圖像的利用效率，并妨礙數(shù)字圖像認證技術(shù)的推廣與應(yīng)用；另一方面攻擊者可以通過僅篡改水印來偽造對圖像內(nèi)容的篡改，使本來真實的圖像不能通過認證，達到惡意攻擊的目的。因此，能區(qū)分是圖像內(nèi)容還是水印被篡改的認證算法成為圖像認證技術(shù)推廣與應(yīng)用必須解決的問題。

針對現(xiàn)有基于水印的圖像認證算法對區(qū)分圖像內(nèi)容還是水印被篡改研究的不足，本文提出了一種可區(qū)分內(nèi)容或水印篡改的圖像認證算法。首先由載體圖像的Contourlet低頻系數(shù)生成恢復(fù)水印，將其嵌入對應(yīng)的4個中頻子帶；恢復(fù)水印全部嵌入后，再在載體圖像Contourlet低頻子帶嵌入認證水印。雙水印的嵌入可以作為判斷圖像內(nèi)容被篡改還是水印被篡改的依據(jù)。該算法不分塊，避免了塊效應(yīng)和基于分塊獨立性產(chǎn)生的量化攻擊，能夠與現(xiàn)有的壓縮標準（如 JPEG、JPEG 2000）結(jié)合起來，能較好地檢測出發(fā)生的篡改并定位，同時區(qū)分篡改類型，在一定條件下還可以恢復(fù)被篡改的區(qū)域。

1 算法分析

1.1 恢復(fù)水印的生成與嵌入

生成與嵌入恢復(fù)水印的具體步驟如下。

（1）采用 Contourlet變換對原始灰度圖像 I進行 2級拉普拉斯金字塔變換和最精細子帶8方向分解，提取其低頻子帶系數(shù)矩陣 b（i，j）。

（2）求低頻系數(shù)矩陣 b（i，j）的均值，通過比較低頻子帶各系數(shù)與均值的大小關(guān)系，將各系數(shù)量化為小于16的非負整數(shù)，并用4位二進制數(shù)表示，對所有低頻子帶系數(shù)處理后得到一維二值序列s。

（3）將 s排列為 4行 m×m列 （m×m是中頻子帶大?。┑亩S矩陣 wr，則wr的每一列對應(yīng) 4位二進制數(shù)的高位到低位，而每一行對應(yīng)一個位平面。

（4）對每一個中頻子帶，通過奇偶量化中頻子帶系數(shù) a（i，j）嵌入恢復(fù)水印，使一個中頻子帶嵌入 wr的一行數(shù)據(jù)，具體如下。

當(dāng) mod（floor（a（i，j）/q），2）的值與恢復(fù)水印信息不一致時，按如下規(guī)則修改中頻子帶系數(shù)：若（a（i，j）-（floor（a（i，j）/q）×q）>q/2，則 a（i，j）=floor（a（i，j）/q）×q+1.5q；否則，（a（i，j）=floor（a（i，j）/g）×g-0.5g；當(dāng) mod（floor（a（i，j）/q），2）的值與恢復(fù)水印信息一致時，不作修改。其中，mod表示取余運算，floor表示下取整，q為每個中頻子帶系數(shù)的量化參數(shù)，E為子帶能量值。

（5）對所有中頻系數(shù)都按步驟（4）處理，完成恢復(fù)水印的嵌入。

1.2 認證水印的嵌入

嵌入認證水印的具體步驟如下。

（1）采用二值圖像 wa作為認證水印，首先對其采用Arnold變換得到置亂的認證水印圖像wa1，將置亂次數(shù)作為密鑰保存，增強水印系統(tǒng)的安全性。

（2）對原始灰度圖像I進行2級拉普拉斯金字塔變換和最精細子帶8方向分解，提取其低頻子帶系數(shù)矩陣b（i，j），并用式（1）和式（2）計算低頻系數(shù)的量化參數(shù) q1。

（3）根據(jù)水印信息，量化 b（i，j）得到嵌入水印后的低頻系數(shù)矩陣 b′（i，j）：

（4）認證水印嵌入后，進行 Contourlet逆變換得到含水印信息的圖像。

1.3 水印提取與認證

提取與認證水印的具體步驟如下。

（1）對被檢測圖像進行與水印嵌入前相同的Contourlet變換，得到低頻系數(shù)矩陣 b1（i，j），按照式（4）從中提取認證信息 wa′（i，j），將其反置亂后得到提取的二值水印

（2）根據(jù)式（5）從 4 個中頻子帶的系數(shù) a1（i，j）中提取恢復(fù)水印 wr′，并將其組成 4行 m×m列的二值矩陣wr′′（m×m 是中頻子帶大小）圖像 wa1′（i，j）。

