陸 斌，譚 偉

（1.海軍航空工程學(xué)院控制工程系，山東 煙臺(tái) 264001；2.解放軍92853部隊(duì)，遼寧 興城 125106）

0 引言

煙幕作為對(duì)抗成像探測(cè)、制導(dǎo)武器的一種應(yīng)用廣泛的無(wú)源干擾手段，具有成本低、戰(zhàn)術(shù)使用簡(jiǎn)易方便等特點(diǎn)。煙幕受多種因素的影響，一旦釋放難以控制。因此煙幕武器的研制離不開(kāi)理論的指導(dǎo)和科學(xué)的試驗(yàn)，及相應(yīng)的測(cè)試和評(píng)估，它能夠確保裝備的性能和質(zhì)量及實(shí)戰(zhàn)使用中發(fā)揮最大的潛能［1］。

當(dāng)然，利用大量外場(chǎng)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證煙幕對(duì)成像制導(dǎo)武器的干擾效果需要付出人力、物力代價(jià)，同時(shí)由于外場(chǎng)煙幕試驗(yàn)受到多種不可控因素的影響，會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)效率不高，而單純的室內(nèi)試驗(yàn)又缺乏足夠的依據(jù)，目前比較科學(xué)的方法是綜合野外、半實(shí)物和實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)方法［2］，同時(shí)利用仿真技術(shù)是縮短系統(tǒng)研發(fā)鑒定周期、成本的主要手段。

目前煙幕建模根據(jù)其出現(xiàn)與規(guī)模發(fā)展的時(shí)間依次主要有粒子系統(tǒng)模型、流體力學(xué)模型、分形技術(shù)模型等方法，粒子模型方法有較強(qiáng)的三維細(xì)節(jié)表現(xiàn)力，流體力學(xué)模型有較強(qiáng)的擴(kuò)散、流動(dòng)規(guī)則控制，而分形技術(shù)模型有較強(qiáng)的相似物質(zhì)生成過(guò)程的運(yùn)算量簡(jiǎn)化能力［3］。同時(shí)隨著對(duì)仿真對(duì)象要求的提高這些方法在使用過(guò)程中也暴露其不足，當(dāng)粒子系統(tǒng)模型的粒子數(shù)量增大時(shí)或流體力學(xué)模型方向性控制復(fù)雜時(shí)易受到算法實(shí)時(shí)性的限制，而分形技術(shù)模型則對(duì)于仿真對(duì)象的細(xì)節(jié)復(fù)雜變化不具備優(yōu)勢(shì)。

因此，本文針對(duì)成像跟蹤視景仿真中煙幕的仿真細(xì)節(jié)與實(shí)時(shí)性兼顧的問(wèn)題，提出了基于元胞自動(dòng)機(jī)理論的煙幕模型建模方法為其成像仿真提供相關(guān)依據(jù)。

1 煙幕消光機(jī)理及影響因素

1.1 煙幕的消光機(jī)理

煙幕對(duì)輻射的衰減作用，具體表現(xiàn)為吸收和散射作用，反映在成像傳感器的圖像上即為灰度的變化和對(duì)探測(cè)目標(biāo)的遮蔽影響［4］，一般的煙幕的對(duì)輻射消光影響作用表示為［5］：

式中：I為受到煙幕影響后的輻射強(qiáng)度（W／sr）；I0為受到煙幕影響前的輻射強(qiáng)度（W／sr）；α0為煙幕遮蔽物的消光系數(shù)（m2／g）；為形成的煙幕濃度（g／m3）；l為煙幕的傳輸距離（m）。

1.2 影響煙幕構(gòu)成的自身及外部因素

作為復(fù)雜的粒子系統(tǒng)，煙幕的自身構(gòu)成受許多因素的影響，包括自身粒子特性和動(dòng)力學(xué)特性［6］。

粒子特性主要包括：煙幕粒子的形狀，煙幕粒子的特征尺寸，煙幕粒子尺寸的分布函數(shù)。煙幕的動(dòng)力學(xué)特征主要包括：煙幕粒子的蒸發(fā)與凝并；煙幕粒子的沉降與沉積，包括單一粒子的重力沉降和粒子群的沉降。煙幕外部影響因素主要有釋放因素和環(huán)境條件。釋放因素包括煙幕釋放器材、釋放約束條件等；環(huán)境條件包括釋放環(huán)境氣象條件（風(fēng)力場(chǎng)）、環(huán)境構(gòu)成、探測(cè)器與煙幕及環(huán)境的配置等。

1.3 對(duì)煙幕模型計(jì)算的基本工程經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)化

