周 健,朱耀民,簡琦薇,賈敏才,金允龍

(1.同濟大學(xué) 地下建筑與工程系,上海 200092)(2.同濟大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點實驗室,上海 200092)(3.上海船舶運輸科學(xué)研究所,上海 200135)

在運輸鎳礦時,通常將鎳礦作為《IMSBC規(guī)則》中所規(guī)定的A組貨物進(jìn)行運輸和管理.這是因為紅土鎳礦在海運途中往往因含水量過高,在波浪荷載作用下易產(chǎn)生流態(tài)破壞現(xiàn)象,進(jìn)而引發(fā)沉船事故,因此，鎳礦的安全運輸已成為航運界密切關(guān)注的焦點和熱點[1-2].

文獻(xiàn)[2-4]針對紅土鎳礦粉運輸中的海難事故,探討安全運輸鎳礦的注意事項;文獻(xiàn)[5]通過“比表面積”理論、“相界面”理論和流體力學(xué)的“壓力勢能”原理分析易流態(tài)化貨物的特性,探討其流態(tài)化變化規(guī)律；文獻(xiàn)[6]利用數(shù)據(jù)分析的方法,得出含水量偏高是易流態(tài)化貨物產(chǎn)生流態(tài)性最本質(zhì)的原因的結(jié)論.然而,以上研究多著眼于紅土鎳礦發(fā)生海運安全事故的經(jīng)驗控制和注意事項,以及建立風(fēng)險數(shù)學(xué)模型,而工程力學(xué)應(yīng)用于鎳礦海運過程的研究很少,特別是對紅土鎳礦的動力特性尚未明確.

文中利用GDS動三軸試驗儀對不同含水量、不同固結(jié)度以及不同動應(yīng)力下的鎳礦進(jìn)行動三軸試驗,探究影響鎳礦動力特性的關(guān)鍵因素，為進(jìn)一步了解鎳礦的安全含水量提供一定的理論基礎(chǔ).

1 動三軸試驗

1.1 試驗裝置

本試驗使用同濟大學(xué)教育部重點實驗室的GDS動三軸試驗儀,其最高試驗頻率為5 Hz,最大軸向壓力10 kN,壓力的量測控制精度為1 kPa,體積的量測控制精度為1 mm3.

1.2 試驗材料及制樣方法

試驗所用的紅土鎳礦由上海船舶運輸科學(xué)研究所提供,鎳礦的物理性質(zhì)指標(biāo)見表1.

表1 鎳礦基本物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physical parameters of the samples

試驗中采用重塑樣,標(biāo)準(zhǔn)試樣直徑為39.1 mm,高為80 mm.根據(jù)《土工試驗規(guī)程》[7],在制備試樣前,將鎳礦碾碎后過2 mm篩,過篩后鎳礦的顆粒級配曲線見圖1(Nr為小于某粒徑的顆粒百分?jǐn)?shù)，r為顆粒粒徑).制樣時,先用110℃的烘箱將鎳礦完全烘干,后配置成不同含水量的土樣.制樣時將土樣分5層搗實,通過控制試樣的干密度確定每層土樣的重量,擊實到相應(yīng)高度,各層接觸面刮毛,以保證上下層接觸良好.將制好的試樣用保鮮膜包裹放在密閉養(yǎng)護(hù)缸內(nèi)以備試驗.

圖1 試驗用鎳礦的顆粒級配曲線Fig.1 Grading curve of nickel ore in the experiment

1.3 試驗方案及破壞標(biāo)準(zhǔn)

1)試驗方案

利用GDS動三軸儀,對試樣施加正弦波來模擬散裝紅土鎳礦在船運過程中受到動荷載,探討鎳礦在長期動荷載作用下的動力特性.由于設(shè)備限制,在試驗時,采用等幅循環(huán)應(yīng)力加載方式,控制頻率1 Hz和圍壓100 kPa(相當(dāng)于船艙中5，6 m處鎳礦受到的壓力),研究最大振次為4 000次時鎳礦的動應(yīng)變特性及其累積孔壓的發(fā)展規(guī)律.施加動荷載時,保持排水閥門關(guān)閉.