（3）對篡改的檢測及認證過程為：首先，若嵌入的認證水印與提取的認證水印相等，則含水印圖像即可通過認證；若不相等，就比較計算得到的恢復(fù)水印和從Contourlet變換4個中頻子帶提取的恢復(fù)水印。若兩者相等，就說明含水印圖像先前沒通過認證的原因在于其認證水印被篡改，此時含水印圖像仍然可以通過認證，因為只有認證水印被篡改，大多情況下并不影響圖像的使用價值，否則就不能通過認證。即：

若 wa=wa′，通過認證；

若 wa≠wa′，wr=wr′，通過認證；

若 wa≠wa′，wr≠wr′，不 通 過 認 證 。

2 仿真實驗

實驗時采用大小為 256×256、位深為 8 bit/pixel的Lena灰度圖像和64×64的二值圖像進行各種測試。Matlab仿真實驗中，Contourlet變換的 LP采用“9-7”金字塔濾波器。Contourlet變換的DFB采用“pkva”方向性濾波器。對輸入圖像lena進行2級LP分解，得到一個近似圖像2I和兩個帶通子圖像1B、2B，其中1B為最精細子帶圖像，2B為次精細子帶圖像。然后，分別對1B、2B進行8方向分解和4方向分解。如圖1所示，圖1（a）為原始圖像，圖 1（b）為二值水印圖像，圖 1（c）為只嵌入恢復(fù)水印的圖像，圖1（d）為嵌入了恢復(fù)水印和認證水印的圖像，圖 1（e）為從圖 1（d）提取出的水印圖像。

圖1 只嵌入恢復(fù)水印圖、嵌入雙水印圖及提取的水印

2.1 不可見性測試

實驗時，含雙水印圖像與原始圖像相比，其峰值信噪比PSNR=38.180 1；只嵌入恢復(fù)水印圖像與原始圖像相比，其PSNR=39.862 5；提取出的水印圖像與原始水印圖像相比，其相關(guān)系數(shù)NC=1.00。實驗結(jié)果表明，嵌入水印后對圖像的視覺質(zhì)量影響小，并且在載體圖像未遭受任何攻擊時，該算法完全可以正確地提取出水印圖像。

2.2 區(qū)分水印篡改或內(nèi)容篡改

在傳輸過程中，數(shù)字圖像受到的篡改攻擊包括篡改嵌入的水印信息、篡改圖像內(nèi)容及同時篡改水印和內(nèi)容3種。下面通過實驗來驗證算法對篡改類型的區(qū)分情況。

對含水印圖像進行處理，使提取的認證水印與原始認證水印相比，各位值取反。如圖2所示，圖2（a）是認證水印被篡改的圖像，圖2（b）是其認證結(jié)果。由于只篡改水印信息并不影響原始圖像的使用價值，因此這種情況通過認證。

圖3 水印被篡改的認證

對含水印圖像進行了裁剪和替換等處理，結(jié)果如圖4所示，從認證結(jié)果可以清晰地看出篡改發(fā)生的位置。由于此時圖像的內(nèi)容發(fā)生了篡改，破壞了原始圖像的使用價值，因此這種情況不能通過認證。同時，通過事先嵌入的恢復(fù)水印，對被篡改區(qū)域進行了恢復(fù)。

本文提出了一種可區(qū)分水印或內(nèi)容篡改的圖像認證算法，該算法在原始圖像Contourlet變換域的中頻子帶嵌入量化的低頻信息作為恢復(fù)水印，而在圖像的低頻子帶嵌入認證水印。仿真實驗表明，該算法在保證不可見性的同時，具有較好的魯棒性；雙重水印的嵌入使得算法可以區(qū)分水印被篡改或內(nèi)容被篡改，并可對圖像內(nèi)容被篡改區(qū)域進行定位與近似恢復(fù)。

[1]李海峰，宋巍巍，王樹勛.基于 Contourlet變換的穩(wěn)健性圖像水印算法[J].通信學(xué)報，2006，27（4）：87-94.

圖4 裁剪和替換操作的認證及恢復(fù)

[2]JAYALAKSHMI M，MERCHANT S N，DESAI U B.Digital water-marking in Contourlet domain[C].The 18th International Conference on Pattern Recognition， 2006 （3）：861-864.

[3]BOUZIDI A，BAAZIZ N.Contourlet domain feature extraction for image content authentication[C].Proceedings of the 2006 International Conference on Intelligent Information Hiding and Multimedia Signal Processing， 2006：202-206.