煙幕的研究和使用經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，通過(guò)大量的工程試驗(yàn)和理論驗(yàn)證，已經(jīng)能夠?yàn)橐话愕湫偷臒熌活?lèi)型提供一些工程計(jì)算的簡(jiǎn)化依據(jù)，使得對(duì)煙幕的模型簡(jiǎn)化具備了理論和實(shí)踐的基礎(chǔ)，可以體現(xiàn)在下面幾個(gè)方面：

1）煙幕粒子形狀與大小方面的簡(jiǎn)化；

2）煙幕粒子消光作用類(lèi)型簡(jiǎn)化；

3）對(duì)指定煙幕類(lèi)型和波段相應(yīng)簡(jiǎn)化。

1.4 元胞自動(dòng)機(jī)模型

元胞自動(dòng)機(jī)則是20世紀(jì)90年代開(kāi)始逐步開(kāi)始廣泛應(yīng)用的適用于復(fù)雜、混沌系統(tǒng)技術(shù)，利用確定的、離散的狀態(tài)、針對(duì)性的規(guī)則描述復(fù)雜的系統(tǒng)［7］。元胞自動(dòng)機(jī)立足于用確定的、離散的狀態(tài)、針對(duì)性的規(guī)則描述復(fù)雜的系統(tǒng)［8］。

元胞自動(dòng)機(jī)（Cellular automatan簡(jiǎn)稱(chēng)CA）是定義在一個(gè)由具有離散、有限狀態(tài)的元胞組成的元胞空間上，按照一定的局部規(guī)則，在離散的時(shí)間維度上演化的動(dòng)力系統(tǒng)，如圖1所示。元胞自動(dòng)機(jī)包括元胞空間、元胞及其狀態(tài)、鄰居、形成擴(kuò)散及相互影響規(guī)則和影響因素，而每個(gè)元胞單元以一定的規(guī)則受到相鄰單元的影響［9］。

圖1 元胞自動(dòng)機(jī)模型Fig.1 Sketch map of cellular automata construction

2 基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型建模方法

煙幕是由空氣和懸浮與空氣中的固態(tài)或液體微粒組成的準(zhǔn)穩(wěn)定體系，因此符合元胞自動(dòng)機(jī)的描述方式，而且具備元胞自動(dòng)機(jī)的基本特征，即同質(zhì)性、齊性、空間離散、時(shí)間離散、狀態(tài)離散有限、并行性、時(shí)空局域性等。

基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型結(jié)構(gòu)中的煙幕粒子、粒子空間、相鄰粒子、粒子間相互作用分別代表了元胞自動(dòng)機(jī)的基本組成單位的元胞、元胞空間、鄰居及規(guī)則四個(gè)部分。對(duì)于基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型描述，可以通過(guò)上述1.3節(jié)的簡(jiǎn)化過(guò)程，把具體的煙幕模型以效能等效的原則進(jìn)行構(gòu)建，以性能簡(jiǎn)單而具體的粒子反映細(xì)節(jié)，以粒子間的相互影響規(guī)則構(gòu)建群體的功能，以群體粒子的功能反映煙幕總體消光效能，這符合元胞自動(dòng)機(jī)的基本原則，也為使用元胞自動(dòng)機(jī)方法描述和建立復(fù)雜煙幕模型提供了依據(jù)和準(zhǔn)則。

基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型把形成煙幕的空間劃分為均勻的三維網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格作為元胞單元并具備基本的離散狀態(tài)，主要組成要素包括元胞空間、元胞及自身狀態(tài)、鄰居、擴(kuò)散與影響規(guī)則、外部影響條件等，該模型構(gòu)建主要包括四個(gè)基本步驟：

1）確定基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型的元胞空間及其狀態(tài)

基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型的元胞空間可定義為煙幕釋放與擴(kuò)散的范圍，在此范圍內(nèi)劃分的有限的、離散的空間的、每個(gè)空間只包括一個(gè)元胞的集合?；谠詣?dòng)機(jī)的煙幕模型需要定義元胞、狀態(tài)，這里以連續(xù)源擴(kuò)散模型為例，綜合煙幕粒子的形狀、蒸發(fā)、沉降等方面的情況，定義粒子在煙幕模型中的擴(kuò)散和消光能力為強(qiáng)（strong）、中（middle）、差（weak），對(duì)應(yīng)每個(gè)元胞的基本狀態(tài)為：States＝2；Statem＝1；Statew＝0，以不同的灰度表示，如圖2所示。每一級(jí)狀態(tài)在時(shí)間序列上隨機(jī)產(chǎn)生，代表了該粒子的對(duì)輻射的消光效果和向空間擴(kuò)散的能力。不同的元胞狀態(tài)對(duì)擴(kuò)散方向上的元胞空間產(chǎn)生不同的影響，例如當(dāng)煙幕施放的方向?yàn)閦方向時(shí)，z方向的元胞空間中的元胞狀態(tài)發(fā)生不同的變化，如式（2）所示。

