李 冰，朱雅楠

(蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070)

GSM-R通信網(wǎng)絡(luò)主要是完成我國鐵路工作系統(tǒng)中各種數(shù)據(jù)的傳輸，實現(xiàn)車載與地面的雙向通信［1］。若GSM-R出現(xiàn)故障，這些信息的傳輸將會中斷。為了盡可能地減少通信失敗的概率，防止事故的發(fā)生，CTCS-3對其信息傳輸?shù)目煽啃院陀行杂泻芨叩男枨蟆?/p>

目前，已有許多關(guān)于可靠性與有效性通信系統(tǒng)模型的研究。文獻［2］中描述了一個基于 Petri網(wǎng)的ETCS中GSM-R網(wǎng)絡(luò)通道的有效性傳輸模型，并列出了一些可能造成無線通信失敗的因素。文獻［3］提出了一個關(guān)于CBTC數(shù)據(jù)通信子系統(tǒng)的有效性可靠性模型。然而，這些研究均不是針對 CTCS-3中的 GSM-R網(wǎng)絡(luò)。通過對文獻［2-3］的研究分析，并根據(jù)高速鐵路信息傳輸對可靠性與有效性的要求，提出了一個新的GSM-R網(wǎng)絡(luò)傳輸結(jié)構(gòu)。

1 CTCS-3的GSM-R網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

目前，我國高速鐵路上所采用的均為交織雙網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)［4］，如圖1所示。采用交錯的基站冗余覆蓋方式可以防止無線通信系統(tǒng)內(nèi)由于單個無線基站的故障而影響整個網(wǎng)絡(luò)的通信，相對于單網(wǎng)結(jié)構(gòu)來說，它具有更高的可靠性。

文獻［1］列出了 GSM-R網(wǎng)絡(luò)在無線通信時可能出現(xiàn)的一些問題:(1)傳輸錯誤，這個問題不時會發(fā)生，但我們并不需要采取任何措施，因為在很短的時間內(nèi)無線網(wǎng)絡(luò)的連接會自動恢復(fù)。(2)越區(qū)切換，當列車經(jīng)過2個相鄰基站的重疊區(qū)域時，通信會有短暫的中斷。列車會終止與當前BTS的通信轉(zhuǎn)而通過切換裝置實現(xiàn)與下一個BTS的通信。在高速鐵路上，越區(qū)切換很頻繁，在這之間傳輸?shù)臄?shù)據(jù)會有很多的錯誤產(chǎn)生。(3)通信連接的丟失，這可能在越區(qū)切換失敗或者無線連接超時時發(fā)生。

圖1 交織雙網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意

在不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和不同的列車速度下，GSM-R無線通信時的這些不穩(wěn)定因素都將會對整個系統(tǒng)產(chǎn)生不同的影響［5］。現(xiàn)有的GSM-R網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用的是雙網(wǎng)交織結(jié)構(gòu)，在列車頭部安裝2個無線通信終端，其中一個正常工作，而另一個作為其冗余結(jié)構(gòu)備用?；诂F(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，本文提出了一個新的雙網(wǎng)交織網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu):2個無線終端，1個位于列車頭部，1個位于列車尾部;每一個終端均在其各自的網(wǎng)絡(luò)中同時工作。列車頭部的終端設(shè)備與網(wǎng)絡(luò)A連接，而尾部的則與網(wǎng)絡(luò)B連接，形成了2個獨立的GSM-R傳輸通道。在該結(jié)構(gòu)下，可以避免由于越區(qū)切換而導(dǎo)致通信中斷的發(fā)生。當列車頭部的無線終端裝置位于切換區(qū)域(即列車頭部位于重疊區(qū)域)時，另一個無線終端裝置則位于列車的尾部(列車尾部依然位于先前的網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域)。該GSM-R的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 新的雙網(wǎng)交織網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

2 可靠性與有效性模型

在該系統(tǒng)中，做如下定義:i∈(0，1，2)表示整個系統(tǒng)的狀態(tài)，0表示連接失敗，1表示與網(wǎng)絡(luò)A或網(wǎng)絡(luò)B處于正常通信狀態(tài)，2表示與網(wǎng)絡(luò)A和網(wǎng)絡(luò)B均保持正常通信;j∈(0，1，2)表示系統(tǒng)內(nèi)傳輸出現(xiàn)錯誤的情況，0表示沒有錯誤產(chǎn)生，1表示兩個終端設(shè)備有1個出現(xiàn)錯誤，2表示2個終端設(shè)備均出現(xiàn)錯誤;m∈(0，1)表示是否處于切換狀態(tài)，0表示兩終端均未處于切換狀態(tài)，1表示有1個處于切換狀態(tài)。在新的網(wǎng)絡(luò)傳輸冗余結(jié)構(gòu)下，不可能出現(xiàn)2個無線終端設(shè)備均處于切換狀態(tài)，列車兩端的無線終端設(shè)備是不可能同時位于切換區(qū)域的。n∈(0，1，2)表示系統(tǒng)是否連接正常，0表示連接正常，1表示其中1個沒有連接，2表示2個均沒有連接。因此，整個系統(tǒng)狀態(tài)可以由(i，j，m，n)表示。