鎳礦裝船后可能很快起航,此時鎳礦處于不固結(jié)狀態(tài),也可能過一段時間后起航,這段時間鎳礦會發(fā)生部分固結(jié).因此,為兼顧這兩種情況,先對含水量為26%，28%，30%的3種不固結(jié)試樣進(jìn)行研究,然后研究含水量30%的試樣進(jìn)行部分固結(jié)后動力特性發(fā)生改變情況,控制固結(jié)度為10%.這里含水量取國際海運中的概念,指的是礦中水的質(zhì)量與總礦質(zhì)量之比,與土力學(xué)中的概念不同.

試驗方案見表2.試驗方案中考慮了含水量、固結(jié)情況、動應(yīng)力等的影響.

表2 動三軸試驗方案Table 2 Model testing scheme

2)破壞標(biāo)準(zhǔn)

對于動荷載作用下試樣的破壞標(biāo)準(zhǔn),目前尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識.本次試驗參考文獻(xiàn)[7],破壞標(biāo)準(zhǔn)采用雙幅應(yīng)變幅值為5%.試驗中,雙幅應(yīng)變幅值達(dá)到5%,即認(rèn)為試樣發(fā)生破壞,可停止振動.

2 試驗結(jié)果分析

2.1 典型的動三軸試驗曲線

圖2是試驗13的曲線,為典型的動三軸試驗曲線.由圖2可以看到,加載初期,軸向應(yīng)變和動孔壓波動幅度較小,并隨著振次逐步增長,同時累積孔壓也逐漸增大,在一定振次后,軸向應(yīng)變和動孔壓波動幅值趨于穩(wěn)定.

b) 動應(yīng)變εd與振次的關(guān)系

c) 動孔壓ud與振次的關(guān)系

2.2 動應(yīng)變特性

圖3為不同試樣在不同動應(yīng)力作用下,其雙幅應(yīng)變幅值(Δεs)隨著振動次數(shù)N的變化曲線.從圖3中可以看出,動應(yīng)力、含水量及固結(jié)度均對鎳礦動應(yīng)變特性有影響:含水量為26%,28%時,動應(yīng)力在20 kPa作用下,雙幅應(yīng)變較小,并在一定振次后趨于穩(wěn)定,只有在較高的動應(yīng)力下,試樣才發(fā)生破壞;含水量30%不固結(jié)試樣,即使在11 kPa的動應(yīng)力作用下,就產(chǎn)生很大的雙幅應(yīng)變;相比不固結(jié)試樣,固結(jié)度10%的試樣發(fā)生破壞應(yīng)變需要的動應(yīng)力明顯增大.

下面將分別討論動應(yīng)力、含水量以及固結(jié)度對鎳礦動應(yīng)變特性影響程度的分析.

a) 含水量26%

b) 含水量28%

c) 含水量30%

d) 含水量30%(固結(jié)度10%)

1)含水量對鎳礦動應(yīng)變特性的影響

圖4是動應(yīng)力為20 kPa時,不同含水量、不同固結(jié)度下鎳礦的雙幅應(yīng)變幅值隨振次的變化曲線.根據(jù)圖3,4可以得知,當(dāng)含水量不大于28%時,在動應(yīng)力小于30 kPa時,鎳礦雙幅應(yīng)變隨振次變化曲線發(fā)展規(guī)律相似,試樣難以破壞,只有在更大的動應(yīng)力下才可能發(fā)生破壞;而當(dāng)含水量為30%時,不固結(jié)試樣的剛度和強度迅速下降,在較低動應(yīng)力下就發(fā)生很大應(yīng)變,最終可能發(fā)生破壞.由此可以看出,含水率對鎳礦動應(yīng)變特性的影響至關(guān)重要,且含水率在28%和30%間存在含水量的臨界值,超過該臨界值,鎳礦的動應(yīng)變特性發(fā)生不利突變.這是因為隨著含水量的增大,在干密度不變條件下,水占孔隙體積的比率增大,對鎳礦顆粒的潤滑作用加強,引起鎳礦粘聚力降低,造成穩(wěn)定性下降,當(dāng)含水量超過某臨界值時,土的穩(wěn)定性迅速降低,導(dǎo)致土在較小的動應(yīng)力下發(fā)生很大的變形.