2）構(gòu)建基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型擴(kuò)散規(guī)則

基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型擴(kuò)散規(guī)則是表征煙幕元胞自動(dòng)機(jī)擴(kuò)散與發(fā)展的過(guò)程描述函數(shù)，擴(kuò)散規(guī)則是元胞自動(dòng)機(jī)的發(fā)展及相鄰元胞之間相應(yīng)影響的原則，對(duì)煙幕而言，表示了煙幕的產(chǎn)生、擴(kuò)散等過(guò)程中煙幕的濃度變化、擴(kuò)散方向、相應(yīng)的光譜消光能力等。圖3所示為每個(gè)不同狀態(tài)元胞對(duì)擴(kuò)散方向元胞空間中元胞的影響。

圖2 元胞的三個(gè)基本狀態(tài)Fig.2 Basic states of the cellular

圖3 元胞的三個(gè)基本擴(kuò)散規(guī)則Fig.3 Basic expend rules of the cellular

3）構(gòu)建基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型的鄰居及相互影響規(guī)則

基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型的鄰居由相互為鄰域的元胞組成，每個(gè)元胞受到其相鄰區(qū)域的鄰居的影響。鄰居的劃分在一維元胞自動(dòng)機(jī)中通常以半徑來(lái)確定鄰居，即距離一個(gè)元胞半徑的范圍內(nèi)的所有元胞均為該元胞的鄰居。煙幕的元胞自動(dòng)機(jī)模型中每個(gè)元胞的狀態(tài)受到相鄰8個(gè)元胞的狀態(tài)影響，把相鄰元胞的均值經(jīng)取整運(yùn)算作為對(duì)中心元胞的影響值。例如當(dāng)煙幕從地面向上空間擴(kuò)散時(shí)，在t＋1時(shí)刻每個(gè)位于元胞空間（x，y，z）處的元胞狀態(tài)為

4）確定基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型的外部影響修正原則

基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型擴(kuò)散規(guī)則需要考慮外部影響，當(dāng)受到如環(huán)境中地貌、風(fēng)向、施放指向等因素影響擴(kuò)散方向時(shí)，其形成與擴(kuò)散規(guī)則將根據(jù)風(fēng)速的方向及與擴(kuò)散速度的比率情況進(jìn)行相應(yīng)修正，如存在x方向的存在與擴(kuò)散速度一致的風(fēng)速時(shí)，在t＋1時(shí)刻每個(gè)位于元胞空間（x，y，z）處的元胞狀態(tài)為：

3 基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕成像模型建模方法的仿真驗(yàn)證

3.1 典型條件下元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型建模實(shí)例

結(jié)合野外試驗(yàn)的發(fā)煙條件，確定元胞自動(dòng)機(jī)煙幕模型模擬野外試驗(yàn)中無(wú)風(fēng)條件時(shí)發(fā)煙源煙幕擴(kuò)散過(guò)程，時(shí)間為從發(fā)煙開(kāi)始到基本形成煙幕的6s過(guò)程。

煙幕對(duì)成像探測(cè)器的影響反應(yīng)在消光效應(yīng)，對(duì)得到的圖像反映在相關(guān)像素的灰度值變化，對(duì)煙幕形成與擴(kuò)散的方面反映在形成的時(shí)間、擴(kuò)散的速度、持續(xù)的時(shí)間、空間分布及變化，因此基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕擴(kuò)散模型的各相關(guān)組成均需要與這些相關(guān)特性確定相應(yīng)的對(duì)比關(guān)系，圖4為元胞自動(dòng)機(jī)元胞排列與實(shí)測(cè)煙幕灰度對(duì)應(yīng)示意圖。表1為典型擴(kuò)散情況下元胞自動(dòng)機(jī)組成與煙幕圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型利用煙幕圖像灰度與元胞自動(dòng)機(jī)的實(shí)時(shí)元胞狀態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系及式（2）、（3）、（4）的規(guī)則進(jìn)行構(gòu)建。

圖4 元胞狀態(tài)及排列與煙幕圖像關(guān)系Fig.4 Relative layout between cellular to the smoke imager

表1 元胞自動(dòng)機(jī)模型構(gòu)建與煙幕圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 Relative characters between construction of cellular automata and smoke images