基于馬爾可夫過程，提出了2種GSM-R網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的可靠性模型。

2.1 可靠性模型

2.1.1 雙網(wǎng)交織網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖3描述了雙網(wǎng)交織網(wǎng)絡(luò)的馬爾可夫轉(zhuǎn)化過程。在該模型中，傳輸出現(xiàn)錯誤、切換或連接的失敗都將會導(dǎo)致系統(tǒng)通信的失敗。λ1、λ2、λ3分別表示從正常狀態(tài) (1，0，0，0)到失敗狀態(tài)(0，1，0，0)、(0，0，1，0)、(0，0，0，1)之間的概率。

圖3 傳統(tǒng)交織雙網(wǎng)結(jié)構(gòu)馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)化

交織雙網(wǎng)結(jié)構(gòu)的可靠性模型可以通過式(1)描述

2.1.2 新的網(wǎng)絡(luò)傳輸結(jié)構(gòu)

在新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，當其中一個無線終端設(shè)備出現(xiàn)傳輸錯誤、切換或連接失敗等時并不會導(dǎo)致整個系統(tǒng)的通信失敗。圖4描述了新結(jié)構(gòu)下的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)化過程，λ1、λ2、λ3表示傳輸錯誤、切換或連接失敗的概率。μ1、μ2、μ3表示這些錯誤發(fā)生后的修正概率。

圖4 新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)化

狀態(tài)(2，0，0，0)定義為 P0，表示 2 個網(wǎng)絡(luò)(A 和B)均正常，(1，1，0，0)、(1，0，1，0)、(1，0，0，1)分別定義為P1，P2，P3，表示網(wǎng)絡(luò)A或網(wǎng)絡(luò)B有一個不正常而整個系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)是處于正常的狀態(tài)。狀態(tài)(0，1，1，0)、(0，2，0，0)、(0，1，0，1)定義為 P4，狀態(tài)(0，1，1，0)、(0，0，1，1)定義為 P5;(0，1，0，1)、(0，0，1，1)、(0，0，0，2)定義為 P6;當系統(tǒng)處于 P4、P5、P6這 3 種狀態(tài)時通信失敗。

參數(shù)定義如下

該系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移矩陣Q如下所示

由此算出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

轉(zhuǎn)移概率矩陣表示由正規(guī)狀態(tài) P0，P1，P2到吸收態(tài) P4，P5，P6之間的轉(zhuǎn)化，如下式所示

接下來可以算出矩陣A

由公式(5)，得出從原始狀態(tài)P0到吸收態(tài) P4，P5，P6的轉(zhuǎn)化概率。并且，由于從P0到P0～P6之間的轉(zhuǎn)化概率之和為1，可以得到該系統(tǒng)的可靠性。

2.2 有效性模型

2.2.1 交織雙網(wǎng)覆蓋

圖5描述了交織雙網(wǎng)覆蓋的馬爾可夫轉(zhuǎn)化過程。與圖3不同的是，它考慮了傳輸錯誤和切換或連接的失敗時的自恢復(fù)概率。分別定義 μ1、μ2、μ3表示從失敗狀態(tài)(0，1，0，0)、(0，0，1，0)、(0，0，0，1)到正常狀態(tài)的轉(zhuǎn)化率。

圖5 傳統(tǒng)交織雙網(wǎng)結(jié)構(gòu)馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)化

依據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以通過狀態(tài)(1，0，0，0)算出系統(tǒng)的有效性，用 π0表示。將狀態(tài)(0，1，0，0)、(0，0，1，0)、(0，0，0，1)的穩(wěn)定性分別定義為 π1、π2、π3?？梢缘玫皆撓到y(tǒng)的轉(zhuǎn)移矩陣

P0，P1，P2，P3狀態(tài)對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)系數(shù)矩陣為:π =［π0，π1，π2，π3］T。

基于時間連續(xù)的馬爾可夫鏈理論

得到

由于各行矩陣彼此之間存在關(guān)聯(lián)，在QT矩陣中，可以用［1，1，1，1］代替一個行矩陣。且 A=［0，0，0，1］T，π0為矩陣π的第一行矩陣，表示狀態(tài) P0的穩(wěn)定概率。

于是，可以得到系統(tǒng)的有效性

2.2.2 新的網(wǎng)絡(luò)傳輸結(jié)構(gòu)

圖6描述了新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的馬爾可夫轉(zhuǎn)換過程。該過程與圖4不同，它考慮了系統(tǒng)由失敗狀態(tài) P4，P5，P6恢復(fù)到正常狀態(tài)P1，P2，P3的概率。該系統(tǒng)的有效性可以通過計算(2，0，0，0)、(1，1，0，0)、(1，0，1，0)、(1，0，0，1)狀態(tài)的概率得到，分別用 π0、π1、π2、π3來表示;用 π4、π5、π6來表示狀態(tài) P4，P5，P6的穩(wěn)態(tài)概率。

