王仁超，周洪利

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

1 研究背景

工程施工工期確定方法有經(jīng)驗(yàn)擬定法、工期定額法、網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度法、工程類(lèi)比法、模擬統(tǒng)計(jì)分析法等。其中，依據(jù)工程師經(jīng)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)擬定法和工程類(lèi)比法常常采用，屬于定性分析法;工期定額法、網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度法和模擬統(tǒng)計(jì)法屬于定量分析法。但是由于制約工程施工工期的因素多樣化以及某些因素具有不確定性、隨機(jī)性，單純的定性分析和定量分析均具有一定的限制性。定性與定量分析相結(jié)合方法是預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)工程合理工期的最好方法。實(shí)現(xiàn)定性和定量相結(jié)合，無(wú)疑模糊數(shù)學(xué)是一個(gè)較好的途徑。例如在確定導(dǎo)流方式［1］，合理確定項(xiàng)目工期［2］、礦井建設(shè)工期預(yù)測(cè)［3］等諸多工程問(wèn)題上成功應(yīng)用了模糊數(shù)學(xué)方法。

隧洞導(dǎo)流作為水利水電工程施工導(dǎo)流常見(jiàn)的一種方式，近些年在許多大型水電工程中得到廣泛的采用，而且導(dǎo)流隧洞施工往往處在施工進(jìn)度的關(guān)鍵路徑上，具有舉足輕重的作用，因而確保導(dǎo)流隧洞施工工期的合理性和可行性具有重要意義。

導(dǎo)流隧洞施工工期與導(dǎo)流隧洞的規(guī)模、地質(zhì)與水文地質(zhì)、施工方法、施工隊(duì)伍水平等諸多因素有關(guān)，其中地質(zhì)與水文地質(zhì)、工程施工隊(duì)伍水平等因素具有不確定性和模糊性，施工環(huán)境因素具有隨機(jī)性。

本文運(yùn)用工程類(lèi)比思想和模糊數(shù)學(xué)方法，在綜合分析導(dǎo)流隧洞施工工期影響因素基礎(chǔ)上，利用基于模糊因果聚類(lèi)的模糊預(yù)測(cè)方法，通過(guò)對(duì)已建典型水電工程導(dǎo)流隧洞按工期進(jìn)行聚類(lèi)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)擬建工程工期的模糊預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)。應(yīng)用案例分析表明:本文提出的方法可以較好地預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)導(dǎo)流隧洞施工工期的合理性。

2 導(dǎo)流洞施工工期影響因素分析

工程合理施工工期是指工程自開(kāi)工之日起至按工程合同完成約定的全部工程內(nèi)容，綜合考慮工程規(guī)模、工程結(jié)構(gòu)形式、施工環(huán)境、地理位置以及施工單位資質(zhì)條件、資金、人員、材料、設(shè)備力量等各方面的因素，以達(dá)到符合合同約定竣工驗(yàn)收條件，提交竣工驗(yàn)收申請(qǐng)報(bào)告之日止的持續(xù)施工時(shí)間。工程施工中常用的工期有合理工期、經(jīng)濟(jì)工期。合理工期不同于經(jīng)濟(jì)工期。經(jīng)濟(jì)工期僅與工程施工成本費(fèi)用有關(guān)，因此，其概念是清晰的，確定方法也是非常直接的。從合理工期的定義可以看出:合理工期與工程規(guī)模、工程結(jié)構(gòu)形式、施工環(huán)境、地理位置以及施工單位資質(zhì)條件、資金、人員、材料、設(shè)備力量等各諸多方面的因素有關(guān)，且合理工期與這些因素之間的關(guān)系具有非線(xiàn)性、不確定性，其中某些因素本身就具有模糊性，因此，合理工期也具有一定的不確定性、模糊性和相對(duì)性。

具體而言，對(duì)我國(guó)大型水電站建設(shè)的研究發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)流洞的建設(shè)多出于關(guān)鍵路徑上，而且導(dǎo)流洞卻應(yīng)用于地勢(shì)比較狹窄的地帶，具有地質(zhì)條件復(fù)雜，施工工期緊，工程量大，施工強(qiáng)度高等特點(diǎn)，影響施工的因素眾多，是一項(xiàng)非常復(fù)雜的施工過(guò)程。因此施工工期總會(huì)受各種因素的制約和影響，綜合考慮大致可以分為確定性因素和不確定性因素等，具體可見(jiàn)圖1所示。

