黎斌林，申 維，單勝召

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京100083）

中國(guó)的工業(yè)化進(jìn)程伴隨的是對(duì)礦產(chǎn)資源的巨大消耗，2000～2010年，中國(guó)累計(jì)粗鋼、精煉銅、原鋁、水泥消費(fèi)量在分別為39億t、43億t、91億t、62億t，是過(guò)去50年間累計(jì)消費(fèi)量的1.9倍、2.5倍、3.1倍、2倍［1］。中國(guó)的礦產(chǎn)資源消費(fèi)量的峰值點(diǎn)并未到來(lái)，需求量仍在上漲。隨著對(duì)礦產(chǎn)資源需求量的增大以及礦產(chǎn)品價(jià)格的增長(zhǎng)，中國(guó)的礦業(yè)權(quán)市場(chǎng)也迅速膨脹，2010年，中國(guó)的各級(jí)政府通過(guò)招拍掛競(jìng)爭(zhēng)方式出讓礦權(quán)價(jià)款高達(dá)493.6億元。而且礦業(yè)權(quán)拍賣成交屢創(chuàng)天價(jià)，如在2011年青洽會(huì)上，某煤礦普查探礦權(quán)最后以起拍價(jià)的13倍的價(jià)格成交。同樣在2011年，江西一鐵礦最終以起拍價(jià)的4倍成交。這些案例一方面反映了當(dāng)前的礦業(yè)權(quán)市場(chǎng)的繁榮，另一方面也反映了當(dāng)前普遍被使用的礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估理論存在缺陷，低估了實(shí)際礦業(yè)權(quán)的價(jià)值。

1 礦業(yè)權(quán)極其價(jià)值評(píng)估

礦業(yè)權(quán)是礦業(yè)權(quán)主體（自然人、法人和其他社會(huì)組織）依據(jù)法律規(guī)定享有的勘探、開發(fā)的礦產(chǎn)資源使用權(quán)［2］，以及建立在這種占有、使用、收益基礎(chǔ)上的主動(dòng)承擔(dān)環(huán)境保護(hù)、資源節(jié)約等的義務(wù)。包括探礦權(quán)、采礦權(quán)以及介于兩者之間的邊際礦權(quán)。之所以存在邊際礦權(quán)，是因?yàn)樵谝恍┑V業(yè)類資產(chǎn)中，會(huì)有一些礦業(yè)資產(chǎn)隨著環(huán)境的改善，包括商品價(jià)格的提升，技術(shù)的進(jìn)步，以及那些權(quán)責(zé)明確的礦業(yè)權(quán)因?yàn)閮r(jià)格過(guò)低等因素暫時(shí)而關(guān)停的一些礦業(yè)資產(chǎn)，最終會(huì)變成經(jīng)濟(jì)資源儲(chǔ)量，這些經(jīng)濟(jì)儲(chǔ)量是邊際的，是介于探礦權(quán)與采礦權(quán)之間的礦權(quán)，稱之為邊際礦權(quán)（Marginal Mineral Rights）［3］。從礦業(yè)權(quán)的屬性來(lái)看，不僅僅礦業(yè)權(quán)具有資產(chǎn)屬性，而且礦業(yè)權(quán)的金融屬性日漸凸顯。

礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估是礦業(yè)權(quán)主體通過(guò)在礦產(chǎn)資源的勘探和開發(fā)的投入等各個(gè)環(huán)節(jié)評(píng)估，而計(jì)算得出的預(yù)期投資收益。礦業(yè)權(quán)的價(jià)值評(píng)估屬于資產(chǎn)評(píng)估，并把礦業(yè)權(quán)的各種特征按照一定的規(guī)律進(jìn)行量化。礦業(yè)權(quán)的價(jià)值評(píng)估的核心是計(jì)算礦業(yè)權(quán)本身的公允價(jià)值（Fair Market value）。

