王 旭，黃 鵬，顧 明

（同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

統(tǒng)計(jì)表明，每年臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)我國(guó)東南沿海地區(qū)都會(huì)對(duì)該地區(qū)造成大量人員傷亡和經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失，其中由于低矮房屋損毀造成的損失占50%以上［1］.為減輕風(fēng)災(zāi)損失，掌握強(qiáng)風(fēng)作用機(jī)理，本課題組在上海浦東近海岸邊建立了同濟(jì)大學(xué)風(fēng)工程實(shí)測(cè)基地，該系統(tǒng)主要包括一座足尺低矮建筑及兩座測(cè)風(fēng)塔，用于對(duì)該地區(qū)風(fēng)場(chǎng)特性以及低矮建筑屋蓋風(fēng)壓特性進(jìn)行研究［2］.

在估算風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用力時(shí)，只有風(fēng)特性參數(shù)模型得到比較準(zhǔn)確的定義和模擬，風(fēng)荷載計(jì)算才有較高的精度［3］.因此，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究認(rèn)識(shí)近地風(fēng)沿高度的變化規(guī)律、風(fēng)的湍流特性和近地面空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)是十分必要的.近些年，我國(guó)的近地強(qiáng)風(fēng)特性現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究取得了一些研究成果.顧明等［4－5］基于安裝在上海環(huán)球金融中心494m 高度處風(fēng)速采集儀所采集的風(fēng)速數(shù)據(jù)，對(duì)平均及脈動(dòng)風(fēng)速特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究.李秋勝等［6］利用中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所325m 高鐵塔上所獲得的在15層不同高度風(fēng)速、溫度資料，研究了北京地區(qū)320m 以下大氣邊界層的風(fēng)特性，重點(diǎn)分析了平均風(fēng)速和湍流度隨高度的變化規(guī)律.戴益民等［7］基于多個(gè)臺(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)研究了10m 以下高度平均風(fēng)速和湍流度隨高度的變化.相比于部分發(fā)達(dá)國(guó)家，我國(guó)近地強(qiáng)風(fēng)的研究仍然較少，而受到試驗(yàn)條件的限制，基于臺(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的我國(guó)東南沿海地區(qū)近地風(fēng)剖面的研究就更加匱乏，但這項(xiàng)工作對(duì)于結(jié)構(gòu)風(fēng)工程卻意義重大.因此，本文基于40m 測(cè)風(fēng)塔上10、20、30和40m 高度處的風(fēng)速儀記錄的臺(tái)風(fēng)“梅花”實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，研究了平均風(fēng)速、湍流度和陣風(fēng)因子隨高度的變化規(guī)律，研究成果將為今后東南沿海地區(qū)建筑抗強(qiáng)風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考.

1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)概況

1.1 臺(tái)風(fēng)“梅花”實(shí)測(cè)

2011年第9號(hào)熱帶風(fēng)暴“梅花”（‘Muifa’）具有強(qiáng)度變化多、移動(dòng)速度慢、移動(dòng)路徑不確定性大、生命史長(zhǎng)等特點(diǎn).“梅花”影響期間，臺(tái)風(fēng)中心離觀測(cè)點(diǎn)最近距離250km，沿大陸近海向北以15km·h－1的速度移動(dòng)，七級(jí)風(fēng)圈半徑400km，10 級(jí)半徑120 km，風(fēng)向偏北.臺(tái)風(fēng)路徑和觀測(cè)地點(diǎn)及測(cè)風(fēng)塔實(shí)物如圖1所示.

圖1 臺(tái)風(fēng)“梅花”路徑及測(cè)風(fēng)塔實(shí)物圖Fig.1 Track of typhoon‘Muifa’and photo of tower

1.2 試驗(yàn)儀器及設(shè)備

測(cè)風(fēng)塔為格構(gòu)式鋼結(jié)構(gòu)自立塔，塔高40 m，位于北緯31°11′46.36″東經(jīng)121°47′8.29″，緊鄰臨海泵站入?？谔?利用風(fēng)速儀對(duì)整個(gè)臺(tái)風(fēng)過(guò)程中浦東近海地區(qū)近地層風(fēng)速、風(fēng)向、溫度等信息進(jìn)行了全程記錄，記錄時(shí)段為2011年8月6日2時(shí)8分至2011年8月7日19時(shí)40分.根據(jù)我國(guó)規(guī)范［8］中的規(guī)定，本文實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均按10 min基本時(shí)距分割成獨(dú)立的子樣本進(jìn)行分析，風(fēng)速及風(fēng)向的變化及樣本選取，以及風(fēng)速儀安裝及布置等相關(guān)內(nèi)容已在文獻(xiàn)［9－10］中詳細(xì)給出，本文不再累述.