圖4 20 kPa時雙幅應(yīng)變隨振次變化曲線Fig.4 Double amplitude strain under 20 kPa

2)動應(yīng)力對鎳礦動應(yīng)變特性的影響

當(dāng)動應(yīng)力小于某一臨界值時,動應(yīng)力對鎳礦動力特性影響有限.從圖3中可以看出,無論鎳礦含水量高還是低,雙幅應(yīng)變都隨動應(yīng)力增大而增大,并且都存在一個動應(yīng)力臨界值,當(dāng)動應(yīng)力大于此值時,雙幅應(yīng)變在一定振動周次后超過破壞標(biāo)準(zhǔn),而小于此值時動應(yīng)力增大對雙幅應(yīng)變影響較小,試樣很難破壞,當(dāng)接近此值時,土樣可能發(fā)生破壞,也可能不破壞.在圖3d)中,當(dāng)動應(yīng)力在20 kPa和25 kPa時,雙幅應(yīng)變時程曲線均在1 000次后趨于穩(wěn)定,發(fā)展規(guī)律相似,只是雙幅應(yīng)變數(shù)值略有不同;當(dāng)動應(yīng)力為35 kPa時,雙幅應(yīng)變在第19次振動時超過破壞標(biāo)準(zhǔn),試樣發(fā)生破壞,并在試樣破壞后繼續(xù)增長;當(dāng)動應(yīng)力為30 kPa時,雙幅應(yīng)變一直在緩慢增長,可能在上萬次振動后,試樣會發(fā)生破壞.

由此可以看出,雙幅應(yīng)變的增長規(guī)律受動應(yīng)力幅值的影響非常大.究其原因,主要是因為文中研究的是高含水量鎳礦,近似飽和,而飽和軟黏土存在著臨界循環(huán)動應(yīng)力.臨界循環(huán)動應(yīng)力的概念最早在文獻(xiàn)[8]中提出,把不導(dǎo)致土體破壞的最大循環(huán)應(yīng)力比定義為臨界循環(huán)應(yīng)力比,文獻(xiàn)[9]進(jìn)一步證實了臨界循環(huán)動應(yīng)力的存在.文獻(xiàn)[10-11] 等通過動三軸試驗,也都指出正常固結(jié)飽和黏土存在著臨界循環(huán)應(yīng)力比.

動應(yīng)力幅值大小的不同,雙幅應(yīng)變具有不同的發(fā)展規(guī)律,為此,提出如下數(shù)學(xué)方程來擬合此類動荷載情況下的雙幅應(yīng)變與循環(huán)周次的關(guān)系曲線：

ε=aln(N)+b

式中:N為循環(huán)周次;a，b為與應(yīng)力條件和土的性質(zhì)有關(guān)的參數(shù).利用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)知識和最優(yōu)化理論[12],采用上式對ε～N關(guān)系曲線進(jìn)行擬合,擬合參數(shù)取值見表3.

表3 鎳礦ε～N關(guān)系曲線的擬合參數(shù)取值Table 3 Fitting parameter of ε～N relation curve

3)固結(jié)度對鎳礦動應(yīng)變特性的影響

從圖4中可看出,含水量30%(固結(jié)度10%)的試樣,在20 kPa作用下,1 000次后雙幅應(yīng)變趨于穩(wěn)定;不固結(jié)試樣在20 kPa作用下第一次振動時就發(fā)生破壞,而固結(jié)度10%的試樣在35 kPa作用下第19次振動時發(fā)生破壞.與不固結(jié)試樣相比,部分固結(jié)試樣的強度和剛度都得到了提高.

根據(jù)文獻(xiàn)[13],黃河三角洲埕北海域中散裝礦粉受50年一遇的最大波浪壓力在水深4,5,6 m處產(chǎn)生的動應(yīng)力(包括波浪荷載的拍擊與船體的擺動)為20～30 kPa范圍內(nèi).在此動應(yīng)力作用下,含水量26%、28%及30%(固結(jié)度10%)試樣較難以發(fā)生破壞,而含水量30%不固結(jié)試樣將迅速發(fā)生破壞,當(dāng)含水量更大時,將會產(chǎn)生更大的應(yīng)變.因此,含水量是影響鎳礦動應(yīng)變特性的關(guān)鍵因素,且存在臨界值,考慮實際航運中的天氣等不可測因素,建議在實際載運過程中控制紅土鎳礦的含水量低于26%.

2.3 累積孔壓變化規(guī)律

本試驗中試樣雖未完全飽和,但由于含水量很高,試樣飽和度高達(dá)80%以上,故儀器采集到的孔壓,基本可以反映試樣孔隙水壓力的變化規(guī)律.