假設(shè) f=μ1+μ2+μ3，g=μ1+μ3

則該系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移矩陣如下

圖6 新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)化

由 π=(QT)－1×A，得到 P0～P6的概率矩陣

通過式(14)得到該系統(tǒng)的有效性

3 仿真結(jié)果

由于傳輸錯誤具有隨機性，使得它有一個指數(shù)分布的延時，該延時時間不低于由于傳輸錯誤產(chǎn)生的通信失敗的平均時間［6］。由其指數(shù)分布函數(shù)

可以算出參數(shù)λ1的值

λ1=≈0.007 33，其中 p=0.95，x=7

由于GSM－R網(wǎng)絡(luò)為線狀覆蓋，切換發(fā)生的頻率可以由λ2=v/d得到，其中，v表示列車的速度，d表示BTS的平均距離。CTCS-3中列車的速度可達500 km/h，d的值為 3 km。

根據(jù)技術(shù)規(guī)范要求，盡可能的降低一個完整的連接丟失的概率，最多允許每1萬h1次，由此λ3的值為2.78×10－6次 /s［7］。

從文獻［2］中可以得到用于MATLAB仿真的參數(shù)值為

圖7比較了2個結(jié)構(gòu)對應(yīng)的可靠性。新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對于傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來說可靠性更高。考慮到切換是造成整個系統(tǒng)通信失敗的主要原因，在新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，無線終端設(shè)備被安裝在不同的位置使其不會同時處于切換區(qū)域。系統(tǒng)將會始終保持正常狀態(tài)。

傳統(tǒng)的交織雙網(wǎng)結(jié)構(gòu)更容易受到列車速度的影響。速度越高，其可靠性越低。然而新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)幾乎不受到列車速度的影響。從圖7中可以看到，速度不同時，其曲線幾乎一致。

圖8顯示了2種結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)下的逗留時間。傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，參數(shù) λ2=0.046 2，由此可以算出

圖7 2種結(jié)構(gòu)可靠性的比較

圖8中的逗留時間曲線。

圖8 2種結(jié)構(gòu)下逗留時間的比較

新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，有 P0，P1，P2，P3四種狀態(tài)。P1，P2，P3的恢復(fù)率是不一樣的。圖9顯示了該冗余結(jié)構(gòu)逗留時間的分布情況。通過對系統(tǒng)進行的1 000次仿真結(jié)果的分析可以得到:新的結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)上的逗留時間較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)下的逗留時間要長。

圖9 新方案逗留時間分布的仿真

影響系統(tǒng)可靠性的主要因素是越區(qū)切換，其切換率是由列車速度和BTS之間的平均距離決定的。圖10顯示了系統(tǒng)的有效性隨列車速度增大時的變化曲線。從圖中可以看出。新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有效性始終高于99.99%，而傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)下有效性最大為99.4%，并且當列車速度到達500 km/h時降為99.3%。因此，新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有效性比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的要高且受到列車速度的影響也很小。隨著列車速度的增加，切換的頻率也越高，新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以很好的降低系統(tǒng)受到切換的影響程度。

圖10 兩種結(jié)構(gòu)的有效性比較

4 結(jié)語

GSM-R作為一個通信網(wǎng)絡(luò)，高可靠性是保證列車安全可靠運行的基礎(chǔ)。本文主要針對于現(xiàn)有的GSM-R網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提出了一個新的網(wǎng)絡(luò)傳輸結(jié)構(gòu)。利用馬爾可夫理論分別對其可靠性、有效性進行了研究分析。通過分析表明:新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在可靠性和有效性上均優(yōu)于傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并且其受到列車速度的影響也更小。

［1］M.Uhlirz.Concept of a GSM －based communication system for high-speed trains［J］.in Proc. IEEE 44th Vehicular Technol.Conf.，Stockholm，Sweden，1994:1130-1134.

［2］Armin Zimmermann and Gunter Hommel.A Train Control SystemCase Study in Model-Based Real Time System Design［J］.Ininternational Parallel and Distributed Processing Symposium， IEEE，2003:118-126.

［3］Tianhua Xu，Shu Li and Tao Tang.Dependability Analysis of Data Communication Subsystem in Train Control System［J］.Journal of BEIJINGJIAOTONG－UNIVERSITY，2007，31(5).

［4］鐵道部工程設(shè)計鑒定中心.中國鐵路GSM-R移動通信系統(tǒng)設(shè)計指南［M］.北京:中國鐵道出版社，2008:82-93.

［5］Stephen Dudoyer，Virginie Deniau，Ricardo Adriano.Study of the Susceptibility of the GSM-R CommunicationsFace to the Electromagnetic Interferences of the Rail Environment［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，2012，54(3).

［6］ERTMS/ETCS-Class 1.GSM－R Interfaces:Class 1 Requirements.Subset－093 V.2.3.0［S］.

［7］UIC Project EIRENE System Requirements Specification V.15［S］.