圖1 影響施工工期因素圖Fig.1 Factors affecting the construction period

確定性因素:確定性因素是指針對(duì)任何具體的實(shí)際工程，無(wú)論什么情況下，該種因素與施工工期構(gòu)成一種穩(wěn)定的因果關(guān)系，正是由于這種確定性因素的存在，才使得工程施工工期具有客觀(guān)性、可預(yù)測(cè)性和基本穩(wěn)定性。水利工程導(dǎo)流隧洞施工，決定施工工期的確定性因素主要體現(xiàn)在工程類(lèi)型及工程規(guī)模方面。

不確定性因素:工程項(xiàng)目，尤其大中型項(xiàng)目是一項(xiàng)極其復(fù)雜的系統(tǒng)工程，施工進(jìn)度必受到多種因素的制約，影響施工工期的不確定因素也必然存在，并且此類(lèi)因素具有很強(qiáng)的隨機(jī)性、偶然性和模糊性。影響導(dǎo)流隧洞施工工期的不確定因素則又可以分為隨機(jī)因素和模糊因素。隨機(jī)因素是指在工程建設(shè)過(guò)程中可以預(yù)知的結(jié)果，但不知道是哪些結(jié)果，所以往往具有動(dòng)態(tài)性，不利于控制。隨機(jī)性因素主要體現(xiàn)在施工過(guò)程中出現(xiàn)的意外情況，比如不利于施工的氣象條件，施工機(jī)械出現(xiàn)故障，材料堆放不合理等。

在影響施工工期的因素中，除確定性因素和隨機(jī)性因素外，不可預(yù)見(jiàn)的地質(zhì)條件、地質(zhì)資料勘探等對(duì)工期具有明顯的影響［4］。導(dǎo)流洞所處地質(zhì)條件的圍巖類(lèi)別及分布在很大程度上存在著模糊性和不確定性。另外，施工經(jīng)驗(yàn)、機(jī)械設(shè)備的配置、管理水平等其他模糊因素對(duì)施工工期也會(huì)造成影響。

只有充分認(rèn)識(shí)確定性和不確定性因素對(duì)施工工期帶來(lái)的不同影響，才能對(duì)隧洞施工工期做科學(xué)預(yù)測(cè)，并對(duì)進(jìn)度計(jì)劃做統(tǒng)籌控制，編制合理的施工組織設(shè)計(jì)方案，為預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)合理工期提供理論依據(jù)，應(yīng)對(duì)和處理突發(fā)情況。

3 施工工期預(yù)測(cè)原理及步驟

導(dǎo)流隧洞施工工期的模糊預(yù)測(cè)及類(lèi)比評(píng)價(jià)是指在確定類(lèi)比指標(biāo)體系的前提下，選取若干已建導(dǎo)流隧洞作為研究樣本和類(lèi)比對(duì)象，采用基于因果聚類(lèi)的模糊預(yù)測(cè)方法對(duì)研究樣本作模糊聚類(lèi)，在最佳聚類(lèi)的基礎(chǔ)上對(duì)擬建工程的導(dǎo)流洞施工工期做出預(yù)測(cè)并基于最相似工程案例予以評(píng)價(jià)。

3.1 類(lèi)比評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定原則

類(lèi)比評(píng)價(jià)指標(biāo)是所選工程案例劃分類(lèi)別并對(duì)被預(yù)測(cè)對(duì)象進(jìn)行參數(shù)預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)的前提。類(lèi)比評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的確定需要遵循以下幾點(diǎn)原則:①應(yīng)是具有較強(qiáng)分辨力和代表性的特征參數(shù);②所選指標(biāo)應(yīng)具有獨(dú)立的物理意義，符合科學(xué)、可比、可測(cè)和簡(jiǎn)明的特點(diǎn);③對(duì)導(dǎo)流洞施工工期具有客觀(guān)明顯影響性;④以已建導(dǎo)流洞的實(shí)踐為參考，進(jìn)行綜合分析比較，搞清楚擬建導(dǎo)流洞的基本情況;⑤最終確定的類(lèi)比評(píng)價(jià)指標(biāo)體系在必要時(shí)可以進(jìn)行修正。

