龐天一, 孫 釗, 溫靜雅, 東 雙, 趙文晉, 李 魚

(1. 吉林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院, 長春130012； 2. 華北電力大學(xué) 資源與環(huán)境研究院, 北京102206；3. 華北電力大學(xué) 區(qū)域能源系統(tǒng)優(yōu)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102206)

隨著全球氣候問題的日益突出, 如何減少溫室氣體排放已引起人們廣泛關(guān)注[1-4]. 規(guī)?；B(yǎng)殖場大中型沼氣發(fā)電工程是中國可再生能源建設(shè)的重點(diǎn)項(xiàng)目, 可提供清潔能源, 減輕環(huán)境污染, 具有良好的環(huán)境效益, 同時(shí)可減少溫室氣體(GHG)排放, 緩解全球變暖趨勢.作為農(nóng)業(yè)大國, 我國禽畜糞便資源豐富[5], 在規(guī)模化養(yǎng)殖場建設(shè)沼氣工程, 合理利用這些資源可以推進(jìn)電力企業(yè)實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo), 對國家污染物總量控制規(guī)劃及可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[6-7]. 文獻(xiàn)[8-10]闡述了養(yǎng)殖場沼氣工程的實(shí)際建設(shè)操作和工作流程, 提出了具體的技術(shù)原則和模式.本文以某規(guī)?；B(yǎng)殖場為例, 考慮項(xiàng)目中多項(xiàng)參數(shù)變量的不確定性, 將0-1整數(shù)規(guī)劃和區(qū)間規(guī)劃引入可再生能源領(lǐng)域, 采用經(jīng)CDM執(zhí)行理事會(huì)(EB)批準(zhǔn)的方法學(xué), 構(gòu)建溫室氣體減排模型.

1 溫室氣體減排模型的構(gòu)建

1.1 0-1整數(shù)規(guī)劃簡介

0-1整數(shù)規(guī)劃是指用于描述和解決非決策問題, 其中待求變量均取0或1的數(shù)學(xué)規(guī)劃, 作為整數(shù)規(guī)劃的一種特殊形式應(yīng)用于實(shí)際工程問題中[11-12]. 若0或1作為變量的一部分存在于模型中, 則成為0-1混合整數(shù)規(guī)劃. 0表示否定, 1表示肯定. 0-1整數(shù)規(guī)劃的表達(dá)式為

maxf=CX,

(1)

其約束條件為

其中:C=(c1,c2,c3);X=(x1,x2,x3)T;A=(aij)m×n;b=(b1,b2,…,bm)T.

1.2 區(qū)間規(guī)劃簡介

區(qū)間線性規(guī)劃是用于解決模型中含有區(qū)間不確定性的一種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法, 其特點(diǎn)是只需已知變量分布的上下界即可. 該方法解決了模型目標(biāo)函數(shù)和約束條件中參數(shù)或變量的不確定性, 可獲得給定決策空間內(nèi)穩(wěn)定且可行的解[13-15]. 根據(jù)實(shí)際條件, 決策者可以調(diào)整變量大小, 從而得到合適的方案, 為決策優(yōu)化提供理論上的依據(jù).

區(qū)間線性規(guī)劃的表達(dá)式[16-17]為

maxf±=C±X±,

(4)

其約束條件為

其中:A±∈{R±}m×n;B±∈{R±}m×1;C±∈{R±}1×n;X±∈{R±}n×1(R±為一個(gè)區(qū)間數(shù)組合).

1.3 不確定性溫室氣體減排模型目標(biāo)函數(shù)的建立與約束條件的確定

以規(guī)?；B(yǎng)殖場沼氣發(fā)電管理系統(tǒng)減排溫室氣體的二氧化碳當(dāng)量最大為優(yōu)化目標(biāo), 包括對糞便處理產(chǎn)生的二氧化碳減排當(dāng)量和利用該工程產(chǎn)生的甲烷替代煤或薪柴發(fā)電而引起的二氧化碳減排量. 選取成本、 利潤、 物料供需平衡和工程容量等作為約束條件, 利用0-1整數(shù)規(guī)劃和區(qū)間規(guī)劃方法, 建立溫室氣體減排模型. 目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

其中： 模型的前半部分為規(guī)?；B(yǎng)殖場對糞便處理產(chǎn)生的二氧化碳減排當(dāng)量, 后半部分為利用該工程產(chǎn)生的甲烷替代煤或薪柴發(fā)電引起的二氧化碳減排量；f為養(yǎng)殖場沼氣工程發(fā)電系統(tǒng)減排溫室氣體的二氧化碳當(dāng)量(t/年)；I和J分別為養(yǎng)殖場和沼氣工程個(gè)數(shù)；T為沼氣工程規(guī)模種類；xij為糞污運(yùn)輸量(t/d)；BB為糞便干物質(zhì)比例(%)；D為在20 ℃和1.01 kPa下的甲烷密度(kg/m3)；GWP=21為甲烷的溫室效應(yīng)潛能值；MCF為糞便管理系統(tǒng)甲烷排放因子；BO為甲烷理論產(chǎn)氣量(m3/kg)；MS為處理糞便的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(%)；RAt為第t種規(guī)模沼氣池產(chǎn)氣率(m3/t)；RB為沼氣發(fā)電率((kW·h)/m3)；EF為電網(wǎng)排放因子(kg/(kW·h))；Bj和Zjt為0-1整數(shù)變量, 取0或1. 約束條件確定如下.