圖5是不同含水量時,累積孔隙水壓力(Up)隨振次的變化曲線,從圖中可以看出,累積孔壓曲線與雙幅應(yīng)變曲線有相似的規(guī)律,動應(yīng)力、含水量及固結(jié)度都對鎳礦累積孔壓的發(fā)展產(chǎn)生影響.

下面將分別討論動應(yīng)力、含水量以及固結(jié)度對鎳礦累積孔壓發(fā)展規(guī)律的影響.

a) 含水量26%

c)含水量30%(不固結(jié))

d)含水量30%(固結(jié)度10%)

1)含水量對累積孔壓的影響

當(dāng)動應(yīng)力不變時,累積孔壓隨含水量增高而增大,含水量在28%～30%間存在一個臨界值,當(dāng)含水量高于此臨界值時,累積孔壓響應(yīng)劇烈,會瞬間達(dá)到很大的值,引起試樣強度的降低,造成試樣破壞.圖6是動應(yīng)力20 kPa時,不同含水量試樣的累積孔壓隨振次的變化曲線.從圖5,6中可以看出,動應(yīng)力20 kPa時,含水量28%的累積孔壓曲線與26%的相似,只是數(shù)值不同,而含水量30%的與其有明顯差別.因此,含水量在28%到30%間存在一個臨界值,當(dāng)含水量高于此臨界值時,累積孔壓發(fā)展規(guī)律明顯改變,進(jìn)一步說明含水量對鎳礦動力特性影響較大.

圖6 20 kPa下不同試樣動孔壓隨振次變化曲線Fig.6 Pore pressure curve under 20 kPa

因此,含水量對鎳礦動力特性影響一方面是由于含水量升高,基質(zhì)吸力減弱引起強度和剛度降低,另一方面是由于高含水量試樣產(chǎn)生較高的累積孔隙水壓力,削弱了鎳礦的強度值.

2)動應(yīng)力對累積孔壓的影響

在含水量不變時,累積孔壓隨動應(yīng)力的增大而增大;當(dāng)動應(yīng)力較小時,累積孔壓在一定振次后趨于穩(wěn)定,只有在較大的動應(yīng)力下,累積孔壓才會持續(xù)增長.在圖5b)中,在動應(yīng)力20和25 kPa作用下,累積孔壓在1 000振次后趨于穩(wěn)定;而在動應(yīng)力為30和35 kPa時,累積孔壓隨振次持續(xù)增長,只是增長速率在一定振次后減緩.

3)固結(jié)度對累積孔壓發(fā)展規(guī)律的影響

在相同動應(yīng)力作用下,不固結(jié)試與固結(jié)度10%試樣的動孔壓發(fā)展規(guī)律相差較大.從圖6中可看出,在20 kPa作用下,含水量30%(固結(jié)度10%)的試樣,在1 000振次后累積孔壓趨于穩(wěn)定;而不固結(jié)試樣,其累積孔壓隨振次迅速增大,約是固結(jié)度10%試樣的3～4倍.因此,固結(jié)度對鎳礦動力特性的影響,一方面是由于排水固結(jié)使含水量降低；另一方面是由于累積孔壓較小,這都有利于強度和剛度的提高.

3 結(jié)論

通過室內(nèi)動三軸試驗,研究海運鎳礦在循環(huán)荷載作用下的動力特性,探討了含水量、動應(yīng)力以及固結(jié)度對鎳礦動力特性的影響,為研究鎳礦的流態(tài)破壞提供了一定的研究基礎(chǔ).得到以下結(jié)論:

1)含水量是影響鎳礦動力特性的關(guān)鍵因素.含水量在28%～30%之間存在一個臨界值,當(dāng)含水量高于此臨界值時,鎳礦的動應(yīng)變特性和累積孔壓變化規(guī)律發(fā)生明顯變化.建議在實際載運過程中控制紅土鎳礦的含水量低于26%.

2)當(dāng)動應(yīng)力小于某一臨界值時,動應(yīng)力對鎳礦動力特性影響有限.在20～30 kPa動應(yīng)力作用下,含水量26%,28%,30%(固結(jié)度10%)試樣發(fā)生破壞概率較低.

3)固結(jié)度是影響鎳礦動力特性的重要因素.固結(jié)度10%試樣相對于不固結(jié)試樣在強度和剛度方面都有較大提高,一方面由于排水固結(jié)使含水量降低；另一方面由于部分固結(jié)試樣的累積孔壓較小.

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