2 礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估理論對(duì)比研究

礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估方法可以分為收益、市場(chǎng)和成本三種途徑。三種途徑在不同階段的礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估中各有優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，但都共同遵守四個(gè)原則（Dermine，Wildberger 2001）：一是均估算未來(lái)的收益；二是與現(xiàn)金流有關(guān)；三是資金的時(shí)間價(jià)值，當(dāng)前所持有的一定數(shù)量的貨幣比未來(lái)獲得的等量貨幣具有更高的價(jià)值；四是風(fēng)險(xiǎn)越高，回報(bào)越是豐厚［4］。

2.1 折現(xiàn)金流量法（Discounted Cash Flow Approach，DCF）

收益途徑中的折現(xiàn)金流法（DCF法）由于其評(píng)估結(jié)果精確和較為客觀，參數(shù)明確而被廣泛使用［5］。處于詳查階段及其上的探礦權(quán)，新建的或者正在建設(shè)的礦山的采礦權(quán)，普查勘查區(qū)的探礦權(quán)，具備現(xiàn)金流使用條件的生產(chǎn)礦山采礦權(quán)的評(píng)估，都可使用這種方法。Spence，Keith曾對(duì)加拿大的評(píng)估師在實(shí)際的礦業(yè)權(quán)評(píng)估中這些方法的應(yīng)用進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在勘探的后期，開發(fā)的早期以及生產(chǎn)階段中，DCF法應(yīng)用最為廣泛，市場(chǎng)方法也在礦業(yè)項(xiàng)目開發(fā)的各個(gè)階段都占有重要的地位?？傮w來(lái)看，收益法特別是DCF法在實(shí)際中礦產(chǎn)資源項(xiàng)目的評(píng)估中占有最重要的位置［6］，如圖1所示。

折現(xiàn)金流法（DCF）是通過(guò)估算資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期收益的現(xiàn)值來(lái)確定被評(píng)估資產(chǎn)價(jià)值的一種評(píng)估辦法，是基于預(yù)期現(xiàn)金流的收入途徑方法。其基本原理是折現(xiàn)金流法是將礦業(yè)權(quán)對(duì)應(yīng)的礦產(chǎn)資源勘查、開發(fā)作為一個(gè)現(xiàn)金流量項(xiàng)目系統(tǒng)，將評(píng)估計(jì)算年限內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量，以與凈現(xiàn)金流量口徑相匹配的折現(xiàn)率，折現(xiàn)到評(píng)估基準(zhǔn)日的現(xiàn)值之和，作為礦業(yè)權(quán)評(píng)估價(jià)值［7］。其計(jì)算公式為：

圖1 礦業(yè)不同階段評(píng)估方法的應(yīng)用［4］

式中：WP為礦業(yè)權(quán)評(píng)估價(jià)值；CI為年現(xiàn)金流入量；CO為年現(xiàn)金流出量；r為折現(xiàn)率；i為年序號(hào)（i＝1，2，3，…，n）；n為計(jì)算年限。

2.2 實(shí)物期權(quán)法（Real Option Valuation，ROV）

實(shí)物期權(quán)法是基于Black－Scholes公式的金融期權(quán)理論（Mauboussin，1999）。期權(quán)定價(jià)理論是以執(zhí)行價(jià)格賦予權(quán)利而非責(zé)任，一份看漲（看跌）期權(quán)賦予購(gòu)買者在到期日之前以執(zhí)行價(jià)格優(yōu)先買入（賣出）基礎(chǔ) 資產(chǎn)（Damodaran，2001）。Brennan and Schwartz（1985）首次運(yùn)用 Black－Scholes模型來(lái)評(píng)估自然資源的價(jià)值。Glanville（1990）以及Roscoe（1998）使用這一方法來(lái)評(píng)估礦業(yè)資產(chǎn)。隨著這一理論的逐漸完善也使得實(shí)物期權(quán)法在國(guó)外的礦業(yè)資產(chǎn)的價(jià)值評(píng)估中，逐步推廣使用。但大多數(shù)使用實(shí)物期權(quán)法去評(píng)估礦業(yè)權(quán)資產(chǎn)的論文都使用假設(shè)的或者簡(jiǎn)單的案例來(lái)進(jìn)行價(jià)值評(píng)估（McKnight，2000）［7］。實(shí)物期權(quán)原理可用圖2來(lái)說(shuō)明。

