李旭光 （中石化華北分公司第一采氣廠，河南鄭州750000；長江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北武漢430100）

楊 波 （長江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北武漢430100）

孫曉峰 （東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶163318）

氣泡帶壓上升理論可這樣簡述：假設(shè)溫度不變，流型為連續(xù)氣柱，井筒是剛性的。氣侵關(guān)井后，侵入氣體由于密度差向上運(yùn)移，但由于井筒容積一定，鉆井液不可壓縮 （非假設(shè)條件），所以氣體運(yùn)移過程中保持初始井底壓力不變，隨著氣體運(yùn)移，井底壓力將不斷增高，并有壓漏套管鞋處裸露地層的可能，按照這一理論支撐的壓井方法通常稱為體積法壓井。

表1 水的體積壓縮系數(shù)

1 液體不可壓縮的相對性

對于液體的壓縮性 （以水為例），在溫度不變的情況下，引用一組數(shù)據(jù)來說明液體的壓縮性 （見表1）。

從表1中可以看出，如從壓力為8MPa算起，壓力每增加0.1MPa，水的體積改變量為0.505×10－4，可見其壓縮性很小，其他液體也一樣。

2 關(guān)井前后氣體在井筒中運(yùn)動(dòng)流型

在敞口管道中的氣液兩相流動(dòng)規(guī)律大致是從泡狀流、彈狀流向環(huán)狀流過渡。關(guān)井后的井筒顯然已不是敞口管道模型，這里不能允許氣體、液體自由形變，氣體運(yùn)移規(guī)律顯然已不能應(yīng)用敞口管道中得出的氣液兩相流動(dòng)規(guī)律理論公式。

筆者對氣體流型做定性討論。氣侵關(guān)井前，由于地層滲透率不同，進(jìn)入井筒的氣量也不同。相同時(shí)間內(nèi)，高滲地層的進(jìn)氣量可能會高些。進(jìn)氣量多可能在運(yùn)移過程中出現(xiàn)彈狀流，進(jìn)氣量少則為泡狀流運(yùn)移，所有氣侵氣體以連續(xù)氣柱形式 （見圖1）出現(xiàn)是缺乏依據(jù)的。

圖1 連續(xù)氣柱模型

圖2 泡狀流模型

氣侵后，井筒底部出現(xiàn)泡狀流 （見圖2），向上運(yùn)移過程中氣泡合并，可能出現(xiàn)彈狀流，該觀點(diǎn)已有學(xué)者通過試驗(yàn)井證明。如果關(guān)井及時(shí)，氣體在最初時(shí)間內(nèi)將以氣泡形式出現(xiàn)在井底，這時(shí)氣體壓力為地層壓力，由于關(guān)井液體壓縮，井口產(chǎn)生回壓，即出現(xiàn)關(guān)井套壓，當(dāng)然液體體積變化在萬分之一以內(nèi)，關(guān)井套壓產(chǎn)生的時(shí)間也是非常短的，可參考壓力波傳播規(guī)律計(jì)算。

圖3 U型管模型示意圖

3 U型管模型計(jì)算氣侵后井底壓力

氣侵關(guān)井后，井口產(chǎn)生回壓，回壓大小被套壓表隨時(shí)監(jiān)測。若鉆具在井底，可利用U型管模型 （見圖3）計(jì)算井底壓力。通常在參考資料中得到井底壓力Pb計(jì)算公式：

或：

式 （1）可以接受，式 （2）則對井底壓力高估。無論是連續(xù)氣柱模型，還是泡狀流模型，筆者認(rèn)為通過關(guān)井套壓計(jì)算初始井底壓力公式可表示如下：

或：

式 （3）可解釋為氣侵關(guān)井后，氣泡壓力較高，氣泡以上鉆井液被氣泡橋堵，但氣泡壓力大小很難獲得。式 （4）理解為氣侵關(guān)井后，氣體壓力高于鉆井液靜液壓力，鉆井液被壓縮，井口壓力增高，由氣侵所引起的增高壓力已經(jīng)被套壓表監(jiān)測到，這時(shí)井內(nèi)液體為連續(xù)相，壓力可沿液體傳播，故無需考慮氣泡壓力 （忽略氣體自重產(chǎn)生的壓力）。

4 關(guān)井氣體運(yùn)移速度、壓力的變化規(guī)律

氣侵關(guān)井后，氣體有可能不運(yùn)移。對單一氣泡做受力分析可以得出氣泡上升速度的大致規(guī)律。

對單一氣泡有力學(xué)方程：

式中，ρm為鉆井液密度，kg／m3；V為單一氣泡體積，m3；F為單一氣泡受到的粘滯力，N；M為氣泡質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m／s2；a為氣泡上升加速度，m／s2。

由式 （5）知，在單一氣泡重力忽略不計(jì)的情況下，氣泡是否運(yùn)移可認(rèn)為是浮力和粘滯力是否平衡的結(jié)果。在高溫、高粘度鉆井液中，氣體的粘度也很大，氣泡受到的粘滯力很大，如關(guān)井及時(shí)，分散在井底的小氣泡是可能不運(yùn)移的，這時(shí)只能通過循環(huán)排出氣泡。若浮力大于粘滯力，氣泡產(chǎn)生加速度，向上運(yùn)移，但鉆井液的粘度隨溫度下降而增高，氣泡受到的粘滯力會不斷增大，而浮力卻沒改變多少，氣泡的加速度會不斷減小，其結(jié)果是氣泡整個(gè)運(yùn)移過程中速度是不斷加快的，但越接近井口，氣泡運(yùn)移速度加快的頻率變慢。

以上僅是簡單的受力分析得出氣泡運(yùn)移速度的大致規(guī)律。具體的講，氣泡運(yùn)移速度大小受到地層滲透率大小、氣泡尺寸、環(huán)空間隙、鉆井液性質(zhì)、氣體性質(zhì)、井眼軌跡等多因素影響，離開具體井談氣泡上升速度是沒意義的。

5 關(guān)井后氣體運(yùn)移過程中壓力的變化規(guī)律

氣泡帶壓上升理論認(rèn)為井筒是剛性的，井筒容積不變，鉆井液不可壓縮，整個(gè)氣泡運(yùn)移過程中氣體體積保持不變，故運(yùn)移到井口后，氣泡壓力仍然是初始井底壓力，而此時(shí)的井底壓力已經(jīng)是2倍于初始井底壓力或略小于2倍初始井底壓力。氣泡帶壓上升理論說氣泡壓力保持不變在短距離運(yùn)移是可以接受的，而氣泡沿長距離井筒運(yùn)移過程中的溫度不斷降低，壓力必然受影響。

6 結(jié) 論

（1）液體可以壓縮，其壓縮性很小，但很小的體積變化即可產(chǎn)生很高的壓力，液體的可壓縮性是氣泡運(yùn)移的必要條件。

（2）關(guān)井后的氣液兩相流動(dòng)規(guī)律不可照搬敞口氣液兩相管流規(guī)律，但關(guān)井后的短時(shí)間內(nèi)與敞口管流流型相符。

（3）計(jì)算井底壓力時(shí)，應(yīng)注意鉆具在井底才符合U型管模型。利用套壓計(jì)算井底壓力時(shí)應(yīng)注意氣體壓力的使用。

（4）關(guān)井氣泡的運(yùn)移速度受到多方面因素影響，脫離具體環(huán)境談氣泡速度毫無意義。