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 平均風(fēng)剖面模型

（1）指數(shù)率模型

Davenport在大量觀測(cè)資料的基礎(chǔ)上，對(duì)不同地貌下的風(fēng)速剖面進(jìn)行了整理分析，指出平均風(fēng)速沿高度的變化可以用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行描述，表達(dá)式如下：

式中：z為高度；U（z）為z高度處的風(fēng)速；zref為參考高度；U（zref）為參考高度處的平均風(fēng)速；α表示地面粗糙度指數(shù).

（2）對(duì)數(shù)率模型

根據(jù)大氣邊界層相似理論，邊界層分為近地層和外層兩部分.在兩部分的重合區(qū)域，壁面定律和速度虧損定律同時(shí)成立，則得到風(fēng)剖面的對(duì)數(shù)律表達(dá)式如下：

式中：k表示Karman常數(shù)，一般取表示摩擦速度，其中u′、v′和w′分別表示縱向、橫線和豎向脈動(dòng)風(fēng)速（上劃線表示均值，下同）；z0為粗糙度長(zhǎng)度，由于局部氣流的不均一性，不同測(cè)試中的結(jié)果相差較大.因此，一般采用規(guī)范規(guī)定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值.本文中實(shí)測(cè)地點(diǎn)周邊的地貌特征符合美國(guó)規(guī)范［11］中C類場(chǎng)地條件，按照其規(guī)定z0取0.02m.

與指數(shù)率不同，對(duì)數(shù)率是在考慮邊界層內(nèi)流動(dòng)特性的基礎(chǔ)上通過(guò)推導(dǎo)得到，因此更加嚴(yán)謹(jǐn).但需要注意，式（2）只適用于中性大氣邊界層內(nèi)［12－13］，根據(jù)莫寧－奧布霍夫相似性原理，可以得到更一般的形式：

式中：L為莫寧－奧布霍夫長(zhǎng)度；Ψm是z／L的普適函數(shù)，表示大氣的穩(wěn)定程度，在不同的大氣層結(jié)條件下，Ψm（z／L）有具體的表達(dá)形式.中性大氣狀態(tài)下，莫寧－奧布霍夫長(zhǎng)度趨于無(wú)限長(zhǎng)，此時(shí)Ψm（z／L）趨于0，式（3）即退化為式（2）.因此，在利用對(duì)數(shù)率模型即式（2）對(duì)風(fēng)速剖面進(jìn)行分析時(shí)，首先要判斷大氣層結(jié)的狀態(tài)，即是否接近中性層結(jié).目前較為常用的判斷方法有兩種，分別為大氣穩(wěn)定性參數(shù)z／L判定法［6，14］和理查德森數(shù)Ri判定法［14－16］.雖然兩種方法在形式上有所不同，但本質(zhì)相近，并且兩者之間可以相互轉(zhuǎn)化［17］.所以，本文只采用z／L判定法對(duì)大氣層結(jié)進(jìn)行判斷，其表達(dá)式及判定標(biāo)準(zhǔn)如下：

式中：g表示重力加速度，T表示位溫的平均值，T′表示脈動(dòng)位溫，表示地表熱通量.當(dāng)z／L≤0.1時(shí)，可判定大氣層結(jié)為中性.

（3）Deaves－Harris模型

Deaves－Harris模型是在對(duì)數(shù)率模型基礎(chǔ)上的一種改進(jìn)，它克服了對(duì)數(shù)率只能在邊界層近地面區(qū)域成立的弱點(diǎn)，可以對(duì)全部邊界層進(jìn)行準(zhǔn)確的描述［18－19］，其表達(dá)式為

式中，zg表示邊界層高度，表達(dá)式為：

其中，B′為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，一般取6；f表示科里奧力參數(shù)，取為7.554×10－5s－1.