3.2 樣本聚類(lèi)分析

樣本的聚類(lèi)分析是指按照一定的準(zhǔn)則確定最佳分類(lèi)結(jié)果，每一類(lèi)中的樣本都具有相似性、可比性和參考性。自1965年美國(guó)數(shù)學(xué)家L.A ZADEH創(chuàng)立模糊集合論后，又于1969年E.H RUSPINID引入了模糊劃分的概念進(jìn)行模糊聚類(lèi)分析［5］。模糊聚類(lèi)分析是在模式識(shí)別、醫(yī)學(xué)、化學(xué)、農(nóng)業(yè)等不同的學(xué)科和專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中經(jīng)常采用的一種方法。它是研究事物分類(lèi)的一種多元分析方法，能夠很好地處理多樣本分類(lèi)問(wèn)題，在無(wú)任何專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，也能夠給出各個(gè)樣本之間的關(guān)系。最終，確定樣本的親疏程度而實(shí)現(xiàn)分類(lèi)。

運(yùn)用模糊聚類(lèi)分析方法解決工程實(shí)際問(wèn)題，一般遵循以下幾個(gè)步驟［6］:

(1)結(jié)合工程案例類(lèi)比思想，根據(jù)類(lèi)比指標(biāo)體系確定原則建立統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，并選擇需要聚類(lèi)分析的樣本［7］;

(2)為保證具有不同量綱的量能夠進(jìn)行比較，并且同時(shí)保證各統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)在［0，1］區(qū)間上，對(duì)數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理;

(3)對(duì)樣本中的元素兩兩之間賦以區(qū)間［0，1］內(nèi)的一個(gè)數(shù)，建立模糊相似矩陣;

(4)對(duì)模糊相似矩陣作計(jì)算處理，求得模糊等價(jià)矩陣;

(5)依據(jù)模糊等價(jià)矩陣，選取不同的截集水平對(duì)樣本劃分類(lèi)別。

3.3 工期模糊預(yù)測(cè)方法

預(yù)測(cè)是對(duì)研究事物未知參數(shù)的估計(jì)，在工程應(yīng)用中非常有必要并且意義重大。模糊預(yù)測(cè)是通過(guò)對(duì)以往類(lèi)似工程的調(diào)查和分析，對(duì)擬建工程所求參數(shù)的定位，事先做出估計(jì)與評(píng)價(jià)。雖然擬建工程需要計(jì)算的指標(biāo)參數(shù)有其自身的特點(diǎn)，但是建設(shè)的過(guò)程與其相似工程卻有共通性，并且具有規(guī)律性，因此可以進(jìn)行預(yù)測(cè)和類(lèi)比評(píng)價(jià)。

模糊預(yù)測(cè)是建立在最佳聚類(lèi)結(jié)果的前提下，建立特征模糊集，并利用專(zhuān)家打分法或?qū)哟畏治龇ㄓ?jì)算各類(lèi)的特征模糊集的權(quán)重，最后構(gòu)造以預(yù)測(cè)指標(biāo)為參數(shù)的三角模糊數(shù)。最后，應(yīng)用最大隸屬度原則或擇近原則方法，預(yù)測(cè)指標(biāo)值。其計(jì)算步驟［8］如下:

(1)對(duì)作為研究樣本的已建導(dǎo)流洞求得最佳聚類(lèi)結(jié)果為

(2)建立模糊特征集

其中(ω1，ω2，…，ωn)為各指標(biāo)的權(quán)重，由層次分析法求得。

(4)模糊預(yù)測(cè)。假定對(duì)樣本s的量α進(jìn)行預(yù)測(cè)。如果s的狀態(tài)因素是一個(gè)確定的點(diǎn)xs∈X，那么，對(duì)用“最大隸屬度原則”，選出Pi0，然后以相應(yīng)的Ii0作為樣本s的量α的模糊預(yù)測(cè)值。

3.4 工程案例類(lèi)比評(píng)價(jià)

