樊文生 陳海濤 章志廣 劉 歡

（1.海司信息化部 北京 100036）（2.中船重工集團公司第722研究所 武漢 430079）

1 引言

單極子天線在短波以下頻率的通信、廣播等無線電發(fā)射系統(tǒng)中獲得了廣泛的應用，常見的鞭狀天線、豎籠天線、倒L天線、T形天線、中波鐵塔天線等都屬于單極子天線的范疇。工程中往往從頻域的角度對這些天線的性能進行研究，包括天線輸入阻抗、輻射效率、增益等參數(shù)。這是因為通信、廣播等無線電工程中主要使用正弦電磁波作為信號發(fā)射源［1～3］。隨著無線電技術(shù)的發(fā)展，天線的時域性能［4～6］開始受到人們的關(guān)注，但已有的研究主要集中于天線對時域脈沖信號的響應。本文將探討天線的另一類時域特性問題：激勵源開啟和斷開的瞬間，單極子天線的瞬態(tài)響應特性。激勵源在開啟和關(guān)閉瞬間天線的響應實質(zhì)上就是天線的充電和放電特性，這方面的研究尚未見到有公開報道。由于天線上存在高階的諧振模式，那么天線在激勵源開閉瞬間的充放電相應中將包含有高次諧波。對于大功率的無線電發(fā)射系統(tǒng)，這種高次諧波對周邊電磁環(huán)境造成的影響將是不能忽視的。本文采用時域有限差分算法［7～10］建立了單極子天線在直流源作用下的瞬態(tài)數(shù)學模型，模擬了天線的充電和放電過程。

2 電磁理論模型

圖1 單極子天線的充電和放電過程示意圖

考察一單極子天線在直流電壓源激勵下的充電和放電特性，如圖1所示。在圖1（a）中，通過切換開關(guān)可以選擇將天線饋電點與電壓源連接或者將天線饋電點接地。當天線與電壓源接通時，由于天線對地存在分布電容，電壓源對天線有一個充電過程，充電過程結(jié)束后，天線沿線將出現(xiàn)電荷分布；當天線與電壓源斷開并接地時，天線對地存在一個放電過程，將累積的電荷瀉放到大地。在實際應用中，中短波頻段的單極子天線往往需要通過調(diào)諧電路來匹配，因此在圖1（b）中考慮了另外一種放電模式，即天線通過調(diào)諧電感與地連接。

本文采用有限差分法（FDTD）來模擬單極子天線在電壓源激勵下的充電和放電特性。單極子天線在工作時，通過天線與大地之間的耦合作用，其電流經(jīng)大地回流到饋電點，形成電磁波回路。因此大地參數(shù)對單極子天線的性能有著重要影響，特別是對于較低頻率的發(fā)射天線，電流經(jīng)大地回流的損耗電阻在天線總的輸入電阻中占有顯著的比重。然而精確模擬有耗地面的作用相當復雜，也不是本文研究工作的關(guān)點，因此本文采用在天線饋電端設(shè)置一個集中加載電阻來近似模擬地損耗電阻的作用。

3 計算結(jié)果及分析

計算了一副高度為19m，外徑為100mm的單極子鞭狀天線的充電和放電特形，其中地損耗電阻取10Ω，電壓源的電壓為1V。

圖2為天線的充電過程，圖3為天線的放電過程。從計算結(jié)果可以看出天線的充放電過程呈現(xiàn)時域振蕩波形，包含有豐富的高階模式即高頻分量。由于天線輻射電阻和損耗電阻的共同作用，充放電的振蕩波形是阻尼衰減的。明顯可以觀察到前面的幾個振蕩波形中高頻分量占的比重更大一些，這可以解釋為天線總的電阻（含損耗電阻和輻射電阻）是隨頻率升高而增大的，對于高頻分量而言，其阻尼系數(shù)更大，衰減的更快。

圖2 天線充電信號振蕩波形

圖3 天線直接對地放電信號振蕩波形

圖4為圖2和圖3所示天線充放電信號的快速傅立葉變換結(jié)果，從中可以看出天線的前三個諧振點 是 3.6MHz、11.2MHz和18.7MHz，分別代表1、3、5階諧振模式，隨著模式的增加，高頻分量的幅度逐步減小。對于天線而言，2、4、6等偶次屬于并聯(lián)諧振，電阻很大，因而其信號被抑制而觀測不到。

圖5為天線通過調(diào)諧電感接地時的放電過程，調(diào)諧電感量L＝6μH?？梢钥闯鲇捎谡{(diào)諧電感的濾波作用，高頻分量的影響得到了較大的抑制，除了前兩個波形外，后面的振蕩波形已非常接近于標準的正弦信號。圖6為圖5所示時域放電信號的快速傅立葉變換結(jié)果，可以看出高頻分量已基本被抑制，只能觀測到1、3階諧振模式，且1階主模的幅度要遠大于3階模。在連接調(diào)諧電感后，一階諧振頻率為2.9MHz，而調(diào)諧電感在這個頻率上的電抗值為109.3Ω，這說明天線在該頻點上的電抗值應為－109.3Ω。

