湯引生，張繼良，李 英

（商洛學院 物理與電子信息工程系，陜西商洛 726000）

楊氏雙縫干涉實驗是科學發(fā)展史上證明光具有波動性的決定性實驗之一。一般大學物理實驗中楊氏雙縫干涉實驗的觀察和測量都是用測微目鏡進行的，這種方法觀察視場范圍小，觀察干涉現(xiàn)象明暗變化時不清楚，條紋寬度變化不明顯，對比度??；測量位置選擇判斷誤差大，影響實驗數(shù)據(jù)準確性[1]，測量干涉條紋時容易引起回程誤差，而且一只眼睛長時間觀察測微目鏡，容易引起視力疲勞[2]。受一些教師[3-6]在雙棱鏡干涉和牛頓環(huán)實驗中引入CCD、CMOS攝像頭成像等數(shù)字圖像處理方法提高實驗效率與實驗效果的方法的啟發(fā)，本文通過手機攝像頭擴展測量視場，再對所得圖像進行數(shù)字處理，改進楊氏雙縫干涉實驗數(shù)據(jù)采集與處理方法，提高了效率，取得了良好的效果。

1 實驗原理與數(shù)據(jù)采集改進

楊氏實驗的裝置如圖1所示，在普通單色光源（如鈉光燈）后放一狹縫S，相當于一個線光源。S后又放有與S平行且等距離的兩平行狹縫S1和S2，兩縫之間的距離很小。這時S1和S2構(gòu)成一對相干光源，從S1和S2發(fā)出的光波在空間疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。為了提高干涉條紋的亮度，實際中S，S1和S2用三個互相平行的狹縫（楊氏雙縫干涉），而且可以不用接收屏，而代之測微目鏡直接觀測，這樣還可以測量數(shù)據(jù)用以計算[7]。

圖1 楊氏實驗原理圖

設兩個雙縫S1和S2的間距為d，它們到屏幕的垂直距離為D（屏幕與兩縫連線的中垂線相垂直）。在屏幕上任取一點P，P與S1和S2的距離分別為r1和r2，從S1和S2發(fā)出的光到達P點處的光程差是

相鄰明紋或暗紋的間距都是

變換可得

式中：d——兩個狹縫中心的間距，λ——單色光波波長，D——雙縫屏到觀測屏（微測目鏡焦平面）的距離，Δx——相鄰條紋間距，這就是本實驗所要使用的原理公式。從實驗中測得D，d以及Δx，即可由上式算出λ[8-9]。

現(xiàn)在大多數(shù)學生手機都有攝像頭，具有攝像拍照功能，而且像素比較高，操作很方便。在楊氏雙縫干涉實驗中，用手機攝像頭緊貼測微目鏡，可觀察到干涉條紋，干涉條紋最清楚時拍照，利用“像素”的概念，在電腦上“畫圖工具”中處理圖片，可以計算干涉條紋寬度，測量鈉光波長。

2 兩種實驗數(shù)據(jù)處理對比

2.1 傳統(tǒng)測量方法所得結(jié)果

實驗數(shù)據(jù)采用一組同學的測量數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)測量方法，利用測微目鏡觀察干涉條紋間距Δx，根據(jù)公式(5)可以計算測量λ。數(shù)據(jù)測量如表1所示。

表1 傳統(tǒng)測量所得數(shù)據(jù)

結(jié)果與理論值589.3 nm相差比較大，主要是測量的干涉條紋間距Δx誤差較大引起。

傳統(tǒng)的楊氏雙縫干涉實驗中是通過測微目鏡來觀察實驗現(xiàn)象，由于視場范圍小，只能單眼觀察干涉條紋。觀察測量干涉條紋受實驗室光線條件的影響，例如外面光線強了在測微目鏡里面看不清楚干涉條紋;若外面光線暗了，測微目鏡里的刻度線又看不清楚，而且有些同學對測微目鏡不熟悉，讀數(shù)時存在回程誤差，引起測量誤差較大。

將表1中各數(shù)據(jù)代入(5)式可得

2.2 數(shù)字圖像處理結(jié)果

2.2.1 利用手機攝像頭拍攝干涉條紋

先按照實驗步驟在光學實驗平臺上進行粗調(diào)，在測微目鏡中觀察到干涉條紋，然后將手機攝像頭緊貼測微目鏡，微調(diào)測微目鏡，觀察干涉條紋的好壞，看到最好的干涉條紋時拍照，如圖2所示。

2.2.2 利用數(shù)字圖像處理數(shù)據(jù)

利用圖片處理方式，采用像素與刻度尺之間的關系來測量干涉條紋間距，具體方法如下[2]：

1）用攝像頭拍攝干涉圖像的圖片；

2）選擇“畫圖”的方式打開圖片；

3）選擇“選定”標記，鼠標變?yōu)槭止鈽?，對準圖片上某根清晰的刻度線按住鼠標左鍵拖動。使十字光標對準其相鄰的刻度線(例如從1-2 mm刻度)，此時在電腦屏幕下方出現(xiàn)的橫坐標值就是1 mm寬度所包含的像素數(shù)，其數(shù)值為36；

4）用同樣方法求出干涉條紋寬度(可測量多根干涉條紋，再求平均)包含的像素為14；

5）定標：設1 mm寬的刻度尺所包含的像素數(shù)為n，條紋寬度包含的像素為m，則可以算出寬度，即，其他數(shù)據(jù)與測微目鏡測量數(shù)據(jù)相同，利用(5)計算結(jié)果為：

這個結(jié)果與理論值589.3 nm非常接近，說明這樣處理數(shù)據(jù)比較準確，主要因為不是用測微目鏡直接測量Δx，而且利用攝像裝置拍攝實驗圖像，并用電腦處理數(shù)據(jù)，電腦處理數(shù)據(jù)時無需編程，對學生的電腦操作水平要求不高，且重復性好。最大優(yōu)點是無須轉(zhuǎn)動測微目鏡的鼓輪來獲取數(shù)據(jù)，測量數(shù)據(jù)比較準確，可以避免實驗過程中不小心帶進的回程誤差。

圖2 實驗中拍攝清晰的圖片

3 結(jié)論

將手機的拍照功能引入楊氏雙縫干涉實驗中，觀察干涉實驗現(xiàn)象，擴大了視場范圍，不用“睜一只眼，閉一只眼”觀察實驗現(xiàn)象，能有效保護觀察者眼睛。利用數(shù)字圖像處理技術，測量干涉條紋寬度，讀數(shù)方便準確，重復性好，不擔心引起回程誤差，實驗結(jié)果要比利用測微目鏡觀察精確。將身邊的手機攝像頭與傳統(tǒng)實驗儀器相結(jié)合，將數(shù)字圖像處理技術與物理實驗相結(jié)合，能把所學計算機知識應用到大學物理實驗中，提高了學生實驗興趣，開闊了學生視野，能有效地培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)，提高學生的創(chuàng)新能力。這樣才能提高大學物理實驗教學效果。

[1]羅 旺,艾瑞波.雙棱鏡干涉實驗的現(xiàn)代化改進[J].高師理科學刊,2006,26(3):105-107.

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