3.2 基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型的成像仿真

成像探測(cè)、跟蹤、制導(dǎo)的圖像為灰度圖像，對(duì)于成像傳感器而言，煙幕的消光與遮蔽作用反映在信號(hào)的體現(xiàn)就是灰度數(shù)值的變化，即成像面陣的各相關(guān)像素點(diǎn)的灰度值明暗及相互關(guān)系的變化［10］。透過(guò)煙幕成像的面陣與煙幕透過(guò)率的矩陣關(guān)系如下（假設(shè)成像面陣為m×n）：

其中Dsm，n（x，y）為有煙幕情況下成像傳感器得到的各像素點(diǎn)灰度值矩陣；Dm，n（x，y）為沒(méi)有煙幕情況下成像傳感器得到的各像素點(diǎn)灰度值矩陣；?（m，n）為在成像傳感器傳輸路徑上各像素點(diǎn)煙幕透過(guò)率矩陣。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)在某一時(shí)刻元胞自動(dòng)機(jī)空間在視角傳播方向上的元胞數(shù)量及狀態(tài)分布情況，即把空間三維信息轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的二維位置點(diǎn)出的煙幕濃度信息，可以得到其對(duì)輻射的透過(guò)率情況，根據(jù)透過(guò)率計(jì)算可以得到成像面陣的相應(yīng)輻照度，相應(yīng)的反映在成像像素即為灰度值，然后需要進(jìn)行相應(yīng)的量化，作為煙幕圖像的依據(jù)，利用均勻量化的方法，輻照度與灰度呈線(xiàn)性關(guān)系。找出煙幕輻照度的最大值和最小值，找出煙幕輻照度的最大值和最小值，分別用Emax和Emin表示。計(jì)算每級(jí)灰度對(duì)應(yīng)的輻射間隔：

Grange為灰度動(dòng)態(tài)范圍；計(jì)算點(diǎn)（x，y）處的輻照度對(duì)應(yīng)的灰度值：

并以此形成煙幕圖像各像素的灰度關(guān)系。圖5表示了煙幕成像仿真的基本流程。

煙幕視景仿真程序采用C＋＋Buider2007編程軟件，該軟件有代碼兼容性好、開(kāi)發(fā)周期短的特點(diǎn)，其前身是Borland C＋＋的典型代表產(chǎn)品［11］。

目前，對(duì)于煙幕的評(píng)估尚無(wú)經(jīng)典和權(quán)威的指標(biāo)，在實(shí)際應(yīng)用中煙幕仿真圖像需要反映實(shí)際試驗(yàn)中的干擾效果的指標(biāo)包括煙幕透過(guò)率空間分布及自身的相關(guān)性、相似度等，其中最重要的指標(biāo)是透過(guò)率的空間分布，它直接反映了成像探測(cè)器得到的圖像的灰度分布與變化規(guī)律。

圖5 煙幕仿真的基本流程Fig.5 The basic progress of smoke simulation

3.3 基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕模型成像仿真結(jié)果

圖6為實(shí)測(cè)外場(chǎng)試驗(yàn)煙幕圖像及仿真圖像，（a）、（b）為野外試驗(yàn)中無(wú)風(fēng)條件時(shí)發(fā)煙源煙幕擴(kuò)散過(guò)程的第1.2s和2.1s時(shí)紅外長(zhǎng)波視頻圖像截圖及其對(duì)應(yīng)的灰度分布圖；（c）、（d）為模擬該施放條件下源為（20×20點(diǎn)陣）面源進(jìn)行到第30次和50次元胞擴(kuò)散的情況。從仿真情況可以發(fā)現(xiàn)，元胞自動(dòng)機(jī)的模型擴(kuò)散與試驗(yàn)中的擴(kuò)散趨勢(shì)基本一致，但在某些不均勻細(xì)節(jié)上有明顯差別，這是煙幕材料爆炸燃燒的不均勻性形成的重力造成的，這也是仿真無(wú)法完全替代試驗(yàn)的因素。

圖6 外場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)煙幕仿真圖像及其灰度分布圖Fig.6 The images of simulation and the field testing with their imaging grey level distribution