對(duì)于300m 以下中性大氣層，式（5）可以簡(jiǎn)化為

2.2 湍流度

湍流強(qiáng)度是衡量湍流強(qiáng)弱的相對(duì)指標(biāo)，是確定結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的重要參數(shù)之一.定義為平均時(shí)距內(nèi)脈動(dòng)風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)差σ與相應(yīng)時(shí)距內(nèi)縱向平均風(fēng)速大小U的比值，表達(dá)式為

式中：σi為脈動(dòng)風(fēng)速u（t）、v（t）和w（t）的均方根；u，v，w分別表示縱向、橫向及豎向脈動(dòng)風(fēng)速分量.

2.3 陣風(fēng)因子

陣風(fēng)因子定義為陣風(fēng)持續(xù)期tg內(nèi)的平均風(fēng)速最大值與相應(yīng)平均時(shí)距內(nèi)的平均風(fēng)速U之比，表達(dá)式為

式中：Gu（tg）、Gv（tg）、Gw（tg）分別表示表示縱向、橫向及豎 向 陣 風(fēng) 因 子；max（u－（tg））、max（v－（tg））和max（w－（tg））分別表示縱、橫及豎向脈動(dòng)風(fēng)在平均時(shí)距內(nèi)陣風(fēng)持續(xù)時(shí)間tg內(nèi)平均最大風(fēng)速.本文中陣風(fēng)持續(xù)期tg取3s，平均時(shí)距取10min.

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

3.1 平均風(fēng)剖面模型參數(shù)

3.1.1 邊界層高度zg

許多國(guó)家的規(guī)范均給出了不同地貌條件下邊界層高度的建議值，認(rèn)為邊界層高度只與地表粗糙程度有關(guān).但研究表明，風(fēng)速的大小以及大氣穩(wěn)定程度都會(huì)對(duì)邊界層高度產(chǎn)生影響.利用式（6）計(jì)算得到了邊界層高度隨平均風(fēng)速的變化關(guān)系（圖2）.可以看到，利用式（6）計(jì)算得到的邊界層高度隨平均風(fēng)速的增大而增大，平均值約為2 063m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于我國(guó)規(guī)范［8］（GB50009—2001，2002）規(guī)定的B 類地貌下的邊界層高度（350m），但與文獻(xiàn)［14］和文獻(xiàn)［15］計(jì)算所得結(jié)果相近.

圖2 邊界層高度隨10m 高度平均風(fēng)速的變化Fig.2 The height of neutral atmospheric boundary layer versus the mean wind speed at the height of 10m

3.1.2 大氣穩(wěn)定度參數(shù)圖3—5分別給出了近地層10、20和40m 高度處z／L隨時(shí)間及平均風(fēng)速的變化關(guān)系.可以看出，當(dāng)平均風(fēng)速較低時(shí)（10m 高度處約小于12m·s－1），z／L離散度較大，大部分時(shí)段其絕對(duì)值大于0.1；但當(dāng)平均風(fēng)速較大時(shí)，z／L隨平均風(fēng)速的變化較小，基本在區(qū)間［－0.1，0.1］內(nèi)波動(dòng)，此時(shí)大氣層結(jié)近似趨于中性.

3.2 平均風(fēng)剖面

平均風(fēng)速隨高度的變化規(guī)律一直是結(jié)構(gòu)風(fēng)工程中重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題.圖6給出了6組不同時(shí)段平均風(fēng)速隨高度的變化曲線，圖中橫坐標(biāo)采用平均風(fēng)速U（z）與U（10）的比值表示，U（10）為10m 高度處的平均風(fēng)速.圖中擬合對(duì)數(shù)律剖面和D－H 模型剖面時(shí)，摩擦速度是取各10 min時(shí)段樣本的平均值，邊界層高度zg采用了3.1.1節(jié)的計(jì)算值2 063 m.可以看出，10m 高度處平均風(fēng)速小于12m·s－1的時(shí)段和平均風(fēng)速大于12m·s－1的時(shí)段顯現(xiàn)出明顯不同的變化趨勢(shì)，相同高度處前者遠(yuǎn)大于后者；而4組平均風(fēng)速大于12m·s－1時(shí)段剖面曲線相差較小.由3.1.3節(jié)可知平均風(fēng)速大小會(huì)影響大氣穩(wěn)定狀態(tài)，而根據(jù)式（3）可知，大氣穩(wěn)定度又直接決定了平均風(fēng)速隨高度的變化形式，因而不同平均風(fēng)速時(shí)段風(fēng)速剖面形式會(huì)有所差別.分析表明，只有平均風(fēng)速較大時(shí)段風(fēng)速剖面才在理論上符合式（2）的對(duì)數(shù)率形式.