無(wú)論是預(yù)期收益率還是資產(chǎn)價(jià)格，都存在不確定性（uncertainty），這一不確定性服從正態(tài)分布，資產(chǎn)的價(jià)值服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布（如圖2）。實(shí)物期權(quán)價(jià)值、內(nèi)在價(jià)值（指內(nèi)在價(jià)值是指持有人如果立刻行權(quán)可以獲得的收益）與預(yù)期收益率呈正相關(guān)關(guān)系，預(yù)期收益率越大，實(shí)物期權(quán)價(jià)值與內(nèi)在價(jià)值越大。藍(lán)色的陰影表示期權(quán)性風(fēng)險(xiǎn)（Optionality Risk），也就是期權(quán)性工具因具有不對(duì)稱的支付特征而給期權(quán)出售方帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)［8］。

圖2 實(shí)物期權(quán)原理圖［6］

期權(quán)定價(jià)模型是一種基于對(duì)未來(lái)現(xiàn)金流以及對(duì)未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)的的分析而估算出現(xiàn)金的方法，與折現(xiàn)金流法類似，是收益法的一種［9］。但與DCF法最主要的不同之處在于，期權(quán)定價(jià)所涉及的是動(dòng)態(tài)的現(xiàn)金流，對(duì)未來(lái)現(xiàn)金流影響的所有因素都會(huì)在估值時(shí)考慮。礦業(yè)權(quán)的實(shí)物期權(quán)，其價(jià)值是買入期權(quán)的價(jià)格，而獲得未來(lái)預(yù)期的收益以及具選擇性的開發(fā)利用的權(quán)利。實(shí)物期權(quán)的主要定價(jià)模型有Black－Scholes模型，二叉樹模型和蒙特卡洛模型等。這些模型能夠有效把各種不確定因素運(yùn)用到期權(quán)定價(jià)模型中，其中使用最廣的是 Black－Scholes模型［10］。Black－Scholes模型通過(guò)對(duì)未來(lái)現(xiàn)金流不確定性的調(diào)整而不是對(duì)貼現(xiàn)率的調(diào)整來(lái)對(duì)未來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其表達(dá)式為：

式中：C為期權(quán)價(jià)值；S為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格；X為期權(quán)執(zhí)行價(jià)格；r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；T為距到期日的期限（年）；σ為標(biāo)的資產(chǎn)年回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差［11－12］。 在通過(guò)Black－Scholes模型對(duì)礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估時(shí)，參數(shù)定義將修正為：S為礦產(chǎn)資源的總價(jià)值，X為勘探或開發(fā)礦業(yè)權(quán)的總成本，σ的平方表示礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量估算價(jià)值的方差，t為評(píng)估期。

結(jié)合實(shí)物期權(quán)期權(quán)定價(jià)模型與折現(xiàn)金流法，考慮到未來(lái)的不確定性，那么通過(guò)實(shí)物期權(quán)法所計(jì)算的礦業(yè)權(quán)的價(jià)值為通過(guò)折現(xiàn)金流法計(jì)算得出的凈現(xiàn)值與礦業(yè)權(quán)的期權(quán)價(jià)值之和，用公式表示：

2.3 折現(xiàn)金流法與實(shí)物期權(quán)法比較研究

大部分礦業(yè)權(quán)項(xiàng)目都有以下三個(gè)特點(diǎn)：部分的或者完全的不可逆的投資；由于商品價(jià)格、礦體的特征以及經(jīng)營(yíng)成本等變動(dòng)影響而導(dǎo)致的回報(bào)的不確定性；決策和投資之間存在著一定的延遲。也就是說(shuō)：不確定性（uncertainty）貫穿與始終。折現(xiàn)金流法與實(shí)物期權(quán)法相比，主要的優(yōu)勢(shì)在于方便計(jì)算，估算結(jié)果能一定程度反應(yīng)項(xiàng)目的價(jià)值，但我國(guó)礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估中DCF法的缺陷有以下幾方面。