圖4 由快速傅立葉變換得到的天線充電信號的頻譜

根據(jù)FEKO軟件的仿真結(jié)果，該天線在無調(diào)諧電路的情況下，第一諧振點位于3.7MHz，2.9MHz頻率上的電抗值為－120.2Ω，與上文的分析結(jié)果十分吻合，可見通過天線的時域充放電波形可以較準確的推測出來的天線諧振頻點和輸入電抗值。至于其中的誤差可以歸結(jié)為FDTD算法和FEKO中所采用的矩量法（MoM）算法之間的差異。

圖5 天線通過調(diào)諧電感對地放電的振蕩波形

圖6 由快速傅立葉變換得到的天線通過調(diào)諧電感放電信號的頻譜

4 結(jié)語

基于單極子在直流電壓源作用下的充放電特性的理論計算和分析結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

1）大功率發(fā)射天線在開機和關(guān)閉的瞬間會產(chǎn)生較強的高次諧波

在大功率無線電發(fā)射臺的建造中，發(fā)射機的諧波是一個十分重要的指標，其目的就是盡量減少發(fā)射臺所產(chǎn)生的諧波對其它無線電信號產(chǎn)生干擾。從本文的分析來看，盡管發(fā)射機采取了諧波抑制措施，但在開啟和斷開的瞬間，由于天線的充電和放電效應，仍會激勵出較強的諧波信號，其持續(xù)時間與工作頻率和天線的Q值相關(guān)。功率越大、頻率越低、Q值越高，發(fā)射天線充放電所激勵的高次諧波對周邊電磁環(huán)境的影響也就越顯著。

2）通過天線充放電信號可以測算天線的性能參數(shù)

低頻大尺寸發(fā)射天線阻抗參數(shù)的測量一直以來就是工程中的難題。較高頻段的天線阻抗測量常用的網(wǎng)絡(luò)分析儀等設(shè)備不能用于這類天線阻抗的測試，否則由于靜電干擾等因素，很容易出現(xiàn)燒毀儀器的情況。以往低頻天線阻抗測試主要有電流電壓法，電橋法等，但測試難度很大、測量精度十分有限，而且自上世紀八十年代以后隨著全球變暖，天電干擾增強，地方工業(yè)干擾增加，使得低頻天線的阻抗測量更加困難，甚至電抗測量準確度都無法得到保證，測試系統(tǒng)需要具備大功率的射頻信號源，以壓制干擾信號。從本報告分析結(jié)果來看，低頻天線的阻抗參數(shù)可以通過其放電信號來進行測算。與大功率的射頻信號源相比，直流高壓源成本要低得多。通過直流高壓源對天線進行充電，然后檢測其放電信號，并從中計算天線阻抗參數(shù)在理論上是具備可行性的。

［1］C.A Balanis.Antenna theory，analysis and design［M］.3rd Ed.New York：John Eiley ＆ Sons Inc.，2005.

［2］Nikolaos K.Uzunoglu.Low－and medium－frequency antennas［C］／／chapter 27of the Antenna Engineering Handbook［M］.John L.Volakis，McGraw－Hill，2007.

［3］Wait，J.R.VLF Radio Engineering［M］.Oxford：Pergamon Press，1967.

［4］Poljak，D.，V.Doric.Wire antenna model for transient analysis of simple grounding systems.PartⅡ：The horizontal grounding electrode［C］／／Progress In Electromagnetics Research，PIER 64，2006：167－189.

［5］孟顏輝.變壓器局放超高頻檢測與套筒單極子天線的研究［D］.重慶：重慶大學，2007.

［6］吳昌英，張璐，許家棟.加載單極子天線的時域輻射特性［J］.電波科學學報，2002，17（3）：295－299.

［7］呂英華.計算電磁學的數(shù)值方法［M］.北京：清華大學出版社，2006：235－312.

［8］Liu，C.，Q.－Z.Liu，L.Zheng，W.Yu.Numeric calculation of input impedance for a giant VLF T－type antenna array［C］／／Progress In Electromagnetics Research，PIER 75，1－10，2007.

［9］王琪，阮成禮，王洪裕，等.電小平面型單極子天線阻抗特性的研究［J］.微波學報，2004，20（2）：59－61.

［10］高本慶，薛正輝，任武.FDTD計算中關(guān)于低頻激勵源問題的研討［J］.電波科學學報，2009，24（2）：213－217.