為做進(jìn)一步分析，在圖7 中還給出了不同平均風(fēng)速區(qū)間內(nèi)，各時(shí)段平均風(fēng)速隨高度變化的平均剖面曲線.圖中顯示，10m 高度處平均風(fēng)速大于12m·s－1的兩段風(fēng)速區(qū)間內(nèi)，平均風(fēng)速剖面相差較小，但兩者明顯小于平均風(fēng)速小于12m·s－1區(qū)間的實(shí)測(cè)結(jié)果.表明平均風(fēng)速大于12m·s－1的時(shí)段的平均風(fēng)速剖面曲線已趨于穩(wěn)定，其結(jié)果可以用來(lái)表征該地區(qū)臺(tái)風(fēng)“梅花”影響下平均風(fēng)速剖面特性.

為了將實(shí)測(cè)結(jié)果與經(jīng)典風(fēng)速剖面模型進(jìn)行對(duì)比，在圖8中給出了10m 高度處平均風(fēng)速大于12m·s－1所有時(shí)段的平均剖面曲線、基于實(shí)測(cè)參數(shù)擬合的指數(shù)率模型、以及基于規(guī)范給定參數(shù)（粗糙度長(zhǎng)度z0）的對(duì)數(shù)率模型和Deaves－Harris模型.從圖中可見(jiàn)，基于實(shí)測(cè)參數(shù)擬合指數(shù)率模型、對(duì)數(shù)率模型和Deaves－Harris模型與實(shí)測(cè)結(jié)果均符合較好，與文獻(xiàn)［15］中的結(jié)論有所不同.

3.3 湍流度剖面

實(shí)測(cè)縱向湍流度Iu隨高度的變化關(guān)系如圖9所示，作為對(duì)比，圖中還給出了一些國(guó)家規(guī)范［11，20－21］中規(guī)定的縱向湍流度剖面.由圖可見(jiàn)，各高度處全部時(shí)段實(shí)測(cè)湍流度的平均值明顯大于12m·s－1（10m處平均風(fēng)速）以上風(fēng)速時(shí)段的平均值以及最大風(fēng)速時(shí)段的實(shí)測(cè)結(jié)果.由于風(fēng)速較小時(shí)，大氣層結(jié)偏離中性，因此12m·s－1以上風(fēng)速時(shí)段縱向湍流度平均值更能代表臺(tái)風(fēng)“梅花”過(guò)程中中性大氣層結(jié)狀態(tài)下的湍流特性.通過(guò)與規(guī)范預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，10 m 高度處平均風(fēng)速日本和美國(guó)規(guī)范預(yù)測(cè)結(jié)果略大于實(shí)測(cè)結(jié)果，但隨著高度的增加兩者的差距逐漸增大；而在10m 高度處，平均風(fēng)速歐洲規(guī)范的預(yù)測(cè)結(jié)果小于實(shí)測(cè)結(jié)果，但在20、30和40 m 高度處結(jié)論相反，上述分析表明三種規(guī)范中的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式均不能很好地反映實(shí)測(cè)縱向湍流度剖面特性.因此，參考ASCE7－10中縱向湍流度剖面的表達(dá)形式，基于各高度處實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)12m·s－1以上風(fēng)速時(shí)段平均剖面進(jìn)行了形如Iu＝c（10／z）d的擬合，其中擬合參數(shù)c和d分別為0.20和0.30.