2.3.1 折現(xiàn)率確定不合理

《礦業(yè)權(quán)評(píng)估指南》（2006年修訂）中對(duì)折現(xiàn)率的定義為：折現(xiàn)率＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋通貨膨脹率，其中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率中含有社會(huì)平均投資收益率。指南中對(duì)折現(xiàn)率推薦采用區(qū)間指標(biāo)8%～10%。這與國(guó)外礦業(yè)權(quán)評(píng)估中的折現(xiàn)率的內(nèi)容不同，Lawrence（2010）將折現(xiàn)率包括了三個(gè)部分，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，礦業(yè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)率和國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)率，其中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2.5%，礦業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)率在3%～16%，國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)率在0%～14%，因此折現(xiàn)率的范圍在5.5%～32.86%［13］。折現(xiàn)率與礦業(yè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)的高低有著直接相關(guān)的關(guān)系。Svetlana Baurens（2010）更是認(rèn)為，依據(jù)項(xiàng)目的生命周期所處的階段不同，不同的折現(xiàn)率會(huì)引起價(jià)值發(fā)生超過(guò)50%的變化，估算出合理的折現(xiàn)率至關(guān)重要，而合理的折現(xiàn)率是以項(xiàng)目的預(yù)期內(nèi)部回報(bào)率為基礎(chǔ)［14］。

2.3.2 忽視不確定性（uncertainty）和缺乏決策彈性（flexibility）

在實(shí)際的礦業(yè)項(xiàng)目中，有許多的影響因素會(huì)影響到礦業(yè)權(quán)的價(jià)值，包括技術(shù)，地質(zhì)條件，法律，金融，商品價(jià)格等，而折現(xiàn)金流法單一的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率來(lái)代表項(xiàng)目的不確定性顯然不符合實(shí)際情況。并且在實(shí)際的礦產(chǎn)資源的開發(fā)中，不確定性管理者可以需要根據(jù)當(dāng)前的實(shí)際情形進(jìn)行推遲或提前，引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)，實(shí)行更先進(jìn)的管理策略等具彈性的管理的措施，而折現(xiàn)金流法從根本上無(wú)法避免忽視不確定性和缺乏決策彈性的缺陷，也就是折現(xiàn)金流法忽視了資源的期權(quán)價(jià)值，忽視了不確定性以及彈性，因此會(huì)低估本身的資源的價(jià)值。

實(shí)物期權(quán)法是折現(xiàn)金流法的最有效和合理的補(bǔ)充，這是因?yàn)椋浩湟唬瑢?shí)物期權(quán)法估算的項(xiàng)目?jī)r(jià)值更接近于礦業(yè)權(quán)的實(shí)際價(jià)值；其二，實(shí)物期權(quán)法考慮到了礦業(yè)權(quán)項(xiàng)目的不確定性和經(jīng)營(yíng)彈性盡管實(shí)物期權(quán)法擁有很大的優(yōu)勢(shì)，但其局限性在于，其計(jì)算價(jià)值過(guò)程比較復(fù)雜，不易于被使用。

3 實(shí)例計(jì)算

該金礦地處膠東地區(qū)，是我國(guó)重要的金礦集中區(qū)，擁有全國(guó)近占全國(guó)近四分之一的黃金資源儲(chǔ)量，資源儲(chǔ)量超過(guò)50t的特大型金礦7處。膠東金礦床具有區(qū)域集中、規(guī)模大、富集強(qiáng)度高和成礦期短的特點(diǎn)。經(jīng)過(guò)評(píng)估，該金礦可利用資源礦石量135.74萬(wàn)t，金金屬量15.74t，平均品位11.60g／t，礦區(qū)的服務(wù)年限為9年。探明的或控制的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)資源量（331）和（332），全部參與評(píng)估計(jì)算。內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)資源量（333）和（334）可信度系數(shù)取0.8和0.5。

假設(shè)未來(lái)生產(chǎn)期生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售，精礦銷售損失按0.5%考慮，礦區(qū)的服務(wù)年限為9年，金精礦的價(jià)格為金錠價(jià)格的85%左右，本次評(píng)估中黃金價(jià)格按照300元／g來(lái)計(jì)算。本次評(píng)估取評(píng)估對(duì)象的固定資產(chǎn)投資總額為16265.41萬(wàn)元，建設(shè)投資在第一年投入64.4%，即10474.92萬(wàn)元，在第二年投入35.6%，即5790.49萬(wàn)元?；厥盏墓潭ㄙY產(chǎn)殘值按照固定資產(chǎn)原值的3%～5%確定。流動(dòng)資金金為2037.33萬(wàn)元，在生產(chǎn)期第一年全部投入。

