朱 嬋，沈開元，童玉寶，江 武，錢喬雅，李文苗

(1.中國石油遼河油田分公司，遼寧盤錦124000;2.中國石油西部鉆探工程有限公司，新疆克拉瑪依834000;3.中國石油新疆油田分公司，新疆克拉瑪依834000)

裂縫性碳酸鹽巖高飽和壓力油藏隨著地層壓力的下降，滲透率會發(fā)生明顯的下降，即表現(xiàn)出強的應力敏感性［1－8］，隨著氣體從原油中脫出，原油的體積系數(shù)和粘度都會發(fā)生變化。因此不能用常規(guī)的方法去預測計算這類油藏的油井產能。

由于主要是流動系數(shù)與常規(guī)油藏有差異，因此我們首先研究流動系數(shù)的變化規(guī)律，再以達西公式為基礎導出產能預測方法。

1 流動系數(shù)與油藏壓力的變化關系

對于高壓異常壓力敏感性油藏，當油藏壓力下降時，油藏孔隙壓力(內壓)減小，油藏滲透率降低，采液指數(shù)也隨之降低。滲透率隨壓力變化模型［9－10］應用負指數(shù)衰減方程，即:

式中:pi為原始油藏壓力，MPa;p為油藏壓力，MPa;Koi為原始油藏壓力pi下的滲透率，10－3μm2;Ko為油藏壓力p下的滲透率，10－3μm2;αK為滲透率變異系數(shù)，MPa－1，可由測試資料求得。

同時，在飽和壓力和飽和壓力以上時，溶解有天然氣的地層原油體積系數(shù)［11］可表示為:

式中:Bo為地層原油體積系數(shù);Boi為原始壓力下地層原油體積系數(shù);αB為原油體積系數(shù)變形系數(shù)。

在飽和壓力和飽和壓力以上時，溶解有天然氣的地層原油粘度［12］可表示為:

式中:μo為地層原油粘度，mPa·s;μoi為原始壓力下地層原油粘度，mPa·s;αμ為原油粘度變形系數(shù)。

令α=αK－αμ－αB，則可得出在不低于飽和壓力的條件下，溶解有天然氣的地層原油流動系數(shù)與壓力變化的關系可表示為:

式中:Koi為原始壓力下地層滲透率，10－3μm2。

2 油井產能方程的導出

結合達西定律以及流動系數(shù)隨壓力變化關系式，可推導得出應力敏感油藏中一口井擬穩(wěn)定流下的產量公式為:

式(5)可以簡化為:

式中:Δpe=pi－pr;Δpwf=pi－pwf。

則在井底壓力大于飽和壓力時，含氣原油采油指數(shù)為:

式(5)—(7)中:Joi為原始采油指數(shù)，m3/(MPa·d);pr為平均油藏壓力，MPa;Qo為油井產量，m3/d;pwf為井底流動壓力，MPa;re為泄油半徑，m;rw為井眼半徑，m;h為油層有效厚度，m;s為表皮系數(shù)，無量綱;C為單位換算系數(shù)，C=86.4。

注意到式(7)是基于達西公式推導出的，沒有考慮氣體的影響，可以應用于井底壓力大于飽和壓力的情況。當井底壓力小于飽和壓力時，地層中將會有自由氣體，式(7)將不再適用。

對于井底流壓小于飽和壓力的情況下，原油中有天然氣分離出，前面所討論的粘度、體積系數(shù)與壓力的關系將不再適用，流動系數(shù)表示為:

則

由于

設

由于

式中:Kro為油藏壓力p下的相對滲透率;J為采油指數(shù)，m3/(MPa·d)。

李發(fā)印等人［13］研究認為，在流壓比較低的情況下，流動系數(shù)和壓力的關系可以表示為:

將式(14)代入式(16)可得

式中:Kroi為原始油藏壓力Pi下的相對滲透率;式(18)即為高應力敏感、高飽和壓力油藏在井底流壓小于飽和壓力的條件下，伴隨溶解氣分離時的產能預測方法。

3 產能預測方法的驗證

結合哈薩克斯坦的肯基亞克鹽下石炭系碳酸鹽巖油藏為裂縫性高飽和、強壓力應力敏感性油藏，其飽和壓力高達25 MPa，利用測試資料進行對比計算，驗證所導出方法的準確性與適用性。

由覆壓滲透率試驗數(shù)據(jù)可得石炭系滲透率變異系數(shù)為 0.010 1 MPa－1。

圖1 7307井、8031井、234井向井流動態(tài)關系Fig.1 IPR curves of the Well 7307，Well 8031 and Well 234

根據(jù)滲透率、體積系數(shù)、粘度等隨壓力變化的實驗測試數(shù)據(jù)，可得α為0.002 5，則由式(6)得石炭系油井的產能計算公式為:

當井底流壓小于飽和壓力時，將測試數(shù)據(jù)代入式(18)，并經(jīng)油井試井資料校正可得如下公式:

由方程(19)和方程(20)，即可算出石炭系油藏油井的向井流動態(tài)關系。圖1中三組曲線是7037井、8031井、234井用上述方法計算的理論值與實測值的對比。從圖中可以看出，計算值與實際測試值吻合得非常好，根據(jù)計算平均誤差為4.1%。

4 結論

1)推導出的產能預測方法的計算值與實際測試值吻合的非常好，對裂縫性碳酸鹽巖高飽和壓力油藏開發(fā)具有指導意義。

2)對于高應力敏感、高飽和壓力油藏，根據(jù)該公式預測，當流壓低于某值時，產量將隨之降低，解決了其不適用常規(guī)產能預測方法的問題。

3)新公式預測的某些結論還需用現(xiàn)場大量數(shù)據(jù)的進一步驗證。另外，文中考慮的因素也不一定全面，如含水對油相流動系數(shù)的影響，這是該公式今后改進的一個重要方向。

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