不同于縱向湍流度，各國(guó)規(guī)范并沒(méi)有給出橫向及豎向湍流度隨高度變化的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，并且國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究也相對(duì)缺乏.基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算分別得到了不同高度處橫向和豎向湍流度實(shí)測(cè)結(jié)果，如圖10—11所示.利用和縱向湍流度剖面相同的擬合表達(dá)式，通過(guò)擬合分別得到了12m·s－1以上風(fēng)速時(shí)段橫向和豎向湍流度剖面的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，橫向湍流度剖面擬合參數(shù)c、d分別為0.14、0.23，豎向?yàn)?.097和0.23.

3.4 陣風(fēng)因子剖面

陣風(fēng)因子反映瞬時(shí)陣風(fēng)的相對(duì)強(qiáng)度，是重要的風(fēng)特性參數(shù).與湍流度不同，各國(guó)規(guī)范中尚未給出陣風(fēng)因子剖面的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式.為直觀掌握各向陣風(fēng)因子隨高度的變化規(guī)律，同時(shí)為工程設(shè)計(jì)提供參考，圖12給出了各向?qū)崪y(cè)陣風(fēng)因子Gi隨高度的變化關(guān)系，并對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果做了形如Gi＝α（z／10）β的擬合，其中，α，β為待定參數(shù).在圖12中給出了相應(yīng)的擬合公式.從圖中可見(jiàn)，縱向和橫向陣風(fēng)因子（Gu和Gv）擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果符合較好，而豎向陣風(fēng)因子Gw擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果符合稍差.但總體上看，擬合表達(dá)式還是可以很好地反映出各向陣風(fēng)因子隨高度的變化規(guī)律.

圖12 陣風(fēng)因子隨高度的變化Fig.12 Gust factor profiles in longitudinal，lateral and vertical directions

4 結(jié)論

目前，基于臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)的近地風(fēng)剖面特性研究還相對(duì)欠缺，但這項(xiàng)工作對(duì)于結(jié)構(gòu)風(fēng)工程學(xué)科有著重要的意義.本文基于40m 測(cè)風(fēng)塔上10、20、30和40 m 高度處風(fēng)速儀記錄的臺(tái)風(fēng)“梅花”實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，研究了平均風(fēng)速、湍流度和陣風(fēng)因子隨高度的變化規(guī)律，得到了以下結(jié)論：

（1）利用公式計(jì)算得到的邊界層高度隨平均風(fēng)速的增大而增大，實(shí)測(cè)平均值為2 063m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于我國(guó)規(guī)范規(guī)定的B類地貌下的邊界層高度（350m），但與文獻(xiàn)［14］和文獻(xiàn)［15］計(jì)算所得結(jié)果相近.

（2）當(dāng)平均風(fēng)速較大（10m 高度處約大于12m·s－1）時(shí)，大氣穩(wěn)定度參數(shù)z／L隨平均風(fēng)速的變化較小，基本在區(qū)間［－0.1，0.1］內(nèi)波動(dòng).因此可以認(rèn)為在風(fēng)速較大時(shí)，大氣層結(jié)近似趨于中性.

（3）指數(shù)率模型、對(duì)數(shù)率模型和Deaves－Harris模型都可以較好地描述整個(gè)臺(tái)風(fēng)“梅花”過(guò)程中浦東地區(qū)0～40m 高度近地層平均風(fēng)速隨高度的變化規(guī)律.

（4）將縱向湍流度剖面實(shí)測(cè)結(jié)果與美國(guó)、日本和歐洲規(guī)范中的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)三種規(guī)范中的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式均不能很好的表達(dá)湍流度剖面的實(shí)測(cè)結(jié)果.本文參考ASCE7－10中縱向湍流度剖面的表達(dá)形式，得到了實(shí)測(cè)湍流度剖面的擬合表達(dá)式.另外，通過(guò)回歸分析還得到了橫向及豎向湍流度隨高度變化的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，進(jìn)一步豐富了我國(guó)風(fēng)特性現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究數(shù)據(jù)庫(kù).

（5）各國(guó)規(guī)范中尚未給出陣風(fēng)因子剖面的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，本文對(duì)陣風(fēng)因子剖面實(shí)測(cè)結(jié)果做了形如Gi＝a（z／10）β的擬合，得到了相應(yīng)的擬合公式，可以為今后工程設(shè)計(jì)提供參考.

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