評(píng)估基準(zhǔn)日后的地質(zhì)勘查投資即后續(xù)地質(zhì)勘查投資初步估算為3200萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)成本為7566.81萬(wàn)元。銷售稅金及附加為198.64萬(wàn)元，企業(yè)所得稅以利潤(rùn)總額為基數(shù)的25%的稅率計(jì)算。折現(xiàn)率取10%，計(jì)算得出凈現(xiàn)值：

對(duì)黃金價(jià)格的波動(dòng)率的計(jì)算，主要方法有廣義自回歸條件異方差模型（GARCH），指數(shù)加權(quán)滑動(dòng)平均模型（EWMA），隨機(jī)波動(dòng)率模型（SV），利用期權(quán)的價(jià)格來(lái)推斷資產(chǎn)的波動(dòng)率的隱含波動(dòng)率方法［15］。本文所依照的方法是使用公式：

式中：σ為標(biāo)準(zhǔn)差，t為時(shí)間間隔周期。以1年作為時(shí)間周期，數(shù)據(jù)來(lái)源為1980～2011年的年均國(guó)際黃金現(xiàn)貨價(jià)格，依照式（6）計(jì)算出黃金的波動(dòng)率σ＝0.19。

根據(jù)參數(shù)計(jì)算礦產(chǎn)資源總價(jià)值（S）＝現(xiàn)金流量的現(xiàn)值＝267400.79萬(wàn)元，總成本（X）＝84712.026萬(wàn)元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（r）＝3%。運(yùn)用期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算如下：

依據(jù)實(shí)物期權(quán)法最后計(jì)算出的該金礦的總價(jià)值為：

根據(jù)從后續(xù)該項(xiàng)目的最終成交結(jié)果來(lái)看，實(shí)物期權(quán)法更接近于最終的成交價(jià)格。

4 結(jié)論與討論

礦業(yè)權(quán)不僅是礦業(yè)權(quán)主體享有的使用和開發(fā)的權(quán)利，而且還有建立在這種權(quán)利之上的，對(duì)礦區(qū)環(huán)境保護(hù)和資源節(jié)約的義務(wù)。礦業(yè)權(quán)不僅僅包括探礦權(quán)和采礦權(quán)，還有第三種類型，邊際礦權(quán)（Marginal Mineral Rights）。從礦業(yè)權(quán)的屬性上來(lái)看，不僅僅具有資產(chǎn)屬性，而且其金融屬性日漸凸顯。

通過(guò)對(duì)礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估理論的分析及實(shí)際對(duì)山東某金礦的礦業(yè)權(quán)價(jià)值的分析和計(jì)算，得出了DCF法忽視了礦業(yè)權(quán)項(xiàng)目的不確定性和決策彈性，因此使用DCF法對(duì)礦業(yè)權(quán)價(jià)值的評(píng)估會(huì)低估評(píng)估對(duì)象的價(jià)值。引入實(shí)物期權(quán)法（ROV）能夠更多的考量到不確定性和彈性，使最終的評(píng)價(jià)結(jié)果更為準(zhǔn)確和貼近現(xiàn)實(shí)。盡管實(shí)物期權(quán)法有著以上的優(yōu)點(diǎn)，但由于模型相對(duì)復(fù)雜，為評(píng)估行為帶來(lái)了難度。

通過(guò)我國(guó)現(xiàn)行的折現(xiàn)率的標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)外采用的折現(xiàn)率的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，我國(guó)現(xiàn)階段的8%～10%的折現(xiàn)率與國(guó)外采用的5.5%～32.86%之間有很大的差距，所涉及的內(nèi)容也有很大的不同，合理的折現(xiàn)率應(yīng)該是以項(xiàng)目的預(yù)期內(nèi)部回報(bào)率為基礎(chǔ)的。在后續(xù)的研究中，對(duì)于合理折現(xiàn)率的確定方面還需要更深層次的探討。

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