基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕圖像仿真，針對(duì)仿真細(xì)節(jié)與實(shí)時(shí)性的兼顧，根據(jù)具體煙幕類(lèi)型的仿真對(duì)象，通過(guò)煙幕模型的形成與擴(kuò)散規(guī)則的針對(duì)性確定，仿真細(xì)節(jié)可以具體到每個(gè)像素；在實(shí)時(shí)性方面，通過(guò)對(duì)仿真對(duì)象針對(duì)性的制定元胞狀態(tài)，可以簡(jiǎn)化模型的復(fù)雜程度及運(yùn)算量，實(shí)時(shí)性結(jié)果如表2所示。仿真結(jié)果表明該方法較好的兼顧了煙幕仿真細(xì)節(jié)與實(shí)時(shí)性，完全可以滿(mǎn)足紅外成像制導(dǎo)的視景仿真要求。

表2 仿真程序?qū)崿F(xiàn)的不同窗口與幀頻Tab.2 Different scene windows and their relative frame speed

仿真程序采用C＋＋builder2007編程軟件編寫(xiě)，PC 機(jī)基本配置為 AMD Athlon 2.11GHz，2 GB內(nèi)存，NVIDIA GeForce 8500GT顯卡。

4 結(jié)論

本文提出了基于元胞自動(dòng)機(jī)的煙幕成像模型建模方法。該方法根據(jù)煙幕消光機(jī)理和試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定模型中元胞的簡(jiǎn)化離散狀態(tài)，利用確定的擴(kuò)散方向、風(fēng)向、環(huán)境對(duì)擴(kuò)散的影響因素修正元胞自動(dòng)機(jī)模型的擴(kuò)散規(guī)則，根據(jù)與實(shí)際試驗(yàn)的圖形圖像素材對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)的規(guī)律修正，使其具備較高的可信度。動(dòng)態(tài)視景仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，以該方法建立的煙幕模型較好的兼顧了仿真細(xì)節(jié)與實(shí)時(shí)性的要求，一定程度地解決了粒子系統(tǒng)模型和流體力學(xué)模型建模方法中仿真復(fù)雜煙幕條件的實(shí)時(shí)性問(wèn)題，和分形技術(shù)模型建模方法中煙幕細(xì)節(jié)復(fù)雜變化反映不充分的問(wèn)題。該模型建模方法可以為成像跟蹤裝備的探測(cè)跟蹤過(guò)程的煙幕成像仿真提供相關(guān)仿真建模依據(jù)（一般成像制導(dǎo)場(chǎng)景窗口為320×240，幀頻約40幀）。同時(shí)，由于元胞自動(dòng)機(jī)模型技術(shù)在煙幕領(lǐng)域的應(yīng)用介紹目前很少，其鄰居及相互影響及擴(kuò)散規(guī)則、離散狀態(tài)維數(shù)等方面，均有很大的研究空間。

［1］焦清介，霸書(shū)紅.煙火輻射學(xué)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009.

［2］姚祿玖，高鈞麟，肖凱濤，等.煙幕理論與測(cè)試技術(shù)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2004.

［3］李宏寧，白廷柱.用于場(chǎng)景仿真的紅外煙幕模型及其特性分析［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2011，23（10）：2248－2253.LI Hongning，BAI Tingzhu.Smoke model for infrared scene imaging simulation and characteristic analysis［J］.Journal of System Simulatio，2011，23（10）：2248－2253.

［4］陸斌.基于Vega的海天背景戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境視景仿真［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2011，27（1）：244－247.

［5］杜石明，曾凱，呂相銀，等.對(duì)紅外煙幕消光機(jī)理及性能的研究［J］.電光與控制，2011，18（1）：90－93.DU Shiming，ZENG Kai，LV Xiangyin，et al.Study on Extinction Mechanism and Performance of Infrared Smoke Screen［J］.Electronics Optics ＆Control，2011，18（1）：90－93.

［6］陸斌，吳軼男.紅外煙幕干擾效能測(cè)量方法研究［J］.紅外，2012（5）：27－31.LU Bin，WU Yinan.Measurement of disturbance performance of infrared smoke［J］.Infrared，2012（5）：27－31.

［7］姚海.基于元胞自動(dòng)機(jī)的云層實(shí)時(shí)模擬［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（11）：2946－2950.YAO Hai.Real－time simulation of volumetric cloud on cellular automaton［J］.Journal of System Simulation，2008，20（11）：2946－2950.

［8］Nishita T，Dobashi Y.Modeling and rendering of various natural phenomena consisting of particles［C］／／Proceedings of Computer Graphics International Conference，CGI.Hong Kong：IEEE，2001：149－156.

［9］賈斌，高自友.基于元胞自動(dòng)機(jī)的交通系統(tǒng)建模與模擬［M］.北京：科學(xué)出版社，2007.

［10］張濤.動(dòng)態(tài)紅外煙幕仿真方法研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2010.

［11］C＋＋builder2007programmer guide［EB／OL］.［2012－02－11］www.codegear.com.