工程案例類(lèi)比法是指對(duì)實(shí)際工程案例進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究，通過(guò)對(duì)工程案例的描述，概況總結(jié)能夠反映工程案例的若干工程特征作為類(lèi)比的案例屬性，在相同案例屬性的基礎(chǔ)上并對(duì)其賦以權(quán)重值，利用相關(guān)方法尋找與擬建工程比較類(lèi)似的1個(gè)或幾個(gè)工程案例，最終得出相似結(jié)論并對(duì)其他相關(guān)方面就相似或相同性進(jìn)行合理的推理和評(píng)價(jià)。

本文將模糊數(shù)學(xué)理論與工程案例類(lèi)比相結(jié)合，利用模糊聚類(lèi)分析方法首先將研究樣本依據(jù)相似程度劃分類(lèi)別，每一類(lèi)中的幾個(gè)樣本都具有極高的可比性，然后在模糊預(yù)測(cè)過(guò)程中依據(jù)最大隸屬度原則確定與被預(yù)測(cè)對(duì)象最為相似的樣本所屬類(lèi)，最終根據(jù)最相似工程案例的實(shí)際情況對(duì)擬建工程就施工工期長(zhǎng)短及在施工進(jìn)度計(jì)劃中的安排進(jìn)行合理性評(píng)價(jià)。

4 實(shí)例分析

4.1 工期預(yù)測(cè)

本案例主要結(jié)合二灘、小灣、溪洛渡等3個(gè)已建工程的10條導(dǎo)流隧洞作為研究對(duì)象，充分考慮影響導(dǎo)流隧洞施工工期的各個(gè)因素，依照類(lèi)比評(píng)價(jià)指標(biāo)集的確定原則以及工程案例類(lèi)比思想，選取合適的類(lèi)比評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于評(píng)價(jià)指標(biāo)集中隨機(jī)因素在工程實(shí)施過(guò)程中的隨機(jī)性比較大，因此忽略此類(lèi)因素的影響。3個(gè)工程導(dǎo)流洞建設(shè)單位的施工經(jīng)驗(yàn)和水平是相對(duì)發(fā)達(dá)和先進(jìn)的，因此對(duì)工期的影響性比較接近。綜上所述，根據(jù)類(lèi)比評(píng)價(jià)指標(biāo)集的確定原則并結(jié)合具體工程的實(shí)際條件，選取類(lèi)比評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1。

表1 類(lèi)比評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1 Analogy evaluation indexes

4.2 建立樣本指標(biāo)矩陣

選取二灘、小灣、溪洛渡3個(gè)已建工程的10條導(dǎo)流洞作為研究樣本。各樣本的評(píng)價(jià)指標(biāo)值如表2所示。

表2 樣本類(lèi)比評(píng)價(jià)指標(biāo)值Table 2 Index values of the analogy evaluation of samples

該實(shí)例將導(dǎo)流隧洞的施工工期作為預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并以各個(gè)樣本的實(shí)際施工工期為依據(jù)。具體工程樣本的實(shí)際施工工期為

4.3 確定最佳聚類(lèi)

為保證計(jì)算結(jié)果具有說(shuō)服力，現(xiàn)分2種情況分別進(jìn)行計(jì)算分析。

情況一:

以導(dǎo)流隧洞s10作為預(yù)測(cè)的對(duì)象，其余9條導(dǎo)流隧洞作為聚類(lèi)樣本。

以s1—s9九條導(dǎo)流洞為初始的樣本矩陣S為

對(duì)初始樣本矩陣做數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、數(shù)據(jù)標(biāo)定、傳遞閉包等計(jì)算，經(jīng)歷上述過(guò)程求得模糊等價(jià)矩陣T^1為

由于截集水平越小分類(lèi)結(jié)果越模糊，截集水平越大分類(lèi)結(jié)果越精確，故截集水平λ的值不宜過(guò)小或過(guò)大。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)多次試驗(yàn)取值最終確定截集水平λ=0.88，確定最佳聚類(lèi)如下:

最佳聚類(lèi)結(jié)果為:

情況二:

以導(dǎo)流隧洞s9作為預(yù)測(cè)的對(duì)象，其余9條導(dǎo)流洞作為聚類(lèi)樣本。同理情況一求得最佳聚類(lèi)結(jié)果為:

4.4 指標(biāo)預(yù)測(cè)

情況一:

經(jīng)模糊聚類(lèi)分析后，最佳聚類(lèi)結(jié)果為:

又有

并且

經(jīng)由層次分析法可求得各指標(biāo)的權(quán)重為

則求得各類(lèi)的特征模糊集為

將 s10=(1 697.1，18，20，0.63，0.97)代入上式，計(jì)算得特征模糊集:由最大隸屬度原則，應(yīng)取對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)作為預(yù)測(cè)結(jié)果。

故導(dǎo)流隧洞10的預(yù)測(cè)工期應(yīng)在33個(gè)月和33.5個(gè)月之間，取33.25個(gè)月的可能性最大。實(shí)際導(dǎo)流隧洞10的施工工期為33.5個(gè)月，所求結(jié)果與實(shí)際值非常接近。

同情況一的計(jì)算過(guò)程，可求得情況二時(shí)的特征模糊集為

故導(dǎo)流隧洞九s9的預(yù)測(cè)工期應(yīng)為31個(gè)月。實(shí)際導(dǎo)流隧洞9 s9的施工工期為31個(gè)月，所求結(jié)果與實(shí)際值完全吻合。

4.5 結(jié)果評(píng)價(jià)

經(jīng)上述2種情況計(jì)算結(jié)果可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果與工程實(shí)際結(jié)果極為接近或相同，說(shuō)明將工程案例類(lèi)比思想與模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)理論結(jié)合應(yīng)用于工期預(yù)測(cè)中是可行的。那么，導(dǎo)流隧洞的施工進(jìn)度計(jì)劃是否合理呢?就情況一而看，樣本s10的預(yù)測(cè)工期在33個(gè)月和33.5個(gè)月之間，由三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)可得知s10的最可能取值為33.25個(gè)月。施工工期最短時(shí)當(dāng)取值33個(gè)月，同時(shí)針對(duì)此案例而言，預(yù)測(cè)對(duì)象與樣本s5最為相似，施工工期最長(zhǎng)時(shí)當(dāng)取值33.5個(gè)月，此時(shí)與s6最為相似。所以基于工程案例類(lèi)比的思想，將預(yù)測(cè)對(duì)象在不同情況下與相似的2個(gè)樣本進(jìn)行類(lèi)比。通過(guò)分析考慮樣本s5，s6的具體施工情況，對(duì)于已建的s5，s6這2條導(dǎo)流隧洞在工期安排以及在整個(gè)施工進(jìn)度計(jì)劃中都是合理可行的，因此便可以大致地認(rèn)為導(dǎo)流隧洞s10的施工工期是合理可行的。同理可分析得到情況二。

5 結(jié)論

通過(guò)以上基于因果聚類(lèi)的模糊類(lèi)比預(yù)測(cè)方法在導(dǎo)流隧洞施工工期預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)方面的初步應(yīng)用研究，可以得到以下結(jié)論:

(1)本文綜合分析影響導(dǎo)流洞施工工期的各個(gè)因素，從工程類(lèi)比角度出發(fā)，建立了模糊類(lèi)比評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并將模糊數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到導(dǎo)流洞工期預(yù)測(cè)中。在工程實(shí)例應(yīng)用中，情況一預(yù)測(cè)導(dǎo)流洞的工期為33.25個(gè)月，其實(shí)際工期為33.5個(gè)月，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值非常接近，情況二預(yù)測(cè)導(dǎo)流洞工期為31個(gè)月，其實(shí)際工期為31個(gè)月，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值完全吻合。2種情況下，證實(shí)本文提出的方法適用于導(dǎo)流洞工期預(yù)測(cè)。

(2)本文所求得的預(yù)測(cè)結(jié)果是建立在因果聚類(lèi)的基礎(chǔ)上，采用最大隸屬度原則，故預(yù)測(cè)對(duì)象與特征集中最大特征數(shù)對(duì)應(yīng)類(lèi)中的樣本具有最大相似度，因此與其具有可比性，并且可以作為對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象評(píng)價(jià)的依據(jù)。

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