1) 成本約束. 沼氣工程的建設(shè)費(fèi)用不超過預(yù)投資, 即

(9)

其中：Ft為第t種沼氣工程的建設(shè)費(fèi)用(元)；CI為投資費(fèi)用(元).

2) 利潤約束. 沼氣工程的收益主要為利用沼氣發(fā)電所得利潤, 成本主要為養(yǎng)殖場到沼氣工程的運(yùn)輸費(fèi)用及對糞污的處理費(fèi)用. 若沼氣工程運(yùn)營期間不虧損, 則

其中：QA和QB分別為沼氣發(fā)電電價(jià)和政府的補(bǔ)貼電價(jià)(元)；n為養(yǎng)殖場到沼氣工程的運(yùn)輸次數(shù)；DXij為養(yǎng)殖場到沼氣工程的運(yùn)輸距離(km)；UC為運(yùn)輸成本(元/t)；Vj為糞污處理成本(元/t).

3) 物料平衡約束. 運(yùn)出的糞污總和等于養(yǎng)殖場糞污產(chǎn)生量, 即

?i,

(11)

其中WG為養(yǎng)殖場每天產(chǎn)生的糞污總質(zhì)量(t/d).

4) 沼氣容量約束. 養(yǎng)殖場運(yùn)輸?shù)募S污量不大于沼氣工程的處理能力, 即

?j,

(12)

其中Et為第t種沼氣工程規(guī)模(m3).

5) 工程個(gè)數(shù)約束. 優(yōu)化后沼氣工程個(gè)數(shù)不超過實(shí)際最多可建項(xiàng)目個(gè)數(shù), 即

其中N為原沼氣工程個(gè)數(shù)(個(gè)).

6) 非負(fù)約束. 模型中的變量大于等于0, 即

?i,j.

(15)

7) 0-1整數(shù)約束.

2 案例分析

2.1 案例概況

本文以某規(guī)?；B(yǎng)殖場沼氣發(fā)電工程為例, 該規(guī)模化養(yǎng)殖場共有10個(gè)場區(qū), 推薦方案在每個(gè)場區(qū)建設(shè)1個(gè)沼氣發(fā)電工程, 但其中1個(gè)場區(qū)距其他9個(gè)場區(qū)較遠(yuǎn), 因此選取其中9個(gè)相距較近的擬建工程場區(qū)(A～I(xiàn))進(jìn)行沼氣工程選址優(yōu)化, 9個(gè)養(yǎng)殖場日產(chǎn)糞污共452.75 t, 推薦方案溫室氣體減排量為每年190 044 t二氧化碳當(dāng)量.

2.2 參數(shù)確定

案例中擬建沼氣工程有5種規(guī)?？晒┻x擇, 基本參數(shù)列于表1.

2.3 優(yōu)化求解

根據(jù)案例項(xiàng)目參考資料和IPCC提供的缺省值[18], 結(jié)合模型(8)～(17)以及求解方法, 獲得案例項(xiàng)目最大減排溫室氣體二氧化碳當(dāng)量f為每年211 821.8～247 410.1 t, 模型優(yōu)化結(jié)果列于表2(其中: 1表示建工程且數(shù)目為1; 0表示不建).

表1 不同規(guī)模沼氣工程基本參數(shù)

表2 模型優(yōu)化結(jié)果

由表2可見, 規(guī)模化養(yǎng)殖場由推薦方案的9個(gè)沼氣工程優(yōu)化為4～6個(gè), 相應(yīng)的沼氣工程規(guī)模調(diào)整較大, 模型優(yōu)化后較推薦方案每年多減排溫室氣體21 777.8～57 366.1 t二氧化碳當(dāng)量.

2.4 分析討論

與蔡梅等[10]建立的確定性優(yōu)化模型比較可見, 區(qū)間線性規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)值和部分決策變量均為區(qū)間值, 符合實(shí)際條件下多項(xiàng)參數(shù)變量具有的不確定性. 優(yōu)化模型求得的項(xiàng)目溫室氣體最大減排量為每年211 821.8～247 410.1 t二氧化碳當(dāng)量. 與推薦方案相比, 優(yōu)化方案較推薦方案預(yù)期的減排量每年多21 777.8～57 366.1 t二氧化碳當(dāng)量, 其溫室氣體減排伴隨產(chǎn)生的碳匯效益為每年370 222.6～975 223.7歐元, 提高了11.46%～30.19%.

通過模型優(yōu)化后, 選取其中4～6個(gè)廠區(qū)建設(shè)沼氣發(fā)電工程, 建設(shè)成本較推薦方案節(jié)約1 413.3～2 678.3萬元, 降低了27.1%～51.4%.

綜上所述, 本文考慮環(huán)境、 經(jīng)濟(jì)和技術(shù)等因素, 以溫室氣體的最大減排量為目標(biāo), 構(gòu)建了規(guī)模化養(yǎng)殖場沼氣工程溫室氣體減排優(yōu)化模型, 應(yīng)用0-1整數(shù)規(guī)劃和區(qū)間規(guī)劃的方法優(yōu)化沼氣工程布局. 優(yōu)化結(jié)果表明, 案例項(xiàng)目可獲得溫室氣體最大減排量為每年211 821.8～247 410.1 t二氧化碳當(dāng)量, 比推薦方案提高了11.46%～30.19%.

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